愛華網(wǎng)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級下冊第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”第23～24頁的內(nèi)容。
教材簡析：
本部分知識是對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)以及初步認(rèn)識因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)和2、3、5倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。為后面學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分打下基礎(chǔ)。在本節(jié)課中，要求學(xué)生能用自己的方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個是質(zhì)數(shù)，哪個是合數(shù)。
學(xué)情分析：
由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。另外，到本節(jié)課為止，已經(jīng)出現(xiàn)了因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，有些概念學(xué)生容易混淆，如學(xué)生往往把質(zhì)數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和偶數(shù)的概念弄混，教學(xué)時應(yīng)注意讓學(xué)生辨析這些概念。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷方法，能靈活選擇方法判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；
2、引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、觀察比較、猜想驗證、理解感悟質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；體驗從特殊到一般的認(rèn)識發(fā)展過程，進一步完善學(xué)生對自然數(shù)的分類方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)重點：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，能正確快速地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)難點：能運用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質(zhì)數(shù)合數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)號牌、彩筆、答題紙。
教學(xué)過程：
一、排一排——聯(lián)系生活，引入新課
1、創(chuàng)設(shè)情境：（出示表演方陣圖片）
學(xué)生欣賞，從中明確：“方陣”就是兩排或兩排以上的正方形或長方形隊伍。
2、聯(lián)系實際：
我們五年級4個班的學(xué)生參加表演，哪個班能排成整齊的方陣？
班級 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 47 | 49 | 48 | 41 |
學(xué)生匯報，交流方法：
48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8（能排成四種不同的方陣）
49＝7×7（能排成一種方陣）
41＝1×41（不能排成方陣）
47＝1×47（不能排成方陣）
3、思考：能否排成方陣與什么有關(guān)？
預(yù)設(shè)一：與因數(shù)的個數(shù)有關(guān)。
學(xué)生交流，明確：41和47的因數(shù)只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身還有其它的因數(shù)，所以可以排成不同的方陣。
預(yù)設(shè)二：與奇數(shù)和偶數(shù)有關(guān)。
學(xué)生交流，并用反例說明：49是奇數(shù)，49＝7×7可以排成方陣，48是偶數(shù)也可以排成不同的方陣，所以能否排成方陣與奇數(shù)、偶數(shù)無關(guān)。
4、揭示課題：這節(jié)課我們就來進一步認(rèn)識“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。
【設(shè)計意圖：以“能不能排成方陣”這一問題情境引入新課，借助身邊熟悉的生活，常見的隊列隊形為載體來學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是在現(xiàn)實生活中找到一個重要的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在分析問題的過程中，明確了是否能排成方陣與一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)有關(guān)，初步感受到質(zhì)數(shù)合數(shù)的本質(zhì)，從而引入新課的學(xué)習(xí)。】
二、找一找——掌握方法，完善概念
1、1～50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)（學(xué)生利用學(xué)號牌活動）
（1）50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：
獨立思考：學(xué)號所代表的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
上臺展示：請是質(zhì)數(shù)的同學(xué)上臺（舉起學(xué)號牌）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
集體訂正：站錯的同學(xué)，明確用找因數(shù)個數(shù)的方法來判斷是否是質(zhì)數(shù)。
小結(jié)明確：這些數(shù)都有一個共同的特點，就是只有1和它本身兩個因數(shù)。
（2）50以內(nèi)的合數(shù)：
隨機采訪：請仍留在座位上的學(xué)生說一說自己所拿的學(xué)號為什么是合數(shù)？
交流明確：除2外，2的倍數(shù)都是合數(shù)；
3的倍數(shù)都是合數(shù)，但3本身除外；
5的倍數(shù)都是合數(shù)，但不包括5?！?/p>
小結(jié)方法：判斷一個數(shù)是否是合數(shù)，可以用能被2、3、5整除的數(shù)的特征去判斷，有時還可以用7、11……去判斷。
（3）特殊數(shù)“1”：
提出疑問：學(xué)號為“1”的同學(xué)，你為什么不站起來？
