愛華網(wǎng)此課件適用于北師大版小學數(shù)學六年級下冊總復習行程問題，用PPT制作而成。能形象地演示比較復雜的行程問題，幫助學生形成抽象地空間觀念，并且以此為基礎培養(yǎng)學生解決問題的多種思路和不同的方法。北師大版小學數(shù)學六年級下總復習《十字路口的行程問題》
《相遇問題》的說課
一、 說教材
1、教學內(nèi)容：
本課題是“九年義務教育(人教版)”六年制小學數(shù)學第九冊第二單元“相遇問題”第一課時的內(nèi)容。
2、教材簡析：
相遇問題是行程應用題的一部分。這部分內(nèi)容是在學生掌握一個物體運動的有關速度、時間和路程之間數(shù)量關系的基礎上進行的。主要是研究兩個物體在運動中速度、時間和路程之間的數(shù)量關系。這部分內(nèi)容又是今后學習較復雜的行程問題及工程問題的基礎。例如數(shù)學書58頁-8題(長沙到廣州的鐵路長699千米，一列貨車從長沙開往廣州，每小實行69千米。這列貨車開除后1小時，一列客車從廣州開往長沙，每小時行71千米，再經(jīng)過幾小時兩車相遇?)、58頁-11題。同時，由于相遇問題中術語較多，如相向、相背、同時、相距，并且速度和的概念學生不易理解，此類題目的發(fā)展變化也比較多，因此也是應用題教學的難點。
3、教學目標：
(1)通過創(chuàng)設情境幫助學生理解有關相遇問題的術語：同時、兩地、相向、速度和等，形成兩個物體運動的空間觀念。
(2)經(jīng)歷解決實際問題的過程，引導學生學會分析相遇問題中速度、時間、路程這三種量之間的關系，掌握相遇問題求路程的解題方法。
(3)經(jīng)歷比較、優(yōu)化等學習過程，發(fā)展數(shù)學思維能力。感受數(shù)學問題的探索性，體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
(4)培養(yǎng)學生細致的審題習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。
二、學生分析：
這個年齡段的學生對空間感缺乏認知能力，所以首要解決的就是一些術語的理解，行程問題在生活中我們常遇到，卻很少用專業(yè)的詞語去表述所以我特意設置了真實場景、電腦演示、文具模擬幫助學生建立對于物體位置移動的空間想象感。
我班的大部分學生都屬于龍洞本村的孩子，平時的家庭輔導僅僅限于檢查作業(yè)是否完成。雖然三、四年級就開始對應用題的數(shù)量關系進行訓練，不過一小半的學生仍然感到吃力，對于三步應用題經(jīng)常會做卻不會寫數(shù)量關系，講不清楚道理，學生的語言表達能力是比較差的，比較習慣尋找題目特點，套用相對應的方法。一部分學生能夠利用分析法從具體問題出發(fā)，找到解題的方法，對于一部分學困生，抽象概括出性速度和Χ時間=路程這個公式是比較困難的，所以從復習、探討問題到解決問題我的步子都比較小，多讓學生講解算式的含義，幫助學困生記憶、理解方法。
基于學生情況，我選擇了例2“兩個工程隊合開一段地鐵。同時各從一端開鑿。甲隊的進度12米/天，乙隊的進度14米/天，經(jīng)15天打通。這段地鐵長多少米?”對“進度”是多角度的，理解差的可以看作是前進的速度，也可以看作工作效率。
練習的設置從基礎題到提高題有一定的梯度，盡量照顧每一層次的學生。
三、說教法
教法：通過情景教學，創(chuàng)設最佳學習情景，充分發(fā)揮多媒體計算機輔助教學的優(yōu)勢，緊扣教學內(nèi)容，科學直觀地演示兩個物體相對運動的情景，這樣把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成動態(tài)的數(shù)學模型展現(xiàn)出來。讓學生自主提出問題探究，激發(fā)學生興趣，激活思維，逐層推進，分散難點，增強感性認識，建立表象、抽象規(guī)律。
四、教學流程：
教學重點：掌握相遇問題求路程的算理和解答方法。
教學難點：正確理解“速度和”的含義。
教具準備：課件
學具準備：兩塊橡皮(或兩只筆)
一、 創(chuàng)設情景、逐步感知
幫助學生理解相遇、相向、同時
師請兩位學生從教室兩頭相向走—相遇—相背走到頭，讓學生圍繞走的方向、走的結(jié)果、走的路程幾個問題進行觀察。兩個學生走走停停，學生可以觀察不同時間里的運動結(jié)果，走了的路程、還有多少路程。這段活動需要一些時間，但對整體認識行程問題有好處。
考慮學生的基礎、教學目標，我對教材進行了重組。將準備題和例1合并，并為以后的工程問題做鋪墊，特意設置了例2，修地鐵。首先學生通過情境演示(兩學生表演相遇)理解“相遇”、“相向”、“同時”，對相遇問題建立一個初步的直觀的認識;再通過電腦課件的演示，加深“速度和”的理解，知道隨著時間的變化，物體的位置將發(fā)生移動;最后學生可以利用簡單的學具來模擬相遇過程。通過這3個過程在學生腦海中逐步建構(gòu)物體移動的空間模型。
二、 探究問題、加深理解
(大屏幕出示：小強和小麗同時從甲乙兩地相對走來，小強每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘后兩人相遇。)
1、 根據(jù)這些信息，你想提點什么數(shù)學問題嗎?
