他真的很棒，一代人中只有幾個這樣的人，而他是其中之一

　　-本刊記者 李宗陶 發(fā)自上海

　　陶哲軒在美國洛杉磯加州大學的辦公室門上，貼著日本漫畫書的海報。他去數(shù)學大樓時，常常穿著T恤、牛仔和一雙很舊的球鞋，看起來就像他的一個研究生。

　　他長得很數(shù)學：清瘦，斯文，戴黑框眼鏡，但骨子里尚留著些孩子般惡作劇式的搞笑，它們由來已久：6歲時，他在家看手冊自學了計算機BASIC語言，開始為數(shù)學問題編程；他那篇“斐波那契”程序的導言太好玩了，以至于1984年被數(shù)學家克萊門特完全引用。2月26日，他在博客上上傳了一篇《量子力學與古墓麗影》，做了一系列妙趣橫生的類比——看來，他游戲打得不壞。

　　在美國人聽來，他帶著澳大利亞口音的英語謙遜而文雅。但2006年8月，這個31歲的青年在西班牙首都馬德里受到了搖滾歌星一樣的禮遇，因為有“數(shù)學諾貝爾”之稱的菲爾茲獎迎來了70年歷史上最年輕的獲獎人之一。從會議中心的一處走到另一處，陶哲軒花了45分鐘，因為一路上有許多人擁上前來跟他講話、握手、索要簽名。

　　他在學校的講座也一樣。1月份，在一次關于素數(shù)的公開演講會上，400人將小禮堂擠得只容站立，35個人被轉(zhuǎn)移到隔壁小教室去看視頻，而另外想進來的80個人不得不打道回府。

　　陶哲軒的同事開心地叫他：搖滾明星、數(shù)學莫扎特。是的，澳大利亞兩座博物館請求將他的照片作永久陳列，他也是2007澳大利亞年度人物的最后入選者?！斑@就是帕里斯•希爾頓效應?！彼猿暗匾恍α酥?。

　　去年夏天，他還獲得了麥克阿瑟獎，一個頒發(fā)給“天才”、不帶任何附加條件、數(shù)額高達50萬美元的大獎。他沒想好怎么花這筆錢，雖然他提到他和妻子去年剛貸款買了房。妻子勞拉，是美國國家宇航局噴氣推動實驗室的工程師。兒子威廉，4歲，正上幼兒園。

　　得獎、獎金，都比不上思維的快樂——陶哲軒對外來榮譽的態(tài)度幾乎在8歲時就定下了。

　　父親陶象國，一位出生于上海、1972年移民澳洲的兒科醫(yī)生記得非常清楚：8歲時，陶哲軒在斯坦利教授主持的SAT-M(大學學術水平測試-數(shù)學部分)中得了破紀錄的高分760分。陶象國問他想要什么獎勵。“他一下子愣住了，可能覺得這問題比SAT的數(shù)學題更難。幾秒鐘后，他說他想要冰箱里的一塊巧克力，已經(jīng)放了一段時間，大家都快忘記了。我拿給他，他掰了半塊給我，轉(zhuǎn)身去看他正讀的那本物理書去了?！?/p>

　　“他真的很棒”

　　普林斯頓大學的查爾斯•費佛曼教授(前神童、1978年菲爾茲獎獲得者)說：“他真的很棒，一代人中只有幾個這樣的人，而他是其中之一。”

　　陶哲軒現(xiàn)在是調(diào)和分析、微分方程、組合數(shù)學、解析數(shù)論等領域的大師級年輕高手。他知名的研究還包括質(zhì)數(shù)(即正數(shù)中只能被1和自身整除的數(shù)，如1、2、3、5、7、11、13等等)。雖然隨著數(shù)的變大，質(zhì)數(shù)變得稀少，但希臘數(shù)學家歐幾里德大約在公元前3世紀就已證明了：盡管如此，質(zhì)數(shù)是無窮多的。

　　質(zhì)數(shù)，這個已經(jīng)研究了2000多年的課題，在他看來仍然令人興奮：許多關于質(zhì)數(shù)的問題依然沒有答案，還有許多未知的問題隱藏在按序排列中或隨機抽取中。譬如歐幾里德相信有無窮多的“孿生質(zhì)數(shù)”(即一對相差2的質(zhì)數(shù))，如3和5、11和13，等等。但歐氏沒有證明這個推測，在他之后的2300年里，也沒有人給出證明。

