單擺教學(xué)評課稿

山西省教育科學(xué)研究院 肖增英

波動是自然界中最重要的運動方式，沒有波動就沒有現(xiàn)代社會，而振動是波動的基礎(chǔ)。

簡諧運動是物理學(xué)中最基本的運動形式之一，任何復(fù)雜的振動都可以分解為不同簡諧運動的合成。

由于簡諧運動的正弦函數(shù)特性，所以它的變化仍是簡諧運動。這種特性使得電磁波可以產(chǎn)生，而且不斷的傳遞能量和信息。

因此，課標(biāo)和考綱中將此部分內(nèi)容作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。

單擺模型，對于學(xué)生學(xué)習(xí)簡諧運動的特性及其圖像、以及培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力等方面，具有獨到的作用。所以，從小學(xué)、初中、到高中、甚至大學(xué)，都非常注重應(yīng)用“單擺模型”組織教學(xué)。例如

《做一個鐘擺》是教科版《科學(xué)》教材五年級下冊第三單元“時間的測量”第7課。

要求學(xué)生“觀察擺鐘齒輪操縱器”后，“制作一個一分鐘計時器”。

人教版初中物理教材，通過“伽利略對擺動的探究”物理史料，讓學(xué)生體會科學(xué)探究中需經(jīng)歷的不同要素。

大學(xué)物理則通過微積分等的方法，研究單擺的簡諧運動和周期。甚至在大學(xué)計算機信息系的軟件開發(fā)中，也往往把“制作擺鐘計時器”作為一個非常典型的任務(wù)。

上述介紹，不僅為我們提供了不同學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容，而且可以領(lǐng)略到各自獨到的教學(xué)方法和策略。

下面從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式兩方面對“單擺”進行分析研究。

教學(xué)內(nèi)容

三節(jié)課總體情況

突出了“兩個模型”和“兩個探究”的建立和活動過程。

兩個模型：一是“單擺”模型的建立，二是“單擺做簡諧運動”的理想化。

兩個探究：一是理論探究“單擺的振動在一定條件下是簡諧運動”；二是實驗探究“單擺的周期”

于新平山西省實驗中學(xué)

學(xué)習(xí)目標(biāo)中：

1．知道什么是單擺，了解單擺運動的特點。

2．通過實驗，探究單擺的周期與擺長的關(guān)系。

3．知道單擺周期與擺長、重力加速度的關(guān)系。會用單擺測定重力加速度。

課題研究中：

2．論證單擺的振動是簡諧振動

3．實驗探究單擺振動的影響因素

4．單擺的周期公式的定量研究

本節(jié)學(xué)習(xí)中需要解決的問題中：

(1)什么是單擺？單擺的理想化條件有哪些？

(2)什么力提供單擺振動的回復(fù)力？單擺的回復(fù)力與位移有什么關(guān)系？

(3)單擺的振動是簡諧振動嗎？你是如何證明的？

(4)單擺的周期與哪些因素有關(guān)？你是如何驗證的？

(5)單擺周期公式是什么？你是如何獲得的？

(6)單擺周期公式正確嗎？你是如何證明的？

(7)如何利用單擺周期公式測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?？?dāng)?shù)刂亓铀俣仁嵌嗌伲?/p>

(8)秒擺的擺長是多少？你是如何測量的？在制作秒擺的過程中，你是否采取措施，保證在擺球擺動過程中，擺長不變，如何保證的？

(9)如何記錄單擺擺動時間，在什么位置記錄比較好，為什么？

(10)單擺的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān)嗎？在制作秒擺的過程中，你是否考慮過“擺球”的質(zhì)量和形狀？如何選取“擺球”？這樣做的目的是什么？

張春國　杭州市桐廬中學(xué)

顧　巖　江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)

當(dāng)擺球靜止于O點時，其重力和拉力平衡，O點為振動的平衡位置，現(xiàn)將擺球拉離平衡位置至A點松手，讓其在AOA＇間擺動，在擺動過程中任意一點P擺球始終受到重力和拉力的作用。它們都不指向平衡位置，在彈簧振子中，回復(fù)力是物體的合力，那么單擺的重力和拉力的合力是不是回復(fù)力呢？說說你對這一問題看法？