問題1小強和小麗一共走了多少米?
問題2：小強走了多少米?小麗走了多少米?
問題3：小強比小麗多走了多少米?
2、 通過問題2復習： 速度×時間=路程
3、 這節(jié)課重點來研究：小強和小麗一共走了多少米?理解 相距
(兩地共有多少米? 甲乙兩地有多少米? 甲乙兩地相距多少米?)
4、 生上來板書：(1)100×4+50×4 (2)(100+50)×4
5、 反饋：板書算式。同學們對他們的解法有什么疑問就提出來?(每一步各表示什么?)
6、小結(jié)：(100+50)表示他們兩個人1分鐘走的米數(shù)，他們走了4分鐘，就是4個150米。(課件演示)
速度和×時間=路程 (師板書數(shù)量關系，齊讀)
7、再實踐，同桌合作，用橡皮代替兩人，演示相遇的過程。
學生可能會有個難點問題：為什么不列成(100+50)×(4+4)，如何處理，體現(xiàn)突破難點?
可以用課件演示大家走路花的時間是共同的4分鐘，或者可以用這個例子來解決：上數(shù)學課，你一節(jié)課多少分鐘?他一節(jié)課多少分鐘?他兩這節(jié)課多少分鐘?那我們大家這節(jié)課上了多少分鐘?
根據(jù)條件學生提出幾種問題，這些問題也很好的將學過的知識過渡到要學的新知識;通過電腦演示分析過程，學生很容易知道“兩人每分鐘共行多少米?”，“經(jīng)過4分，兩人相遇”的條件，形象地揭示速度和、相遇時間、總路程之間的關系，加深學生對第二種解法的理解，也驗證了學生的第二種解題思路，從而順利突破了教學難點。
三、解決問題，概括方法
(大屏幕出示：兩個工程隊合作修一段地鐵。同時各從一端開鑿。甲隊的進度12米/天，乙隊的進度14米/天，經(jīng)15天打通。這段地鐵長多少米?)
先指導學生審題：進度可以理解前進的速度，那就是行程問題，“經(jīng)過15天打通是什么意思?地鐵的的長與進度有什么關系?地鐵的長可以通過什么去求?還可以通過什么去求?”
1、能獨立解決嗎?
2、說說它們相同的地方?
(大屏幕出示剛才做過的兩道題目)
3、小結(jié)
這個例題的設置使得本課更具有開放性，一是為工程問題打下了基礎，也放開了學生的思維，避免應用題中經(jīng)常出現(xiàn)的對號入座的現(xiàn)象，
三、 階梯練習，擴展思維
1、學生匯報生活中類似問題。
2、基礎練習(只列式，不計算)
(1)兩列火車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，經(jīng)過4小時兩車相遇，甲乙兩站相距多少千米?
(2)四(1)班為準備聯(lián)歡會折紙花，男同學每小時折136朵紙花，女同學每小時折164朵紙花，他們共同折了2小時，一共折了多少多紙花?
