復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)

教學(xué)目的：掌握材料在復(fù)合過程中有哪些復(fù)合效應(yīng)，掌握復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)與復(fù)合效果，懂得復(fù)合材料的模型和性能的一般規(guī)律。

教學(xué)重點：材料的復(fù)合效應(yīng)，復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)與復(fù)合效果，復(fù)合材料的模型；

教學(xué)過程和主要內(nèi)容：

復(fù)合材料的復(fù)合原理是研究復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)特性、開拓新材料領(lǐng)域的基礎(chǔ)，盡管多年來科學(xué)工作者致力于這一理論的研究工作，但材料的復(fù)合原理在復(fù)合材料領(lǐng)域中還處于發(fā)展之中，有許多問題亟待研究和完善。

無論是宏觀上還是微觀或亞微觀狀態(tài)上，復(fù)合材料性能與結(jié)構(gòu)的協(xié)同相長特性（即復(fù)合后的材料性能優(yōu)于每個單獨組分的性能）使復(fù)合材料具備新的特殊性能。這種不同性質(zhì)材料之間的相互作用，也就是偶合，這也是從力學(xué)和物理學(xué)上理解復(fù)合材料多性能的基礎(chǔ)。雖然不同類型的復(fù)合材料的增強機理可能有所不同（如粒子增強體和纖維狀增強體），特別是功能類復(fù)合材料，但它們在一些具體性能上仍可以遵循一些共同的規(guī)律。例如，復(fù)合材料內(nèi)部相與相的界面，這是組分相之間化學(xué)組分和物理機械性能有顯著變化，而且在不同相間其連接和傳遞相互作用的區(qū)域。它們對復(fù)合材料的性能起著重要的作用，從而引起工程界的重視。本章將對材料復(fù)合的一般規(guī)律作簡要的討論。

2.1材料的復(fù)合效應(yīng)

材料在復(fù)合后所得的復(fù)合材料，就其產(chǎn)生復(fù)合效應(yīng)的，可分為兩大類：一類復(fù)合效應(yīng)為線性效應(yīng)；另一類則為非線性效應(yīng)。在這兩類復(fù)合效應(yīng)中，又可以顯示不同的特征。表2.1列出了不同復(fù)合效應(yīng)的類別。

表2.1　不同復(fù)合效應(yīng)的類別

現(xiàn)就這兩大類效應(yīng)中的各種效應(yīng)分別加以敘述如下：

平均效應(yīng)：平行效應(yīng)是復(fù)合材料所顯示的最典型的一種復(fù)合效應(yīng)。它可以表示為：

P_C=P_mV_m+P_fV_f

式中，P為材料性能，V為材料體積含量，角標(biāo)c、m、f分別表示復(fù)合材料、基體和增強體（或功能體）。

例如，復(fù)合材料的彈性模量，若用混合率來表示，則為：

E_c=E_mV_m+E_fV_f

平行效應(yīng)：顯示這一效應(yīng)的復(fù)合材料，其組成復(fù)合材料的各組分在復(fù)合材料中，均保留本身的作用，既無制約，也無補償。

對于增強體（如纖維）與基體界面結(jié)合很弱的復(fù)合材料所顯示的復(fù)合效應(yīng)，可以看作是平行效應(yīng)。

相補效應(yīng)：組成復(fù)合材料的基體與增強體，在性能上能互補，從而提高了綜合性能，則顯示出互補效應(yīng)。

對于脆性的高強度纖維增強體與韌性基體復(fù)合時，兩相間若能得到適宜的結(jié)合而形成的復(fù)合材料，其性能顯示為增強體與基體的互補。

相抵效應(yīng)：基體與增強體組成復(fù)合材料時，若組分間性能相互制約，限制了整體性能提高，則復(fù)合后顯示出相抵效應(yīng)。

例如，脆性的纖維增強體與韌性基體組成的復(fù)合材料，當(dāng)兩者界面結(jié)合很強時，復(fù)合材料整體顯示為脆性斷裂。在玻璃纖維增強塑料中，當(dāng)玻璃纖維表面選用適宜的硅烷偶聯(lián)劑處理后，與樹脂基體組成的復(fù)合材料，由于強化了界面的結(jié)合，故致使材料的拉伸強度比未處理纖維組成的復(fù)合材料可高出30%~40%，而且濕態(tài)強度保留率也明顯提高。但正如普羅德曼所提出的，這種強結(jié)合的界面同時卻導(dǎo)致了復(fù)合材料沖擊性能的降低。在金屬基、陶瓷基增強復(fù)合材料中，過強的界面結(jié)合不一定是最適宜的。