不同版本教材教學(xué)情況比較

——教育科學(xué)出版社

——廣東教育出版社

——人民教育出版社

——上?？萍冀逃霭嫔?/p>

教學(xué)方式

三節(jié)課總體情況

1.均采用了問題導(dǎo)學(xué)的方式。

于新平山西省實驗中學(xué)現(xiàn)參與課程改革的課題研究，同時參與山西教育出版社物理《問題導(dǎo)學(xué)案》的編撰。

張春國　杭州市桐廬中學(xué)致力于“科學(xué)問題導(dǎo)學(xué)物理教學(xué)模式”開發(fā)和研究。參編的《物理科學(xué)問題導(dǎo)學(xué)學(xué)案》取得較好的教學(xué)效果。設(shè)計了“單元”、“專題”、“學(xué)習(xí)活動”三級問題設(shè)計。

顧　巖　江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)骨干教師，采用“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法，多次開設(shè)市級公開研討課。

2.關(guān)注了從生活走向物理。

張春國老師設(shè)計的演示實驗：取一個在一點的重球和其它重物用細而結(jié)實的繩掛在天花板上，你靠墻站立，使球偏離平衡位置且與你的鼻子相接觸，然后釋放重球，當(dāng)擺球擺回時你能勇敢面對嗎？

顧巖：秋千與鐘擺在運動上具有相似性，都是在豎直面內(nèi)做機械振動，軌跡都是以懸掛點為圓心的圓周的一部分。除此之外，二者結(jié)構(gòu)上也具有相似性，都需要懸掛于固定點，都需要通過繩或桿兒連接下面的擺動物體，那么類似這樣的機械振動是簡諧運動嗎？如果是，是無條件的嗎？接下來讓我們一起合作，共同獲得上述問題的答案。

3.關(guān)注了科學(xué)探究。

4.落實了自主、合作、探究的理念。

于新平：教學(xué)流程

	組織主體（教師）教學(xué)活動		學(xué)習(xí)主體（學(xué)生）學(xué)習(xí)活動
課 前	1．制作§11.4《單擺》學(xué)習(xí)服務(wù)卡。 2．通知實驗室準備相關(guān)實驗器材，以方便學(xué)生借用或?qū)嶒灐?/p> 3．向?qū)W生布置自主學(xué)習(xí)內(nèi)容，手工制作等任務(wù)。 4．發(fā)放§11.4《單擺》學(xué)習(xí)服務(wù)卡。 5．通知學(xué)生實驗室開放時間。 6．課前，了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況，了解存在的問題，收集、篩選需要共同解決的問題。		1．自主學(xué)習(xí)課本知識。 3．自覺、主動完成§11.4《單擺》學(xué)習(xí)服務(wù)卡上相關(guān)內(nèi)容。 4．客觀、真實記錄學(xué)習(xí)亮點，匯總存在的和未解決的問題，以供課堂交流，討論。
課 堂	第 一 課 時	引導(dǎo)、指導(dǎo)、拋磚引玉	自主、合作、探究、制作
		1．適時指導(dǎo)、幫助學(xué)生解決自己解決不了的問題。 2．與學(xué)生共同研究課題，確定研究方向。組建課題小組，在自愿基礎(chǔ)上確定研究任務(wù)。 3．提供必要的時間（課堂或課間）、空間（教室、實驗室等）。 4．指導(dǎo)學(xué)生的驗證性、探究性或制作性實驗。	1．交流、討論、解決自主學(xué)習(xí)中遇到的問題。 2．確定研究課題，組建課題小組。 3．匯總、設(shè)計并完成需要在實驗室完成的實驗。 4．設(shè)計、制作秒擺。

方式一：改進

舊模式：提出單擺的模型→規(guī)律→應(yīng)用、解題

該教學(xué)模式重視的是知識的傳授，重點是知識的應(yīng)用──解題，且通過解題來熟練掌握該知識和提高運用這些知識解決問題的能力，即熟練解題技巧。這種教學(xué)模式，缺乏知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，學(xué)生實際參與少，體驗不深，理論聯(lián)系實際少，且介紹創(chuàng)造發(fā)明的往往一筆帶過。

改進模式：觀察→抽象建?！?guī)律→應(yīng)用

此教學(xué)模式讓學(xué)生充分感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生模擬探究原科學(xué)家的實踐活動過程，發(fā)現(xiàn)“新”現(xiàn)象，通過聯(lián)想、判斷、推理、分析、綜合，歸納出物體呈現(xiàn)如此現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律，然后把規(guī)律應(yīng)用到實際中去。

