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非零和博弈----零和博弈----囚徒困境------人際關(guān)系的思考
百科名片
非零和博弈是一種非合作下的博弈，博弈中各方的收益或損失的總和不是零值，它區(qū)別于零和博弈。在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中很有用。在這種狀況時(shí)，自己的所得并不與他人的所失的大小相等，連自己的幸福也未必建立在他人的痛苦之上，即使傷害他人也可能“損人不利己”，所以博弈雙方存在“雙贏”的可能，進(jìn)而合作。定義
非零和博弈是一種合作性的博弈，博弈中各方的收益或損失的總和不是零值，它區(qū)別于零和博弈。在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中很有用。在非零和博弈中，對局各方不再是完全對立的，一個(gè)局中人的所得并不一定意味著其他局中人要遭受同樣數(shù)量的損失。也就是說，博弈參與者之間不存在“你之得即我之失”這樣一種簡單的關(guān)系。其中隱含的一個(gè)意思是，參與者之間可能存在某種共同的利益，蘊(yùn)涵博弈參與才“雙贏”或者“多贏”這一博弈論中非常重要的理念。譬如，在戀愛中一方受傷的時(shí)候，對方并不是一定得到滿足。也有可能雙方一起能得精神的滿足。也有可能雙方一起受傷。通常，彼此精神的損益不是零和的。類型
非零和博弈既有可能是正和博弈，也有可能是負(fù)和博弈。正和博弈
指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整體的利益有所增加。負(fù)和博弈
指博弈雙方都有損失。整體的利益有所減少典型代表模型
實(shí)例
1、目前的中美關(guān)系，就并非“非此即彼”，而是可以合作雙贏。2、電影《美麗心靈》中的一個(gè)情節(jié)烈日炎炎的一個(gè)下午，約翰·納什教授給二十幾個(gè)學(xué)生上課，教室窗外的樓下有幾個(gè)工人正施工，機(jī)器的響聲成了刺耳的噪音，于是納什走到窗前狠狠地把窗戶關(guān)上。馬上有同學(xué)提出意見：“教授，請別關(guān)窗子，實(shí)在太熱了！”而納什教授一臉嚴(yán)肅地回答說：“課堂的安靜比你舒不舒服重要得多！”然后轉(zhuǎn)過身一邊嘴里叨叨著“給你們來上課，在我看來不但耽誤了你們的時(shí)間，也耽誤了我的寶貴時(shí)間……”，一邊在黑板上寫著數(shù)學(xué)公式。正當(dāng)教授一邊自語一邊在黑板上寫公式之際，一位叫阿麗莎的漂亮女同學(xué)（這位女同學(xué)后來成了納什的妻子）走到窗邊打開了窗子，電影中納什用責(zé)備的眼神看著阿麗莎：“小姐……”而阿麗莎對窗外的工人說道：“打擾一下，嗨！我們有點(diǎn)小小的問題，關(guān)上窗戶，這里會(huì)很熱；開著，卻又太吵。我想能不能請你們先修別的地方，大約45分鐘就好了?！闭诟苫畹墓と擞淇斓卣f：“沒問題！”又回頭對自己的伙伴們說：“伙計(jì)們，讓我們先休息一下吧！”阿麗莎回過頭來快活地看著納什教授，納什教授也微笑地看著阿麗莎，既像是講課，又像是在評論她的做法似地對同學(xué)們說：“你們會(huì)發(fā)現(xiàn)在多變性的微積分中，往往一個(gè)難題會(huì)有多種解答。”而阿麗莎對“開窗難題”的解答，使得原本的一個(gè)零和博弈變成了另外一種結(jié)果：同學(xué)們既不必忍受室內(nèi)的高溫，教授也可以在安靜的環(huán)境中講課，結(jié)果不再是0，而成了+2。由此我們可以看到，很多看似無法調(diào)和的矛盾，其實(shí)并不一定是你死我活的僵局，那些看似零和博弈或者是負(fù)和博弈的問題，也會(huì)因?yàn)閰⑴c者的巧妙設(shè)計(jì)而轉(zhuǎn)為正和博弈。正如上文中納什教授所說：“多變性的微積分中，往往一個(gè)難題會(huì)有多種解答?！边@一點(diǎn)無論是在生活中還是工作上都給我們以有益的啟示。零和博弈零和博弈又稱零和游戲，與非零和博弈相對，是博弈論的一個(gè)概念，屬非合作博弈，指參與博弈的各方，在嚴(yán)格競爭下，一方的收益必然意味著另一方的損失，博弈各方的收益和損失相加總和永遠(yuǎn)為“零”。