量子（quantum）是現(xiàn)代物理的重要概念。最早是M?普朗克在1900年提出的。他假設(shè)黑體輻射中的輻射能量是不連續(xù)的，只能取能量基本單位的整數(shù)倍。后來的研究表明，不但能量表現(xiàn)出這種不連續(xù)的分離化性質(zhì)，其他物理量諸如角動(dòng)量、自旋、電荷等也都表現(xiàn)出這種不連續(xù)的量子化現(xiàn)象。這同以牛頓力學(xué)為代表的經(jīng)典物理有根本的區(qū)別。量子化現(xiàn)象主要表現(xiàn)在微觀物理世界。描寫微觀物理世界的物理理論是量子力學(xué)。 量子一詞來自拉丁語quantum，意為“有多少”，代表“相當(dāng)數(shù)量的某物質(zhì)”。在物理學(xué)中常用到量子的概念，指一個(gè)不可分割的基本個(gè)體。例如，“光的量子”是光的單位。而延伸出的量子力學(xué)、量子光學(xué)等更成為不同的專業(yè)研究領(lǐng)域。其基本概念為所有的有形物質(zhì)是“可量子化的”?！傲孔踊敝钙湮锢砹康臄?shù)值是特定的，而不是任意值。例如，在（休息狀態(tài)的）原子中，電子的能量是可量子化的。這決定原子的穩(wěn)定和一般問題。在20世紀(jì)的前半期，出現(xiàn)了新的概念。許多物理學(xué)家將量子力學(xué)視為了解和描述自然的的基本理論。在量子出現(xiàn)在世界上100多年間，經(jīng)過普朗克，愛因斯坦，斯蒂芬霍金等科學(xué)家的不懈努力，已初步建立量子力學(xué)理論。

量子_量子 -理論的建立

量子物理學(xué)是研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科，是研究原子、分子以至原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的基本理論

。量子理論的突破首先出現(xiàn)在黑體輻射能量密度隨頻率的分布規(guī)律上

。1900年10月，由于普朗克解釋黑體輻射現(xiàn)象，將維恩定律加以改良，又將玻爾茲曼熵公式重新詮釋，得出了一個(gè)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完全吻合普朗克公式來描述黑體輻射。普朗克提出能與觀測結(jié)果很好地符合的簡單公式，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家相信其中必定蘊(yùn)藏著一個(gè)尚未被揭示出來的科學(xué)原理。

普朗克發(fā)現(xiàn)，如作如下假定則可從理論上導(dǎo)出其黑體輻射公式：對于一定頻率ν的輻射，物體只能以hν為能量單位吸收或發(fā)射它，h稱之為普朗克常數(shù)。換言之，物體吸收或發(fā)射電磁輻射，只能以量子的方式進(jìn)行，每個(gè)量子的能量為E=hν，稱為作用量子。從經(jīng)典力學(xué)來看，能量不連續(xù)的概念是絕對不允許的

。但是在詮釋這個(gè)公式時(shí)，通過將物體中的原子看作微小的量子諧振子，不得不假設(shè)這些量子諧振子的總能量不是連續(xù)的，即總能量只能是離散的數(shù)值（經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)恰好相反）。普朗克進(jìn)一步假設(shè)單獨(dú)量子諧振子吸收和放射的輻射能是量子化的，這一觀點(diǎn)嚴(yán)重地沖擊了經(jīng)典物理學(xué)。量子論涉及物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的根本變革。首先注意到量子假設(shè)有可能解決經(jīng)典物理學(xué)所碰到的其他疑難的是愛因斯坦。他試圖用量子假設(shè)去說明光電效應(yīng)中碰到的疑難，提出了光量子概念，認(rèn)為輻射場就是由光量子組成。每一個(gè)光量子的能量E與輻射的頻率ν的關(guān)系是E=hν。采用光量子概念之后，光電效應(yīng)中出現(xiàn)的疑難隨即迎刃而解。至此普朗克提出的能量不連續(xù)的概念才逐漸引起物理學(xué)家的注意

