愛華網(wǎng)???? 一、概述 如今高職院校改革正在如火如荼的進(jìn)行，許多課程改革方面出現(xiàn)課程壓縮、重整或重組等等；學(xué)生生源上出現(xiàn)了生源多樣性，比如同一個(gè)專業(yè)即有普招的，對(duì)口，也有自主招生的。這樣在課程教學(xué)中出現(xiàn)了許多問題，其中對(duì)于工科類高職院校課程教學(xué)來說，面臨著一個(gè)迫在眉睫的問題就是：許多工科類課程對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求高，理論抽象，對(duì)于因各種原因數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來確實(shí)會(huì)視之為畏途。許多本應(yīng)是作為工具的數(shù)學(xué)計(jì)算內(nèi)容，因?yàn)榇罅康姆彪s計(jì)算，公式推導(dǎo)，讓學(xué)生和老師都在上面浪費(fèi)大量時(shí)間．而且由于學(xué)生層次不一樣，教學(xué)內(nèi)容難以向更高層次拓展，課程涉及到的數(shù)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)該通過怎么樣的途徑傳授給學(xué)生，才能讓每個(gè)層次的學(xué)生都能理解和接受。為了解決這個(gè)問題，為了適應(yīng)新形勢(shì)下高職院校課程教育，為了把師生從煩瑣重復(fù)的低級(jí)勞動(dòng)中解放出來，為了減輕后續(xù)課程計(jì)算負(fù)擔(dān)，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中必須引入一套可行、易學(xué)的數(shù)值計(jì)算軟件。 目前，市面上關(guān)于數(shù)值計(jì)算的軟件非常的多，比如說計(jì)算機(jī)高級(jí)語言(如BASIC、FORTRAN、C等)，我們可以通過這些軟件編程來實(shí)現(xiàn)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。但是這些軟件不僅涉及到對(duì)某種語言的專門學(xué)習(xí)，而且計(jì)算效果不理想。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的快速發(fā)展，如今推出了一批數(shù)學(xué)應(yīng)用平臺(tái)軟件(如MatlalhMathmatie．Maple等)．它們個(gè)個(gè)功能強(qiáng)大，使用極其方便，使得許多復(fù)雜的計(jì)算如同利用計(jì)算器計(jì)算加減乘除一樣的準(zhǔn)確快捷。MATLAB軟件是美國MathWorks公司自20世紀(jì)80年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力使其很快在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出，它不僅可以應(yīng)用于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的一些常規(guī)計(jì)算，如求導(dǎo)、求積分、求解微分方程等，對(duì)于工程應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域(如線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制理論等)中較復(fù)雜的計(jì)算問題同樣迎刃而解。MATLAB軟件使用方便，集成度高，由簡(jiǎn)單的幾條規(guī)范命令就可以實(shí)現(xiàn)以前FORTRAN類語言成百上千句的功能，學(xué)生能在理解掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，又能簡(jiǎn)單迅速地算出復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，而不必考慮用什么算法以及如何實(shí)現(xiàn)等理論性較強(qiáng)的問題，學(xué)生容易接受，無疑大大提高了解題效率和學(xué)習(xí)效果。 在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們花大量時(shí)間著重講解了各種運(yùn)算的解題技巧，但是學(xué)生掌握不是很理想。而且對(duì)于我院來說，高等數(shù)學(xué)課程開設(shè)時(shí)間短，這樣就給后續(xù)課程的學(xué)習(xí)帶來被動(dòng)，原本解題方法就不容易掌握，時(shí)間一長更容易忘記，這樣在后續(xù)課程學(xué)習(xí)中涉及的計(jì)算問題就不好解決，如果能在高等數(shù)學(xué)課堂教授學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用MATALB軟件解決后續(xù)課程涉及的計(jì)算問題，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)課程、MATLAB語言的極大興趣，也為學(xué)生后續(xù)的課程學(xué)習(xí)、課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)乃至畢業(yè)后搞好工程設(shè)計(jì)、科學(xué)研究都將打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。下面舉例說明利用Matalb軟件解決課程涉及到的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)。 二、舉例說明MATLAB計(jì)算優(yōu)勢(shì) ?。?）微積分 比如在講授極限內(nèi)容時(shí)，我們花了不少學(xué)時(shí)在極限的計(jì)算方法上面，如果能引導(dǎo)學(xué)生使用MTLAB軟件計(jì)算極限，學(xué)生將受益匪淺。 例1 求的極限 解：我們只要在MATLAB命令窗口輸入 >> syms x y; >> y=((x-3)/(x+1))^x; >> limit(y,‘x‘,inf) ans =exp(-4) 例2 的4階導(dǎo) 解：>> syms x; >>y=exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2));
