愛華網(wǎng)?? 我們會在資產(chǎn)配置一章中對蒙特卡羅模擬法進(jìn)行詳細(xì)介紹。這里，我們主要關(guān)注于其對個人退休規(guī)劃方面的適用性。通過對蒙特卡羅模擬法方法論的介紹，個人退休金規(guī)劃的技術(shù)現(xiàn)在要與企業(yè)養(yǎng)老金計劃進(jìn)行競爭。蒙特卡羅分析是計算機(jī)和數(shù)據(jù)密集型的，所以其以可負(fù)擔(dān)的支出對個人退休規(guī)劃的可獲得性是計算機(jī)處理能力可獲得性的結(jié)果，且現(xiàn)在個人投資者和他們的投資者經(jīng)理人都可以從許多銷售商處獲得。蒙特卡羅模擬法是一個根據(jù)其可行性分布排列出路徑依賴的最終預(yù)測結(jié)果情況的過程。（路徑依賴存在于給定時期的產(chǎn)出受到之前產(chǎn)出影響或約束的情況下。）這一方法論在嘗試預(yù)測基于多變量、多種波動性的最終結(jié)果時十分有效。它在規(guī)劃退休財產(chǎn)方面的用處也很有價值，因為對未來財富的預(yù)測基于多種要素（投資收益、通貨膨脹率等），每一種都有其獨特的可能收益分布。蒙特卡羅模擬法通常優(yōu)于靜態(tài)的或確定的預(yù)測，因為它將長期假定的可變性結(jié)果和基于路徑的對財富積累的理想結(jié)合起來。很少對資本市場收益或者通貨膨脹率假定使用長期平均值，因為這樣會將其可變性過分低估而導(dǎo)致對線性財富積累形成明顯不符合現(xiàn)實的描述。在使用確定預(yù)測時也有一成不變的假設(shè)，即是在未來使其的業(yè)績情況將會或多或少地類似于其歷史情況。與此不同的是，蒙特卡羅的估算方法允許輸入較長時間內(nèi)估算得出的可能性數(shù)據(jù)且能計算出終值的可能性分布，而不是簡單的一個估算值。這一方法允許咨詢師考察可能的最好情況和最差情況下的輸出情況，從而能夠得到一個在長期框架下更好的理財方案。諸如蒙特卡羅模擬法等為投資計劃服務(wù)的概率方法的最終目標(biāo)是提高經(jīng)理人建議和投資者決策的質(zhì)量。我們簡單回顧傳統(tǒng)的確定性分析和概率分析方法的區(qū)別，就可以看出后者是如何努力達(dá)到該目標(biāo)的。在這兩種方法中，個人提供的是一套相似的個人信息，包括年齡、計劃退休年齡、目前收入、儲蓄，以及應(yīng)交稅、延期交稅、稅收減免工具之下的資產(chǎn)情況。在確定性分析中，只有詳細(xì)列出利率、資產(chǎn)收益、通貨膨脹率和簡單經(jīng)濟(jì)變量的數(shù)值。而在蒙特卡羅分析或概率分析中，每一經(jīng)濟(jì)變量的可能數(shù)值的概率分布都被詳細(xì)列出，反映了真實生活中對這些變量未來價值的不確定性。假設(shè)一名投資者現(xiàn)在據(jù)其退休年齡還有25年。確定性的退休分析就會給出針對給定目標(biāo)僅含數(shù)據(jù)的估算結(jié)果，比如25年末的退休資產(chǎn)和退休收入。使用同樣的數(shù)據(jù)，蒙特卡羅分析法則會通過將大量（通常為10000次）模擬實驗──每一個實驗都代表了一種可能的情況──得出的結(jié)果列表以得到對于這些目標(biāo)變量的概率分布。每一次模擬實驗都結(jié)合了經(jīng)濟(jì)要素（利率、通貨膨脹率等）的可能組合，這種混合反映了經(jīng)濟(jì)變量的可能性分布。所以，確定的分析能為個人投資者是否能夠達(dá)到特定的退休收入或退休財富目標(biāo)提供是或否的答案，反映一套簡單的經(jīng)濟(jì)假設(shè)，而蒙特卡羅分析法則提供了概率估計和其他的詳細(xì)信息，這使得投資者可以更好地評估風(fēng)險（例如退休收入按百分率分布）。所以，與確定性分析相比，蒙特卡羅分析法對實現(xiàn)目標(biāo)的風(fēng)險更詳細(xì)。所以投資者可以通過改變可控變量來針對風(fēng)險信息做出反應(yīng)。咨詢模塊可能代表了一系列替代資產(chǎn)配置和其相應(yīng)的實現(xiàn)目標(biāo)的可能性。概率分析方法對投資者和其咨詢師而言有幾大好處。