愛華網(wǎng)《角平分線的性質(zhì)》說課稿
趙灣初級中學(xué)劉秀蘭
我說課的題目是《角的平分線的性質(zhì)》第二課時(shí)，即《角平分線的判定》。下面，我從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、設(shè)計(jì)說明四個(gè)方面對我的教學(xué)設(shè)計(jì)加以說明．
一、教材分析
（一）地位和作用：
本節(jié)課選自新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十一章第三節(jié)，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括探索并證明角平分線性質(zhì)定理的逆定理，會(huì)用角平分線性質(zhì)定理的逆定理解決問題。是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．角平分線的性質(zhì)和判定為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用．同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律．
（二）教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：（1）探索并證明角平分線性質(zhì)定理的逆定理.（2）會(huì)用角平分線性質(zhì)定理的逆定理解決問題了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線的性質(zhì).
2、基本技能
讓學(xué)生通過自主探索，運(yùn)用邏輯推理的方法證明關(guān)于角平分線的判定，并體會(huì)感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
3、數(shù)學(xué)思想方法：從特殊到一般
4、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：體驗(yàn)從操作、測量、猜想、驗(yàn)證的過程，獲得驗(yàn)證幾何命題正確性的一般過程的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
設(shè)計(jì)意圖：
通過讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力和數(shù)學(xué)建模能力了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情.
（三）教學(xué)重難點(diǎn)
進(jìn)入八年級的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)．根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用，難點(diǎn)是：（1）對角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；（2）對于性質(zhì)定理的運(yùn)用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學(xué)過的定理來解決，結(jié)果相當(dāng)于對定理的重復(fù)證明）
教學(xué)難點(diǎn)突破方法：
（1）利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用；（2）通過對比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡單的方法解決問題；（3）通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí)．
二、教法和學(xué)法
本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)式探索發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)式探究法、講授教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作，合作交流，自主探究”．鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說、多練，堅(jiān)持師生間的多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合．
教學(xué)輔助手段：根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟件教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變．這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．
三．教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景引出課題
出示生活中的數(shù)學(xué)問題：
問題1 如圖，要在S區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到兩條高速公路的距離相等，離兩條公路交叉處500m，請你幫忙設(shè)計(jì)一下，這個(gè)廣告牌P應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？
［設(shè)計(jì)意圖］利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感．
教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動(dòng)展示問題，同時(shí)又通過圖片讓學(xué)生身臨其境般感受生活。學(xué)生動(dòng)手畫圖，猜測并說出觀察到的結(jié)論．李薇同學(xué)很快就回答：“在兩條路夾角的平分線上，因?yàn)橛勺蛱煳覀儗W(xué)習(xí)的角平線的性質(zhì)定知道到角兩邊路離相等的點(diǎn)在角的平分線上?！逼溆嗤瑢W(xué)對這一回答也表示了認(rèn)可。此是教師提問：角平分線的性質(zhì)的題設(shè)是已知角平分線，結(jié)論是有到角兩邊距離相等，而此題是要求角兩邊距離相等，那這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上嗎？這二者有區(qū)別嗎？”學(xué)生晃然明白過來這二者是有區(qū)別的，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生分析：“只要后者是正確的，那李薇同學(xué)的回答也就可行了，這便是今天我們要研究的內(nèi)容”由此引入本節(jié)新課。．
[設(shè)計(jì)理由］依據(jù)新課程理念，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個(gè)引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的意識(shí)，復(fù)習(xí)了角平分線的性質(zhì)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的儲(chǔ)備．
（二）、主體探究，體驗(yàn)過程
問題2交叉角的平分線的性質(zhì)中的已知和結(jié)論，你能得到什么結(jié)論，這個(gè)新結(jié)論正確嗎？讓學(xué)生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗(yàn)證結(jié)論，并用文字語言闡述得到的性質(zhì)．（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。）
追問1你能證明這個(gè)結(jié)論的正確性嗎？
結(jié)合 圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程．證明后，教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理．教師歸納，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用．同時(shí)強(qiáng)調(diào)文字命題的證明步驟．
［設(shè)計(jì)意圖］經(jīng)歷實(shí)踐→猜想→證明→歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是對于結(jié)論的驗(yàn)證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學(xué)生的直觀體驗(yàn)上升到理性思維．
追問2 這個(gè)結(jié)論與角的平分線的性質(zhì)在應(yīng)用上有什么不同？
這個(gè)結(jié)論可以判定角的平分線，而角的平分線的性。
質(zhì)可用來證明線段相等．
（三）鞏固練習(xí)，應(yīng)用性質(zhì)。讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)所學(xué)知識(shí)分步來解決課前所提問題。讓學(xué)生體會(huì)生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)又能解決生活中的問題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。
在教學(xué)的實(shí)際過程中，重視學(xué)生的親身體驗(yàn)、自主探究、過程感悟。在教學(xué)中，給學(xué)生一段時(shí)間去體悟，給他們一個(gè)空間去創(chuàng)造，給他們一個(gè)舞臺(tái)去表演；讓他們動(dòng)腦去思考，用眼睛去觀察，用耳朵去聆聽，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。這種探究超越知識(shí)范疇而擴(kuò)展到情感、價(jià)值觀領(lǐng)域，使課堂成為學(xué)生生命成長的樂園。為了讓學(xué)生做到學(xué)以致用，在判定證明完后，我讓學(xué)生回頭來解決問題1，對于問題1的解決作了如下分解：在問題1中，在S區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到兩條公路的距離相等．
（1）這個(gè)廣告牌P應(yīng)建于何處？這樣的廣告牌可建多少個(gè)？
（2）若這個(gè)廣告牌P離兩條公路交叉處500m（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000），這個(gè)廣告牌應(yīng)建于何處？
（3）如圖，要在S區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到兩條公路和一條鐵路的距離都相等．這個(gè)廣告牌P應(yīng)建在何處？
這樣有梯次的設(shè)問為學(xué)生最終解決問題1作了很好的分解，學(xué)生獨(dú)立解決這道路問題也就變得很簡單了。同時(shí)在分解問題（3）時(shí)，有學(xué)生說作三角的平分線找交點(diǎn)，有學(xué)生反駁說作兩條就可以了因?yàn)榈谌龡l角平分也一定過這個(gè)交點(diǎn)。此時(shí)老師及時(shí)提問任意三角形的兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)在第三個(gè)角的平分線上嗎？那么我們來作下面的探究。（教師出示問題2：如圖，點(diǎn)P是△ABC的兩條角平分線BM，CN的交點(diǎn)，點(diǎn)P在∠BAC的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？這樣提出問題連慣性強(qiáng)，讓學(xué)生的思維始終處于活躍和不斷對知識(shí)的渴求探索中。
（四）歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)
1、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？
2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？
教師讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲與體會(huì)．學(xué)生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識(shí)技能與情感體驗(yàn)．
［設(shè)計(jì)意圖］通過引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力．
五、布置作業(yè)
作業(yè)，必做題：教材習(xí)題12.3第3、7題；選做題：課時(shí)通上選做部分題。
［設(shè)計(jì)意圖］設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容，面向全體學(xué)生，人人必須完成．選做題要求學(xué)生根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況盡力完成，使學(xué)有余力的學(xué)生得到提高，達(dá)到“不同的人得到不同的發(fā)展”的目的．
本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，三個(gè)整合點(diǎn)，層層深入，將信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行有機(jī)整合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究與合作交流，教師注意適時(shí)的點(diǎn)拔引導(dǎo)，學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用得以充分體現(xiàn)，切實(shí)能夠達(dá)到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠很好地得到落實(shí)。
