紅利貼現(xiàn)模型是股權(quán)自由現(xiàn)金流模型的特例， 因?yàn)椴豢赡軐?duì)現(xiàn)金紅利做出無(wú)限的預(yù)測(cè)，所以人們根據(jù)對(duì)未來(lái)增長(zhǎng)率的不同假設(shè)構(gòu)造出了幾種不同形式的紅利貼現(xiàn)模型：一階段紅利模型、二階段紅利模型、三階段紅利模型。

一、一般模型

投資者購(gòu)買股票，通常期望獲得兩種現(xiàn)金流；持有股票期間的紅利和持有股票期末的預(yù)期投資股票價(jià)格。由于持有期期末股票的預(yù)期價(jià)格是由股票未來(lái)紅利決定的，所以股票當(dāng)前價(jià)值應(yīng)等于無(wú)限期紅利的現(xiàn)值：

股票每股價(jià)值=? ∑DPSt/(1+r)t??? t從1至無(wú)窮大。

其中：DPSt=每股預(yù)期紅利

r=股票的要求收益率

這一模型的理論基礎(chǔ)是現(xiàn)值原理——任何資產(chǎn)的價(jià)值等于其預(yù)期未來(lái)全部現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和，計(jì)算現(xiàn)值的貼現(xiàn)率應(yīng)與現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)相匹配。

模型有兩個(gè)基本輸入變量：預(yù)期紅利和投資者要求的股權(quán)資本收益率。為得到預(yù)期紅利，我們可以對(duì)預(yù)期未來(lái)增長(zhǎng)率和紅利支付率做某些假設(shè)。而投資者要求的股權(quán)資本收益率是由現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)所決定的，不同模型度量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)各有不同——在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中是市場(chǎng)的β值，而在套利定價(jià)模型和多因素模型中各個(gè)因素的β值。

二、穩(wěn)定增長(zhǎng)模型

Gordon增長(zhǎng)模型可用來(lái)估計(jì)處于“穩(wěn)定狀態(tài)”的公司的價(jià)值，這些公司的紅利預(yù)計(jì)在一段很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)以某一穩(wěn)定的速度增長(zhǎng)。

Gordon增長(zhǎng)模型把股票的價(jià)值與下一時(shí)期的預(yù)期紅利、股票的要求收益率和預(yù)期紅利增長(zhǎng)率聯(lián)系起來(lái)，

股票的價(jià)值=DPS1/(r-g)

其中DPS1=下一年的預(yù)期紅利

r=投資者要求的股權(quán)資本收益率

g=永續(xù)的紅利增長(zhǎng)率

雖然Gordon增長(zhǎng)模型是用來(lái)估計(jì)權(quán)益資本價(jià)值的一種簡(jiǎn)單、有效的方法，但是它的運(yùn)用只限于以一穩(wěn)定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的公司。當(dāng)我們估計(jì)一個(gè)“穩(wěn)定”的增長(zhǎng)率時(shí)，有兩點(diǎn)值得關(guān)注：第一、因?yàn)楣绢A(yù)期的紅利增長(zhǎng)率是永久持續(xù)下去的，所以公司其他的經(jīng)營(yíng)指標(biāo)（包括凈收益）也將預(yù)期以同一速度增長(zhǎng)。因此，雖然模型只對(duì)紅利的預(yù)期增長(zhǎng)率提出要求，但是如果公司真正處于穩(wěn)定狀態(tài)，也可以用公司收益的預(yù)期增長(zhǎng)率來(lái)替代預(yù)期紅利增長(zhǎng)率，同樣能夠得到正確的結(jié)果。

Gordon增長(zhǎng)模型是對(duì)股票進(jìn)行估價(jià)的一種簡(jiǎn)單而快捷的方法，但是它對(duì)選用的增長(zhǎng)率特別敏感，當(dāng)模型選用的增長(zhǎng)率收劍于貼現(xiàn)率的時(shí)候，計(jì)算出的價(jià)值會(huì)變得無(wú)窮大。

