利用身邊的素材，組織有效的數(shù)學(xué)活動

——《一億有多大》教學(xué)案例

河源市第三小學(xué) 鄧春苗

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在前言部分指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”。在課程目標(biāo)部分規(guī)定了數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是由四方面組成，即知識與技能，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。以上四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感和態(tài)度離不開知識和技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識和技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其它目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。教師在充分認(rèn)識到實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要性，在備課時(shí)要有實(shí)現(xiàn)整體目標(biāo)這根弦，就會發(fā)揮自己的聰明才智，挖掘各方面的教學(xué)資源，組織有效的數(shù)學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

下面，以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第七冊的《一億有多大》為例，談?wù)勎以谡n堂教學(xué)中的點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn)。

本課要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)：

1．通過“猜測”、“推算”、“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“談一談”的實(shí)踐活動，讓學(xué)生從不同的角度感受一億有大，并能結(jié)合實(shí)際，以具體的事物來表達(dá)對一億大小的感受。

2．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解決實(shí)際問題的能力并在活動中增強(qiáng)主動參與和樂于合作的意識，培養(yǎng)勤儉節(jié)約的優(yōu)良品德。

3．過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷猜想、討論、計(jì)算等過程，初步獲得解決問題的一些策略和方法，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

4．情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；愿意與他人合作，與人交流，發(fā)展共同解決問題的良好品質(zhì)；增強(qiáng)環(huán)保意識和社會責(zé)任感。

教學(xué)中為了更好地達(dá)到此教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)安排小組合作探究活動，并完成活動方案的填寫。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

師：1000張的紙、填寫方案紙、秒表6個(gè)

生：數(shù)學(xué)課本、大米100粒用袋子裝好、硬幣1個(gè)、計(jì)算器等

【教學(xué)過程】

一、課前談話，大膽猜測

同學(xué)們，老師幾天沒跟大家上課了，想老師了嗎？可是今天老師非常遺憾地告訴大家，老師失職了，第一單元有個(gè)內(nèi)容老師漏講了。誰知道是哪個(gè)知識啊？（1億有多大）

是啊，1億有多大？誰能告訴我？大膽猜測一下，或者把你知道的有關(guān)1億的知識告訴大家。（學(xué)生從第一單元學(xué)習(xí)的億位是第幾位？一億的前一位數(shù)是什么，后一位數(shù)是什么）

能否舉例猜想一下1億個(gè)某種物體有多少？

生：我猜1億粒大米夠我吃一個(gè)月吧？

生：我猜1億張紙摞起來有教室那么高。

生：我猜1億個(gè)1元硬幣大力士也扛不動。

生：我猜1億個(gè)1元硬幣疊起來有一層樓那么高吧？

評析：因?yàn)橐獛V東省小學(xué)數(shù)學(xué)骨干班的學(xué)員，有一個(gè)星期沒跟學(xué)生見面了。這樣開頭，拉近師生距離，并自然而然引入課題，而且勾起了學(xué)生對第一單元有關(guān)“億”的知識的回憶。起到“一石三鳥”的作用。猜測一億有多大，則讓學(xué)生先大膽預(yù)測，激發(fā)起探究的強(qiáng)烈欲望。

二、初步探究：1億粒米的重量

（1）要想知道一億粒大米有多重，我們可以先數(shù)出100粒大米來稱一稱有多少克。
老師在課前稱了一下100粒大米大約重2克，照這樣計(jì)算，你能通過填表算出一億粒大米有多少克嗎？

（2）填表，指名上臺展示自己填寫的結(jié)果。（表一，每人一張）

一億粒大米重：2000000克=2000千克=2噸

（3）提問：聯(lián)想：一家三口每天需要的糧食大約是1千克，2000千克糧食可以供他們吃（2000）天，能吃（5）年多。

（4）討論：“我國有多少人口？如果每人每天節(jié)約1粒米，全國一天大約能節(jié)約多少糧食？”你打算怎么算？

2000000×13=26000000（克）

2000×13=26000（千克）

2×13=26（噸）

“如果每人每天吃大米400克，這些節(jié)省下來的大米可供一個(gè)人吃多少天？大約合多少年？”

26000000÷400=65000（天）

65000÷365≈178（年）

（5）提問：看了這個(gè)信息，你有什么想法？

（6）指出：看到剛才大家準(zhǔn)備材料時(shí)掉的米粒，你還會認(rèn)為這是小問題了嗎？現(xiàn)在該知道怎么做了嗎？全中國這么多人，每人節(jié)省一點(diǎn)，聚起來就是一個(gè)多么驚人的數(shù)字呀！因此，我們每個(gè)人都要從節(jié)約一粒米、一張紙、一滴水、一度電做起，養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。

評析：探究活動先從簡單的入手，從學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題入手，從學(xué)生感興趣的問題入手。通過活動，讓學(xué)生真切地感到一億粒米有多重，病把握時(shí)機(jī)，對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保節(jié)能教育。

