教學(xué)

環(huán)節(jié)

時間

教學(xué)內(nèi)容

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計(jì)意圖

（一）創(chuàng)設(shè)

情境，發(fā)現(xiàn)

新知

0-

15

1、你會表示嗎？

（1）班級宣傳框?qū)挒?0 cm,高為xcm,面積是______cm².

（2）仙人掌每盆m元,蘭花每盆n元，買3盆仙人掌和2盆蘭花要花_________元.

（3）雜物柜長為a cm,寬為b cm,高為h cm,雜物柜體積是_____ cm³.

（4）花壇半徑為R m,雕塑底半徑為r m,綠化面積是_____m².

（5）校園美化資金w元，其中走廊粉刷d元，實(shí)物配備需2k元，還剩__________元.

2．概念提出：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

補(bǔ)充：單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。

3．下列代數(shù)式中，哪些不是單項(xiàng)式？

4．單項(xiàng)式的特征：

（１）分母都不含字母 ;

（２）不含數(shù)與字母或字母與字母的加減；

（3）不含數(shù)與字母或字母與字母的開方運(yùn)算。

教師利用班容班貌和美化校園為背景逐個呈現(xiàn)問題。

問：根據(jù)這些代數(shù)式中的運(yùn)算你能把它們分成兩類嗎？

學(xué)生口答并說出根據(jù)。

學(xué)生歸納特征。

學(xué)生口答完成。

學(xué)生可能分為：90x， abh和3m+2n， πR²-πr² ，w-d-2k

學(xué)生觀察前面兩個，歸納特點(diǎn)：數(shù)與字母或字母與字母相乘。

學(xué)生根據(jù)自己對定義的理解進(jìn)行判斷。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的特征。

結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境，可迅速集中學(xué)生注意力，且能緩和學(xué)生緊張情緒，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

學(xué)生觀察代數(shù)式特征，自主分組可培養(yǎng)觀察力，主動發(fā)現(xiàn)的特征總是利于掌握。

一組代數(shù)式的判斷讓學(xué)生充分認(rèn)識單項(xiàng)式的特征，及時鞏固概念。

（二）自學(xué)

歸納，形成

新知

16-30

1．閱讀文字,口答問題。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式系數(shù).如：90x的系數(shù)是90，abh的系數(shù)是1.一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).如：90x的次數(shù)是1，abh的次數(shù)是1+1+1=3.

問題：單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)各是什么？

2．填表。

注意點(diǎn)：(1)圓周率π是常數(shù)。（2）當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或－1時，這個“1”應(yīng)省略不寫。如2的次數(shù)是0；－ab²的系數(shù)是－1；(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)。）

3．概念：由幾個單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。（說明多項(xiàng)式中有減是因?yàn)楦鲉雾?xiàng)式相加后省略加號的和式。）

多項(xiàng)式的特征：（１）分母都不含字母 ;（２）不含字母的開方運(yùn)算.

4．閱讀下面的文字,完成表格.

在一個多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做這個多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。例如：a²+3a-2的項(xiàng)有 a²,3a, -2，常數(shù)項(xiàng)是-2，次數(shù)最高的項(xiàng)a² 的次數(shù)是2，a²+3a-2 稱為二次多項(xiàng)式。

問題：單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)各是什么？

5.填表。

學(xué)生先齊朗讀一次，再自已閱讀。

學(xué)生思考后口答完成，其他學(xué)生評價。

學(xué)生觀察3m+2n，　πR²-πr² ，w-d-2k，

學(xué)生先齊朗讀一次，再自已閱讀。

學(xué)生口答完成，評價。

教師提問，歸納出概念。

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出注意點(diǎn)。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的關(guān)系，再得到多項(xiàng)式的概念。

教師板書多項(xiàng)式的概念。

教師板書課題：4.4 整式

教師提問，概念點(diǎn)出。

學(xué)生齊讀一次可以集中學(xué)生的注意力，引起學(xué)生思考，再讓學(xué)生自已閱讀可以促使學(xué)生獨(dú)立思考，對單項(xiàng)式有關(guān)的概念加工理解。

以表格形式來檢查學(xué)生對概念的理解，同時促使學(xué)生對概念的進(jìn)一步理解。

多項(xiàng)式概念通過與單項(xiàng)式的特征比較得到更利于理解。此處引入課題是比較自然貼切。

通過本環(huán)節(jié)的自主學(xué)習(xí)可培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力，減少學(xué)生對老師分析題意的依賴，在探索交流的學(xué)習(xí)氛圍中，培養(yǎng)與他人交流的能力，增強(qiáng)合作交流的意識。

讓同學(xué)評價可促使學(xué)生思考分析。

（三）典例

示范，拓展

新知

31-40

1.學(xué)校要建塑膠跑道。

例：操場的形狀如圖：兩端是半徑相等的半圓。

（1）跑道上彎道總長k=________

操場的周長l=__________

面積 s=__________

（2）你所求的代數(shù)式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？若是單項(xiàng)式，指出系數(shù)和次數(shù)；若是多項(xiàng)式，指出是幾次多項(xiàng)式，分別由哪些項(xiàng)組成？每一項(xiàng)的系數(shù)是什么？

（3）彎道半徑a=100米，r=15.9米，求出操場的周長和面積。(精確到1米和1米²）

學(xué)生先獨(dú)立思考，再個別中等學(xué)生板演，其他同學(xué)進(jìn)行評價。

學(xué)生回答，及時評價糾正。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流結(jié)果，教師參與指導(dǎo)，及時糾正錯誤。

教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目。

以表格形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生填表格完成。

例題難度不大，學(xué)生可以自行解決，讓中等學(xué)生板演可以暴露也一些中等生容易犯的錯誤，讓其他學(xué)生評價可促使全班同學(xué)進(jìn)行思考。

例題的設(shè)置是通過練習(xí)將學(xué)生頭腦的本節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行疏理。

（四）反思

盤點(diǎn)，整合

新知

41-44

顯示：

1.你知道單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別嗎？

2.你會確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)嗎？

3.你會確定多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)和

次數(shù)嗎？

4.你還有什么感到有疑問的？

5.你還想了解什么？

學(xué)生思考，個別學(xué)生口答，其他學(xué)生評價。

教師呈現(xiàn)小結(jié)問題，引導(dǎo)學(xué)生口述所獲。

本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先進(jìn)行整堂課內(nèi)容的疏理，談自已的感受可讓教師了解學(xué)生的實(shí)際情況。然后教師整合課堂知識可理清本堂課的脈絡(luò)，更易于學(xué)生掌握。

（五）分層

布置，鞏固

新知

44-45

作業(yè)：

必做題：（1）課后練習(xí)A、B及作業(yè)本基礎(chǔ)部分；（2）數(shù)學(xué)日記一篇。

選做題：（1）課后習(xí)題C組；（2）若給你一個數(shù)3和字母a，運(yùn)用我們學(xué)過的運(yùn)算，組成一個整式。

教師布置作業(yè)。

必做題鞏固本節(jié)課的基本要求，選做題為滿足水平較高學(xué)生的需求，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

§4.4 整式

多媒體顯示

單項(xiàng)式：由數(shù)與字母或字母與字母

相乘組成的代數(shù)式。

多項(xiàng)式：由幾個單項(xiàng)式相加組成的

代數(shù)式。

注意點(diǎn)：

(1)圓周率π是常數(shù)。

(2)當(dāng)一個單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時，“1”省略

(3)系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)需化成假分?jǐn)?shù)。

例1（學(xué)生板演）