第一，概率預(yù)測比確定性分析能夠更加準(zhǔn)確地描述風(fēng)險收益的權(quán)衡。直到最近，咨詢師幾乎只使用確定性分析來提出建議、與其客戶進(jìn)行溝通。不幸的是，這樣的分析無法實事求是地建立市場實際表現(xiàn)的模型。觀察到市場收益率情況每年穩(wěn)定不變的概率約為0。根本上講，確定性模型回答了錯誤的問題。相關(guān)的問題不是"如果我每年掙10%我將來會有多少錢？"而是"給定一種投資政策，每年賺10%的可能性是多大？"因為關(guān)注了錯誤的問題，確定性模型可能無法說明投資風(fēng)險的后果，而實際上在投資者的觀念中產(chǎn)生誤導(dǎo)性質(zhì)的"收益—收益"權(quán)衡，使得他們認(rèn)為風(fēng)險越高的策略總是能產(chǎn)生更高的長期受益。相反地，概率預(yù)測生動地表現(xiàn)了實際的風(fēng)險收益權(quán)衡。比如，一個投資者考慮在其資產(chǎn)組合中配置更高比例的股票可能會被告知標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的平均預(yù)期收益是13%。給定貨幣市場的平均預(yù)期收益為5%，很明顯人們會希望增加其股票敞口。但是這一選擇應(yīng)該考慮到標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的風(fēng)險不一定能夠每年都實現(xiàn)其平均收益。不僅如此，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)中位數(shù)模擬結(jié)果可能會遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其13%的平均預(yù)期收益水平，因為其收益的波動性很大。例如，對投資于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的1000美元的20年收益進(jìn)行預(yù)測，使用13%無風(fēng)險平均收益率，則最后能夠得到11500美元。如果在假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)分布收益的年標(biāo)準(zhǔn)差為20%的前提下進(jìn)行模擬，20年后的財富中位數(shù)就只有8400美元。并且，基于模擬的預(yù)測顯示出巨大下行風(fēng)險的存在：20年后5%的財產(chǎn)價值只有大約2000美元，且還尚未對通貨膨脹進(jìn)行調(diào)整。第二，模擬可以為短期風(fēng)險和長期目標(biāo)不能實現(xiàn)的風(fēng)險之間可行的權(quán)衡提供信息。當(dāng)投資者必須在一方面降低短期波動性、另一方面因為減少的預(yù)期收益而放緩長期增長之間進(jìn)行選擇時，這樣的權(quán)衡就產(chǎn)生了。第三，正如已經(jīng)討論的那樣，通過在買賣決策制定的這一階段制造一連串的問題來影響下一時期的投資組合變化的稅收事項、最終并影響投資決策，稅收使得投資規(guī)劃極大程度上被復(fù)雜化了。利用其幾乎無約束情況建模的能力，蒙特卡羅分析法可以刻畫出投資組合可能由稅收效應(yīng)產(chǎn)生的變化種類。第四，未來收益的預(yù)期價值比同時發(fā)生收益的預(yù)期價值更為復(fù)雜，即使是最簡單的獨立、標(biāo)準(zhǔn)的分散收益的例子。對于同時發(fā)生的收益，預(yù)期的投資組合收益僅僅是個人期望收益的權(quán)重之和，且其方差取決于個人的方差和協(xié)方差，這使得多樣化能夠享有更小的協(xié)方差這一好處。在這一案例中，投資一美元會被簡單地在幾種投資替代品之間進(jìn)行配置。但是其未來收益率包含了乘數(shù)的情況，比如，預(yù)期的第二期收益是第一期的產(chǎn)品加上第一期收益的預(yù)期價值，這使得對預(yù)期的幾何平均報酬率的考察至關(guān)重要。正如米肖（1981）說明的那樣，預(yù)期的幾何平均報酬率取決于投資期限。