　　2004年，陶哲軒與現(xiàn)在英國劍橋大學任教的本•格林教授一起，用質(zhì)數(shù)級數(shù)解決了一個與“孿生質(zhì)數(shù)”相關的猜想：一些質(zhì)數(shù)數(shù)列間等差，如3、7、11之間，均差4；而數(shù)列中下一個數(shù)15則不是質(zhì)數(shù)。兩位教授證明了即使在無窮大的質(zhì)數(shù)數(shù)列中，也能找到這樣的等差數(shù)列段。

　　費佛曼博士說：“陶身上有一種很少人具備的素質(zhì)。當他解決了一個問題，你會對自己嘀咕，這是多么明顯，怎么我就沒想到呢？為什么前100個碰過這個問題的著名數(shù)學家也沒有想到呢？”他又說，“如果你有解決不了的(數(shù)學)問題，那么出路之一就是引起特倫斯•陶(TerenceTao陶哲軒英文名)的興趣。”

　　佩服佩雷爾曼

　　陶哲軒在博客上說：“俄羅斯人佩雷爾曼對龐加來猜想所做的貢獻是過去10年中最重大的。與他同時當選菲爾茲獎得主，我真的很慚愧。”(注：俄國數(shù)學天才佩雷爾曼是非學院派，深居簡出，過著隱士般的生活，得獎后沒去領獎。)

　　在陶象國先生的幫助下，記者終于看到了陶哲軒去年10月29日在預印本網(wǎng)站貼出的長達42頁的論文，題目是：從非線性偏微分方程看佩雷爾曼對龐加來猜想的證明。

　　與另一位菲爾茲獎得主邱成桐由這一問題引發(fā)的“炮轟北大”不同，陶哲軒完全從數(shù)學本身出發(fā)，在短短兩個多月時間里，對四組同時攻克此題的論證給出了自己的綜合評述，并指出：“至少佩雷爾曼給出了龐加萊猜想的完整證明?！?/p>

　　一位業(yè)內(nèi)人士說：“如果陶哲軒的論證沒有錯的話，就說明佩雷爾曼的確高出除陶以外的所有人，佩一眼看出的事情，其他三組要大費周折才能論證。而陶顯然看出了其中奧妙，所以大加贊賞?！?/p>

　　從文末所附的參考文獻里，記者發(fā)現(xiàn)，他閱讀了包括佩雷爾曼的三篇論文、洛克、摩根-田剛合作、曹懷東-朱熹平合作論文在內(nèi)的38篇文獻，對公認難以琢磨的里奇流領域也下了功夫。陶哲軒卻說：“這篇論文比我以往任何一篇論文都長，但我不打算正式發(fā)表它?！逼鋬?nèi)斂、溫和、點到為止，令人意會。

　　陶象國先生還發(fā)來了陶哲軒最新的一篇論文——寫于2月2日的《什么是好的數(shù)學》，基本反映了他浸淫數(shù)學30年(如果從2歲算起的話)的體會和思考。他認為，數(shù)學品質(zhì)是一個高維的(high-dimensional)概念，在“好的數(shù)學”名下，他列出了：題解、技巧、理論、洞察、發(fā)現(xiàn)、應用、展示、教學、遠見、公關、元數(shù)學等名詞；嚴密、優(yōu)美、創(chuàng)造性、有用、強有力、深刻、直觀、明確等形容詞。

　　“基于技術上的、特定時期的、文化上的考慮，任何一個特定的數(shù)學領域或?qū)W派都傾向于吸引具有相似思維、喜愛相似方法的數(shù)學家。它同時也反映了數(shù)學能力的多樣性：不同的數(shù)學家往往擅長不同的風格，因而適應不同類型的數(shù)學挑戰(zhàn)。我相信‘好數(shù)學’的這種多樣性和差異性對于整個數(shù)學來說是非常健康的，因為它允許我們在追求更多的數(shù)學進展及更好的理解數(shù)學這一共同目標上采取許多不同的方法，并開發(fā)許多不同的數(shù)學天賦。”這是他多元的、寬廣的數(shù)學觀，一如他的人生道路。

　　“我一直喜歡數(shù)字”

　　“很大程度上，他是看《芝麻街》起步的，我們基本上把《芝麻街》當保姆用的?！碧障髧壬陔娫捓锵蛴浾呓榻B了這部有著30多年歷史的美國布袋偶電視片，建議大陸引進這個用于兒童早期智力開發(fā)的有趣節(jié)目。

