愛華網(wǎng)這個方法比高中教材中“用兩點(diǎn)間的距離”公式求“兩角和余弦”方法要妙。同時，它好象勾起了我高中時期的記憶，感覺我高中時期知道的就是這個方法。嗨，數(shù)學(xué)真美妙啊，此方法真是值得記憶。
再說這個圖，由于應(yīng)用了“模塊移動法”證明“勾股定理”，顯得有趣易記。同時，還進(jìn)一步揭示了（a+b）^2= a^2 + b^2 +2ab，美啊。
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還有人用下面的方法，有時間可看，沒時間就算了。
兩角和的正弦公式我們是如何推導(dǎo)的？
兩角和的正弦與余弦公式：
（1）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
（2）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
我們的思路是在直角坐標(biāo)系的單位圓中，
直接用平面幾何的知識來推導(dǎo)：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
再用誘導(dǎo)公式證明： cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
如圖所示：∠AOC=α，∠BOA=β，∠BOC=β+α。
且BD⊥OA于D，DC⊥Ox于C，BF⊥Ox于F，DE⊥BF于E，
則∠ABE=α（一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，則這兩個角相等或互補(bǔ)）
∵ OA=OB=1、OD=OBcosβ、DC=ODsinα
∴EF=DC=sinαcosβ。
∵ OA=OB=1、BD=OBsinβ、BE=BDcosα
∴ BE=sinβcosα。
∵ BF=BE+EF；BF=OBsin（α+β）= sin（α+β）；
∴ sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
∴cos（α+β）= sin（90°-α-β）
=sin[（90°-α）+（-β）]
=sin（90°-α）cos（-β）+ cos（90°-α）sin（-β）
=cosαcosβ-sinαsinβ；
該證法比高中教材證法簡單的多！你覺得精彩吧！