相乘效應(yīng)：兩種具有轉(zhuǎn)換效應(yīng)的材料復(fù)合在一起，即可發(fā)生相乘效應(yīng)。例如，把具有電磁效應(yīng)的材料與具有磁光效應(yīng)的材料復(fù)合時，將可能產(chǎn)生復(fù)合材料的電光效應(yīng)。因此，通?？梢詫⒁环N具有兩種性能互相轉(zhuǎn)換的功能材料X/Y和另一種換能材料Y/Z復(fù)合起來，可用下列通式來表示，即：

X/Y•Y/Z=X/Z

式中，X、Y、Z分別表示各種物理性能。上式符合乘積表達式，所以稱為相乘效應(yīng)。這樣的組合可以非常廣泛，已被用于設(shè)計功能復(fù)合材料。常用的物理乘積效應(yīng)見表2.2

表2.2復(fù)合材料的乘積效應(yīng)

誘導(dǎo)效應(yīng)：在一定條件下，復(fù)合材料中的一組分材料可以通過誘導(dǎo)作用使另一組分材料的結(jié)構(gòu)改變而改變整體性能或產(chǎn)生新的效應(yīng)。這種誘導(dǎo)行為已在很多實驗中發(fā)現(xiàn)，同時也在復(fù)合材料界面的兩側(cè)發(fā)現(xiàn)。如結(jié)晶的纖維增強體對非晶基體的誘導(dǎo)結(jié)晶或晶形基體的晶形取向作用。在碳纖維增強尼龍或聚丙烯中，由于碳纖維表面對基體的誘導(dǎo)作用，致使界面上的結(jié)晶態(tài)與數(shù)量發(fā)生了改變，如出現(xiàn)橫向穿晶等，這種效應(yīng)對尼龍或聚丙烯起著特殊的作用。

共振效應(yīng)：兩個相鄰的材料在一定條件下，會產(chǎn)生機械的或電、磁的共振。由不同材料組分組成的復(fù)合材料其固有頻率不同于原組分的固有頻率，當(dāng)復(fù)合材料中某一部位的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，復(fù)合材料的固有頻率也會發(fā)生改變。利用這種效應(yīng)，可以根據(jù)外來的工作頻率，改變復(fù)合材料固有頻率而避免材料在工作時引起的破壞。

對于吸波材料，同樣可以根據(jù)外來波長的頻率特征，調(diào)整復(fù)合材料頻率，達到吸收外來波的目的。

系統(tǒng)效應(yīng)：這是一種材料的復(fù)雜效應(yīng)，至目前為止，這一效應(yīng)的機理尚不很清楚，但在實際現(xiàn)象中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這種效應(yīng)的存在。例如，交替疊層鍍膜的硬度大于原來各單一鍍膜的硬度和按線性混合率估算值，說明組成了復(fù)合系統(tǒng)才能出現(xiàn)的現(xiàn)象。

上述的各種復(fù)合效應(yīng)，都是復(fù)合材料科學(xué)所研究的對象和重要內(nèi)容，這也是開拓新型復(fù)合材料，特別是功能型復(fù)合材料的基礎(chǔ)理論問題。

2.2復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)與復(fù)合效果

材料的合成和制備及材料的組成、結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系，是材料科學(xué)討論的主要內(nèi)容。同樣，對復(fù)合材料來說，復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)和復(fù)合效果也是復(fù)合材料學(xué)的主要研究內(nèi)容。