　　“我一直喜歡數(shù)字?！碧照苘幷f。2歲時，他拿著字母積木教比他大的小朋友數(shù)數(shù)，他很快學會拼寫，能用積木拼出單詞“狗”或“貓”。他把玩具當作學習的工具了。

　　2歲生日過完幾個月，陶哲軒對父親辦公室里的一臺打字機發(fā)生興趣，不辭辛苦地用一個手指頭敲出了兒童書上一整頁的內(nèi)容。父母很快就意識到把他拉回“正?！睜顟B(tài)是犯傻。買來的一些幼兒讀物都被證明太淺了，于是他們鼓勵兒子自己閱讀和探尋，非常小心避免讓他過早接觸太抽象的“功課”。“回過頭看，如果你發(fā)現(xiàn)了一個天才，最重要的是給他自由，讓他玩，讓他有時間想自己的東西，否則，他的創(chuàng)造力很快會枯竭?！碧障髧鴮τ浾哒f。3歲時，陶哲軒已經(jīng)顯示出相當于6歲孩子的讀寫和算術能力。

　　3歲半，陶哲軒進了當?shù)匦W，6周后被勸回，因為他沒打算在教室呆這么長時間，也沒做好準備跟比他大兩三歲的孩子一塊兒玩，而老師也不知道該怎么對付他。他又回到幼兒園。

　　在幼兒園的18個月里，母親領他學完了小學數(shù)學的全部內(nèi)容，事實上，母親所做只是引導和刺激，而不是“教”，小陶同學也不喜歡別人告訴他該怎樣解題。

　　陶象國和他的妻子梁蕙蘭(GraceTao)都畢業(yè)于香港大學，梁蕙蘭是物理和數(shù)學專業(yè)的高才生，曾在中學教過數(shù)學。他們加入了澳大利亞天才兒童協(xié)會，向?qū)＜覍W習了很多知識，知道了一些天才的軌跡，像劉杰(臺灣移民美國的華裔)，1982年在博伊州州立大學拿到數(shù)學學位時年僅12歲，但從此就從數(shù)學世界消失了。父親最初想，陶哲軒只是像他們中的一個那樣，早點畢業(yè)而已，但與一些教育專家談過話后，他改變了想法。

　　“少年時拿到學位，做一個打破記錄者，這毫無意義。我把知識比作金字塔，基石打得寬闊堅實，金字塔才能向更高處拔。如果你像建一個柱子一樣一心只想快點往上，到了高處就會搖晃，然后坍塌?！?/p>

　　為此他們放慢腳步，5歲才讓陶哲軒進入公立學校。父母、校長和老師為他制訂了一個特別計劃，在數(shù)學和科學課程上，他以自己的步調(diào)學得飛快，而其余課程跟大家一樣。英語課上，他不得不為作文而手忙腳亂。寫《我的家庭》時，他在家里從一個房間到另一個房間，記下一些細節(jié)，并排了一個目錄。

　　“我到現(xiàn)在沒摸清作文的竅門，我比較喜歡明確一些定理規(guī)則然后去做事的情形?！笔聦嵣?，陶哲軒謙虛了，即使在英語和社會學——這兩門他自認的“弱項”上，他也比同齡人超前了4年。

　　7歲半時，他到當?shù)馗咧猩蠑?shù)學課；8歲零3個月，他出了第一本書，關于用BASIC程序計算完全數(shù)?！八廊皇且粋€活潑、有創(chuàng)造力的、有時也愛惡作劇的孩子?！?/p>

　　1985年初，10歲生日前幾個月，陶哲軒有三分之一時間在弗林德斯大學度過，學第二年的數(shù)學、第一年的物理。余下時間在高中，學12年級的化學、11年級的地理和拉丁文、10年級的法語、9年級的英語和社會學。他仍然與高中同學交朋友。他已在奧數(shù)競賽中拿獎了。

　　14歲正式進入大學，比他原本可以執(zhí)行的“快速成才”的時間表推遲了兩年。

　　他在兩年內(nèi)拿到學士學位，一年后拿到碩士學位，然后去普林斯頓大學攻讀博士學位。他說，他在群體中體會到了融洽，他是最小的一個，但并不總是最耀眼的那個。

　　20歲，他獲得普林斯頓大學博士學位，24歲被洛杉磯加州大學聘為正教授。

　　父親的體會是：打基礎階段，知識面越廣博，對攀登金字塔尖越有益處?？茖W與藝術、數(shù)學與哲學，這些學科的分界越往上越模糊，如果你只專一門，就沒法往上走。即使在純數(shù)學領域，許多問題也不是數(shù)學手段能解決的，譬如愛因斯坦的相對論中并沒有多少數(shù)學，因為許多概念都超越了計算。

