愛華網(wǎng)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析：
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的[]教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力；
2．理解和掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示；
3．能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
4．使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式探索乘法的分配律，歸納乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法分配律的應(yīng)用，進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題
昨天，老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學(xué)生食堂三樓多功能教室，善于觀察的小朋友給我們帶來了一道數(shù)學(xué)問題，你們能不能幫忙解決下？
課件出示：圖片一共貼了多少塊瓷磚？
（1）誰能估一估，貼了多少塊瓷磚？
（2）誰來用自己的方法來驗(yàn)證估計(jì)是否正確？
還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生口答，師板書）
板書：6×9＋4×9（6＋4）×9
=54＋36=10×9
=90（塊）=90（塊）
（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論，匯報(bào)）
（二）引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1．猜想、驗(yàn)證
（1）能不能利用你的發(fā)現(xiàn)舉些例子來呢？
生：舉例
（2）提出猜想：還有更多的算式嗎？是不是所有的算式都具有這一規(guī)律呢？
（學(xué)生小組合作嘗試，進(jìn)行探索）
2．概括、歸納
（1）說說你們剛才驗(yàn)證的情況。
生1：我按照這個(gè)規(guī)律寫出的兩個(gè)算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得數(shù)都等于50。
生2：我按照這個(gè)規(guī)律寫出的兩個(gè)算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得數(shù)都等于250。
生3……
生4……
（2）看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的。其實(shí)我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。剛才我們舉了很多這個(gè)規(guī)律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？
問：我們能不能用一個(gè)式（字母）把乘法分配律表示出來呢？
生：（a＋b）×c=a×c＋b×c
(3)等號(hào)表示什么意思？（這個(gè)等式反過來也成立）
（三）加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解
我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，它又有怎樣的應(yīng)用呢？
（課件分步出示練習(xí)）
1．填一填（課本49面練一練第一題）
2．請(qǐng)同桌同學(xué)合用研究下面這些題目，怎樣計(jì)算比較好？
（80＋4）×2534×72＋34×28
（1）學(xué)生討論研究；
（2）匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說為什么這樣算；
（3）小結(jié)：通過研究，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
（四）鞏固練習(xí)、解決問題
（課件分步出示）
1.填一填
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６
８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿
７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）
2、同桌合作研究下面這些題目，怎樣計(jì)算比較好？
（80＋4）×2534×72＋34×28
2.下面這些題，能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？怎樣計(jì)算？
（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1
39×10138×29＋3825×41
（五）課堂小結(jié)
1．說說今天我們研究了什么？
2．大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？
3．乘法分配律有什么應(yīng)用？
板書設(shè)計(jì)：
乘法分配律
幾個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加（或相減）。這叫做乘法分配律。
（a＋b）×c=a×c＋b×c
（5＋3）×4=5×4＋3×4或5×4＋3×4=（5＋3）×4
《乘法分配律》導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)過程：
1．利用已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行遷移，從比較熟悉的生活實(shí)際問題進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中，既要獨(dú)立觀察，認(rèn)真思考，又要加強(qiáng)練習(xí)，才能學(xué)好本節(jié)課的知識(shí)呦！
2．口算。（一定要把握好運(yùn)算順序呀）
10 × 3 + 10 ×7=60 × 9 + 60 × 1=
（27 × 73）×8=20 × 5 + 50 × 2=
3．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
我是根據(jù)和進(jìn)行簡(jiǎn)算的。 |
小結(jié)：應(yīng)用乘法和可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
4．今天，我們來學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律——乘法分配律。
二、探究新知。
（一）認(rèn)真觀察思考，初步感知定律。
1．口算：
（4×5）×2=（3+4）×5=2×10 + 2×6=
4×2 +5×2=3×5 +4×5=2×（10+6）=
提示：每組題目中的得數(shù)怎樣？
2．觀察思考：每組兩個(gè)算式有沒有聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4×5）×2○4×2 + 5×2+
（3 + 4）×5○3×5 + 4×5
2×10 + 2×6○2×（10+6）
（二）小組合作，總結(jié)定律。
1．觀察情境圖。
小明和小軍看到工人叔叔正在貼瓷磚，貼了兩面墻。
（1）你幫他們估一估，大約貼了塊瓷磚。
（2）那么工人叔叔實(shí)際貼了多少塊瓷磚呢？我們來列式算一算吧。我們可以有兩種方法來計(jì)算瓷磚的數(shù)量。（小組成員可以合作呦?。?/p>
解法一：解法二：
（3）數(shù)學(xué)很有趣吧！觀察上面的兩種計(jì)算方法，我們發(fā)現(xiàn)兩道算式的計(jì)算結(jié)果是的。所以這兩道算式的關(guān)系也可以表示為：
=
2．仔細(xì)觀察上面等號(hào)兩邊的算式，它們有什么特點(diǎn)，按照這樣的算式特點(diǎn)，還能寫出幾組相等的算式嗎？試一試吧。
（10 + 7）×6 =×6+×6
49×（100 + 1）=+
=
3．總結(jié)規(guī)律。
（1）像上面這樣相等的兩個(gè)算式，我們?cè)鯓佑谜Z言來描述它們的關(guān)系呢？在小組內(nèi)討論，然后把下面的空白處補(bǔ)充完整。
兩個(gè)數(shù)的與第三個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與相乘，再把兩個(gè)乘積；這種運(yùn)算定律叫做乘法分配律。
（3）我要記住乘法分配律。
如果用a、b、c來表示算式中的三個(gè)數(shù)，乘法分配律用字母怎樣寫？先自己試一試，再與小組成員交流。
乘法分配律用字母表示為：（a + b）×c =
或a×c + b×c =
三、課內(nèi)鞏固訓(xùn)練，我能行！
1．填一填。
（20 + 9）×6 =×6+×6
8×（125 + 9）=8×+8×
7×48 + 7×52 =×（+）
2．利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。
（80 +4）×2534×72 + 34×28
在這里再補(bǔ)充一步，你知道怎樣寫嗎？ |
我知道小明這樣解題的依據(jù)是 |
=90 +18
=108
4．計(jì)算。
（20 +4）×2535×37 +65×3725×41
四、學(xué)習(xí)體會(huì)。寫出本節(jié)課你的收獲或者不明白的地方吧。