。就這樣，一位謹(jǐn)慎的物理學(xué)家普朗克掀起了20世紀(jì)初量子物理學(xué)革命的帷幕。

量子_量子 -基本定義

一個(gè)物理量如果有最小的單元而不可連續(xù)的分割，就說這個(gè)物理量是量子化的，并把最小的單元稱為量子。

量子論：震動(dòng)的微粒子的解說――量子論

量子一詞來自拉丁語（），意為“多少”，代表“相當(dāng)數(shù)量的某事”。在物理學(xué)中常用到量子的概念，量子是一個(gè)不可分割的基本個(gè)體。例如，一個(gè)“光的量子”是光的單位。而量子力學(xué)、量子光學(xué)等等更成為不同的專業(yè)研究領(lǐng)域。

其基本概念是所有的有形性質(zhì)也許是“可量子化的”?！傲孔踊敝钙湮锢砹康臄?shù)值會(huì)是一些特定的數(shù)值，而不是任意值。例如，

在（休息狀態(tài)）的原子中，電子的能量是可量子化的，這能決定原子的穩(wěn)定和一般問題。

在20世紀(jì)的前半期，出現(xiàn)了新的概念。許多物理學(xué)家將量子力學(xué)視為了解和描述自然的的基本理論。

量子_量子 -理論建立

量子物理是根據(jù)量子化的物理分支，在1900年以理論來建立。由于馬克斯?普朗克(M. Planck）解釋所謂的黑體輻射，他的工作根本上合并了量子化，到了今天它仍被使用。但他嚴(yán)重地沖擊了古典物理學(xué)，也就是在量子論未確立之前，需要了另外30年的研究。直到現(xiàn)在一些主張仍然不能被充分地了解，不光是普朗克對這個(gè)新概念感到困擾，當(dāng)時(shí)德國物理學(xué)者中，黑體研究成為焦點(diǎn)。在10月、11月和12月會(huì)議前夕，對他的科學(xué)同事報(bào)告公開他的新想法。就這樣謹(jǐn)慎的實(shí)驗(yàn)學(xué)家(包括F. Paschen，O.R. Lummer，E. Pringsheim，H.L. Rubens，和F. Kurlbaum）和一位理論家迎接最巨大的科學(xué)革命。

量子_量子 -量子力學(xué)誕生

從實(shí)驗(yàn)中普郎克推算到h及k的數(shù)值。因此他在1900年12月14日的德國物理學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)議中第一次發(fā)表能量量子化數(shù)值、Avogadro-Loschmidt數(shù)的數(shù)值、一個(gè)份子模（mole）的數(shù)值及電荷單位，這數(shù)值比以前更準(zhǔn)確，代表量子力學(xué)的誕生。

量子_量子 -量子力學(xué)

量子力學(xué)就是在克服早期量子論的困難和局限性中建立起來的。在普朗克―愛因斯坦的光量子

論和玻爾的原子論的啟發(fā)下，法國物理學(xué)家L.德布羅意分析了光的微粒說與波動(dòng)說的發(fā)展歷史，并注意到幾何光學(xué)與經(jīng)典粒子力學(xué)的相似性，根據(jù)類比方法設(shè)想實(shí)物（靜質(zhì)量m≠0的）粒子也和光一樣，具有波粒二象性，且這兩方面必有類似的關(guān)系相聯(lián)系，而普朗克常數(shù)必定出現(xiàn)在其中。他假定與一定能量E和動(dòng)量p的實(shí)物粒子相聯(lián)系的波（稱為“物質(zhì)波”）的頻率和波長分別為 ν=E/h，λ=h/p，稱為德布羅意關(guān)系式。他提出這個(gè)假定一方面是企圖把作為物質(zhì)存在的兩種形式（光和m≠0的實(shí)物粒子）統(tǒng)一起來；另一方面亦是為了更深入地理解微觀粒子能量的不連續(xù)性，以克服玻爾理論帶有人為性質(zhì)的缺陷。德布羅意把原子定態(tài)與駐波聯(lián)系起來，即把束縛運(yùn)動(dòng)實(shí)物粒子的能量量子化與有限空間中駐波的波長（或頻率）的離散性聯(lián)系起來

