愛華網(wǎng)《24.2.2直線和圓的位置關(guān)系》說課稿
各位領(lǐng)導(dǎo)、各位專家：
大家好！我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第二節(jié)的內(nèi)容《直線和圓的位置關(guān)系》，現(xiàn)在我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)方法，教學(xué)過程及教學(xué)設(shè)計(jì)等發(fā)面進(jìn)行闡述。
一、說教材
(一)、教材所處的地位及作用
圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而《直線和圓的位置關(guān)系》是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，應(yīng)用又比較廣泛。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)《圓與圓的位置關(guān)系》作好鋪墊，起到承上啟下的作用。
(二)、教學(xué)目標(biāo)
我認(rèn)真分析教材之后，根據(jù)對(duì)教材的理解和學(xué)生的認(rèn)知水平，結(jié)合我校學(xué)生實(shí)際制定了以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能目標(biāo)：
（1）了解直線和圓相交、相切、相離等概念；
(2)掌握直線和圓的三種位置關(guān)系；
（3）能夠利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來判斷直線和圓的位置關(guān)系。
2．過程與方法目標(biāo)：
①學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力；
②學(xué)生經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系中圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問題的能力。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
通過與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的類比，學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比的思維方法。
(三)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，我確定了本節(jié)課
教學(xué)重點(diǎn)是：探索并掌握直線和圓的三種位置關(guān)系及判定
教學(xué)難點(diǎn)是：利用數(shù)量關(guān)系探索直線和圓三種位置關(guān)系的過程
可以說，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)得以實(shí)施，是課堂教學(xué)獲得成功的關(guān)鍵。
（四）、教學(xué)用具
為了上好這節(jié)課以及根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，準(zhǔn)備了如下教學(xué)用具：學(xué)生自備鑰匙環(huán)或者其它類似圓的物件、我準(zhǔn)備多媒體課件其中包括幾何畫板和flash動(dòng)畫。這些教學(xué)用具的使用，可以進(jìn)一步優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率。
二、說學(xué)情
根據(jù)九年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)好奇心和求知欲都較強(qiáng)，但不善于表達(dá)，并且在七年級(jí)和八年級(jí)基礎(chǔ)上，已有了一定的分析和歸納能力。本節(jié)課從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主參與教學(xué)，通過觀察、分析比較、歸納概括直線和圓的三種位置關(guān)系，并通過小組交流合作探究出定性定量?jī)煞N方法判定直線和圓的位置關(guān)系同時(shí)通過直線和圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)，多媒體教學(xué)資源幫助他們從直觀上認(rèn)識(shí)直線和圓的位置關(guān)系。
三、說教法學(xué)法
（一）教法
結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)生的情況，在本節(jié)課中我采取類比遷移法，問題情境法、并結(jié)多媒體課件直觀演示、數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手操作等多種形式的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，這樣不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，也讓整個(gè)課堂活躍起來。
（二）學(xué)法
教是為了學(xué)生更好地學(xué)，學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，現(xiàn)代教育更重視在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。我主要指導(dǎo)學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)法、小組討論法、分析及歸納等多種學(xué)習(xí)方法，從而真正落實(shí)到把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主角。
四、說教學(xué)程序
（一）復(fù)習(xí)鞏固 揭示課題
師啟發(fā)談話:同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？如何用數(shù)量關(guān)系判斷？
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》，為新知識(shí)的展開做鋪墊，同時(shí)讓學(xué)生通過類比的方法，會(huì)用數(shù)量關(guān)系探索新知識(shí)。
（二）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入
1、想象太陽(yáng)從東方冉冉升起的過程，如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，你能得出直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？
2、教師在屏幕上再現(xiàn)太陽(yáng)落山的過程。
3、通過觀察畫出直線和圓的位置關(guān)系
設(shè)計(jì)意圖：教師通過問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、想象、動(dòng)手操作能力。
（三）操作實(shí)踐歸納概念
1、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本P94概括直線和圓的位置關(guān)系及相應(yīng)概念
2、指導(dǎo)學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的圓環(huán)和一直尺代替直線邊演示邊得出概念。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)直線名稱和公共點(diǎn)名稱。
3、教師演示直線和圓動(dòng)態(tài)的變化過程，幫助學(xué)生用語(yǔ)言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念。
分別講述直線和圓相交、相切、相離三種位置關(guān)系的概念。