2.2.1復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)類型

復(fù)合材料是由兩種或兩種以上的組分相所組成。組分相由其性質(zhì)、形態(tài)和分布狀態(tài)的不同，可形成幾種不同結(jié)構(gòu)類型的復(fù)合材料。

在復(fù)合材料中，基體通常是三維連續(xù)的物質(zhì)，也就是將不同組分相形成整體材料的物質(zhì)。而另一個（或幾個）以獨立的形態(tài)分布于整個連續(xù)相中的相稱為分散相，組成分散相的物質(zhì)稱為分散質(zhì)。對于結(jié)構(gòu)復(fù)合材料，分散相的強度、模量通常高于基體相，分散相的加入往往使復(fù)合材料的力學(xué)性能高于基體相，故人們習(xí)慣地把這類分散相稱為增強體。在功能復(fù)合材料中，分散相往往賦予復(fù)合材料以特殊的化學(xué)或物理機械功能，故稱為功能體。

復(fù)合材料的性質(zhì)取決于各組分特性、含量和分布情況。對不同類型的復(fù)合體系，需引入“連通性”的概念。其基本思想是，復(fù)合體系中的任何相，在空間的零維、一維、二維或三維方向上是相互連通的，因而任意彌散和孤立的顆粒的連通性為0，是零維材料（0維），而包圍它們的介質(zhì)是網(wǎng)絡(luò)體狀的連續(xù)材料，連通性為3,即是三維材料（3維）；纖維狀材料的連通性為1，是一維材料（1維）；相應(yīng)的片狀材料連通性為2，即二維材料（2維）。根據(jù)增強體或功能體和基體以不同聯(lián)結(jié)方式復(fù)合時所得到的連通性，可以得到：對兩相復(fù)合體系有10種可能的連通性復(fù)合材料結(jié)構(gòu)（0-0、0-1、0-2、0-3、1-1、1-2、1-3、2-2、2-3、3-3）；由三個相組成的復(fù)合體系結(jié)構(gòu)有20中可能存在的連通性。復(fù)合體系有四個相時，它可能存在35種連通性。而復(fù)合材料中含有幾個組分相時，按照不同的聯(lián)結(jié)方式可能組成C_n種連通結(jié)構(gòu)：

C_n＝（n+3）!/n!3!

下面介紹幾種常見的兩種結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的連通結(jié)構(gòu)形態(tài)（圖2.1）

(1)0-3型結(jié)構(gòu)：這是基體為三維連續(xù)相，而增強體或功能體以不連續(xù)相的微粒狀分布在基體中的結(jié)構(gòu)狀態(tài)。這種復(fù)合結(jié)構(gòu)是一種常見的材料結(jié)構(gòu)，如鈣塑材料、部分粘結(jié)磁鐵（磁性復(fù)合材料）、PbTiO₃型壓電復(fù)合材料、部分導(dǎo)電復(fù)合材料等都是這類復(fù)合結(jié)構(gòu)。

(2)1-3型結(jié)構(gòu)：這種結(jié)構(gòu)的基體仍為三維連續(xù)相，而增強體則為纖維狀一維材料。常見的短纖維增強復(fù)合材料、連續(xù)纖維增強復(fù)合材料均屬此類結(jié)構(gòu)。聚合物分子復(fù)合材料在微觀或亞微觀結(jié)構(gòu)上也是此類結(jié)構(gòu)。

　　這類復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中，當(dāng)長度有限的短纖維狀增強體隨機分布于基體時，復(fù)合材料性能顯示出各向同性；而當(dāng)增強體呈一定的取向分布時，材料則顯示各向異性。

(3)2-2型結(jié)構(gòu)：這是一種由兩種組分材料呈層狀疊合而成的多層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料。其最大特點是復(fù)合材料中無一組分呈三維連續(xù)相狀態(tài)，例如，由多層金屬和聚合物復(fù)合而成的薄板狀復(fù)合材料。在這種均為二維連續(xù)相組成的材料中，垂直于組分相和平行于組分相的方向上，性能顯著不同。

