愛華網(wǎng)最近模擬流場遇到湍流模型能力不足的問題，以下將網(wǎng)上收集的各方面資料簡單匯總。
目的是總結(jié)出一個(gè)最新的湍流模型發(fā)展現(xiàn)狀。為挑出合適的湍流模型，或者對現(xiàn)有模型進(jìn)行簡單修正（以應(yīng)用于所研究問題）做準(zhǔn)備，內(nèi)容隨著看文獻(xiàn)的深入不斷修正
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湍流模型
目前計(jì)算流體力學(xué)常用的數(shù)值模擬方法主要有以下三種：
DNS、LES、RANS
分類的標(biāo)準(zhǔn)是直接求解的渦的尺度。
區(qū)別用一張圖即可說明：
隨著求解的渦的尺度越來越?。；牟糠衷絹碓缴伲氲募僭O(shè)減少，但是對網(wǎng)格數(shù)量的要求更高，求解時(shí)長不斷增加（增長速度比網(wǎng)格數(shù)量增長速度快很多），因此，一般只用在簡單幾何的簡單流動之中。
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以下read.php?tid=1097535只取了需要的部分
基于RANS的湍流模型中，使用時(shí)間最長，積累經(jīng)驗(yàn)最豐富的是混合長度模型和K-E模型。
其中混合長度模型是最早期和最簡單的湍流模型。優(yōu)點(diǎn)是簡單直觀、只要通過和研究對象類似的實(shí)驗(yàn)確定了混合長度，即可得到較好的結(jié)果。但是混合長度為各向同性，且不隨時(shí)間變化，這使得該模型只能用于簡單流動之中。
目前為止工程中應(yīng)用最廣泛的是k-ε模型。并在此基礎(chǔ)上發(fā)展了一系列（RNG，realizable）模型
FLUENT 提供的湍流模型：
Spalart-Allmaras 模型
k-ε模型
－標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型
－Renormalization-group (RNG) k-ε模型
－帶旋流修正k-ε模型
k-ω模型
－標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型
－壓力修正k-ω模型
－雷諾茲壓力模型
Spalart-Allmaras 模型
Spalart-Allmaras模型是相對簡單的單方程模型，只需求解湍流粘性的輸運(yùn)方程，不需要求解當(dāng)?shù)丶羟袑雍穸鹊拈L度尺度。由于沒有考慮長度尺度的變化，對一些流動尺度變換比較大的流動問題不太適合；比如平板射流問題，從有壁面影響流動突然變化到自由剪切流，流場尺度變化明顯等問題。
Spalart-Allmaras模型中的輸運(yùn)變量在近壁處的梯度要比k-ε中的小，這使得該模型對網(wǎng)格粗糙帶來數(shù)值誤差不太敏感。
k-ε模型
standardk-ε模型
1.最簡單的兩方程模型。當(dāng)流場中含有較大壓力梯度時(shí)，將使精度降低，因此僅適用于逆壓梯度較低的流動中，不能用在進(jìn)氣道和壓氣機(jī)里
2. 渦粘性由一個(gè)湍流長度尺度決定，因此僅能模擬某一個(gè)特定尺度的湍流擴(kuò)散
RNGk-ε模型
RNG k-ε模型在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了以下改進(jìn)：
1. RNG模型在ε方程中加了一項(xiàng)，有效的改善了精度；
2. 考慮到了湍流漩渦，提高了在這方面的精度；
3. RNG理論為湍流Prandtl數(shù)提供了一個(gè)解析公式以替代標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中由用戶給定的常數(shù)。
4. 提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動粘性的解析公式。擴(kuò)寬了適用范圍
主要作用就是通過RNG對NS方程進(jìn)行重構(gòu)，使得模型能夠捕捉多個(gè)尺度的湍流擴(kuò)散，從而擴(kuò)大了其使用范圍。不過實(shí)踐表明其對模擬結(jié)果的改善是有限制的：即同一個(gè)case中，能夠?qū)δ承﹤€(gè)現(xiàn)象的捕捉更加準(zhǔn)確，但是對另一些現(xiàn)象的捕捉卻并沒有多大優(yōu)勢。因此，應(yīng)用其實(shí)并不多
realizablek-ε模型
比起標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型主要以下特點(diǎn)：
1.為湍流粘性增加了一個(gè)公式（標(biāo)準(zhǔn)模型中為常值）
2.渦耗散率的輸運(yùn)方程從精確的方程中推導(dǎo)得到，使得方程能夠更加符合湍流的物理特性。
3.對旋轉(zhuǎn)流動、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流有很好的表現(xiàn)。（這個(gè)好的表現(xiàn)只是相對而言，也有一個(gè)度。當(dāng)逆壓梯度強(qiáng)度超過一定界限，同樣不準(zhǔn)）
k-ω模型
standardk-ω模型
標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型是基于Wilcox k-ω模型，它是為考慮低雷諾數(shù)效應(yīng)、可壓縮性和shear flowspreading而修改的。
k-epsilon到k-ω的發(fā)展，最明顯的變化就是關(guān)于耗散率epsilon的輸運(yùn)方程被關(guān)于比耗散率ω（時(shí)間尺度，或者頻率尺度）的輸運(yùn)方程代替，這是考慮到湍流強(qiáng)度較弱的區(qū)域中，湍動能和湍流耗散率都趨于零，此時(shí)湍流耗散率輸運(yùn)方程中湍動能位于分母的項(xiàng)（湍流耗散項(xiàng)）會出現(xiàn)除零的情況。