方式二：探究

探究擺的振動周期

（1）提出問題

教師展示擺鐘，引導(dǎo)學(xué)生觀察擺錘的擺動和指針的變化，然后展示擺球、鐵架臺、細線等實驗裝置，演示擺球在豎直平面內(nèi)的振動，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察擺球的往復(fù)運動。引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中，聯(lián)系往復(fù)運動表現(xiàn)出的運動周期性，提出問題：

擺的振動周期與哪些因素有關(guān)？

（2）進行猜想

針對所提出的問題組織學(xué)生討論，學(xué)生依據(jù)已有的科學(xué)知識、經(jīng)驗，通過思考作出猜想：

①擺的振動周期可能與擺球的振幅有關(guān)；

②擺的振動周期可能與擺球的擺長有關(guān)；

③擺的振動周期可能與擺球的質(zhì)量有關(guān)。

討論時，有的學(xué)生可能猜想擺的振動周期與擺球所受重力有關(guān)，很少有學(xué)生猜想擺的振動周期與重力加速度有關(guān)。

（3）設(shè)計實驗

教師要引導(dǎo)學(xué)生討論確定實驗方法：控制變量法，并依此設(shè)計實驗方案。

教師可將班級學(xué)生分成甲、乙、丙三大組（每一大組再分成若干小組）探究擺的振動周期與擺球的振幅、質(zhì)量、擺長的關(guān)系。學(xué)生進行討論，整理、歸納出所需的實驗器材、實驗步驟和要測的物理量。

擺的周期和重力加速度的關(guān)系在課堂上不易進行實驗探究，可組織學(xué)生討論、設(shè)計實驗方案。學(xué)生可能提出在高層建筑中，在升降機中，在月球上，在飛船中，在地球上的不同地區(qū)……做實驗。要求學(xué)生課后寫出具體的實驗設(shè)計方案。

（4）實驗探究

學(xué)生分組實驗，使用儀器進行觀察、測量和實驗，同時記錄觀察和測量的結(jié)果。

（5）交流、評估

學(xué)生分析、進行觀察、測量和得出實驗結(jié)果，與猜想進行比較作出解釋。各組選派代表進行交流，啟發(fā)學(xué)生評估各組實驗結(jié)果，總結(jié)擺的振動周期特點：①偏角較大時，擺的振動周期跟振幅大小有關(guān)；②擺的振動周期跟擺球質(zhì)量無關(guān)；③偏角較小時，擺的振動周期跟振幅大小無關(guān)，跟擺長有關(guān)，擺線增大周期變大，擺線縮短周期變小。

方式三：做事情

擺浪：眾所周知，單擺具有周期性，那么將多個擺長不同，但有規(guī)律的單擺組合在一起會是什么情況呢？這就是擺浪，多個擺的周期性附和在一起，重復(fù)而又有變化，組成各種美麗的圖案。

12個球擺長分別為：（從低到高，單位cm）

31.032.6 34.235.9 37.639.3

41.142.9 44.746.6 48.5 50.5

擺的運動過程：先做蛇形運動，一開始只有一個波峰，之后波峰逐漸增多，兩個，三個，四個，隨后逐漸相鄰的球發(fā)生分離，（這時已經(jīng)很難分清究竟有幾個波峰了）但對于所有的球依然具有對稱性，協(xié)調(diào)性。整個系統(tǒng)的運動依然有規(guī)律，然后漸漸的分為三組，又慢慢的變成兩組，然后運動過程反演，即又由兩組變?yōu)槿M，相鄰的球逐漸恢復(fù)蛇形運動，最后在平衡位置復(fù)原，完成一個周期的運動。

基本原理及公式

T=2π（l/g）½

T=t0+i*△t

Li=g/（4π²）（t0 +i*△t）²

t0=1.09s △t=0.028s

工具材料

剪刀

熱熔膠

鉗子

電烙鐵

衣架

六角螺母若干

32mm鋼球12個

一盒彩色回形針

一盒魚線

制作過程

用熱熔膠將13個六角螺母粘到不銹鋼橫梁上。將12個六角螺母用熱熔膠粘到鋼球上。綁線，做大致估計。

制作微調(diào)裝置

利用萬能的回形針制作的小機械，雖然形狀詭異，但效果奇佳。

之前在網(wǎng)上看到的那個視頻中的裝置是沒有微調(diào)裝置的，但是我們經(jīng)過做實驗發(fā)現(xiàn)，有一個微調(diào)裝置對于更快，更好的完成這個制作是至關(guān)重要的。因為綁線的時候由于視覺上以及操作上原因是很容易造成誤差的，而且這個裝置對于誤差的容忍并不是很高。

