愛華網(wǎng)老人政治我喜愛經(jīng)過蒸餾的想法，因此也喜歡老投資人和交易人，因為他們在市場打滾的時間最久。這和華爾街常見的行為不同，華爾街喜歡獲利最多、盡可能年輕的交易員。我利用蒙特8226;卡羅方法，仿真不同的交易員族群，在不同的體制（和歷史體制很像）下的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)選擇年紀大的交易員占有明顯的優(yōu)勢。這些交易員的甄選標準在于他們從事這一行的年數(shù)，而不是操作得是否成功，最主要的條件是他們沒有炸毀，存活了下來。報道投資新聞的媒體老愛掛在嘴上的“適者生存”一詞，似乎沒人真正了解它的意思。在第五章將討論的體制轉(zhuǎn)換（regime switching）中，到底誰是真正的最適者，其實我們并不清楚，而且能夠生存下去的人，不見得是外表看起來的最適者。說來奇妙，能夠生存下去的是最老的人，因為年紀越大，經(jīng)歷的稀有事件越多，而且有更大的抵抗力。我發(fā)現(xiàn)擇偶過程也有類似的進化論觀點，令我十分高興。總的說來，若其他每樣事情都一樣的話，女性擇偶時偏愛年紀比較大的健康男性，而不是比較年輕的健康男性，因為前者有證據(jù)顯示基因比較好。銀發(fā)發(fā)出的信號是生存能力比較強—由于已經(jīng)走到銀發(fā)階段，所以比較有可能對抗生命中的變化無常。說來奇怪，文藝復興時期意大利的人壽保險業(yè)者似乎已有相同的結(jié)論，他們對二十幾歲和五十幾歲的投保者皆收取相同的保費，可見他們的預(yù)期壽命是相同的，也就是說，一旦一個人活過四十歲，能夠奪走他們生命的病痛就很少。接下來我們用數(shù)學方法來重新表述這些論點。 時間尺度內(nèi)行看門道，外行看熱鬧。菲洛斯特拉托斯（Philostratus）有句格言說：神看到未來的事情，平凡人看到眼前的事情，聰明人看到即將發(fā)生的事情。|www.aihuau.com|18希臘詩人卡瓦菲斯（C. P. Cavafy）于1915年根據(jù)這句格言寫道：他們?nèi)駥Ｗ⒂谮は胫校挛镫[藏的聲音傳到他們耳里，他們聽得十分虔誠，而外面街道上的人，什么也沒聽到。我絞盡腦汁，思考如何盡量不用數(shù)學來解釋噪聲和意義間的不同，并且說明為什么在判斷歷史事件時，時間尺度（time scale）很重要。蒙特8226;卡羅仿真法能夠提供我們這種直覺。我們先從投資世界找個例子，因為用它來解釋相當容易，同時又可用在任何事情上面。假設(shè)有個快樂的退休牙醫(yī)，住在陽光普照的怡人小鎮(zhèn)。我們預(yù)先知道，他很擅長投資，獲得的報酬率可望比國庫券高15%，本年誤差率（error rate，也就是我們所說的波動性）是10%。這表示100個樣本路徑中，可望有約68個落在15%超額報酬率加減10%的范圍內(nèi)，也就是5%到25%間（以技術(shù)性術(shù)語來說：鐘型正態(tài)分布有68%的觀察值落在–1和+1的標準差內(nèi)）。這也表示有95個樣本路徑會落在–5%到35%之間。這位牙醫(yī)的處境顯然非常樂觀，于是他在閣樓布置了舒適的操作臺，這樣就可以每天一邊輕啜無咖啡因的卡布其諾，一邊盯著市場看。他性喜冒險，發(fā)現(xiàn)這種生活比在公園大道替那些老女人看牙齒要有趣得多。他申請了一種網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，源源不斷地把報價供應(yīng)給他，這種服務(wù)的價格可比咖啡便宜許多。他把持有的證券放在電子表格上，如此他隨時都能掌握投機性投資組合的價值。我們正活在所謂的網(wǎng)絡(luò)時代。報酬率為15%，波動性（或者不確定性）為每年10%，換算之后，任何一年賺錢的概率為93%。但是從比較窄的時間尺度來看，任何一秒賺到錢的概率只有50.02%，如表3–1所示。在非常窄的時間尺度內(nèi)，賺賠概率幾乎相抵。但是這位牙醫(yī)不這么想。在情緒煎熬下，一有損失，屏幕跳出紅字，他便心痛不已。賺錢的時候，他覺得身心愉快，但是快樂的程度比不上賠錢時痛苦的程度。