引入新課階段（約7分鐘）

我們來(lái)看第一組問(wèn)題：（復(fù)習(xí)鞏固初中知識(shí)）

1．不等式的基本性質(zhì)有哪些？

2．絕對(duì)值的定義及其幾何意義是什么？

3．

在學(xué)生回答完后給與準(zhǔn)確回答及強(qiáng)調(diào)

解答：

（1）不等式的基本性質(zhì)：

若a>b，則a+c>b+c

若a>b 且c>0則ac>bc

若a>b 且c<0則ac<bc

這些是初中學(xué)過(guò)的內(nèi)容，是解決不等式的基礎(chǔ)，必須熟練掌握

（2）

絕對(duì)值的定義是用分類(lèi)討論思想定義的，他可以用來(lái)去掉絕對(duì)值的符號(hào)。

（3）實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值表示在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離。

（4）

進(jìn)而利用絕對(duì)值定義及其幾何意義將其表述成|x-250|≤15，即一個(gè)含絕對(duì)值的不等式。

（讓學(xué)生通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的思考從中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生理解理論和實(shí)際的關(guān)系，明白學(xué)習(xí)含絕對(duì)值的不等式的解法的必要性）

以提問(wèn)形式復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新問(wèn)題

新課教學(xué)（約25分鐘）

我們來(lái)看問(wèn)二題：

1.解方程|x|=2？|x|=2的幾何意義是什么？

2.能表述|x|>2,|x|<2的幾何意義嗎？其解集是什么？

3.請(qǐng)?jiān)囍鴼w納出一般情況下 |x|>a,|x|<a（a>o）的幾何意義及解集。

每道題都請(qǐng)同學(xué)思考做答，教師作總結(jié)并給出正確答案

解答：

1.|x|=2的幾何意義是到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)，解是x=2，-2

2.|x|>2的幾何意義是到原點(diǎn)的距離大于2的點(diǎn)，

其解集是﹛x|x>2或x<-2﹜

|x|<2的幾何意義是到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)，

其解集是﹛x|-2<x<2﹜

3.根據(jù)上一問(wèn)題可得到

|x|>a的幾何意義是到原點(diǎn)的距離大于a的點(diǎn)，

其解集是﹛x|x>a或x<-a﹜

|x|<a的幾何意義是到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)，

其解集是﹛x|-a<x<a﹜

問(wèn)題三：

1.以上結(jié)論中的x能否用代數(shù)式替換，如5x+2、3x-1、x-1000等？

2.解不等式|x-6|>0，|x-5|<0

3.能否歸納|ax+b|>c與|ax+b|<c(c>0)型不等式的解法？

上述問(wèn)題學(xué)生能夠從代數(shù)角度理解“x”代表代數(shù)式，并能聯(lián)系下題中的例子，例如：|ax+b|可換成下題中x-6，這時(shí)c就換成0不等號(hào)不變

提醒學(xué)生借助數(shù)學(xué)中的整體代換，解不等式|x-6|>0，|x-5|<0并求出其解集

接下來(lái)請(qǐng)學(xué)生由特殊到一般歸納出|ax+b|>c與|ax+b|<c(c>0)型不等式的解法。最后教師糾正并總結(jié)給出準(zhǔn)確答案：

|ax+b|>c（c>0）的解法是：先化不等式組ax+b>c 或ax+b<-c，再由不等式的性質(zhì)求出原不等式的解集。

|ax+b|<c(c>0) 的解法是：先化不等式組 -c<ax+b<c,再由不等式的性質(zhì)求出原不等式的解集。

例題分析

例1解不等式|3x-5|≤7

解：由|3x-5|≤7，（符合上面第一種含絕對(duì)值的不等式，根據(jù)其解法）得-7≤3x-5≤7

不等式各邊都加5，得

-2≤3 x≤12

不等式各邊都除以3，得

-2/3≤x≤4

所以原不等式解集為｛x|-2/3≤x≤4｝

例2解不等式|2x-3|>4

解：由|2x-3|>4（符合上面第二種含絕對(duì)值的不等式，根據(jù)其解法）得2x-3>4 或 2x-3<-4

分別解之，得

x>7/2 或 x<-1/2

所以原不等式解集為｛x| x>7/2 或 x<-1/2｝

例3解不等式|1-2x|<5(找兩名學(xué)生上黑板做)

本題有兩種做法可提醒學(xué)生分別用兩種做法做出

解法一：由原不等式可得

-5<1-2x<5

由不等式的性質(zhì)解得

-2<x<3

所以原不等式解集為｛x|-5/2<x<11/2｝

解法二：原不等式可化成 |2x-1|<5

-5<2x-1<5

由不等式的性質(zhì)解得

-2<x<3

給同學(xué)分析以上兩種做法得出結(jié)論

【注】我們?cè)诮鈢ax+b|>c與|ax+b|<c(c>0)型不等式的時(shí)候，一定要注意a的正負(fù)。當(dāng)a 為負(fù)數(shù)時(shí)，可先把a(bǔ) 化成正數(shù)再求解。

類(lèi)比舊知識(shí)，提出新問(wèn)題，通過(guò)教師提出問(wèn)題、學(xué)生解答問(wèn)題逐步幫助學(xué)生推出解含絕對(duì)值不等式的方法并且歸納出來(lái)

通過(guò)啟發(fā)學(xué)生，盡量讓學(xué)生自己歸納出解法，鍛煉學(xué)生的總結(jié)概括能力并加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解

講解例題，通過(guò)這兩道例題的分析，讓學(xué)生能夠熟悉并總結(jié)出解含絕對(duì)值不等式的方法步驟

課堂練習(xí)

約10分

課本15頁(yè)1、2題

1、解下列不等式

（1）|x-4|≤9

解：由原不等式可得

-9≤x-4≤9

由不等式的性質(zhì)解得

-5≤x≤13

所以原不等式解集為｛x|-5≤x≤13｝

(2)|3x-3|≥15

解：由原不等式可得

3x-3≥153x-3≤-15

由不等式的性質(zhì)解得

x≥6 或 x≤-4

所以原不等式解集為｛x| x≥6 或 x≤-4｝

2．解下列不等式

（1）2|2x+1|-4≥0

由原不等式可得

2x+1≥22x+1≤-2

由不等式的性質(zhì)解得

x≥1/2或 x≤-3/2

所以原不等式解集為｛x| x≥1/2或 x≤-3/2｝

（2）|1-4x|≤2

由原不等式可得

-2≤4x-1≤2

由不等式的性質(zhì)解得

-3/2≤x≤1/4

所以原不等式解集為｛x|-3/2≤x≤1/4｝

讓全體同學(xué)在練習(xí)本上做，教師巡視，并請(qǐng)幾位同學(xué)上黑板作，將普遍存在的錯(cuò)誤給予講解，使學(xué)生進(jìn)一步掌握含絕對(duì)值不等式的解法

小結(jié)

作業(yè)

約3分

一、課時(shí)小結(jié)

1．絕對(duì)值的不等式解法關(guān)鍵是想辦法去掉絕對(duì)值符號(hào)。

2．重點(diǎn)要理解絕對(duì)值不等式的幾何意義。

二、課后作業(yè)

習(xí)題冊(cè)第4頁(yè)1，2，3

教師總結(jié)并布置課后作業(yè)