雙方不存在合作的可能。也可以說：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而雙方都想盡一切辦法以實(shí)現(xiàn)“損人利己”。零和博弈的結(jié)果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整個(gè)社會(huì)的利益并不會(huì)因此而增加一分。簡介零和游戲又被稱為游戲理論或零和博弈，源于博弈論（gametheory）。是指一項(xiàng)游戲中，游戲者有輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，而游戲的總成績永遠(yuǎn)為零。零和博弈
零和游戲的內(nèi)容如下：兩人對弈，總會(huì)有一個(gè)贏，一個(gè)輸，如果我們把獲勝計(jì)算為得1分，而輸棋為-1分。則若A獲勝次數(shù)為N，B的失敗次數(shù)必然也為N。若A失敗的次數(shù)為M，則B獲勝的次數(shù)必然為M。這樣，A的總分為（N-M），B的總分為（M-N），顯然（N-M）+（M-N）=0，這就是零和游戲的數(shù)學(xué)表達(dá)式?，F(xiàn)在廣泛用于有贏家必有輸家的競爭與對抗?！傲愫陀螒蛞?guī)則”越來越受到重視，因?yàn)槿祟惿鐣?huì)中有許多與“零和游戲”像類似的局面。與“零和”對應(yīng)，現(xiàn)在也常用“雙贏”概念?！半p贏”的基本理論就是“利己”不“損人”，通過談判、合作達(dá)到皆大歡喜的結(jié)果。原理
零和游戲源于博弈論，現(xiàn)代博弈理論由匈牙利大數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼于20世紀(jì)20年代開始創(chuàng)立，1944年他與經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。零和游戲是指一項(xiàng)游戲中，游戲者有輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，游戲的總成績永遠(yuǎn)為零，零和游戲原理之所以廣受關(guān)注，主要是因?yàn)槿藗冊谏鐣?huì)的方方面面都能發(fā)現(xiàn)與零和游戲類似的局面，勝利者的光榮后面往往隱藏著失敗者的辛酸和苦澀。通過有效合作皆大歡喜的結(jié)局是可能出現(xiàn)的。但從零和游戲走向雙贏，要求各方面要有真誠合作的精神和勇氣，在合作中不耍小聰明，不要總想占別人的小便宜，要遵守游戲規(guī)則，否則雙贏的局面就不可能出現(xiàn)，最終吃虧的還是合作者自己。內(nèi)容
零和游戲之所以廣受關(guān)注，主要是因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)在社會(huì)的方方面面都能發(fā)現(xiàn)與“零和游戲”類似的局面，勝利者的光榮后往往隱藏著失敗者的辛酸和苦澀。從個(gè)人到國家，從政治到經(jīng)濟(jì)，似乎無不驗(yàn)證了世界正是一個(gè)巨大的零和游戲場。這種理論認(rèn)為，世界是一個(gè)封閉的系統(tǒng)，財(cái)富、資源、機(jī)遇都是有限的，個(gè)別人、個(gè)別地區(qū)和個(gè)別國家財(cái)富的增加必然意味著對其他人、其他地區(qū)和國家的掠奪，這是一個(gè)邪惡進(jìn)化論式的弱肉強(qiáng)食的世界。我們大肆開發(fā)利用煤炭石油資源，留給后人的便越來越少；研究生產(chǎn)了大量的轉(zhuǎn)基因產(chǎn)品，一些新的病毒也跟著冒了出來。但20世紀(jì)以來，人類在經(jīng)歷了兩次世界大戰(zhàn)、經(jīng)濟(jì)的高速增長、科技進(jìn)步、全球一體化以及日益嚴(yán)重的環(huán)境污染之后，“零和游戲”觀念正逐漸被“雙贏”觀念所取代。在競爭的社會(huì)中，人們開始認(rèn)識(shí)到“利己”不一定要建立在“損人”的基礎(chǔ)上。領(lǐng)導(dǎo)者要善于跳出“零和”的圈子，尋找能夠?qū)崿F(xiàn)“雙贏”的機(jī)遇和突破口，防止負(fù)面影響抵消正面成績。批評下屬如何才能做到使其接受而不抵觸，發(fā)展經(jīng)濟(jì)如何才能做到不損害環(huán)境，開展競爭如何使自己勝出而不讓對方受到傷害，這些都是每一個(gè)為官者應(yīng)該仔細(xì)思考的問題。有效合作，得到的是皆大歡喜的結(jié)局。從零和走向正和，要求各方要有真誠合作的精神和勇氣，遵守游戲規(guī)則，否則“雙贏”的局面就不會(huì)出現(xiàn),最終吃虧的還是合作者自己。意義
