愛華網(wǎng)《抽屜原理》說課稿
安寧小學(xué) 耿 琳
【教材分析】
1、教學(xué)內(nèi)容：我說課的內(nèi)容是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2.
2、教材地位及作用及學(xué)情分析本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
教材中，有三處孩子們不好理解的地方①“總有一個”、“至少”這兩個關(guān)鍵詞的解讀②為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，③把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學(xué)模型的建立。六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。于是我安排通過例1的直觀操作教學(xué)，及例2的適當(dāng)抽象建模，讓全體學(xué)生真實地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學(xué)習(xí)中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
☆、初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
☆、經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
☆、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
4、教學(xué)重、難點的確定
教學(xué)重點：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。
教學(xué)難點：理解抽屜原理中“至少”的含義，并會用抽屜原理解決實際問題。
【教法、學(xué)法】六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，于是教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
【教學(xué)程序設(shè)計】 而在教學(xué)設(shè)計上，我本著“以學(xué)定教”的設(shè)計理念，把教學(xué)過程分四環(huán)節(jié)進(jìn)行：游戲?qū)?，激發(fā)興趣——自主操作，探究新知——深入探究，形成規(guī)律——回歸生活，靈活應(yīng)用
一、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣 在導(dǎo)入部分，我設(shè)計“請五個同學(xué)搶坐四把椅子”的游戲，激趣啟思。
【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。
二、自主操作，探究新知
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認(rèn)知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計了四個層次的數(shù)學(xué)活動。
（一）首次實物操作，初步感知我安排了例題“把3枝鉛筆放在2個文具盒里”的實際操作，我想主要解決3個問題：
1、怎樣放？
重點是引導(dǎo)學(xué)生有序思考，為后面枚舉法的運用掃清障礙。
2、共有幾種放法？
這里主要是孕伏對“不管怎樣放”的理解。
3、認(rèn)識“總有一個”的意義。
通過觀察文具盒中鉛筆的枝數(shù)，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個文具盒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝和3枝。
【設(shè)計意圖】從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。
（二）再次具體操作，深化感知通過“思考：把4枝鉛筆放在3個文具盒里，又可以怎么放呢?” 由學(xué)生再次直觀操作，達(dá)成一個最主要的目的，理解“至少”的含義，準(zhǔn)確表述現(xiàn)象。
（1）通過觀察四種不同放法得到的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”。
（2）學(xué)會用“至少”來表達(dá)，概括出“把4枝鉛筆放在3個文具盒里” 時，總有一個文具盒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。
（三）脫離具體操作，由形抽象到數(shù)老師啟發(fā)學(xué)生接著往下想，如果6枝鉛筆，放在5個文具盒里，你感覺，會有什么結(jié)果？能不能不再依次排出所有情況，只用一種擺法就能說明問題呢？這一問題的拋出，目的有三：
1．啟發(fā)學(xué)生思維形式的飛躍：讓他們從枚舉操作自然過度到平均分的方法。
2．利用課件理解“平均分”的思路，知道為什么要“平均分”。 要想保證這個文具盒里的鉛筆最少，就要讓每個文具盒里都有鉛筆。如果有一些文具盒空著，就不能保證這個文具盒里的鉛筆最少。所以我們可以用平均分的方法，來解決這類題。
3．由形抽象到數(shù)：要求學(xué)生用算式來解決問題。
（四）抽象概括，小結(jié)現(xiàn)象通過“7枝鉛筆，放在6個文具盒里”、” 10枝鉛筆，放在9個文具盒里”和“100枝鉛筆，放在99個文具盒里”等三個發(fā)散問題讓學(xué)生較充分地感受、體驗、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，抽象概括出“當(dāng)鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個文具盒至少放入2枝鉛筆”，初步認(rèn)識抽屜原理。
【設(shè)計意圖】四個層次，環(huán)環(huán)相扣，由淺入深的層層深入，幫助學(xué)生由形象思維過度到抽象概括，使學(xué)生的能力得以提升。加深了對原理的理解。
三．深入探究，形成規(guī)律
這一環(huán)節(jié)共有三個層次展開：
1.設(shè)下疑問：“如果鉛筆數(shù)不止比文具盒數(shù)多1，那又會出現(xiàn)怎樣的情況呢？” 通過“5枝鉛筆放在3個文具盒里” “9枝鉛筆放在4個文具盒里”“ 15枝鉛筆，也放在4個文具盒里”具體實例，在學(xué)生充分動手操作、說理與多媒體輔助演示下幫學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時，要經(jīng)歷兩次平均分，第一次是按文具盒的平均分，第二次是按余下的鉛筆數(shù)平均分，只有這樣才能達(dá)到讓“最多的文具盒里枝數(shù)盡可能少”的目的。
2.在學(xué)生經(jīng)歷了真實的探究過程后，教師總結(jié)，我們研究的這個有趣的原理，就是數(shù)學(xué)上有名的“抽屜原理”，（板書）我們今天所用的鉛筆，就被看做是被分的物體，而文具盒就是“抽屜”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出抽屜原理的一般規(guī)律：不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入商+1個物體。
3.拓展：有關(guān)抽屜原理的知識，請大家一起來了解一下：（課件）“ 抽屜原理”， 最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。
【設(shè)計意圖】通過這個環(huán)節(jié)，完善了原理的認(rèn)識，拓展了學(xué)生的知識視野，特別是讓動手操作貫穿于探究說理的全過程，輔助了學(xué)生對“平均分”的理解，突破了教學(xué)難點。
四、回歸生活，靈活應(yīng)用
研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。在教學(xué)的最后，請學(xué)生用這節(jié)課學(xué)的抽屜原理解決的幾個生活中簡單有趣的實際問題，比如有8只鴿子飛回3個鴿籠，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？再如從除了大小王的52張紙牌中，任意抽出5張，猜一猜，會有什么結(jié)果？用有趣的練習(xí)激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是待分的“物體”，什么是“抽屜”，讓學(xué)生體會抽屜的形式是多種多樣的。同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
【板書的設(shè)計】我的板書設(shè)計是在教學(xué)的過程中動態(tài)生成的,按講課思路來安排的,力求簡潔精練。這樣設(shè)計便于學(xué)生對本課知識的理解與記憶，突出了本課的教學(xué)重點，使板書真正起到畫龍點睛的作用。
