孿生素?cái)?shù)即相差2的一對(duì)素?cái)?shù)。孿生素?cái)?shù)猜想是指：孿生素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。

孿生素?cái)?shù)猜想_孿生素?cái)?shù)猜想 -簡(jiǎn)介

1849年，波林那克提出孿生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜測(cè)存在無(wú)窮多對(duì)孿生素?cái)?shù)。

孿生素?cái)?shù)即相差2的一對(duì)素?cái)?shù)。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孿生素?cái)?shù)。

孿生素?cái)?shù)是有限個(gè)還是有無(wú)窮多個(gè)，這是一個(gè)至今都未解決的數(shù)學(xué)難題，一直吸引著眾多的數(shù)學(xué)家孜孜以求地鉆研。

早在20世紀(jì)初，德國(guó)數(shù)學(xué)家蘭道就推測(cè)孿生素?cái)?shù)有無(wú)窮多.許多跡象也越來(lái)越支持這個(gè)猜想.最先想到的方法是使用歐拉在證明素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)所采取的方法.設(shè)所有的素?cái)?shù)的到數(shù)和為:

S=1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+...

如果素?cái)?shù)是有限個(gè)，那么這個(gè)倒數(shù)和自然是有限數(shù)。但是歐拉證明了這個(gè)和是發(fā)散的，即是無(wú)窮大.由此說(shuō)明素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。

1919年，挪威數(shù)學(xué)家布隆仿照歐拉的方法，求所有孿生素?cái)?shù)的倒數(shù)和：

B=(1/3+1/5)+(1/5+1/7)+(1/11+1/13)+...

如果也能證明這個(gè)和比任何數(shù)都大,就證明了孿生素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)了.這個(gè)想法很好,可是事實(shí)卻違背了布隆的意愿.他證明了這個(gè)倒數(shù)和是一個(gè)有限數(shù),現(xiàn)在這個(gè)常數(shù)就被稱為布隆常數(shù):B=1.90216054...布隆還發(fā)現(xiàn),對(duì)于任何一個(gè)給定的整數(shù)m,都可以找到m個(gè)相鄰素?cái)?shù),其中沒(méi)有一個(gè)孿生素?cái)?shù).

孿生素?cái)?shù)猜想_孿生素?cái)?shù)猜想 -地位

“孿生素?cái)?shù)猜想”與著名的“哥德巴赫猜想”是姐妹問(wèn)題，它也是現(xiàn)代素?cái)?shù)理論中的中心問(wèn)題之一，誰(shuí)能解決它（不論是證明或否定），必將成為影響力人物。

愛(ài)華網(wǎng)本文地址 » http://www.klfzs.com/a/8103430103/97481.html