學(xué)習(xí)了資本資產(chǎn)定價(jià)模型，感覺(jué)書(shū)上的思路很凌亂，我看了好幾遍終于覺(jué)得自己弄明白了

整理了一下思路，把我自己的關(guān)于capm的理解和思路記錄下來(lái)

首先的假設(shè)是對(duì)人的假設(shè)：投資者是逐利的，而且是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。投資者是信息完全對(duì)稱的，決策是趨同和可定性預(yù)測(cè)的。這就是所謂的馬克維茨型投資者。

那么capm的目的是什么呢？是對(duì)某一種資產(chǎn)的應(yīng)有的價(jià)值做出判斷。

我們知道資產(chǎn)的價(jià)值在于預(yù)期，在于他在未來(lái)能夠給予我們的回報(bào)，即是收益的問(wèn)題，所以capm的一個(gè)核心使命，就是解決這個(gè)收益的最概然值以及收益對(duì)最概然值的收斂程度，即是收益率的大小和風(fēng)險(xiǎn)

對(duì)于投資有兩個(gè)基本的前提認(rèn)識(shí)

第一，投資由于放棄了即期消費(fèi)，那么需要的到對(duì)機(jī)會(huì)成本的補(bǔ)償，這體現(xiàn)為資金的時(shí)間價(jià)值，這對(duì)應(yīng)與投資中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資（如國(guó)債這些東西），這個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是一個(gè)對(duì)時(shí)間價(jià)值的補(bǔ)償；

第二，選擇了一個(gè)投資選擇，那么就會(huì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)要求匯報(bào)，這就是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；

這里提到了兩個(gè)基本的元素，即是收益和風(fēng)險(xiǎn)，首先來(lái)對(duì)他們建立數(shù)學(xué)描述。收益使用收益率的數(shù)學(xué)期望，風(fēng)險(xiǎn)用方差，來(lái)描述。

那么某一個(gè)證券的應(yīng)有的收益，應(yīng)該就是投入它的資金的時(shí)間價(jià)值加上它的風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的溢價(jià)的和。時(shí)間價(jià)值很容易判斷，因?yàn)槭袌?chǎng)上的利率參考，或者國(guó)債利率，就可以作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益，來(lái)反應(yīng)資金的時(shí)間價(jià)值

那么風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的情況呢？風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)才是證券之所以各有區(qū)別的原因，才是我們考慮問(wèn)題的關(guān)鍵，每個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)是多大？它帶來(lái)的溢價(jià)率是多少？這是capm需要明確的一個(gè)問(wèn)題。

關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)和溢價(jià)，不是一個(gè)絕對(duì)問(wèn)題，因?yàn)檫@是和市場(chǎng)相關(guān)的，價(jià)值永遠(yuǎn)是一個(gè)相對(duì)的概念，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)和溢價(jià)是大幅度波動(dòng)，且沒(méi)有一個(gè)收斂點(diǎn)，但是整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)和溢價(jià)，是有規(guī)律可循的。在馬克維茨的模型中也可以看到，對(duì)于組合的投資，風(fēng)險(xiǎn)是可以控制而收益可以提高，在最理想的情況下有一個(gè)投資組合，這就是capm中提到的市場(chǎng)組合。以市場(chǎng)組合為參照點(diǎn)，我們可以分析單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)情況。

那么考慮投資市場(chǎng)組合，由于在市場(chǎng)組合中，各個(gè)證券都會(huì)對(duì)收益提供自己的分量，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)提供自己的貢獻(xiàn)。

1.有簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算可以看出，對(duì)組合的收益的貢獻(xiàn)量等于此證券自己?jiǎn)为?dú)收益率乘以在組合中的權(quán)重。

2.單個(gè)證券對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)需要明確思路：投資的目標(biāo)是市場(chǎng)組合，所以此風(fēng)險(xiǎn)不是單個(gè)證券自己的風(fēng)險(xiǎn)，而是該證券引入后引起的組合的風(fēng)險(xiǎn)的變化，換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是：引入該證券后引起的組合的方差的變化。通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算可以得到，這個(gè)方差的變化等于該證券和組合的協(xié)方差乘以權(quán)重。也就是說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)可以用這個(gè)協(xié)方差來(lái)表示。

3.關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的溢價(jià)率，則是因?yàn)槭袌?chǎng)是一個(gè)整體，對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)組合也好，單獨(dú)的證券也好，相同的風(fēng)險(xiǎn)必然要求相同的溢價(jià)，也就是說(shuō)單獨(dú)證券的溢價(jià)率等于組合的溢價(jià)率。

由此，以市場(chǎng)組合為參照點(diǎn)，可以得到每個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，加上本來(lái)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益（即是時(shí)間價(jià)值），就得到了該證券的應(yīng)得收益率。

當(dāng)然從另外一個(gè)方向來(lái)整理思路，即通過(guò)馬克維茨組合投資的數(shù)學(xué)模型以及投資者效用曲線，可以找到我們需要作為參考點(diǎn)的市場(chǎng)組合點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)向有效區(qū)的切線的切點(diǎn)。

投資策略和融資策略也是在資本市場(chǎng)線上面。

這個(gè)策略加上對(duì)單個(gè)證券的評(píng)判，就構(gòu)成了capm的大體概略。

當(dāng)然，無(wú)論從哪個(gè)方向看capm，它都是自洽的一個(gè)邏輯系統(tǒng)，其自洽的根本原因在于，模型假設(shè)假設(shè)了市場(chǎng)的完全有效和信息完全對(duì)稱，投資者完全理性和行為趨同，且可以定量的預(yù)測(cè)，沒(méi)有外界對(duì)市場(chǎng)的擾動(dòng)。一個(gè)封閉的完全可預(yù)測(cè)的系統(tǒng)當(dāng)然可以建立自洽的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)然是可以定量描述。

這也是模型理想化的地方，也是和現(xiàn)實(shí)情況相背離的地方，對(duì)于現(xiàn)實(shí)的非有效市場(chǎng)和個(gè)性話的不可預(yù)測(cè)的投資者，capm具有一定的指導(dǎo)意義 ，但是失效的情況更加普遍。

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