(3)甲乙兩個打字員合打一份文稿，甲每分鐘打35個，乙每分鐘打40個，兩人同時打15分鐘完成任務。這份文稿一共有多少個字?
生獨立解答，并說出算式的含義。
3、 擴展練習
最后，我們來表演一下相遇問題怎樣?
(請兩生上來，分別給他們一個速度70和80，老師手中拿時間4分鐘)
第一種情況：同時出發(fā)，4分鐘后相遇。求路程?
第二種情況：同時出發(fā)，4分鐘后兩人還相距200米。求路程?
第三種情況：同時出發(fā)，相遇后，兩人擦肩而過，4分鐘后兩人還是相距200米。求路程?
4、提高練習
(大屏幕出示題目：小張和小李在環(huán)行操場跑步，兩人同時從A點出發(fā)，反向而行。小張每秒跑4米，小李每秒跑6米，經(jīng)過20秒在B點相遇。操場的跑道長多少米?)
如果時間不夠，留帶課后完成。
練習是課堂教學的重要組成部分，設計練習時，我對教材作了處理，力求形式多樣，條件問題開放，滿足不同層次的需求，引導學生從不同角度思考問題，留給學生思維的空間，啟迪了學生的創(chuàng)新思維。本課基本練習，要求列式不計算，是希望將更多的時間放在對算式的理解上，將時間留給學生說算式的含義，列式的理由，說的形式由點帶動面，即由好生帶動差生，(差生可以仿造說)到同桌互說，借此進一步突破本課的重難點——求路程的算理和解題方法，逐步提高語言表達能力。
小學數(shù)學《身邊的行程問題》
作者：深圳南山實驗學校 易偉湘
（一）概述
課名是《身邊的行程問題》，是小學五年級的一堂數(shù)學課。
本節(jié)課所需課時為1課時，40分鐘；
《身邊的行程問題》是在學習了“速度、時間、路程間的數(shù)量關系”、“24時記時法”、“小數(shù)乘、除法”等知識的基礎上進行的教學活動課，訓練學生對大量數(shù)學知識進行綜合運用的能力。
《身邊的行程問題》這節(jié)數(shù)學課的主要學習內(nèi)容是：通過上網(wǎng)收集有用信息，并且利用速度、時間、路程之間的數(shù)量關系，將收集到的信息加工整理后應用于現(xiàn)實生活用以解決生活中的實際問題。
（二）教學目標分析
· 從具體事例中找出路程、時間、速度這三個數(shù)量。
· 會計算起始時間到終點時間之間的經(jīng)過時間。
·明確已知這三個量中的兩個量就可以求出另一個量：路程=速度×時間、速度=路程÷時間、時間=路程÷速度。可以將這些公式應用于實際問題的計算。
· 會將網(wǎng)上查到的速度、時間或路程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的數(shù)量單位。
· 學會根據(jù)需要到網(wǎng)上查詢信息、并會加工、評價、分析信息，利用信息解決生活中的實際問題。
· 能共同分析、討論所收集的信息，利用信息共同協(xié)商解決問題。
· 所有學生會將課上學到的數(shù)學知識、方法應用到日常生活中，通過學校留言板發(fā)布自己的解決方法。
· 所有學生能夠?qū)⒆约旱陌l(fā)現(xiàn)、學習的成果向小組、全班同學進行口頭匯報。
（三）學習者特征分析
本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學生的了解而做出的。
· 學生是深圳市南山實驗學校五年級三班的學生。
· 學生對數(shù)學的實際應用有非常濃厚的興趣。
· 學生已經(jīng)學習了速度、時間、路程間的基本數(shù)量關系，熟悉數(shù)量單位的轉(zhuǎn)換以及已知其中兩個量求第三個量的計算方法。
· 學生思維活躍，能積極參與討論，口頭匯報的能力較強。
· 所有學生都能運用網(wǎng)絡查尋收集學習、解決問題所需的資料，并能在留言板上發(fā)布消息。
（四）資源
· 本節(jié)課是在多媒體網(wǎng)絡教室中進行完成的；
· 人民教育出版社九年義務教育小學五年級數(shù)學教材；
· 計算器；