。

奧地利物理學(xué)家E.薛定諤注意到了德布羅意的工作，1926年初他提出了一個(gè)波動(dòng)方程――薛定諤方程，是含波動(dòng)函數(shù)對空間坐標(biāo)的二階微商的偏微分方程。薛定諤把原子的離散能級與微分方程在一定的邊界條件下的本征值問題聯(lián)系起來，成功說明了氫原子、諧振子等的能級和光譜的規(guī)律。幾乎與此同時(shí)，W.海森伯與M.玻恩和E.約當(dāng)建立了矩陣力學(xué)。矩陣力學(xué)的提出，與玻爾的量子論有很密切的關(guān)系，特別是玻爾的對應(yīng)原理思想對海森伯有重要影響（見對應(yīng)原理）。它繼承了量子論中合理的內(nèi)核（如原子的離散能級和定態(tài)、量子躍遷、頻率條件等概念），同時(shí)又摒棄了一些沒有實(shí)驗(yàn)根據(jù)的傳統(tǒng)概念（如粒子軌道運(yùn)動(dòng)的概念）。海森伯特別強(qiáng)調(diào)，任何物理理論中只應(yīng)出現(xiàn)可觀測的物理量（如光譜線的波長、光譜項(xiàng)、量子數(shù)、譜線強(qiáng)度等）。矩陣力學(xué)中賦予每一個(gè)物理量（如粒子的坐標(biāo)、動(dòng)量、能量等）以一個(gè)矩陣，它們的代數(shù)運(yùn)算規(guī)則與經(jīng)典物理量不同，兩個(gè)量的乘積一般不滿足交換律。不久薛定諤就發(fā)現(xiàn)矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)是完全等價(jià)的。緊接著P.狄拉克和E.約當(dāng)提出一種稱為變換理論的更普遍的形式，指出矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)只不過是量子力學(xué)規(guī)律的無限多種表述形式中的兩種

。

量子力學(xué)是研究原子、分子以至原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的基本理論，是近代物理的基礎(chǔ)理論之一。20世紀(jì)前的經(jīng)典物理學(xué)只適于描述一般宏觀條件下物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，而對于微觀世界（原子和亞原子世界）和一定條件下的某些宏觀現(xiàn)象則只有在量子力學(xué)的基礎(chǔ)上才能說明。另一方面，物質(zhì)屬性及其微觀結(jié)構(gòu)只有在量子力學(xué)的基礎(chǔ)上才能得以解釋

。所有涉及物質(zhì)屬性和微觀結(jié)構(gòu)的問題，無不以量子力學(xué)作為理論基礎(chǔ)

。

黑體輻射量子方程

黑體輻射量子方程是量子力學(xué)的第一部分，在1900年10月7日面世。

當(dāng)物體被加熱，以電磁波的形式散發(fā)紅外線輻射。物體變得熾熱時(shí)，紅色波長部分開始變得可見。大多數(shù)熱輻射是紅外線，除非物體變得像太陽的表面一樣熱，但當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)不能夠達(dá)成這種條件而且只可以量度部分黑體光譜。

能量E、輻射頻率f及溫度T可以被寫成：

E=hf/[e-1]

h是普朗克常數(shù)及k是玻爾茲曼常數(shù)。兩者都是物理學(xué)中的基礎(chǔ)。基礎(chǔ)能量的量子是hf?？墒沁@個(gè)單位正常之下不存在并不需要量子化。

微觀粒子的量子論詮釋。物質(zhì)的粒子性由能量E和動(dòng)量p刻劃，波的特征則由頻率ν 和其波長λ 表達(dá)，這兩組物理量由普朗克常數(shù)h（h=6.626×10J?s）聯(lián)系。

由 E=hv，E=mc聯(lián)立兩式得：

m=hv/c（這是光子的相對論質(zhì)量，由于光子無法靜止，因此光子無靜質(zhì)量），而p=mc，則p=hv/c（p 為動(dòng)量）

德布羅意關(guān)系λ=h/p，和量子E=hv，這兩個(gè)關(guān)系式表征波動(dòng)性與粒子性的統(tǒng)一。物質(zhì)波是微觀粒子，如光子、電子等的波動(dòng)，具有波粒二象性。

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