我們做的微調(diào)裝置像顯微鏡一樣，是有粗調(diào)節(jié)和細調(diào)節(jié)的，利用小零件各部分上的環(huán)繞周長不同可以實現(xiàn)不同精度的調(diào)節(jié)。

調(diào)節(jié)

先進行粗調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)到目測誤差不大的時候，進行擺動實驗，如果與預(yù)期效果相差較多，則根據(jù)快慢進行調(diào)節(jié)，如果快了，就將弦線伸長；如果慢了，就將它縮短。

勝利的果實

這就是我們最終的成果了，盡管在一些位置上有著不太明顯的脫節(jié)，但各個階段依然層次分明，富有對稱性，周期性，還是能體現(xiàn)物理之美的。

真實問題——任務(wù)分解——合作解決——信息收集——產(chǎn)品展示

方式四：問題導(dǎo)學(xué)

教知識還是教學(xué)習(xí)？學(xué)習(xí)三要素：問題——問題解決——問題解決的意義。

問題及其解決

問題

1.問題的含義

具體來說，當(dāng)一個人希望達到某一個目標(biāo)，但又沒有可供使用的現(xiàn)成方法時，這個人就面臨一個問題。

問題一般都包含三個基本的成分。

第一，給定，即問題的起始狀態(tài)。它是對有關(guān)問題條件的描述。

第二，目標(biāo)，即問題的終極狀態(tài)或問題要求的答案。它是對有關(guān)問題結(jié)論的描述。

第三，障礙，即問題的阻礙因素。如果沒有障礙，問題解決實質(zhì)上就成了回憶，而不是真正的思維過程；如果一個目標(biāo)僅通過一個很簡單的步驟就可以實現(xiàn)時，這個情境則不能構(gòu)成一個典型的問題情境。

2.問題的類型

根據(jù)問題的內(nèi)容，可將問題分為具體問題和抽象問題。

根據(jù)問題的界定情況，又可將問題分為明確界定的問題和未明確界定的問題。

根據(jù)問題的性質(zhì)，又可以將問題分為歸問題、轉(zhuǎn)換問題和排列問題。

根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)組織，問題分為結(jié)構(gòu)良好問題和結(jié)構(gòu)不良問題。

問題解決

1.問題解決的含義

問題解決（problemsolving）是美國20世紀80年代數(shù)學(xué)教育界提出的主要口號。對其含義的理解眾說紛紜：

有人認為問題解決是一種能力；

有人認為問題解決是認知過程；

也有人認為問題解決是一種創(chuàng)造性活動；

還有人認為問題解決是教學(xué)過程。

（一）問題的設(shè)計

（1）非一般性。設(shè)計的問題要高于一般的習(xí)題，學(xué)生只靠套用現(xiàn)有的方法是不能解決的，必須進行創(chuàng)造性思維。也就是該問題應(yīng)具有對學(xué)生智力上的挑戰(zhàn)性、策略的可運用性。

（2）應(yīng)用性。設(shè)計的問題或來源于生產(chǎn)實踐，或來源于社會實踐，或來源于科學(xué)研究實踐。也就是說該問題具有一定的價值，反映了某一實際需求，體現(xiàn)了某一實際應(yīng)用，至少能給出一種實際應(yīng)用的情景。

（3）導(dǎo)欲性。設(shè)計的問題應(yīng)能引起學(xué)生的興趣，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，能形成一個大家都期盼這個問題得到解決的好的氛圍。

（4）針對性。設(shè)計的問題既要滲透學(xué)科內(nèi)容，又要針對個體、面向全體。不能是純思維策略的訓(xùn)練，要針對不同的學(xué)科確定不同的內(nèi)容；要針對教學(xué)的對象確定題的難易，并能被全班學(xué)生所接受，無論是基礎(chǔ)好的學(xué)生或是基礎(chǔ)差的學(xué)生，都能有所為、有所得。