· 專門為本課制作的authorware多媒體課件；
· 網(wǎng)上討論區(qū)；
· 參考網(wǎng)址：（學生可以訪問這個網(wǎng)址收集教師所提問題的相關資料）
http:// www.jiaotong.sznx.com.cn （交通網(wǎng)站）
（五）過程
教學策略：
· 采用拋錨式教學：
· 創(chuàng)設情境→提出問題→小組學習→主體探索→交流協(xié)作→達成共識→成果匯報→問題解決
· 提出問題，提供大量的網(wǎng)上資源，指導學生自主學習。
· 組織協(xié)商討論，進行分組合作學習，從而共同解決實際問題。
學生活動：
· 利用網(wǎng)絡收集、整理信息。（信息加工策略）
· 課上積極參與協(xié)作、討論等活動。（主動參與策略）
· 與同組其他同學密切協(xié)作，解決教師提出的實際問題。（協(xié)作策略、遷移策略） · 清楚匯報學習成果。（表達策略）
· 主動提出自己的疑問。（提問策略）
· 課下應用所學知識不斷解決自己生活中出現(xiàn)的實際問題。（反思遷移策略） 等等。
教學過程流程圖：
注：流程圖中目標1～6對應教學目標分析的6個目標
圖3-3-16 《身邊的行程問題》教學流程圖
（六）評價和總結(jié)
在課堂上，教師對學生的學習結(jié)果隨時給出評價反饋，課后教師會經(jīng)常對學生在討論區(qū)上發(fā)表的知識運用情況作出評價，給出建議。
課結(jié)束時，教師對本課的內(nèi)容和目標完成情況加以總結(jié)，還會在網(wǎng)上發(fā)表對學生的課件
學習和網(wǎng)上討論情況的總結(jié)。
本課從以下幾個方面進行評價：
信息查找：利用網(wǎng)絡查找用于解決交通費用問題的信息；
計算：利用EXCEL工具計算已知兩個量求第三個量的問題；
結(jié)果分析，作出決策：對計算的結(jié)果進行比較，對采用哪一種交通方式作出恰當?shù)臎Q策；知識應用：課后應用本課知識和方法，選擇寒假出游或回老家的交通方式。
說課內(nèi)容】小學數(shù)學北師大版四年級上冊第五單元第62-64頁的《路程、時間與速度》的第一課時。
一、說教材：
1、教材的地位、作用及意義：
“路程、時間與速度”是在學生學習了“除數(shù)是整十數(shù)的除法”（三位數(shù)除以兩位數(shù)）這一運算技能的基礎上進行教學的。它的縱向作用是讓學生學習了“除數(shù)是整十數(shù)的除法”后在實際生活中運用這一運算技能解決實際問題；它的橫向作用是通過教材這種概括的、單列的數(shù)量關系向?qū)W生提供一種新的數(shù)學模型（即數(shù)量關系式），這種數(shù)學模型將應用到以后文字應用題的學習中去。本課的學習還有個特別的意義：讓學生由以往第一學段的圖畫情境應用題的數(shù)模學習過渡到現(xiàn)在第二學段的文字應用題的數(shù)模學習。
(1)路程、時間與速度是小學階段一個非常重要的數(shù)量關系，也是一種基本的模型。認識、了解并掌握它對學生今后的學習至關重要。教材在第一學段已經(jīng)有了一定的滲透，后面在學習正反比例時，還要利用這個模型。
(2)對這部分內(nèi)容的學習，教材并不僅僅是讓學生記憶三者的數(shù)量關系，而是通過各種途徑幫助學生建立三者的聯(lián)系。為了讓學生更好地理解三者之間的關系，教材的情境圖突顯了對時間、路程與速度三者之間數(shù)量關系的探討，左邊是線段圖，右邊是計算過程，通過對比和分析，可以讓學生更好地理解題意，逐步掌握解決問題的方法。
2、教學目標：
基礎階段的數(shù)學學習其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。一節(jié)數(shù)學課的知識目標其實很單一，我們要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動過程中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。