>>diff(y,x,4) ans = 16*exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2))+48*exp(-2*x)*sin(3*x^(1/2))/x^(1/2)-54*exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2))/x-9*exp(-2*x)*sin(3*x^(1/2))/x^(3/2)-351/16*exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2))/x^2-9/8*exp(-2*x)*sin(3*x^(1/2))/x^(5/2)-135/16*exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2))/x^3+45/16*exp(-2*x)*sin(3*x^(1/2))/x^(7/2) （2）微分方程 微分方程是高職類學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，如果學(xué)生能掌握利用matlab軟件求解微分方程，將激發(fā)學(xué)生對(duì)微分方程學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)服務(wù)。 例3 微分方程滿足的特解 解：>> syms x t; >> dsolve(‘D2x+2*D1x+2*x=exp(t)‘,‘x(0)=1‘,‘Dx(0)=0‘) ans = 3/5*exp(-t)*sin(t)+4/5*exp(-t)*cos(t)+1/5*exp(t) （3）解方程組 例4 求解方程組 解：>> syms x y; [x,y]=solve(‘x^2+x*y+y=3‘,‘x^2-4*x+3=0‘) x = 1 3 y =1 -3/2 ?。?）圖像繪制 例5 繪制三維圖面 解x=-7.5:0.5:7.5; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); %3維圖形的X,Y數(shù)組 R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; %加eps是防止出現(xiàn)0/0 Z=sin(R)./R; mesh(X,Y,Z) 從上述舉例說明不難看出，假如學(xué)生能掌握利用MATLAB軟件這個(gè)工具解決計(jì)算問題，就不需要花大量功夫在解題方法和技巧方面，這樣將重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到課程重點(diǎn)學(xué)習(xí)上。 三、高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)掌握MATLAB的基本內(nèi)容 為了使講授的MATLAB內(nèi)容適用于后續(xù)課程的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們多次與專業(yè)課教師座談、溝通，了解我學(xué)院應(yīng)向?qū)W生教授的MATALB內(nèi)容如下： 向量與矩陣的操作：MATLAB的主要數(shù)據(jù)對(duì)象是矩陣，因此，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用Matlab 解決計(jì)算問題，必須要熟練掌握矩陣的運(yùn)算。 求解一元函數(shù)微積分、二重積分、微分方程、無窮級(jí)數(shù)、解多元方程組的命令：由于MATLAB涉及的領(lǐng)域非常廣泛，對(duì)于我院學(xué)生來說，如果要求學(xué)生對(duì)MATLAB面面俱到那是不切合實(shí)際的，結(jié)合我院課程內(nèi)容，本人經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：對(duì)于我院課程，涉及到的內(nèi)容主要有一元函數(shù)微積分、二重積分、微分方程、無窮級(jí)數(shù)、解多元方程組等等。因此，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程時(shí)，我們可以縮少在解題方法技巧上的學(xué)時(shí)，花更多的學(xué)時(shí)介紹MATLAB在這些內(nèi)容上的應(yīng)用。 基本的繪制圖像功能； 簡(jiǎn)單的程序設(shè)計(jì)語言，包括循環(huán)語句及條件語句：對(duì)于后續(xù)課程涉及到的復(fù)雜計(jì)算，有時(shí)候單純的一個(gè)命令不能解決問題，需要學(xué)生掌握一些程序的編寫。 Simulink仿真環(huán)境：我學(xué)院開設(shè)了自動(dòng)控制原理這門課程，如果能在高等數(shù)學(xué)課程中介紹Simulink仿真環(huán)境的基本使用方法，那么就為在Simulink仿真環(huán)境課程實(shí)訓(xùn)大俠基礎(chǔ)。 總之， MATLAB軟件簡(jiǎn)單易學(xué)，方便快捷。如果能在高等數(shù)學(xué)課堂教授學(xué)生使用它解決計(jì)算問題，將為以后專業(yè)課的學(xué)習(xí)和參加工作后的科研能力的提高打下很好基礎(chǔ)。 參考文獻(xiàn) [1] 吉有書.利用Matlab促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的課改[J].黑龍江科技信息.2008.35 [2] 陳靜 劉慧芳。淺談將數(shù)學(xué)軟件matlab 引入工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊.2009. 20
愛華網(wǎng)本文地址 » http://www.klfzs.com/a/9101032201/43543.html
