也談單向偏心荷載下地基承載力驗(yàn)算的控制因素

——對《關(guān)于土力學(xué)中幾個(gè)值得商榷的問題》的商榷意見

古今強(qiáng)

博主按：本文發(fā)表于2009年7月的《巖土工程界》（CN11-4489/TD）

貴刊2009年第2期刊登了王小群同志的《關(guān)于土力學(xué)中幾個(gè)值得商榷的問題》^[1]一文。該文第一部分對基底平均壓力的計(jì)算進(jìn)行了比較詳細(xì)的討論，認(rèn)為現(xiàn)行多數(shù)教材“沒有說明基底壓力重分布時(shí)的平均壓力的計(jì)算，只有基底最大壓力的計(jì)算”不妥，并認(rèn)為不準(zhǔn)確計(jì)算這種情況下的平均壓力“將可能出現(xiàn)地基設(shè)計(jì)承載力偏低，給工程帶來危險(xiǎn)”。

對該文以上觀點(diǎn)，筆者不敢茍同，下文以基底形狀為矩形的常見情況進(jìn)行討論。

1 應(yīng)力重分布時(shí)基底壓力的控制因素

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2001）^[2]規(guī)定當(dāng)偏心荷載作用時(shí)，基礎(chǔ)底面的壓力應(yīng)符合下式要求（式中符號(hào)意義見規(guī)范）：

p_k≤f_a（1）且p_kmax≤1.2f_a（2）

當(dāng)偏心距e>L/6時(shí)，基底壓力出現(xiàn)重分布，如文^[1]中圖2所示。當(dāng)最大壓力為p_kmax=1.2f_a時(shí)，平均壓力p_k=(p_kmax+p_kmin)/2

=(p_kmax+0)/2

=0.6f_a<f_a

也就是說，應(yīng)力重分布時(shí)最大壓力p_kmax是控制因素，最大壓力滿足式(2)，則平均壓力必然滿足式(1)，完全沒有必要如文^[1]那樣細(xì)究平均壓力的具體數(shù)值和計(jì)算方法。這也可能是現(xiàn)行多數(shù)教材“沒有說明基底壓力重分布時(shí)的平均壓力的計(jì)算，只有基底最大壓力的計(jì)算”的原因。

2 基底平均壓力成為控制因素的條件

如上文，基底平均壓力成為控制因素時(shí)基底沒有發(fā)生應(yīng)力重分布，故有：

p_k=(F+G)/(Lb)（3）

p_kmax=(F+G)/(Lb)+M/W

=(F+G)(1+6e/L)/(Lb)（4）

將式(1)中“≤”改為“=”，并將式(3)、(4)代入式(1)、(2)可得：

(F+G)/(Lb)=f_a（5）

(F+G)(1+6e/L)/(Lb)≤1.2f_a（6）

將式(5)代入式(6)可得：e≤L/30

也就是說，當(dāng)e≤L/30時(shí)，平均壓力p_k是控制因素，若平均壓力滿足式(1)，則最大壓力必然滿足式(2)。

3 結(jié)論

（1）當(dāng)荷載偏心距較大時(shí)，基底最大壓力p_kmax遠(yuǎn)大于基底平均壓力p_k，是地基承載力驗(yàn)算的控制因素。應(yīng)力重分布時(shí)最大壓力滿足式(2)，則平均壓力必然滿足式(1)。

（2）隨著荷載偏心距的減少，基底平均壓力p_k數(shù)值逐漸接近基底最大壓力p_kmax。當(dāng)e≤L/30時(shí)，平均壓力p_k成為了地基承載力驗(yàn)算的控制因素，若平均壓力滿足式(1)，則最大壓力必然滿足式(2)。

（3）對工程問題，應(yīng)分清主要矛盾和次要矛盾，把握好關(guān)鍵因素，才能認(rèn)清問題的本質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王小群. 關(guān)于土力學(xué)中幾個(gè)值得商榷的問題[J]. 巖土工程界，2009，12(2)：17~19.

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