三、兩階段紅利貼現(xiàn)模型

兩階段增長(zhǎng)模型考慮了增長(zhǎng)的兩個(gè)階段；增長(zhǎng)率較高的初始階段和隨后的穩(wěn)定階段，在穩(wěn)定階段中公司的增長(zhǎng)率平穩(wěn)，并預(yù)期長(zhǎng)期保持不變。

模型認(rèn)為公司具有持續(xù)n年的超常增長(zhǎng)時(shí)期和隨后的永續(xù)穩(wěn)事實(shí)上增長(zhǎng)時(shí)期；超常增長(zhǎng)率；每年g%，持續(xù)n年??? 穩(wěn)定增長(zhǎng)率：gn持續(xù)永久。

股票的價(jià)值=超常增長(zhǎng)階段股票紅利的現(xiàn)值+期末股票價(jià)格的現(xiàn)值

P0=ΣDPSt/(1+r)t + Pn/(1+r)n????

其中: Pn = DPSn+1/(rn-gn)

DPSt=第t年預(yù)期的每股紅利

r=超常增長(zhǎng)階段公司的要求收益率(股權(quán)資本成本)

pn=第n年末公司的價(jià)格

g=前n年的超常增長(zhǎng)率

gn=n年后永續(xù)增長(zhǎng)率

rn=穩(wěn)定增長(zhǎng)階段公司的要求收益率

在超常增長(zhǎng)率(g)和紅利支付率在前n年中保持不變的情況下,這一公式可簡(jiǎn)化如下:

?P0 = DPS0(1+g)[1-(1+g)n/(1+r)n]/(r-g) + DPSn+1/[(rn-gn)(1+r)n]

? 在Gordon增長(zhǎng)率模型中對(duì)增長(zhǎng)率的約束條件同樣適用于兩階段增長(zhǎng)模型中期末增長(zhǎng)率（gn），即公司的穩(wěn)定增長(zhǎng)率和宏觀經(jīng)濟(jì)名義增長(zhǎng)率相當(dāng)。另外，紅利支付率必須與預(yù)期增長(zhǎng)率相一致。如果預(yù)期在超常增長(zhǎng)階段結(jié)束后公司增長(zhǎng)率大幅下降，則穩(wěn)定階段的紅利支付率應(yīng)比超常增長(zhǎng)階段高（一個(gè)穩(wěn)定的公司比一個(gè)增長(zhǎng)的公司可能將更多的盈利用來(lái)發(fā)放紅利）。一種預(yù)測(cè)新紅利支付率的方法是運(yùn)用第二講中描述的基本增長(zhǎng)模型。

?g=β{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）}

其中：β=留存比率=1-紅利支付率

ROA=資產(chǎn)收益率=（凈收潤(rùn)+利息費(fèi)用[1-t]）/總資產(chǎn)

D/E=負(fù)債/權(quán)益比率（賬面值）|!---page split---|

i=利息/負(fù)債的賬面值

t=所得稅率

對(duì)這一增長(zhǎng)率方程進(jìn)行變形，我們得到紅利支付率與預(yù)期增長(zhǎng)率的函數(shù)關(guān)系：

紅利支付率=1-β=1-[g/{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）}]

這一公式的輸入變量就是穩(wěn)定增長(zhǎng)階段要求的輸入變量。

兩階段經(jīng)利貼現(xiàn)模型存在三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是如何確定超常增長(zhǎng)階段的長(zhǎng)度。由于增長(zhǎng)率在這個(gè)階段結(jié)束之后預(yù)期將降到穩(wěn)定水平，所以延長(zhǎng)這一階段的時(shí)間會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的價(jià)值增加。雖然從理論上，超常增長(zhǎng)階段持續(xù)的時(shí)間可以和產(chǎn)品生命周期以及存在的項(xiàng)目機(jī)會(huì)聯(lián)系在一起，但是把這些定性考慮的因素變成定量化的時(shí)間在實(shí)踐中還是很困難的。