（1）知識與技能目標：
理解并掌握路程、時間與速度之間的關系。
（2）、過程與方法目標：
在情境中，體驗速度與路程、時間有密切關聯(lián)，經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系式的探索過程，并學會運用所學知識解決問題。即經(jīng)歷“問題情境—建立模型—解釋與應用”的數(shù)模學習過程。
（3）情感態(tài)度價值觀目標：
體驗學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣；樹立生活中處處有數(shù)學的思想；培養(yǎng)學生熱愛生命、熱愛運動，樂于助人的生活態(tài)度；培養(yǎng)學生思維的靈活性。
3、教學重、難點及關鍵：
對個九、十歲的孩子來說，“速度”的概念比較抽象，不像路程那么明確，不像時間那么常見，速度的單位是由路程與時間兩部分組成的，它的表示形式學生從未見過，學生在理解時可能存在一定的困難，所以就特別需要感悟速度與路程、時間密切相關。如果速度單位表示法掌握了，學生也就真正理解、掌握“路程、時間與速度”這三個概念及它們之間的關系了。
（1）重點：理解路程、時間與速度之間的關系。
（2）難點：理解速度的含義，掌握速度單位的表示方法。
（3）突破重難點的關鍵：速度。通過對“速度”這個概念的不斷深入探索，體會每個物體運動的快慢與路程和時間都有關系，將速度的算法與速度的單位緊密聯(lián)系，從而強化“路程、時間、速度”這三個概念的認知及它們之間關系的理解。
4、教學準備：
小學生的思維以具體形象思維為主，再向抽象思維轉(zhuǎn)化。為豐富學生的感性認識，提高課堂的時效性，本節(jié)課我主要借助多媒體教學課件輔助教學。
二、說教學方法：
1、設計理念：
1）以學定教，教師的教是為了促進學生的學。學生對這個課題已經(jīng)知道多少、有多大興趣、能否自主突破、存在哪些障礙？如何做能協(xié)助學生輕松、有效的實現(xiàn)目標？這些是我進行教學方法設計的出發(fā)點與著力點。
2）體現(xiàn)“五主一輔”原則。本節(jié)課我遵循以學生為主體，以教師為主導，以思維訓練為主線，以教材素材為主載，以學生情感的升華為主旨，以趣味性的故事情節(jié)和多媒體資源的聲像圖為輔的原則，創(chuàng)設問題情境，啟迪學生的抽象思維，促進學生主動、和諧的發(fā)展。
2、學情分析：
【知識儲備】學生已經(jīng)掌握了乘除法各部分間的關系，具備了除數(shù)是整十數(shù)除法的計算能力，能獨立解答求每分鐘行多少米的應用題，在已有的生活實踐中，經(jīng)歷過路程、時間與速度，能模糊地感覺到它們之間可能存在一定關系，這些知識、能力及經(jīng)驗為學生掌握本節(jié)課的教學內(nèi)容，建構(gòu)行程問題中的數(shù)量關系模型，解決相應的應用題提供了前提條件。
【學生狀態(tài)】盡管如此，對于四年級的孩子來說，行程問題數(shù)模的建立還是很純數(shù)學的。加上我校有很大一部分是漁民的孩子，留守兒童，寄宿學生，長期缺乏父母的關愛、監(jiān)管與引導，學生學習的態(tài)度不夠，內(nèi)動力不強。就學生的年齡、實際與心理特點而言，他們更需要精心為他們創(chuàng)設具有趣味性的活動情境，他們更希望能充滿興趣、輕松愉快地參與學數(shù)學，做數(shù)學。
3、學法：
觀察、分析、猜測、驗證、體驗、總結(jié)等
4、教法：
根據(jù)教學目標，結(jié)合學生的實際情況，在本節(jié)課的教學中我想用情境教學法、多媒體演示法、觀察發(fā)現(xiàn)法、猜想驗證法、引探法等教學方法的有機結(jié)合，來實現(xiàn)以“學生為主體，教師為主導”的教學原則。課堂上，我要做的只有三點：