(4)2-3型結(jié)構(gòu)：在這類復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中，基體相仍為三維連續(xù)相，而增強體或功能體為二維結(jié)構(gòu)的片狀材料。后者可以隨機分布于基體中，也可以以一定的取向方向分布于基體中。由云母和聚合物構(gòu)成的復(fù)合材料是典型的2-3型結(jié)構(gòu)。

(5)3-3型結(jié)構(gòu)：這種結(jié)構(gòu)的基體相為三維連續(xù)相，而增強體或功能體為三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)或塊狀結(jié)構(gòu)鑲嵌在基體之中。塊狀結(jié)構(gòu)鑲嵌于基體中時，增強體或功能體仍為不連續(xù)相。纖維的三維編織物與基體形成的纖維復(fù)合材料是典型的3-3型復(fù)合材料。聚合物互穿網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)材料（IPN）在微觀上也可視為這類復(fù)合材料。

2.2.2材料的復(fù)合效果

對于不同組分形成的復(fù)合材料，根據(jù)組分本身特點和復(fù)合特點，對材料有著不同的復(fù)合效果，并可以大致歸結(jié)為以下幾個方面。

1組分效果

在復(fù)合材料的基體和增強體（或功能體）的物理機械性能確定的情況下，僅僅把相對組成作為變量，不考慮組分的幾何形態(tài)，分布狀態(tài)和尺度等復(fù)雜變量影響時產(chǎn)生的效果稱為組分效果。

復(fù)合材料中的組分組成，通常用到體積分?jǐn)?shù)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)等。在上面討論過的平均效應(yīng)，即加和特征是組分效果的一級近似，即復(fù)合材料的某一性能是各組分性能的按體積分?jǐn)?shù)的平均值。復(fù)合材料的某些基體物理參數(shù)，如密度、比熱容，往往是近似具有加和作用的組分效果。

復(fù)合材料中組分1的體積分?jǐn)?shù)V₁或質(zhì)量分?jǐn)?shù)W₁是指復(fù)合材料中組分1的體積V₁(平均)或質(zhì)量W₁(平均)與復(fù)合材料總體積V_c(平均)或總質(zhì)量W_c（平均）的比值。

V₁=V₁(平均)/V_c(平均)

W₁=W₁(平均)/W _c(平均)

在復(fù)合材料計算中，用得較多的是體積分?jǐn)?shù)。但有時，特別是計算復(fù)合材料密度時，質(zhì)量分?jǐn)?shù)也是重要的。它們的轉(zhuǎn)換方程為：

2結(jié)構(gòu)效果

所謂結(jié)構(gòu)效果是復(fù)合材料性能用組分性能和組成來描述時，必須考慮組分的幾何形態(tài)、分布狀態(tài)和尺度等可變因素產(chǎn)生的效果。這類效果往往可以用數(shù)學(xué)關(guān)系描述。

結(jié)構(gòu)效果可以分為以下幾種類型：

幾何形態(tài)效果（形狀效果）

該效果也可表示出相的連續(xù)和不連續(xù)效果。對于結(jié)構(gòu)效果，其決定因素是組成中的連續(xù)相。對于0維分散質(zhì)，若為大小相等的球狀微粒，則在復(fù)合材料中最緊密填充時的體積分散為0.74，此時復(fù)合材料的性能在不考慮界面效果的情況下，仍決定于連續(xù)相（基體）的性質(zhì)。當(dāng)分散質(zhì)為一維連續(xù)相時，若其性質(zhì)與基體有較大差異時，分散質(zhì)性能可能會顯示出對復(fù)合材料性能的支配作用。

分布狀態(tài)效果（取向效果）

對于1-3型、2-3型、2-2型乃至3-3型復(fù)合結(jié)構(gòu)，增強體或功能體的幾何取向?qū)?fù)合材料性能有著明顯的影響。對于1-3型的結(jié)構(gòu)，在增強體的軸向與徑向，復(fù)合材料性能有著明顯的差異，而對于2-3型和2-2型結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料，在增強體或功能體的平面平行方向和平面垂直方向其性能截然不同；3-3型的復(fù)合材料，注意根據(jù)增強體本身在不同方向上的特性，可顯示出取向效果。