交流明確：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計突出了兩個對比：一是質(zhì)數(shù)合數(shù)和特殊數(shù)1的對比，通過活動讓學(xué)號是質(zhì)數(shù)的學(xué)生站在前臺，合數(shù)的學(xué)生隨環(huán)節(jié)的進行起立站在座位上，學(xué)號是1的同學(xué)始終靜止不動，這樣的對比，讓學(xué)生切實感受到“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；二是站在前臺的質(zhì)數(shù)2、3、5、7和合數(shù)中有因數(shù)2、3、5、7的數(shù)的對比，如，同樣是2的倍數(shù)，“2”本身是質(zhì)數(shù)，而“2”的其他的倍數(shù)都是合數(shù)，“3、5、7”也同樣如此。使學(xué)生在實踐中不斷地明確了判斷的方法?！?/p>
2、50～100的質(zhì)數(shù)（分組找數(shù)，提煉方法）
分組找質(zhì)數(shù)：五個組分別研究51～60的數(shù)、61～70的數(shù)、71～80的數(shù)、81～90的數(shù)、91～100的數(shù)。
板演找到的質(zhì)數(shù)：53、59；61、67；71、73、79；83、89；97。
集體訂正：有不同意見的學(xué)生用色粉筆勾劃指正，形成25個質(zhì)數(shù)。
小結(jié)方法：同學(xué)們運用“排除”的方法，篩選出了100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
【設(shè)計意圖：“找一找”這個環(huán)節(jié)，分為兩部分：找1～50數(shù)的質(zhì)數(shù)合數(shù)和51～100數(shù)的質(zhì)數(shù)，目的是形成100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。主要依托活動，以活動的形式，既活躍了課堂氣氛，使枯燥的教學(xué)富有朝氣，又?jǐn)U展了學(xué)生的參與面。每個學(xué)生經(jīng)過思考后站到相應(yīng)的位置，然后報出學(xué)號，其他學(xué)生進行評判，不僅形成了學(xué)生與本的互動，還促進了師生和生生之間的互動，從辨別糾錯中，從對比中，不斷地提煉出方法，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。】
三、辨一辨——運用方法，形成能力
1、自然數(shù)分類。
學(xué)生交流后，明確：
自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分為：質(zhì)數(shù)、因數(shù)和1；
自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)分為：奇數(shù)和偶數(shù)。
2、結(jié)合所學(xué)的這些知識介紹自己的學(xué)號。
隨機抽取學(xué)生介紹，并適時拓展。
3、辨解質(zhì)數(shù)、合數(shù)和奇數(shù)、偶數(shù)之間的關(guān)系。
（1）辨析：“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”。
學(xué)生舉反例反駁。
引導(dǎo)：你是怎樣很快的找到這個數(shù)的，能說說方法嗎？
交流，明確：先寫出所有的質(zhì)數(shù)，再找其中不是奇數(shù)的。
板書找的過程，并標(biāo)注特殊數(shù)。
引申：這句話怎樣改就對了？
交流，明確：除2外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
（2）辨析：“所有的偶數(shù)都是合數(shù)”、“所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)”、“所有的合數(shù) 都是偶數(shù)”。
學(xué)生分組辨析，每兩大組辨析其中的一句話。
小組合作，用剛才列舉的方法找到特殊數(shù)。
小組代表上臺板演辨析的過程。
（3）對比，明確：
除2外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)；
因為9、15等特殊數(shù)的存在，“所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)”是錯的。
4、小結(jié)：運用正確的邏輯思維的方法，列舉驗證。
【設(shè)計意圖：“辨一辨”環(huán)節(jié)分為三個層次：一是從自然數(shù)的兩種不同的分類中，感受質(zhì)數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和偶數(shù)存在某種必然的聯(lián)系；二是結(jié)合這些數(shù)的特點介紹自己的學(xué)號是什么樣的數(shù)，如9是奇數(shù)又是合數(shù)等，答案是豐富的，全面認(rèn)識了一些自然數(shù)的特性，從中一些夾在兩者間的特殊數(shù)就顯現(xiàn)出來了，為下面的辨析做準(zhǔn)備；三是辨析有關(guān)聯(lián)的兩數(shù)之間的關(guān)系，上升到理論的高度，從具體到抽象，再從方法的指引中將抽象的問題形象化，讓學(xué)生舉一反三，由此及彼，逐步學(xué)會運用邏輯思維的方法，形成一定的辨別的能力?！?/p>
四、猜一猜——激發(fā)興趣，提升認(rèn)識
1、搶答：所猜的兩個數(shù)一個質(zhì)數(shù)，一個合數(shù)。
（1）我們兩個的和是6，積是8；
（2）我們是連續(xù)自然數(shù)，和是11。
2、男女競賽：所猜的兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
（1）我倆的和是15，積是26；
（2）我倆的和是28，積是115。
（3）兩個質(zhì)數(shù)的和是49，這兩個質(zhì)數(shù)分別是（ ）和（ ）。
（4）兩個質(zhì)數(shù)的和是99，這兩個質(zhì)數(shù)分別是（ ）和（ ）。
3、獨立解答：有趣的質(zhì)數(shù)。
一個質(zhì)數(shù)是兩位數(shù)，個位、十位上的數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，并且個位和十位交換后還是質(zhì)數(shù)，這個兩位數(shù)是（ ）或（ ）。
學(xué)生出現(xiàn)79和97時，注意提示個位和十位都必須是質(zhì)數(shù)。
【設(shè)計意圖：運用不同的形式，選取不同層次類型的題目，加深認(rèn)識，達到對知識的熟練和靈活運用?！?/p>
五、手機號碼解密。
第一位：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；（1）
第二位：比最小的合數(shù)多1；（5）
第三位：連續(xù)兩個質(zhì)數(shù)的積；（6）
第四位：10以最小的質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)；（3）
第五位：是5的倍數(shù)，又是5的因數(shù)；（5）
第六位：因數(shù)只有1和3；（3）
第七位：是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)；（2）
第八位：最小合數(shù)與最小質(zhì)數(shù)的積；（8）
第九位：2的最小倍數(shù)；（2）
第十位：6的最大因數(shù)；（6）
第十一位：10以內(nèi)最大的偶數(shù)，又是合數(shù)。（8）
明確：正確的手機號碼（15635328268）
六、課堂總結(jié)，暢談收獲。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