表3–1?不同時間尺度下賺錢的幾率時間尺度?機率一年?93%一季?77%一個月?67%一天?54%一個小時?51.3%一分鐘?50.17%一秒鐘?50.02%每一天結(jié)束時，這位牙醫(yī)的情緒總是筋疲力盡。由于每分鐘檢視投資組合的表現(xiàn)，所以假設(shè)一天觀察8個小時，每天他會有241分鐘心情愉快，239分鐘不愉快，一年分別是60 688分鐘愉快和60 271分鐘不愉快。如果再考慮不愉快的程度大于愉快的程度，那么這位牙醫(yī)以很高的頻率檢視投資組合的表現(xiàn)，反而給自己制造了很大的情緒赤字。接著我們假設(shè)這位牙醫(yī)只在經(jīng)紀公司寄來月報表時才去看投資組合的表現(xiàn)。由于有67%的月份賺錢，所以他一年只心痛4次，快樂的次數(shù)則有8次。同一位牙醫(yī)，使用相同的策略，卻有不同的結(jié)果。如果牙醫(yī)每年只看投資組合的表現(xiàn)一次，那么在余生20年的時間內(nèi)，他將體驗到19次驚喜，只有一次不愉快！隨機性的時間尺度特質(zhì)通常為人所誤解，連專業(yè)人士也不例外。我曾見過博士級學者為一小段時間尺度內(nèi)的表現(xiàn)爭得面紅耳赤，而依任何標準來看，這種短時間內(nèi)的表現(xiàn)都不具意義。在進一步批判新聞記者之前，我們還有另一些事情要談。我們換個角度，拿噪聲相對于非噪聲的比率（亦即混為一談表中的左欄除以右欄）來說。一年的時間內(nèi)，我們每觀察到一次非噪聲，就會有0.7次噪聲。一個月的時間內(nèi)，每觀察一次非噪聲，會有約2.32次噪聲。而在一個小時內(nèi)，每一次非噪聲，就有30次的噪聲。在一秒鐘內(nèi)，每一次非噪聲，就有1 796次噪聲。由此，我們得出一些結(jié)論：? 在很短的時間尺度內(nèi)，我們觀察到的是投資組合的變異性（variability），而不是報酬率。換句話說，我們看到的是變異，幾無其他。我總是提醒自己，我們觀察到的頂多是變異和報酬的組合，不是只有報酬而已。? 我們的情緒沒辦法了解這一點。牙醫(yī)看月報表，比起每天或每小時看投資組合的表現(xiàn)，日子會過得更愉快。如果一年只看一次報表，或許會更快樂。? 看到投資人利用手機或掌上型個人數(shù)字助理接收實時報價，監(jiān)視投資組合的表現(xiàn)時，我總是打從心底高興。最后，我必須承認，我也有這種情緒上的缺陷。但我的應(yīng)對辦法，是斷絕獲得信息的渠道，除非在極少見的狀況中。這種時候，我喜歡去讀詩，要是真有某個事件很重要，它總有辦法傳抵我的耳朵。同樣的方法可以用來解釋為什么時間尺度短的新聞充斥噪聲，時間尺度長的歷史中噪聲則多已剔除。這可以說明為什么我寧可不看報紙，絕不閑聊市場，而且到了交易室，總是找學數(shù)學的人和秘書一談，卻不找交易員。這可以說明為什么最好在星期六看《經(jīng)濟學人》（The Economist）周刊，而不要每天早上看《華爾街日報》。除了因為看這兩種刊物的知識階層有很大的差距，從信息發(fā)表的頻率來說，我也建議這么做。最后，這可以解釋為什么太密切注意隨機性的人反倒會被燒傷，他們由于體驗到一連串的痛苦，情緒上筋疲力盡。不管人們怎么說，他們體驗到的痛苦，沒有辦法被感受到的愉悅抵消，那會造成情緒上的赤字。經(jīng)濟學家估計，有些行為負面影響的強度是正面影響強度的2.5倍。 一些所謂的聰明人和理性人，經(jīng)常怪我“忽視”日報中可能非常寶貴的信息，而且他們不肯把噪聲包含的細節(jié)斥之為“短期事件”。雇用我的一些老板則怪我有如活在另一個星球。我的問題在于，我缺乏理性，而且很容易被淹沒在隨機性中，而蒙受情緒上的折磨。我知道自己需要到公園的座椅上或者咖啡廳中沉思，遠離信息。只有把信息從我身邊奪走，我才做得到這一點。我這一輩子唯一的優(yōu)點，是知道自己有一些缺點。主要的缺點是，面對新聞時，難以控制情緒上的起伏變化，也沒辦法保持頭腦清醒。沉默是金。
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