以2-2型復(fù)合結(jié)構(gòu)的材料而言，在增強體所在平面的垂直方向上施加外力時，成為串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，則彈性模量為：

1/E_C=V_m/E_m+V_f/E_f

而在平行于增強體平面方向上施加外力時，則成為并聯(lián)式結(jié)構(gòu)，此時的彈性模量為：

E_C=V_mE_m+V_fE_f

上式中，E為彈性模量，V為組分的體積分散，角標(biāo)m、f、c分別表示基體、增強體和復(fù)合材料。

對于1-3型結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料，短纖維狀的增強體在復(fù)合材料中的分散狀態(tài)（取向狀態(tài)），往往受到復(fù)合材料成型過程中的剪切應(yīng)力的影響，這個問題是材料流變學(xué)研究的一個重要課題。

在分布狀態(tài)效果中，上面提到的是幾何狀態(tài)分布，即幾何體的取向。此外還存在一種物理性能的取向，同樣對復(fù)合材料的性能有很大的影響，特別是功能復(fù)合材料。例如，磁性復(fù)合材料中，磁軸在外加磁場下的取向，將顯著導(dǎo)致磁性復(fù)合材料磁性的各向異性。

尺度效果

分散質(zhì)尺寸大小的變化，會導(dǎo)致其表面物理化學(xué)性能的變化，諸如比表面積、表面自由能的變化以及它們在復(fù)合材料中的表面應(yīng)力的分布和界面狀態(tài)的改變，從而使復(fù)合材料性能發(fā)生變化。

例如，當(dāng)SiO₂粉末分散于聚甲基丙烯酸甲酯中所得的復(fù)合材料，通常情況下，粉末經(jīng)硅烷偶聯(lián)劑處理后所得材料的強度要大于相同體積含量下的未處理粉末體系，但當(dāng)SiO₂粉末微粒尺度降低到一定尺度時（約500nm以下），硅烷偶聯(lián)劑的處理反而會導(dǎo)致材料強度的下降。這是因為SiO₂粒度降到一定尺度后，由于比表面積和表面能的顯著提高，增大了表面活性，使之與基體的結(jié)合強度強于硅烷偶聯(lián)劑對基體和SiO₂的結(jié)合。

3界面效果

復(fù)合材料的界面效果是基體與增強體或功能體復(fù)合效果的注意因素。只有界面效果存在，才能充分地顯示復(fù)合材料的各種優(yōu)勢性能。界面結(jié)構(gòu)（物理結(jié)構(gòu)和化學(xué)結(jié)構(gòu)）的變化會引起復(fù)合材料性能的明顯變化。例如，在玻璃纖維增強不飽和聚酯塑料中的玻璃纖維，用不同的處理劑時，材料在相同應(yīng)力條件下，導(dǎo)致纖維承受不同的應(yīng)力，顯示出界面層的不同應(yīng)力傳遞能力和界面層的不同應(yīng)力梯度（圖2.3）

界面除了可以作為復(fù)合材料的一個組分而對材料有各種物理性能影響外，其物理結(jié)構(gòu)、化學(xué)結(jié)構(gòu)及其尺度的變化都會有不同于其他組分相的作用。

例如：金屬復(fù)合材料中，當(dāng)不同相晶界出現(xiàn)位錯時，復(fù)合材料的內(nèi)耗就會明顯表示出來。碳纖維增強的水泥中，當(dāng)碳纖維經(jīng)過熱堿處理后，其表面富集了Ca²⁺，致使復(fù)合材料的強度、漿體的流變特性發(fā)生了改變。