對于非合作、純競爭型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈：好比兩個(gè)人下棋、或是打乒乓球，一個(gè)人贏一著則另一個(gè)人必輸一著，凈獲利為零。在這里抽象化后的博弈問題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著)，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個(gè)理論上的“解”或“平衡“，也就是對參與雙方來說都最”合理“、最優(yōu)的具體策略？怎樣才是合理？應(yīng)用傳統(tǒng)決定論中的“最小最大”準(zhǔn)則，即博弈的每一方都假設(shè)對方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并據(jù)此最優(yōu)化自己的對策，諾伊曼從數(shù)學(xué)上證明，通過一定的線性運(yùn)算，對于每一個(gè)二人零和博弈，都能夠找到一個(gè)“最小最大解”。通過一定的線性運(yùn)算，競爭雙方以概率分布的形式隨機(jī)使用某套最優(yōu)策略中的各個(gè)步驟，就可以最終達(dá)到彼此盈利最大且相當(dāng)。當(dāng)然，其隱含的意義在于，這套最優(yōu)策略并不依賴于對手在博弈中的操作。用通俗的話說，這個(gè)著名的最小最大定理所體現(xiàn)的基本“理性”思想是“抱最好的希望，做最壞的打算”。雖然零和博弈理論的解決具有重大的意義，但作為一個(gè)理論來說，它應(yīng)用于實(shí)踐的范圍是有限的。零和博弈主要的局限性有二，一是在各種社會(huì)活動(dòng)中，常常有多方參與而不是只有兩方；二是參與各方相互作用的結(jié)果并不一定有人得利就有人失利，整個(gè)群體可能具有大于零或小于零的凈獲利。對于后者，歷史上最經(jīng)典的案例就是“囚徒困境”。在“囚徒困境”的問題中，參與者仍是兩名(兩個(gè)盜竊犯)，但這不再是一個(gè)零和的博弈，人受損并不等于我收益。兩個(gè)小偷可能一共被判20年，或一共只被判2年。內(nèi)涵
在零和游戲中所有的參與者其獲利與虧損正好等于零。贏家的利潤來自于輸家的虧損。以下有一些重要的觀念是你在了解該交易是否為零和游戲所必須先知道的。這個(gè)分類決定于我們對玩家利潤與虧損的定義有多寬廣。它本身的分類對我們并不重要，但是對發(fā)起人就很重要了。要介紹這觀念的發(fā)展，我們先討論撲克游戲，然后我們再切入操作，因?yàn)閾淇讼鄬τ诓僮魇且环N很好的比喻。撲克
撲克是一種零和游戲撲克在朋友之間、在撲克俱樂部、或是錦標(biāo)賽都可以玩，我們來探討這些游戲之間的異同。 一般來說朋友之間玩撲克是一種典型的零和游戲。無論那一個(gè)人贏，就會(huì)有其它的人輸，這之間的輸贏總和是零。撲克俱樂部里面玩的就不太一樣了，因?yàn)榫銟凡繉€注總額會(huì)收取一個(gè)固定比率的費(fèi)用，比方說是1%，則這將形成負(fù)和游戲。也就是輸贏的總和小于零(如果加上俱樂部的抽成就為零了)玩家們集合虧損給俱樂部。如果我們定義俱樂部也是這個(gè)賭局特殊型態(tài)玩家的話，這個(gè)賭局又變成了零和游戲。換句話說，我們計(jì)算贏家所贏的和輸家所輸?shù)目鄢銟凡砍槌傻目偤?，那又變成一個(gè)零和游戲了，扣除了付俱樂部的抽成之后，不管是誰贏，其它人就是輸家。錦標(biāo)賽中的
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