　　陶家的3個孩子都有數(shù)學天分。陶哲軒的弟弟特雷弗比他小兩歲，是國際

　　老三奈杰爾，告訴父母“我不是另一個Terry”，所以，陶象國夫婦放緩他的速度，他拿到經(jīng)濟學、數(shù)學和計算機的博士學位，現(xiàn)在是澳大利亞Google的一名計算機工程師。

　　“我們自始至終強調(diào)學習的樂趣、做事過程中的樂趣，而不是為了贏得什么?！碧障髧f。

　　“工作就是我的業(yè)余愛好”

　　澳大利亞的童年，普林斯頓的研究生生涯，陶哲軒眼下居住在陽光燦爛的南加利福尼亞，雖然也有些小缺憾，譬如沒雪可鏟，但他很喜歡這里。每天早晨，他和加州科技研究所的以馬利•坎迪斯教授在幼兒園碰頭(他們的孩子上同一間學校)，然后開始一天的工作。

　　他的研究范圍之一：壓縮傳感大致可以投入應用了。

　　軍隊很想把這項成果用于勘測：將價廉方便的照相機覆蓋戰(zhàn)場便可記錄每一個相素的數(shù)據(jù)，每臺相機將數(shù)據(jù)傳送到中心計算機，陶教授和坎教授發(fā)明的有用的數(shù)學技術可以將這些數(shù)據(jù)變成一張戰(zhàn)場全景圖，而賴斯大學的工程師們已經(jīng)據(jù)此做出了一架相機。

　　他對數(shù)學的態(tài)度日趨成熟?；叵氘斈暌淮臄?shù)學競賽、論題會、考試，“就像快跑比賽。而在真實的數(shù)學世界里，數(shù)學研究應該像馬拉松。”但是，陶哲軒也說：“如果你想學好數(shù)學，必須從一些最基本的訓練開始，好比你想成為一個鋼琴家，就得從大量的練習曲開始，雖然這些訓練往往是乏味的?！?/p>

　　作為一個父親和教授，陶哲軒現(xiàn)在還得思考如何教而不僅僅是研究數(shù)學。一次傍晚茶讓他有機會問4歲的兒子，現(xiàn)在有10塊小餅干，

　　他未來的計劃是教那些非數(shù)學家如何數(shù)學性地思維，“這對日常生活大有用處，譬如算一算怎樣抵押貸款更劃算，我相信可以教會所有人?！?/p>

　　一些人認為數(shù)學是窮人/卑微者主攻的學科，陶哲軒卻認為它同樣能制造百萬富翁和億萬富翁?！霸诿绹?，許多數(shù)學家通過運用數(shù)學賺到了大錢并贏得人們的尊重，Google的創(chuàng)始人就是數(shù)學博士，他們設計了一套數(shù)學運算法則來搜索網(wǎng)頁，然后成了億萬富翁。而美國的傳統(tǒng)，不會嘲笑那些通過努力成為億萬富翁的人?！?/p>

　　“我的工作就是我的業(yè)余愛好。我一直想學另一門語言，但暫時還不會開始，慢慢來?！彼呀?jīng)通曉拉丁語、法語和德語。他聽得懂廣東話，但不會說。他惟一會書寫及發(fā)音的3個漢字是：陶哲軒。

　　數(shù)學跨越國界

　　2002年8月，正值國際數(shù)學大會在北京召開，陶家本想在北京召集一個家庭聚會，但陶哲軒的兒子恰好那時出生，所以他沒能成行。陶象國夫婦和另兩個孩子在大陸旅游了兩周。

　　父親說：“陶哲軒入選2006影響世界華人是在我們意料之外的。他的受教育、工作、生活經(jīng)歷在中國之外完成，他也沒有讀過一本中國哲學或文學經(jīng)典著作(包括譯著)，但從基因上講，他是華人；在培養(yǎng)他的過程中，我和妻子不可避免地給了他一些‘中國’的影響，盡管可能是下意識的?！?/p>

　　然而，這些重要嗎？陶象國在郵件中用英文寫道：“在培養(yǎng)孩子的過程中，我們只告訴他們什么是‘好’，什么是‘壞’，而不是‘東方’和‘西方’。也許在政治和體育中，人們更多地傾向于國家、民族概念，但數(shù)學是一種世界性語言，它跨越了不同國家和文化的邊界，這正是21世紀這個世界的走向?！?/p>

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