2.3復(fù)合材料的模型及性能的一般規(guī)律

了解和掌握復(fù)合材料的復(fù)合原理，是為了預(yù)測和分析復(fù)合材料性能，為復(fù)合材料性能的設(shè)計奠定基礎(chǔ)。而材料復(fù)合原理的研究和理論確定通常要涉及不同學(xué)科的有關(guān)理論。根據(jù)復(fù)合系統(tǒng)特點和性能，經(jīng)過分析、抽象、簡化，建立分析性能的材料微觀結(jié)構(gòu)模型，再運用連續(xù)介質(zhì)的有關(guān)理論，確定在給定宏觀作用場下，組分相的微觀作用場和響應(yīng)場，進而得到宏觀響應(yīng)場，這是材料科學(xué)中性能研究的一般方法。根據(jù)宏觀作用場和響應(yīng)場的關(guān)系，即可確定復(fù)合材料的性能。這種材料模型化的方法，可以表示如下：

2.3.1復(fù)合材料的模型

材料微觀結(jié)構(gòu)模型（物理模型）的建立，往往能含有較多的影響因素，并能分析不同因素的相互作用；但由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，模型化的過程也必需忽略一些因素，因而材料的微觀理論模型與實際材料有一定差距。盡管如此，材料模型的建立，仍將對材料性能的分析、材料的設(shè)計起到重要的作用。在研究材料復(fù)合的有關(guān)理論時，建立一個能包含主要影響因素、顯示材料真實性能、易得確切結(jié)果的材料模型是十分重要的。

建立材料的微觀模型往往包含兩方面內(nèi)容：一是材料的幾何結(jié)構(gòu)模型；二是材料的物理模型，即計算場量的理論和方法。在建立材料復(fù)合模型時需要注意以下幾個問題。

首先，對于大多數(shù)復(fù)合材料而言，可能具有各向異性，在原則上應(yīng)該考慮到任意方向上的性能，但實際上沒有必要，往往也不可能建立任意方向上的性能的復(fù)合理論。對于實際的材料，往往具有一定的對稱性而可以確立材料的主軸，在該主軸方向上的性能表達最簡單，最易求解，并且若建立控制方程和求解場變量，也往往最簡單。因此，在建立材料模型時，首先應(yīng)確立坐標(biāo)系和材料的主軸方向，往往以主軸方向為參考坐標(biāo)。

對于材料的微觀模型所包括的結(jié)構(gòu)模型和物理模型兩個系統(tǒng)，有時是統(tǒng)一的，有時則并不統(tǒng)一。確定材料的結(jié)構(gòu)模型時，主要以材料的相幾何形態(tài)和性能規(guī)律為依據(jù)。首先是相幾何形態(tài)，模型中的相幾何形態(tài)必須充分表達實際材料的幾何形態(tài)，如纖維狀增強體，必須在模型中充分表達纖維狀增強體的長徑比，對非圓形截面纖維狀（桿狀）增強體，可以以當(dāng)量直徑表示（將非圓形截面的截面積，折算成相同截面積的圓形截面，此時的直徑稱為當(dāng)量直徑）。其次是復(fù)合體系中組分的相含量，模型中組分的相含量（體積分?jǐn)?shù)）必須與實際材料組分的相含量相等。第三，是復(fù)合體系中組分相的狀態(tài)分布，這種狀態(tài)分布往往采用統(tǒng)計的特征。例如，對1-3型復(fù)合材料，若增強體為短纖維，當(dāng)材料成型時，由于受剪切應(yīng)力作用纖維發(fā)生取向，這種取向后的狀態(tài)分布，可以首先確定剪切方向（設(shè)為x方向），而纖維的狀態(tài)分布可以采用兩種坐標(biāo)特征描述。在直角坐標(biāo)系中，一是以纖維的兩端點坐標(biāo)描述（x₁、y_1、z₁和x₂、y_2、z₂）,也可以以角α、β和長度l來表述（圖2.4）

