一、學情分析：本節(jié)是在學生已經(jīng)掌握了配方法解一元二次方程的基礎上，從問題入手，推導求根公式，并能用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程

二、教學目標：

1、使學生經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學生抽象思維能力。

2、使學生熟練地應用求根公式解一元二次方程。

3、在探索和應用求根公式中，使學生進一步認識特殊與一般的關系，滲透辯證唯物廣義觀點。

三、重點難點：

1、重、難點：掌握一元二次方程的求根公式，并應用它熟練地解一元二次方程；

四、教學過程：

一、復習舊知，提出問題

1、用配方法解下列方程：

(1)5x²+15=10x

2、用配方解一元二次方程的步驟是什么？

3、能否用配方法將一般形式的一元二次方程ax²+bx+c = 0(a≠0)轉(zhuǎn)化呢？

教師引導學生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，讓學生分組討論交流，達成共識：

用配方法求一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的根

（一）一元二次方程a²+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．

（二）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在b²－4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入x＝（b²－4ac≥0）中，可求得方程的兩個根。過程在此略。

思考：當b2−4ac<0時，方程有實數(shù)根嗎？

三、針對練習不解下列方程，直接說出a、b、c以及b²-4ac的值

①2x²+x−6 = 0；②x²+4x= 2；

③5x²−4x−12 = 0；④4x²+4x+10 = 1−8x

教學要點：（1）對于方程②和④，首先要把方程化為一般形式；

②強調(diào)確定a、b、c值時，不要把它們的符號弄錯；

③先計算b2−4ac的值，

四、達標測試

1、x2＋4x＝22、6t2 -5=13t

3、x² - x -1= 04、2x² - 4x+2=0

5、3x(x-3)=2(x-1)(x+1)6、4x2-3x-1=x-2

課堂小結:

公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延續(xù)，它實際上是配方法的一般化和程式化，利用它可以更為簡捷地解一元二次方程。因為掌握求根公式的關鍵是掌握公式的推導過程，而掌握推導過程的關鍵又是掌握配方法，所以在教學中，首先引導學生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在師生共同的討論中，得到求根公式，并利用公式解一些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

愛華網(wǎng)本文地址 » http://www.klfzs.com/a/25101015/247931.html