從數(shù)學(xué)史角度談三棱錐體積公式的證明

程漢波楊春波

（華中師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院，湖北武漢430079）

眾所周知，棱錐的體積公式為V=Sh/3，它的背后隱藏著一段優(yōu)美的探索歷程和深刻的數(shù)學(xué)思想方法：古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在著作《幾何原本》中研究過它；祖暅原理的發(fā)現(xiàn)為其證明提供了新思路；近代法國數(shù)學(xué)家勒讓德也曾對它產(chǎn)生興趣；微積分工具的逐漸成熟使其證明變得簡捷且更具一般性．本文從數(shù)學(xué)史的角度出發(fā)，首先給出伴隨著數(shù)學(xué)發(fā)展歷程所產(chǎn)生的三棱錐體積公式的若干證明，然后利用其中的思維方法論證棱錐、圓錐和球面棱錐的體積公式．

參 考 文 獻(xiàn)

[1]歐幾里得.幾何原本[M](燕曉東編譯).北京：人民日報出版社,2009.

[2]John Stillwell.數(shù)學(xué)及其歷史[M](袁向東,馮緒寧譯).北京：高等教育出版社，2011.

[3]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析上冊(第三版[M]).北京：高等教育出版社，2009.

[4]徐學(xué)文,郭思培.基礎(chǔ)教育選修課程選講[M].北京：科學(xué)出版社,2011.

注：本文已發(fā)表于《數(shù)學(xué)通訊》（武漢）2012年第6期教師版。

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