模型的第二個(gè)問(wèn)題在它假設(shè)初始階段的超常增長(zhǎng)率很高，而在此階段結(jié)束時(shí)的一夜之間就變成較低的穩(wěn)定增長(zhǎng)率。雖然這種增長(zhǎng)率的突然轉(zhuǎn)變?cè)趯?shí)際中可能會(huì)發(fā)生，但是如果認(rèn)為從超常增長(zhǎng)階段到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率變化是隨時(shí)間逐步發(fā)生的，則更符合現(xiàn)實(shí)。第三個(gè)問(wèn)題：由于在兩階段模型中最終計(jì)算出的價(jià)值的一個(gè)重要組分部分是超常增長(zhǎng)階段的期末價(jià)格，而它又是根據(jù)Gordon增長(zhǎng)模型計(jì)算得出的，所以最終價(jià)值對(duì)穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率十分敏感。對(duì)此階段增長(zhǎng)率的過(guò)高或過(guò)低預(yù)測(cè)將可能導(dǎo)致估價(jià)結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重的誤差。

因?yàn)閮呻A段紅利貼現(xiàn)模型基于清晰定義的兩個(gè)增長(zhǎng)階段——超常增長(zhǎng)階段和穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，所以它最適合于具有下列特征的公司：公司當(dāng)前處于高增長(zhǎng)階段，并預(yù)期在今后一段時(shí)期內(nèi)仍將保持這一較高的增長(zhǎng)率，在此之后，支持高增長(zhǎng)率的因素消失。例如，模型適用的一種情形是：一家公司擁有一種在未來(lái)幾年內(nèi)能夠產(chǎn)生出色盈利的產(chǎn)品專利權(quán)，在這段時(shí)期內(nèi)，預(yù)期公司將實(shí)現(xiàn)超常增長(zhǎng)；一旦專利到期，預(yù)計(jì)公司將無(wú)法保持超常的增長(zhǎng)率，從而進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，另一種情形是：一家公司處于一個(gè)超常增長(zhǎng)的行業(yè)，而這個(gè)行業(yè)之所以能夠超常增長(zhǎng)，是因?yàn)榇嬖谥芨叩倪M(jìn)入壁壘（法律或必要的基礎(chǔ)設(shè)施所導(dǎo)致的），并預(yù)計(jì)這一進(jìn)入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進(jìn)入者進(jìn)入該行來(lái)。這時(shí)，對(duì)公司作兩階段增長(zhǎng)的假設(shè)是合理的。

增長(zhǎng)率由初始階段較高的水平徒然降至穩(wěn)定增長(zhǎng)率水平的假設(shè)也暗示著這一模型對(duì)那些在最初階段增長(zhǎng)率適中的公司更加適用。例如，假定一家公司在超常增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率為12%，之后，它的增長(zhǎng)率降到6%，要比假設(shè)一家公司從40%的超常增長(zhǎng)階段陡直降至6%的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段更加合乎情理。

四、H模型

H模型是也是兩階段增長(zhǎng)模型，但與傳統(tǒng)的兩階段增長(zhǎng)模型不同，H模型初始階段的增長(zhǎng)率不是常數(shù)，而是隨時(shí)間線性下降的，直到到達(dá)穩(wěn)定階段的增長(zhǎng)率水平。

模型依據(jù)的假設(shè)是：收益增長(zhǎng)率以一個(gè)很高的初始水平開(kāi)始，在整個(gè)超常增長(zhǎng)階段按線性下降（假定持續(xù)時(shí)間為2H），一直降到穩(wěn)定增長(zhǎng)率（g）。它還假定紅利支付率不隨時(shí)間而發(fā)生變化，且不受增長(zhǎng)率變化的影響。