輸運(yùn)方程來看，和k-epsilon模型是一樣的，改進(jìn)主要體現(xiàn)在加了一些修正。
SSTk-ω模型
SSTk-ω模型由Menter提出，核心思想是近壁面利用k-ω模型的魯棒性，以捕捉到粘性底層的流動。而在主流區(qū)域利用k-epsilon模型又可以避免k-ω模型對入口湍動參數(shù)過于敏感的劣勢
1.通過混合函數(shù)將標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型和標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon模型結(jié)合到了一起（所謂的混合函數(shù)就是取值為1或0的分段函數(shù)）。
2. 在ω輸運(yùn)方程中引入了a damped cross-diffusion derivativeterm（作用好像就是將epsilon轉(zhuǎn)化為ω。。。）
3. 重新定義了湍流粘度，以考慮湍流切應(yīng)力的輸運(yùn)。
4. 模型常量不同
這些改進(jìn)使得SSTk-ω模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型在在廣泛的流動領(lǐng)域中有更高的精度和可靠性（逆壓梯度流動、翼型、跨音速激波）——對波前馬赫數(shù)較高的激波邊界層干涉依然無力～～～。
SST k-ω模型倒是實(shí)際應(yīng)用最多的湍流模型
Transition SST模型
采用動量厚度雷諾數(shù)為橋梁，在SSTk-ω模型的基礎(chǔ)上引入兩個(gè)新的輸運(yùn)方程：間歇性（湍流和非湍流交替？）和轉(zhuǎn)捩起始準(zhǔn)則，形成轉(zhuǎn)捩模型+SST的結(jié)構(gòu)
雷諾壓力模型（RSM）
放棄了前述模型一般采用的渦粘性為各向同性的假設(shè)，直接對雷諾應(yīng)力的各個(gè)分量建立輸運(yùn)方程，再結(jié)合耗散率輸運(yùn)方程使雷諾平均N-S方程封閉。這意味這在二維流動中加入了5個(gè)方程，而在三維流動中加入了7個(gè)方程。
RSM比單方程和雙方程模型更加嚴(yán)格的考慮了流線曲率、漩渦、有旋流場和應(yīng)變率的快速變化的影響，應(yīng)該可以使對復(fù)雜流動的模擬具有更高的精度，但是在?；字Z應(yīng)力輸運(yùn)方程中各項(xiàng)時(shí)所做的假設(shè)卻使得模擬精度并不理想。壓力-應(yīng)變和耗散率的模化是最難的，一般認(rèn)為就是他們影響了RSM的模擬精度。
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下面分析計(jì)算資源的部分個(gè)人覺得用處不大。同樣網(wǎng)格下，僅采用不同的湍流模型，消耗時(shí)間的差別很難讓人直觀感受到。
計(jì)算成效：cpu時(shí)間和解決方案：
從計(jì)算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最經(jīng)濟(jì)的湍流模型，雖然只有一種方程可以解。由于要解額外的方程，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型比Spalart-Allmaras模型耗費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。帶旋流修正的k-ε模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型稍微多一點(diǎn)。由于控制方程中額外的功能和非線性，RNGk-ε模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型多消耗10～15%的CPU時(shí)間。就像k-ε模型，k-ω模型也是兩個(gè)方程的模型，所以計(jì)算時(shí)間相同。
比較一下k-ε模型和k-ω模型，RSM模型因?yàn)榭紤]了雷諾壓力而需要更多的CPU時(shí)間。然而高效的程序大大的節(jié)約了CPU時(shí)間。RSM模型比k-e模型和k-ω模型要多耗費(fèi)50～60%的CPU時(shí)間，還有15～20%的內(nèi)存。
除了時(shí)間，湍流模型的選擇也影響FLUENT的計(jì)算。比如標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是專為輕微的擴(kuò)散設(shè)計(jì)的，然而RNGk-ε模型是為高張力引起的湍流粘度降低而設(shè)計(jì)的。這就是RNG模型的缺點(diǎn)。
同樣的，RSM模型需要比k-ε模型和k-ω模型更多的時(shí)間因?yàn)樗?lián)合雷諾壓力和層流。
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下面就是一些軟件操作的技巧了
在Fleuent隱藏了很多湍流模型，在GUI面板中我們只能看到三種k-ε模型。但是實(shí)際上低雷諾數(shù)湍流模型我們同樣可以使用。在Fluent6.2中具體操作一共有三步：
第一步，先在viscous model面板中選擇k-ε模型；
第二步，鍵入下面的命令：
define/models/viscous/turbulence-expert/low-re-k
屏幕顯示：
/define/models/viscous/turbulence-expert>low-re-k
Enable the low-Re k-epsilon turbulence model? [no]
輸入y
在模型選擇面板中我們就可以看見低雷模型low-re-ke model了。默認(rèn)使用第0種低雷諾數(shù)模型。
第三步，F(xiàn)luent中提供6種低雷諾數(shù)模型，使用low-re-ke-index命令設(shè)定一種。low-re-ke-index