三、實(shí)驗(yàn)深究：1億張紙的兩個(gè)問題

教師拿出厚厚的一疊紙，說：我這里有1億張紙。你信嗎？（不信）為什么？

生1：數(shù)1億張紙要好久呢，您數(shù)的過來嗎？

師：想不想知道究竟要數(shù)多久？

生2：高度不止那么高。

師：想不想知道究竟有多高？

師生共同確立要研究的問題：

問題一：數(shù)100000000張紙需要多長時(shí)間。

問題二：100000000張紙可以疊多高？

第一步：教師啟發(fā)學(xué)生思考

要想研究數(shù)1億張紙需要多長時(shí)間，是否真的一定要數(shù)出1億張紙呢？怎么辦？啟發(fā)學(xué)生說出：可以先測量數(shù)出一部分紙的時(shí)間。

教師繼續(xù)提問：那“一部分”應(yīng)該取多少呢？

啟發(fā)學(xué)生說出：先測量數(shù)出100張的時(shí)間。

教師追問：你們?yōu)槭裁床蝗?25張、1028張呢？

教師說明：為了計(jì)算方便，應(yīng)該取整百、整千、整萬的數(shù)量。

第二步：數(shù)1億張紙的時(shí)間

（1）小組活動，動手?jǐn)?shù)一數(shù)

以小組為單位，數(shù)100張紙，組長負(fù)責(zé)記錄，指定人掌握時(shí)間。完成后各小組交流所用時(shí)間。

（2）小組合作，提出問題。

談話：如果照這樣的速度，我們數(shù)一億張紙要用多少秒呢？

出示書上的表格（可把90秒改成全班認(rèn)同的秒數(shù)），請學(xué)生以組為單位進(jìn)行推算，并把結(jié)果填入表格。反饋，指名讀得數(shù)。（表二，每個(gè)小組一張）

（3）進(jìn)一步探究。

談話：9千萬秒，這段時(shí)間長嗎？這么長的時(shí)間用秒作單位來表示顯然不合適，你認(rèn)為應(yīng)該采用哪個(gè)時(shí)間單位？（年）怎樣換算成多少年？學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果。

第三步：研究1億張紙可以疊多高？

師：剛才大家都說1億張紙摞起來不止那么高，那么1億張紙可以疊多高呢？

如何測量?請小組馬上動手測量。

（課前每個(gè)小組準(zhǔn)備尺子、100張紙、研究報(bào)告1張）

研 究 報(bào) 告

評析：在這里，通過教師的巧妙設(shè)計(jì)、激疑，所有學(xué)生的都迫不及待地動起來了！他們都迫切地想知道：數(shù)1億張紙需要多長時(shí)間和1億張紙可以疊多高。通過動手實(shí)踐，親身經(jīng)歷了知識的發(fā)生與發(fā)展過程。同時(shí)，在這個(gè)階段也并不是平鋪直敘，或者兩個(gè)問題同樣方法如同“炒舊飯”，而是層層深入，第一個(gè)問題重點(diǎn)讓學(xué)生思考：真的要數(shù)1億張紙嗎？得出“取一部分”，達(dá)到貫徹“窺一而知全豹”思想。其次是讓學(xué)生模仿“稱1億粒米的重量”的方法，小組內(nèi)完成；第二個(gè)問題則是完全放手讓學(xué)生去思考，去操作，最后小組討論合作完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

三、知識延伸：你知道嗎

談話：剛才我們通過數(shù)一數(shù)、量一量、測一測，分別從重量、時(shí)間、高度上感受了一億的大小，大家還想不想通過其他的方式，再來感受一下一億的大?。?/p>

（一）讀一讀下面的信息，并說一說有什么感受。

1．1億滴水大約可以匯成3333升水。全國有13億人,每人節(jié)約1滴水,可以節(jié)約43噸水,可以給一個(gè)人從1歲喝到57歲!

2.哈雷慧星每76年返回地球一次，這顆慧星的核是由冰組成，太陽的熱能使慧星融化釋放氣體，這樣我們就看見慧星有一條尾巴，這條尾巴長達(dá)一億千米。

3．地球是一個(gè)年輕的星球，她的年齡大約是46億歲。

（二）學(xué)生分享自己網(wǎng)上搜集的一些大數(shù)資料。

（三）教師播放視頻：嫦娥二號發(fā)射的畫面，分享大數(shù)資料。

評析：在這個(gè)階段，教師也做了精心設(shè)計(jì)。先讓學(xué)生感受大數(shù)，再讓學(xué)生分享自己搜集的有關(guān)大數(shù)的知識，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，學(xué)生從中知道知識還可以生活、網(wǎng)絡(luò)等地方得到。最后是通過播放嫦娥二號發(fā)射的畫面，讓學(xué)生感受祖國的強(qiáng)大，產(chǎn)生自豪感，從而樹立遠(yuǎn)大理想。