(1)、精心為學生創(chuàng)設出他們感興趣的教學情境，組織孩子們有序、有效地進行活動；
(2)、不斷地刺激學生的情感與思維，引導學生觀察、思考、猜測、分析、驗證、體驗、總結(jié)等；
(3)、適時點撥、傳授與解惑。
三、說教學過程：
數(shù)學課堂教學是學生對數(shù)學知識的獲得、技能技巧的形成，智力、能力的發(fā)展以及思想品德的培養(yǎng)的主要途徑。根據(jù)教材的特點、教學的目標以及學生的實際情況，我將本節(jié)課設計成一次“熱心之旅”，以童話故事中的“動畫城堡主”向人類發(fā)出的求助為由，號召大家去做“熱心使者”，在幫助他人的過程中，逐步實現(xiàn)本課的探究式學習。教學流程如下：
(一)創(chuàng)設情境，揭示主題。
(二)初步引導，認知概念。
(三)分析探究，掌握新知。
(四)評價總結(jié)，梳理收獲。
(五)接受挑戰(zhàn)，強化練習。
下面就各個環(huán)節(jié)作具體說明：
(一)、創(chuàng)設情境，揭示主題
導入：動畫城堡主積極宣揚運動健身，特別注重提升公民的各項素質(zhì)，準備近期進行一次“比誰跑得快”，表彰一批“運動之星”。通知要求：不經(jīng)過模擬比賽，就根據(jù)平時的運動表現(xiàn)，各城推薦一名成員參加評選。結(jié)果動物城、車城紛紛反映，問題難以解決。堡主聽說我們?nèi)祟惣嚷斆魃扑加譄嵝闹耍叵蛭覀儼l(fā)出求助，邀請我們?nèi)ニ麄兂潜ぎ敓嵝氖拐撸蠹矣袥]有興趣跟我前往看個究竟？愿意當好這個熱心使者嗎？
交流：“比誰跑得快”，那我們將要解決的可能是什么問題呢？（學生自主聯(lián)想，自由猜測。估計有學生能聯(lián)想到與速度、路程、時間有關。因為生活經(jīng)驗中人們常說，跑得快就是說速度快。）[相機板書：速度]
【設計意圖】這里主要是從“速度”這個難點也是關鍵點入手，揭示主題，同時激發(fā)學生的參與熱情，激引學生養(yǎng)成勤思善思又熱心助人的良好學習生活品性。
(二)、初步引導，認知概念
1.入境：（課件演示）動畫城里異常熱鬧，一條橫幅高掛城堡正門，上書“生命在于運動”六個大字，動物、車輛、玩具你來我往，不停地穿梭在動畫城里。我們看到動物城傳來求助信號：我們該推薦誰呢？①小兔4分跑了280米；②小狗5分跑了300米；③小貓4分跑了300米。
2.引探：該我們出場了。你能幫他們排憂解難嗎？該推薦誰呢？為什么？（這里主要讓學生自主觀察、比較、判斷、交流。相信學生完全能根據(jù)生活經(jīng)驗判斷出小貓跑得最快，推薦參賽。因為相同的時間小貓跑的路程最多，相同的路程小貓用的時間最少。）
3.激思：那你認為小狗與小兔誰快誰慢？（學生可能會猜測，可能會估計，可能會轉(zhuǎn)化成同時間或同路程比較，也可能會無從下手。這些都沒關系，這里主要是刺激學生思考，教師無需做過多點撥。）
4.提煉：現(xiàn)在大家可能已經(jīng)知道，速度跟什么有關？（經(jīng)過實際情境感悟，加上生活經(jīng)驗積累，學生完全能認識到速度既跟路程有關，也跟時間有關。）[完成課題板書：路程、時間與速度]
5.練習：老師從學校走回家的距離，說的是——路程，我坐公交車用了25分鐘，這是——時間。誰再舉個有關路程、時間或者速度的例子跟大家分享一下？（通過教師的舉例、學生的模仿、課件的演示，從中理解、區(qū)分這三個概念，尤其是明確路程與時間的概念，分散本課的教學難點。這個過程可以培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納概括的能力以及語言表達能力。）
