愛華網(wǎng)系列專題：《思維方式大變革：三天讀懂博弈學(xué)》
? 第4章 納什均衡：退而求其次也是一種智慧 ◆預(yù)備知識 囚徒困境、優(yōu)勢策略（第2章），重復(fù)博弈（第3章） ◆本章重要概念 ◎納什均衡：納什均衡是指無論其他人怎樣做，各方對于自己的策略都很滿意。在納什均衡中，你不一定滿意其他人的策略，但你的策略是應(yīng)對對手策略的最優(yōu)策略。納什均衡中的各方絕對不會合作，而且總是認(rèn)定自己無法改變對手的行動。 ◎謝林點(diǎn)：又被稱為聚點(diǎn)，是博弈論中人們在沒有溝通的情況下的選擇傾向，做出這一選擇可能因?yàn)樗雌饋碜匀?、特別、或者與選擇者有關(guān)。這一概念是由美國諾貝爾獎獲得者托馬斯·謝林于1960年在《沖突的策略》一書中提出的。 情侶博弈：春節(jié)應(yīng)該回誰家過？ 所謂"爆竹聲中一歲除"，春節(jié)才是中國人正宗的"過年"，而大年三十全家人圍著老人守歲的場景，那才是每個人都向往的其樂融融。但就是這樣一個其樂融融的"年"，卻讓很多結(jié)婚沒幾年的小夫妻犯難，甚至為了去誰家過年的事發(fā)生爭吵。孝敬父母是每一個兒女都應(yīng)該做的，但很多人常年在外，一年到頭春節(jié)就成來唯一的機(jī)會。結(jié)婚之前，一個人來去無牽掛，春節(jié)回家那也是不用考慮的問題，但結(jié)婚之后，小夫妻就不得不面臨著"春節(jié)的選擇"了。 建民與小冬是一對恩愛中的夫妻，他們就面臨"回誰家過春節(jié)"的選擇。二人都是獨(dú)生子女，而且平素都對父母非常孝順。建民希望回東北老家與自己的父母一起過春節(jié)，而小冬則希望回四川老家與自己的父母一起過春節(jié)。有的讀者朋友會說："那還不好辦？‘各回各家、各找各媽‘不就解決了？"可是問題的關(guān)鍵在于，建民與小冬很恩愛，分開各自回家過春節(jié)，才是他們最不愿意見到的情形。這樣一來，他們就將面臨一場溫情籠罩下的"博弈"。 假設(shè)二人回建民家過春節(jié)，則建民的滿意度為10，而小冬的滿意度只有5；如果回小冬家過春節(jié)，則建民的滿意度為5，而小冬的滿意度為10；如果雙方意見不一致，堅持各回各家，或者一賭氣索性誰家也不去，則他們誰都過不好這個春節(jié)，滿意度各自為0，甚至為負(fù)數(shù)。當(dāng)然從常理推斷，基本上不存在小冬去東北的建民家過年、而建民卻四川的小冬家過年的可能性。 我們在"囚徒困境"一章曾經(jīng)提到過"優(yōu)勢策略"這個概念：既無論對方選擇什么，我選擇的這一個策略總是最有利的?？墒俏覀冊谏厦娴倪@個博弈中，看不到哪一方有嚴(yán)格的優(yōu)勢策略--回東北過年不是建民的優(yōu)勢策略，因?yàn)槿绻《瑘猿只厮拇?，他選回東北的滿意度只能為0，而選跟小冬一起回四川的滿意度卻還可以是5。也就是說，對建民而言，不存在"無論小冬是選擇回東北還是回四川過年，我選回東北（或回四川）過年總是最好的策略"這一情況。同樣的道理，小冬也沒有絕對的優(yōu)勢策略。在這個博弈中，建民只能看小冬回四川過年的態(tài)度有多堅決，然后再據(jù)此選擇自己的策略；小冬也是如此。 ⊙約翰·福布斯·納什
約翰·福布斯·納什，數(shù)學(xué)家，1928年生于美國西弗吉尼亞州的布魯菲爾德市。他在普林斯頓在學(xué)求學(xué)期間，即證明了博弈的非合作均衡（也就是現(xiàn)在人們常說的納什均衡），這個理論可以用來解決靜態(tài)總和博弈。 1959年，正當(dāng)納什的學(xué)術(shù)生涯如日中天之際，他患上了嚴(yán)重的精神分裂癥。不久后與妻子阿麗莎離婚。好心的阿麗莎在離婚后仍與納什生活在一起，照顧他的起居，而且他堅持納什應(yīng)該住在普林斯頓。因?yàn)檫@里有許多人獲得過諾貝爾獎，只有在這里，一個行為怪誕的人才有可能會被視為天才而不是一個瘋子。醫(yī)生、親人與普林斯頓的愛心終于澆育出美麗的花朵，到20世紀(jì)80年代，納什的病情開始有了轉(zhuǎn)機(jī)，這不能不說是一個奇跡。 1994年，約翰·納什因他的"納什均衡"而摘得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。電影《美麗心靈》就講述了約翰·納什與他妻子的故事。現(xiàn)在任何人研究博弈論，都不可能繞開納什均衡。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅杰·A·麥凱恩在他的著作《博弈論--戰(zhàn)略分析入門》一書中稱"沒有人對博弈論的貢獻(xiàn)超過納什"。
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