四、全課總結(jié)，回顧收獲

今天學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？你有什么感受？有什么想說的嗎？

評析：回顧本節(jié)課的知識，達(dá)到梳理知識，使知識系統(tǒng)化。

五、課外延伸，快樂自助餐

通過今天的學(xué)習(xí)你還想研究哪些有關(guān)1億的問題呢？

（可能的情況：1億張紙的厚度、1億個(gè)一元硬幣的厚度、1億個(gè)人的質(zhì)量、1億秒有多長……）

把學(xué)生想出來的問題進(jìn)行板書。

你能把你想研究的有關(guān)1億的問題，設(shè)計(jì)方案寫出來嗎？并把你研究的心得寫在數(shù)學(xué)日記里。

研 究 報(bào) 告

評析：即使到了課的最后，教師也不忘開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。拓展性的學(xué)生課外作業(yè)正是他自己想知道、想解決的問題。數(shù)學(xué)日記則讓學(xué)生把當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識進(jìn)一步深化，而且把當(dāng)天學(xué)習(xí)的快樂、學(xué)習(xí)的收獲記錄下來，激發(fā)長久的學(xué)習(xí)熱情。

【板書設(shè)計(jì)】一億有多大

99999999100000000 100000001

一億粒大米約重200，0000克 數(shù)一億張紙約要（）秒 一億張紙疊起來約高（ ）毫米

=（）千克=（）分=（ ）厘米

=（）噸=（）時(shí)=（ ）米

=（）年

評析：這里的空格是由學(xué)生測、量、算出多少，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果即時(shí)填寫。整個(gè)板書設(shè)計(jì)，既突出了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，又揭示了本節(jié)課非常清晰的知識點(diǎn)，再現(xiàn)知識的形成過程，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

總評析：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體。在這節(jié)課中，教者充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位和教師的主導(dǎo)地位?！兑粌|有多大》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版四級上冊第一單元的內(nèi)容,這是一節(jié)綜合實(shí)踐應(yīng)用的活動課。本內(nèi)容是讓學(xué)生通過對具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，幫助學(xué)生理解數(shù)的意義，建立數(shù)感。但由于1億這個(gè)數(shù)太大，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受，因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“大數(shù)的認(rèn)識”這一單元后，進(jìn)行這個(gè)綜合實(shí)踐活動是為了讓學(xué)生通過網(wǎng)上收集資料，課堂探究活動，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和對照的過程，利用身邊的素材充分感受1億這個(gè)數(shù)有多大。

一億有多大？這是一個(gè)無法讓學(xué)生能一下子說清楚的（連大人都不容易弄懂，課后聽課老師都說：哇！以前就只知道1億很大，但是不來聽課的話，我還真的不知道一億有這么大?。?。在課上，教師充分利用教具和學(xué)具（包括計(jì)算器、網(wǎng)上資源等）讓學(xué)生來感受一億張紙摞在一起的高度，一億粒米的重量，數(shù)一億張紙所需的時(shí)間等等，讓原來不容易感知，不容易理解的枯燥的數(shù)學(xué)一下子生動、熟悉起來，讓學(xué)生輕輕松松學(xué)到了知識，鍛煉了能力。課堂上，學(xué)生的猜想雖不切實(shí)際，但卻讓學(xué)生激起了探究的欲望，探究過程中，共同圍繞一個(gè)目標(biāo)努力，一起完成了感受一億的究竟有多大的過程！教材上只提供了“一億張紙疊起來有多高”，但是，教師為了讓學(xué)生多方面、多角度理解大數(shù)“1億”的大小，充分發(fā)揮自己的聰明才智，挖掘各方面的教學(xué)資源，組織有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生的全通過自己動手操作，小組合作交流，完成了體驗(yàn)“1億粒米有多重”、“數(shù)1億張紙需多長時(shí)間”、“1億張紙疊起來有多高”，從重量、時(shí)間、高度上感受了一億的大小，促進(jìn)了學(xué)生的全面和諧發(fā)展。

作者簡介：

鄧春苗，女，河源市人，河源市第三小學(xué)副校長，小學(xué)數(shù)學(xué)高級（副高）教師，廣東省首批中小學(xué)教師工作室主持人。先后獲廣東省“南粵教壇新秀”、“百千萬人才工程”優(yōu)秀學(xué)員、廣東省德育科研課題研究“先進(jìn)個(gè)人”、全國優(yōu)秀教師。先后參與或主持了4個(gè)省級以上課題研究，目前正在主持廣東省教育科研“十一五”規(guī)劃課題“小學(xué)生‘自主-合作探究學(xué)習(xí)指導(dǎo)’有效教學(xué)模式研究”工作；撰寫的20多篇論文先后獲獎(jiǎng)或在報(bào)刊發(fā)表；論文集《教育的永恒主題》、校本教材《小學(xué)生行為習(xí)慣教育讀本》的副主編。

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