【設計意圖】“動物城里”重在激引學生聯(lián)系已有生活經(jīng)歷，觀察、分析相關數(shù)學信息，準確判斷，使得求助問題得以解決，初步感知和理解“路程、時間與速度”這三個概念，并能認識到“時間相同時路程遠的速度快，路程相同時時間少的速度快”。但是時間、路程都不相同時誰快誰慢就難以區(qū)分了。這需要學生跳一跳才能達到，其實已經(jīng)將學生的思維提升了一個層次。如果有學生能根據(jù)相關信息進行猜測，有辦法比較出小狗與小兔，那就沿著學生的思路探索下去。由此培養(yǎng)學生的分析思考能力和探索精神，并形成良好的思維品質(zhì)和學習習慣。這個環(huán)節(jié)對學生理解三者之間的關系、突出重點、分散難點都很有作用。
(三)分析探究，掌握新知
1、遇到問題：車城方向有求助信號，我們趕緊去看看吧。（課件出示：車城的各種車輛在不停地裝運、行駛，一片繁忙的景象。車城上方也高掛一條幅，上書“時間就是生命，時間就是速度”，接著出現(xiàn)書上的主題圖及問題“哪輛車跑得快些？”）
2、嘗試分析：你有什么辦法幫幫他們嗎？（經(jīng)過前面的初步感知，學生可能會想到同時間比路程、同路程比時間，也可能想到比1小時各自行駛的路程，也可能會通過比較相差1時的路程估計出大客車跑得快。這里重在鼓勵學生嘗試，相信學生很快發(fā)現(xiàn)這里不便將路程化相同，而把時間化統(tǒng)一比較容易。其實等學生理解掌握了比速度的方法就是單位時間比路程后，更能深刻體驗到算法的多樣化以及算法的優(yōu)化思想。通過這樣的練習，能夠引導學生學會合理運用有效信息。）
3、解決問題：我們來看看車族們分析得怎么樣了。（出現(xiàn)線段圖，幫助學生直觀理解，分析路程、時間與速度之間的關系。四年級的學生已經(jīng)能獨立解答求每分鐘行多少米的應用題，所以應該很容易算出1小時卡車行駛了120÷2=60，大客車1小時行駛了210÷ 3=70， 60小于70，所以大客車跑得快些。）
重點提煉，難點突破：
這60、70表示的是什么呢？（引導學生分析思考，得出120、210單位是千米，表示這倆車行駛的路程，2時、3時表示的是這倆車行駛路程所對應的時間，60、70是這倆車1小時分別行駛的路程。）
1時行駛的路程也就是它的速度。速度的單位又怎么表示呢？（估計學生能說出速度跟路程、時間有關，速度的單位也就與路程單位、時間單位有關。）
點撥：那斜線即相當于——除號，表示相除。[板書：路程÷時間=速度/速度=路程÷時間]。
4、強化體驗：車族感謝同學們幫他們解決了問題，還說從中學到了新知識，認識了速度。現(xiàn)在他們想舉幾個實例跟我們探討一下，如何？（課件穿插補充劉翔短跑的速度，人步行、自行車、摩托車、飛機、輪船、火箭、聲音及光的速度等，組織學生說一說，寫一寫，比一比，突破對速度單位的理解與掌握，同時強化對速度概念的理解與掌握，也就強化了對路程、時間與速度三者之間關系的理解與掌握。）
【設計意圖】車城里這個環(huán)節(jié)的設計，重在引導學生估計、猜測與嘗試，并通過線段圖直觀輔助理解，幫助學生從具體形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化，計算得出車輛1時行駛的路程，由此進一步的培養(yǎng)了學生探索的精神、探究能力以及分析、思考、解決問題的能力和意識，從而提高了學生學習的積極性與學習數(shù)學的自信心。從“速度”這個難點入手，通過解決實際問題引導學生自己發(fā)現(xiàn)三個量之間的關系，進一步認識速度的概念，總結(jié)出速度與路程、時間的關系，建立這個數(shù)學模型。從而突出本課重點，突破本課難點。通過舉例體驗速度，讓學生體驗“生活處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊”，同時可以增強學生的數(shù)感。
(四)、評價總結(jié)，梳理收獲
1、課件出現(xiàn)動畫城堡主率領大家一再向我們表示感謝的鏡頭，小貓竄出來說，“謝謝熱心使者，我們也會算速度了，我的速度是75米/分”…“我的速度是70米/分”這是小兔搶著說，小狗也急了：“我的速度是60米/分，小兔跑得比我快?！?/p>