除上述三個必須考慮的因素外，有時還必須考慮其他因素，諸如相互作用因素等。

物理模型的建立往往以結(jié)構(gòu)模型為依據(jù)，針對某一物理性能和結(jié)構(gòu)特征，進行場量計算。在討論和運用物理模型中，重要的是利用相結(jié)構(gòu)的對稱性等特征進行簡化；利用組分相物理性質(zhì)差異簡化，如纖維復(fù)合材料中因纖維的軸向強度顯著大于基體強度而忽視基體強度；根據(jù)物理性質(zhì)特點進行簡化，如有時界面對某種性能作用不顯著時，可以忽略。但對于復(fù)合材料而言，在許多情況下必須考慮界面。因為界面是組分變化、性能轉(zhuǎn)化的過渡區(qū)域，各場參數(shù)在該區(qū)域中往往存在較大的梯度變化，極易產(chǎn)生各種損傷和缺陷而影響復(fù)合材料性能。

建立模型時的簡化假設(shè)是必要的，以單向復(fù)合材料的細觀力學(xué)分析模型為例，可以歸結(jié)為四個方面，即單元體、增強體、基體及增強體與基體形成的界面，對這四個方面的基本假定見表2.3。按模型分析需要，尚可增加簡化假設(shè)。

表2.3單向復(fù)合材料模型的基本假設(shè)

根據(jù)復(fù)合材料組分中增強體（或功能體）和基體的幾何形態(tài)，常見的幾何結(jié)構(gòu)模型有以下幾種。

同心球殼模型

該模型主要針對的是0-3型復(fù)合材料，即其中增強體或功能體為不連續(xù)相，而基體為連續(xù)相。在該模型中，把材料的微觀結(jié)構(gòu)看作是同心球殼組成，如圖 2.5所示。設(shè)增強體為 f，界面相為 i ，基體相為 m 。各組分的幾何尺度如圖 2.5 ，則各組分的體積分?jǐn)?shù)分別為：

對于非球形體微粒增強體，可以采用粒子的當(dāng)量半徑 r_d（將粒子體積折換成相同體積的球形粒子，此時的球形粒子半徑為原粒子的當(dāng)量半徑r_d，r_d =（0.75V_f/π）^1/3代替r_f。

球形模型所表征的復(fù)合材料的特點是各向同性材料。

同軸圓柱模型

同軸圓柱模型主要適合于 1-3 型復(fù)合結(jié)構(gòu)，特別是高取向度（單向）復(fù)合材料。該模型具有 xoy 面內(nèi)各向同性特點，也具有 z軸方向上的等徑同軸圓柱面內(nèi)同性特征（見圖 2.6 ）。

片狀模型

復(fù)合材料性質(zhì)與一般規(guī)律

任何材料的性能是各有不同的，歸結(jié)起來，都可以認(rèn)為是材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)、微觀粒子間的相互作用及其運動的宏觀表現(xiàn)。對復(fù)合材料而言，盡管在宏觀或細觀上是非勻相材料的結(jié)構(gòu)，但對任一種組分相，其亞微觀結(jié)構(gòu)上仍是一個均一的連續(xù)體，其物理機械性能及化學(xué)結(jié)構(gòu)都是確定的，它與該組分相構(gòu)成的均質(zhì)材料性質(zhì)一般是一致的，因此，這樣的復(fù)合材料，仍可以用連續(xù)介質(zhì)的有關(guān)理論來確定整個系統(tǒng)的材料性能。對材料宏觀性能的分析，我們可以將材料的性質(zhì)分成如下類別。

固有性質(zhì)

這是指復(fù)合材料在各相之間不相互作用所表現(xiàn)出來的材料性質(zhì)。這類性質(zhì)往往是材料性質(zhì)的直觀表現(xiàn)，如材料的密度、比熱容。它們從本質(zhì)上表示材料所含有的物質(zhì)量和能量的額度，在數(shù)學(xué)形式上，該量是一個標(biāo)量。

復(fù)合材料的固有性質(zhì)在組分復(fù)合前后，其物質(zhì)量和能量的總含量不會變化（包括復(fù)合過程中的能量變化量）。此時，復(fù)合材料的性質(zhì)是各相組分按含量的加和性，而與各相的幾何狀態(tài)、分析狀態(tài)無關(guān)。