這一問題的隨機(jī)屬性可以由對現(xiàn)在投資的1美元如何在下一時期被再投資并可能一同被投入另一投資的過程中總結(jié)得出。這很明顯與簡單地在一個時期內(nèi)將1美元在幾種資產(chǎn)類別中流通的案例有所區(qū)別，蒙特卡羅分析法又一次能夠很好地滿足對這一隨機(jī)過程及其所得的替代結(jié)果建模的要求。蒙特卡羅模擬法對于投資分析來說是一種重要的工具，但是就像其他的投資工具一樣，它可能會被恰當(dāng)使用，也可能會被誤用。投資者和經(jīng)理人應(yīng)該知道哪些特定的蒙特卡羅模擬產(chǎn)品才能讓他們賦予他們以"我們提供的是可靠的信息"這樣的信心呢？不幸的是，不是所有市場上提供的蒙特卡羅模擬產(chǎn)品都能提供同樣可靠的結(jié)果，所以使用者們應(yīng)該注意產(chǎn)品之間可能會影響結(jié)果質(zhì)量的區(qū)別。第一，任何蒙特卡羅模擬產(chǎn)品的用戶應(yīng)該對單純依靠歷史數(shù)據(jù)的模擬工具保持警惕。歷史只是提供了對未來可能出現(xiàn)的許多路徑中其中一種的看法。正如前面提到的，很難用歷史數(shù)據(jù)去估計一系列股票預(yù)期收益，因為股票收益的波動性按其計算方法不同會相差很大。比如，假設(shè)我們希望假定標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的預(yù)期收益和歷史平均收益相同。從1926到1994年每年的數(shù)據(jù)會生成12.16%平均收益率這一數(shù)據(jù)。但只是多加入5年的數(shù)據(jù)，生成的平均收益率就變成13.28%。對于20年的時間期限而言，如果每年的收益和假定的平均水平相當(dāng)，那么這一在輸入數(shù)據(jù)上的較小調(diào)整將會導(dǎo)致最后財富上20%以上的差異。第二，想要衡量客戶投資組合可能的業(yè)績水平的經(jīng)理人應(yīng)該選擇對特定投資產(chǎn)品而非資產(chǎn)種類業(yè)績進(jìn)行模擬的蒙特卡羅模擬產(chǎn)品。盡管資產(chǎn)種類的變動可以解釋很大比例諸如共同基金的收益，但是個人資本可能會與它們在業(yè)績、傭金、特定基金風(fēng)險和稅收效率方面有很大差別。如果沒有意識到這些要素會使得預(yù)測結(jié)果過于樂觀。關(guān)于傭金在多大程度上影響業(yè)績有一個這樣的例子，一假定的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)基金征收每年60個基點的傭金，預(yù)期收益率是13%，年標(biāo)準(zhǔn)差是20%，且其分散收益和資本增值將被征收20%的稅金。蒙特卡羅模擬法表明，如果該基金沒有短期分紅，那么1000美元的投入20年后將會變?yōu)橐还P中位數(shù)為6200美元的稅后財富。對比之下，一名能夠參與機(jī)構(gòu)基金的投資者只需交納6個基點的傭金，其20年后的稅后財富中位數(shù)將變成6800美元。第三，任何用于為現(xiàn)實中投資者提供建議服務(wù)的蒙特卡羅模擬產(chǎn)品都必須考慮到他們投資的稅收影響。蒙特卡羅模擬產(chǎn)品必須并且能夠具有足夠的靈活性以將諸如個人特定的稅率等具體因素考慮在內(nèi)，應(yīng)該將遞延繳稅的賬戶與應(yīng)繳稅賬戶和短期共同基金分配的稅費區(qū)分對待。為了理解短期收入分配的重要性，仍然以之前特定價值的基金作為例子來進(jìn)行說明。如果相同的基金計劃將其年收益的一般用于短期分紅并為此被征收35%的稅，那么20年后原有的財富中值將由6800美元縮水到5600美元。當(dāng)然，沒有完美的預(yù)測工具，蒙特卡羅模擬法也有其不足，如果單純依靠它作為對未來研究的窗口就會產(chǎn)生問題。在決定模擬產(chǎn)出可能性時，分紅輸入可能會因為歷史預(yù)期和分析師的觀點而出現(xiàn)偏差。這一進(jìn)程是非常嚴(yán)密的，但即使如此其所得的估計值與實際結(jié)果仍可能相去甚遠(yuǎn)。
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