哦，對嗎？我們回過頭來幫他們算算看。（學生再一次感悟求速度比快慢是簡便的好方法，體驗數(shù)學的價值、學習的意義、成功的快樂。）[學生板演略]
2、時間不等人，熱心之旅不得不結(jié)束了。我們熱心使者們有何感受？在幫助他人的同時有什么收獲呢？（學生可能會從知識、情感方面總結(jié)。比如：幫助他人解決了問題心里很高興；熱心助人也有收獲，知道有多種方法比快慢；感悟到用求速度的方法比快慢特簡便；速度的單位表示由路程和時間兩部分組成，速度=路程÷時間；“生命在于運動”“時間就是生命，時間就是速度”……我們應該允許并鼓勵不同的學生有不同的體驗，不同的收獲。）
3、我們真是不虛此行！正所謂“授人玫瑰，手有余香”。
【設計意圖】在這一環(huán)節(jié)里，解決前面未能解決的問題，前后呼應，使這個熱心之旅情境完整；更重要的是引導學生養(yǎng)成及時梳理、總結(jié)、反思的好習慣；突出情感、態(tài)度、價值觀的體驗，充分感受助人的快樂、成功的快樂、收獲的快樂；充分認識到學習的意義、數(shù)學的價值；讓每一個學生都有自己的收獲。
(五)接受挑戰(zhàn)，強化練習
想必大家對速度都有了很深的認識。敢不敢接受挑戰(zhàn)？
1、鞏固練習：出示書上63頁試一試的第二題，口頭說說每個數(shù)量及算式表示什么？60×3=180；180÷3=60；180÷ 60=3.
2、拓展練習：你發(fā)現(xiàn)了什么？[相機補充板書數(shù)量關系式：路程=速度×時間，時間=路程÷速度]。
3、強化延伸：出示書上63頁試一試的第三題，獨立完成表格。反饋，交流。速度一定時，路程與時間成正比例關系，滲透函數(shù)思想。
【設計意圖】在這里刺激小學生的好奇心、自信心與表現(xiàn)欲，組織學生練習，主要強化、檢測學生知識與技能目標的達成。
4、課外作業(yè)（自選一）：
1）63頁試一試第一題、64頁練一練第一題和第三題；
2）64頁練一練第一題和第二題。
3）自由搜索2個相關問題并解答。
【設計意圖】一項作業(yè)比較注重新知鞏固、單項的思維或計算訓練，另兩項作業(yè)則更注重思維的靈活性及解決問題的綜合能力，第三項作業(yè)更側(cè)重于學生的自主學習意識激引與能力訓練。新課標明確指出：由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。考慮我們學生的知識、能力與興趣，我提供給學生不同層次可選擇的作業(yè)，目的是激引學生帶著興趣與需要課后自主學習。
四、設計補充說明：
1、說課時安排：速度=路程÷時間，是路程、時間與速度三者之間最基本也是最重要的第一個數(shù)量關系式。只要真正理解這個數(shù)量關系式，另外兩個（路程=速度×時間；時間=路程÷速度）完全可以根據(jù)第一個關系式轉(zhuǎn)化而來，可以直接根據(jù)乘除法之間計算的關系得出，也可以結(jié)合實際情境分析線段圖理解。所以我把另兩個數(shù)量關系式的強化學習主要放在第二課時。
第二課時重在強化練習，難度由淺入深，訓練的側(cè)重點由理解概念到選擇計算的方法到運用三者之間的關系解決生活中的實際問題，讓學生體驗生活中的數(shù)學，幫助學生進一步加深理解，同時訓練學生思維的方式，培養(yǎng)解決問題的能力。
2、說板書設計：本課的板書配合多媒體，簡明扼要地展現(xiàn)教學內(nèi)容的重、難點。板書展示什么是“速度”，“速度”的表示方法、讀法；展現(xiàn)“路程、時間、速度”三者之間的關系以及它們所構(gòu)造成的三個數(shù)量關系式。使學生對本節(jié)課的學習內(nèi)容一目了然，留下深刻的印象。
路程、時間與速度
誰跑得快？
路程÷時間＝速度速度的表示方法：
小狗：300 ÷5＝60米小狗：60米/分
小兔：280 ÷4＝70米速度＝路程÷時間小兔：70米/分
小貓：300÷ 4＝75米小貓：75米/分
小貓跑得最快，平均每分鐘跑75米。