設(shè)復(fù)合體系的某一性能為ρ，對任意一相所具有的性質(zhì)和體積分?jǐn)?shù)分別為ρ_i和V_i,則有：

ρ＝∑ρ_i和V_i

上式即為混合律。對復(fù)合材料而言，屬于固有性質(zhì)的物理量，都應(yīng)服從混合律。

要注意的是，對于復(fù)合材料的某些性質(zhì)，盡管也近似服從混合律，但并不是從本質(zhì)上服從混合律，故不屬于固有性質(zhì)。

傳遞性質(zhì)

材料的傳遞性質(zhì)是材料在外作用場作用時，表征某通量通過材料阻力大小的物理量，諸如導(dǎo)熱性質(zhì)（導(dǎo)熱系數(shù)）、導(dǎo)電性質(zhì)（電阻率）等等。該類性質(zhì)本質(zhì)上表征材料中微粒子的運動狀態(tài)及通過運動傳遞能量、物質(zhì)的能力。

對于復(fù)合材料多相體系，由于不同介質(zhì)的傳遞性質(zhì)的差異、相結(jié)構(gòu)及相間邊界條件的差異，使傳遞的路徑、速率與均質(zhì)材料不相同。從物理角度講，即使由作用場輸入的是一維均勻流，輸出的通量仍是非均勻的雜散流。

作為最簡單的傳遞方式，有串聯(lián)和并聯(lián)兩種基本形式（見圖2.9）對復(fù)雜的多相結(jié)構(gòu)，往往可以采用這兩種形式的多次組合。

強度性質(zhì)

材料的強度性質(zhì)是材料承受外作用場極限能力的表征，這一概念對于結(jié)構(gòu)體系也是同樣的含義。材料的力學(xué)強度是材料承受外力的極限能力，如拉伸強度、沖擊強度等；材料對電場的承受能力，則為電擊穿強度。

對于非均質(zhì)的復(fù)合材料，材料對外作用場的承受能力不是各組分相承載力的疊加，而與外作用場的分布，分組分相之間的相互作用有關(guān)，也與組分之間的相互作用有關(guān)，也與組分相的含量、幾何狀態(tài)、分布狀態(tài)及各相的失效過程有關(guān)。對材料強度性能的預(yù)測和設(shè)計時，必須弄清與上述因子的函數(shù)關(guān)系和失效模式。

轉(zhuǎn)換性質(zhì)

所謂轉(zhuǎn)換性質(zhì)是指材料在一種外場作用下，轉(zhuǎn)換產(chǎn)生另一種新場量。表征兩種場量的相互關(guān)系則稱為轉(zhuǎn)換關(guān)系。如材料在電場作用下產(chǎn)生熱量，在熱作用下產(chǎn)生光，在應(yīng)力作用下發(fā)生變化，都是材料的轉(zhuǎn)換性質(zhì)。轉(zhuǎn)換性質(zhì)是表征材料的微觀結(jié)構(gòu)，拓?fù)湓谕庾饔脠鱿碌淖兓?。材料的轉(zhuǎn)換性質(zhì)通常是張量。

對于復(fù)合材料，其轉(zhuǎn)換性質(zhì)除了取決于各組分相的微觀結(jié)構(gòu)外，還取決于各組分相間的相互作用。由于不同組分的轉(zhuǎn)換性質(zhì)不同，復(fù)合材料的轉(zhuǎn)換性質(zhì)更為復(fù)雜，前面提到的材料復(fù)合的相乘效應(yīng)是復(fù)合材料轉(zhuǎn)換性質(zhì)的典型效應(yīng)。

由于材料轉(zhuǎn)換性質(zhì)的復(fù)雜性，確定其一般規(guī)律是困難的。不同性質(zhì)的轉(zhuǎn)換具有不同規(guī)律，往往必須根據(jù)其特征、分析復(fù)合系統(tǒng)的宏觀及微觀場量才可能確定。

作業(yè)：

1.材料的復(fù)合效應(yīng)有哪些？

2.復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)類型有哪些？

3.材料的復(fù)合效果有哪些？

4.復(fù)合材料的模型有哪些？

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