H模型中預(yù)期紅利的價(jià)值寫為：

P0 =? DPS0(1+g)/(r-gn) + DPS0*H(ga-gn)/(r-gn)

其中：P0=當(dāng)前公司每股股票的價(jià)值

DPSt：第t年公司的支付的紅利

r=股權(quán)投資者要求的市盈率

ga=初始的增長(zhǎng)率

ga=2H年年末的增長(zhǎng)率，之后永久持續(xù)下去

H模型部分地解決了有關(guān)增長(zhǎng)率從較高水平陡直下降到穩(wěn)定增長(zhǎng)水平的問(wèn)題，但這樣做是有代價(jià)的：首先，增長(zhǎng)率的下降將按照模型設(shè)計(jì)的嚴(yán)格過(guò)程進(jìn)行，該模型根據(jù)初始增長(zhǎng)率、穩(wěn)定增長(zhǎng)率和超常增長(zhǎng)階段的長(zhǎng)度，計(jì)算得到增長(zhǎng)率每年的變化量，增長(zhǎng)率按這一變化量以線性的方式下降。如果這一假定與實(shí)際情況偏差較小，則對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響不大；但是如果偏差較大的話，則可能會(huì)引發(fā)問(wèn)題。第二，公司在兩個(gè)增長(zhǎng)階段紅利支付率不變的假設(shè)將使分析人員陷入自相矛盾之中——公司增長(zhǎng)率下降，而紅利支付率保持不變。

增長(zhǎng)率隨時(shí)間線性下降的模型適用于具有下列特征的公司：公司當(dāng)前的增長(zhǎng)率較高，但是當(dāng)公司規(guī)模越來(lái)越大時(shí)，預(yù)期增長(zhǎng)率將隨時(shí)間逐漸下降。與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手相比，這些公司擁有的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)也逐漸喪失。然而，紅利支付率是常數(shù)的假設(shè)使它不適于用在當(dāng)前紅利很低或不支付紅利的公司。因此，高增長(zhǎng)率和高紅利支付率的要求使H模型的應(yīng)用范圍十分有限。

五、三階段紅利貼現(xiàn)模型

三階段紅利貼現(xiàn)模型結(jié)合了兩階段模型和H模型的特點(diǎn)。它將公司分為初始的超常增長(zhǎng)階段、增長(zhǎng)率下降的過(guò)渡階段和最后的穩(wěn)定曾長(zhǎng)階段。因?yàn)樗鼪](méi)有對(duì)公司的紅利支付率強(qiáng)加任何限制，所以它是最普遍使用的紅利貼現(xiàn)模型。

三階段模型假設(shè)公司前后經(jīng)歷三個(gè)階段：保持高增長(zhǎng)率的初始階段、增長(zhǎng)率下降的過(guò)渡階段和永續(xù)低增長(zhǎng)率的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。公司股票的價(jià)值是高增長(zhǎng)階段、過(guò)渡階段的預(yù)期紅利的現(xiàn)值和最后穩(wěn)定增長(zhǎng)階段開(kāi)始時(shí)的最終價(jià)格的現(xiàn)值的總和。

這一模型與其他類型在紅利貼模不同，不存在許多人為強(qiáng)加的限制條件。但是作為代價(jià)，它需要數(shù)量較多的輸入變量——特定年份的紅利支付率、增長(zhǎng)主經(jīng)和β值。

三階段模型的靈活性使它適用于任何一家增長(zhǎng)率隨時(shí)間改變的同時(shí)。其他指標(biāo)——尤其是紅利支付政策和風(fēng)險(xiǎn)也將發(fā)生改變的公司。而該模型最適合的公司是：當(dāng)前正以超常的速率增長(zhǎng)，并預(yù)期在一段初始階段內(nèi)將保持這一增長(zhǎng)率，前后公司擁有的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的消失導(dǎo)致增長(zhǎng)率逐漸降低，直到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的水平。

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