（5）一致性。設(shè)計的問題要與課程標(biāo)準相符合，根據(jù)目前中國的情況，脫離課程標(biāo)準來進行問題解決教學(xué)是不現(xiàn)實的。要想使問題解決教學(xué)能深入持久地開展下去，得到學(xué)生、家長、社會的認可和支持，就必須按課程標(biāo)準規(guī)定的內(nèi)容來展開，選定某一內(nèi)容來編擬問題，將知識點轉(zhuǎn)化成問題，使學(xué)生通過解決所提出的問題，獲得所要學(xué)到的知識。

（二）問題解決的設(shè)計

1.問題的呈現(xiàn)

首先，教師要設(shè)計好問題呈現(xiàn)的時間。一般來說，若問題的難度太大，宜在課前提出，讓學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)，嘗試解答所提出的問題；若問題難度不是太大，則最好在當(dāng)堂課提出。

其次，教師要設(shè)計好問題呈現(xiàn)的形式，即問題的同形問題。有時一個問題可能把學(xué)生難住，如果換一種形式，效果將會不一樣。

2.解決問題的方案

（1）啟發(fā)學(xué)生思考的設(shè)計。要想有效地提高學(xué)生解決問題的能力，必須讓學(xué)生主動地去尋求解決問題的方法，親歷解決問題的實踐，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。而要做到這一點，對學(xué)生放任自流，任憑他們茫無頭緒、漫無邊際地思索、討論是不行的，教師必須起到有效的主導(dǎo)作用,前面提到的“四步啟思教學(xué)法”用于課堂的設(shè)計將很有效。

（2）解題步驟的設(shè)計。教師應(yīng)當(dāng)對所編擬的問題設(shè)計好引導(dǎo)解決的步驟。包括問題的理解與表征、思維策略的選擇與運用、檢驗與反思等重要環(huán)節(jié)的設(shè)計。解決問題的過程實質(zhì)上是一個不斷將原問題轉(zhuǎn)化成一個或一組新問題，直到從已知直接即可達到目的的過程。因此，設(shè)計引導(dǎo)解決問題的步驟，實際上就是設(shè)計出一個小問題鏈，當(dāng)這一連串的小問題全部被解決后，原來提出的問題也同時得到了解決。教師要設(shè)計好這樣一個小問題鏈，既要熟悉所編問題的解題思路，又要熟悉全體學(xué)生的知識和能力的的現(xiàn)狀，還要熟悉教學(xué)內(nèi)容中的各知識點，把思維策略有效地貫穿于問題解決的過程中，并適時地引導(dǎo)學(xué)生進行歸納小結(jié)。前面提到的“顯形思路教學(xué)法”就是很好的設(shè)計藍本。

另外，教師所編擬的問題并不要求在一堂課就完全解決，可以只解決其中的一部分而給學(xué)生留下懸念，在以后的課中陸續(xù)解決。教師還應(yīng)選編好適當(dāng)?shù)牧?xí)題給學(xué)生，使學(xué)生通過練習(xí)及時鞏固所學(xué)到的知識和方法。

單擺教學(xué)設(shè)計再思考

小組自主合作完成其中之一

任務(wù)一：理論探究單擺的簡諧運動和周期。

要求：設(shè)計探究方案、寫出推導(dǎo)過程和完成探究報告（解決的問題、資料的查詢、探究的過程、解決的辦法等）---

任務(wù)二：實驗探究單擺的周期公式。

要求：寫出探究方案、進行實驗操作和完成探究報告（原理、器材、操作、數(shù)據(jù)處理、結(jié)論、注意事項、參考資料等）---

任務(wù)三：用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/b>

要求：寫出測量原理、測量過程、測量結(jié)果和誤差分析等。

任務(wù)四：制作周期為2s的單擺（秒擺）。

要求：寫出制作原理、制作過程、技術(shù)開發(fā)、資源參考和和產(chǎn)品說明等。

-----------

問 題

1.“單擺”又叫數(shù)學(xué)擺，是一個理想化模型，請你查閱教材等相關(guān)資料，“單擺”對實際的擺在哪些方面進行了理想化處理？實際的擺在什么情況下可以近似為“單擺”？---

2.在完成任務(wù)中，如何設(shè)計才能方便和快速？如何記錄擺長才能更接近“單擺”模型？如何測量時間才能減少偶然誤差？如何數(shù)據(jù)處理才能使結(jié)論更加科學(xué)準確？---

3.你組在完成任務(wù)中，閃現(xiàn)出哪些亮點？還有哪些不足和困惑？給其他組的同學(xué)提供哪些建議？---

支 架