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過學(xué)生自學(xué)、動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況。培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范性。
小練習(xí)1（出示課件）讓學(xué)生找出圖中直線和圓相應(yīng)的位置關(guān)系。
小練習(xí)2舉出日常生活中直線和圓的位置關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：目的是強(qiáng)化學(xué)生新知，檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握直線和圓的三種位置關(guān)系并會(huì)利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷直線和圓的三種位置關(guān)系。數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。從生活中抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系后，我讓學(xué)生又回到生活中，繼續(xù)尋找平日大家看到的直線與圓相離、相切、相交的例子。學(xué)生回答的很踴躍，我也用多媒體展示了三幅圖片：禁止吸煙的標(biāo)志，體育比賽中的吊環(huán)，欄桿上的圖案等等。(四）啟發(fā)誘導(dǎo)、探索新知
教師問題：直線與圓有三種不同的位置關(guān)系，除了通過公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)決定，如何用數(shù)量關(guān)系刻畫直線和圓的位置關(guān)系？（出示點(diǎn)和圓的位置關(guān)系圖）
大部分學(xué)生對(duì)這個(gè)問題可能一時(shí)沒有頭緒，我讓學(xué)生換一個(gè)角度再一次觀察日落的動(dòng)畫，并給予提示：類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系中可以出現(xiàn)哪兩個(gè)量呢？
提示:探索直線和圓的位置關(guān)系可以：用圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系
設(shè)計(jì)意圖：這一系列活動(dòng)設(shè)置，讓學(xué)生類比點(diǎn)與圓位置關(guān)系的判定，猜想出直線與圓位置關(guān)系的判定方法，更加直接而且自然，這也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生化歸的思想。緊接著，為了突破本課的難點(diǎn)。
我提出了問題4。
問題：通過比較圓心到直線的距離與圓半徑的大小，真的能夠區(qū)分出直線和圓的三種不同的位置關(guān)系嗎？學(xué)生可能一時(shí)難以回答這個(gè)問題，因此，我給出一個(gè)具體的例子。
問題：通過這個(gè)動(dòng)畫演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？考慮圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，何時(shí)直線和圓一定相離？何時(shí)一定相切？何時(shí)一定相交？
設(shè)計(jì)意圖：用字母來表示一些數(shù)量關(guān)系，雖簡(jiǎn)潔但是抽象，這歷來就是學(xué)生薄弱的環(huán)節(jié)。這也是本節(jié)課的難點(diǎn)。所以在突破這一難點(diǎn)的時(shí)候，我采用由特殊到一般的方法，先用具體的數(shù)字來講解，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般的規(guī)律。這樣學(xué)生會(huì)更深刻的認(rèn)識(shí)到選擇圓心到直線的距離與圓半徑進(jìn)行比較的合理性。該過程中，由學(xué)生自行提出建議，并親自動(dòng)手操作，尋找問題的答案，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和獨(dú)立性，以及發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
學(xué)生通過觀察圖像，即可得結(jié)論。我也通過動(dòng)畫演示，以加深學(xué)生對(duì)這一結(jié)論的認(rèn)識(shí)。
最后，我作出總結(jié)，給出直線和圓位置關(guān)系的第二種判定方法：數(shù)量法。
用圓心o到直 線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分
直線與圓相離 d ＞ r
直線與圓相切 d ＝ r
直線與圓相 d＜ r
這里應(yīng)當(dāng)明確：上述三個(gè)等價(jià)條件既可當(dāng)作直線與圓的位置關(guān)系的判定也可作為性質(zhì)。
(3)分析歸納教師板書
（五）練習(xí)鞏固 深化新知
練習(xí)1
1、例題演示
例 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
(1)r＝2 cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm。
2、課堂練習(xí)
（1）已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線L的距離為3cm，則⊙O與直線L的位置關(guān)系是______。直線L與⊙O的公共是。
（2）已知⊙O的直徑是8 cm，⊙O與直線L的位置關(guān)系是相切,則圓心O到直線 L的距離是。
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以點(diǎn)C為圓心,6cm的長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是。
師生共同完成例題和練習(xí)的求解，在本次活動(dòng)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，精心挑選了具有代表性和典型性的練習(xí)題，練習(xí)題的設(shè)計(jì)層次由淺入深。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,通過此練習(xí)題能較好地辨析概念,鞏固所學(xué)的知識(shí)。
（五）總結(jié)歸納 升華知識(shí)
請(qǐng)學(xué)生談?wù)勗诒竟?jié)課的收獲與體會(huì)。
（七）布置作業(yè)
（2、教師布置作業(yè)。教師課后批改作業(yè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的問題給予分析。學(xué)生通過作業(yè)，回顧梳理知識(shí)，反思提高。1、總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，反思。
2、學(xué)生通過適量的課后作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳。
五、說板書設(shè)計(jì)
六、說效果預(yù)測(cè)
本節(jié)課中我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，聯(lián)想現(xiàn)實(shí)生活中的例子，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系。然后讓學(xué)生動(dòng)手操作,參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。緊接著采用幾何畫板展示點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系，共同合作利用數(shù)形結(jié)合的方法量化了直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定,但我在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
