首先來(lái)看一下衛(wèi)星軌道。太空中的衛(wèi)星在地球引力等各種力的作用下做周期運(yùn)動(dòng)，一階近似就是一個(gè)開(kāi)普勒橢圓軌道。由于其他力的存在(比如地球的形狀，大氣阻力，其他星球的引力等等)，實(shí)際的軌道和理想的開(kāi)普勒軌道有偏離，這個(gè)在航天里稱為“軌道攝動(dòng)”。這里我們暫時(shí)不看攝動(dòng)，就先說(shuō)說(shuō)理想開(kāi)普勒軌道時(shí)的情況。
為了唯一的確定一個(gè)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，我們需要6個(gè)參數(shù)，參見(jiàn)下面的示意圖（略）：

1. 軌道半長(zhǎng)軸，是橢圓長(zhǎng)軸的一半。對(duì)于圓，也就是半徑
2. 軌道偏心率，也就是橢圓兩焦點(diǎn)的距離和長(zhǎng)軸比值。對(duì)于圓，它就是0.
這兩個(gè)要素決定了軌道的形狀
3. 軌道傾角，這個(gè)是軌道平面和地球赤道平面的夾角。對(duì)于位于赤道上空的同步靜止衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，傾角就是0。
4. 升交點(diǎn)赤經(jīng)：衛(wèi)星從南半球運(yùn)行到北半球時(shí)穿過(guò)赤道的那一點(diǎn)叫升交點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)和春分點(diǎn)對(duì)于地心的張角稱為升交點(diǎn)赤經(jīng)。
這兩個(gè)量決定了衛(wèi)星軌道平面在空間的位置。
5. 近地點(diǎn)幅角：這是近地點(diǎn)和升交點(diǎn)對(duì)地心的張角。
前面雖然決定了軌道平面在空間的位置，但是軌道本身在軌道平面里還可以轉(zhuǎn)動(dòng)。而這個(gè)值則確定了軌道在軌道平面里的位置。
6. 過(guò)近地點(diǎn)時(shí)刻，這個(gè)的意義很顯然了。衛(wèi)星位置隨時(shí)間的變化需要一個(gè)初值。
有一點(diǎn)要指出的是，上面的6個(gè)參數(shù)并不是唯一的一組可以描述衛(wèi)星軌道情況的參數(shù)，完全也可以選取其他參數(shù)，比如軌道周期。但是由于完備的描述也只需要6個(gè)參數(shù)，所以他們之間存在著固定的換算關(guān)系。比如軌道周期就可以由半長(zhǎng)軸唯一來(lái)確定(這在下面講TLE的時(shí)候也會(huì)涉及到)，反之亦然。上面選取的這組是比較自然的一組。
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下面講講TLE(Two-Line Element)兩行數(shù)據(jù)。以北斗最近的數(shù)據(jù)為例
BEIDOU 2A
1 30323U07003A07067.68277059.0006918113771-544016-20587
2 30323 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.783901.92847527650
真正的數(shù)據(jù)實(shí)際上是下面2行，但是上面有一行關(guān)于空間物體其他情況的一些信息(空間物體可以是衛(wèi)星，可以是末級(jí)火箭，可以是碎片。這里簡(jiǎn)單起見(jiàn)，就叫衛(wèi)星)。頭一個(gè)是衛(wèi)星名稱。注意這個(gè)是會(huì)變的，而且不一定準(zhǔn)確。衛(wèi)星發(fā)射后的頭幾個(gè)TLE數(shù)據(jù)里，往往只叫ObjectA, B, C...慢慢的會(huì)搞清楚哪個(gè)是衛(wèi)星，哪個(gè)是末級(jí)火箭，哪個(gè)是分離時(shí)的碎片，并且給予相應(yīng)的名稱。但是如果這個(gè)是其他國(guó)家的保密衛(wèi)星，則這個(gè)衛(wèi)星名字就純粹是美國(guó)的猜測(cè)了，比如我們的這個(gè)北斗。有些情況下，名稱這一行里還包含了一些數(shù)字，關(guān)于衛(wèi)星的尺度，亮度等等。
TLE第一行數(shù)據(jù)
1 30323U07003A07067.68277059.0006918113771-544016-20587
30323U 30323是北美防空司令部(NORAD)給出的衛(wèi)星編號(hào)。U代表不保密。我們看到的都是U，否則我們就不會(huì)看到這組TLE了
07003A國(guó)際編號(hào)，07表示2007年(2位數(shù)字表示年份在50年以后會(huì)出問(wèn)題，因?yàn)?957年人類發(fā)射了第一個(gè)軌道物體)，003表示是這一年的第3次發(fā)射。A則表示是這次發(fā)射里編號(hào)為A的物體，其他還有B，C，D等等。國(guó)際編號(hào)就是2007-003A.
07067.68277059這個(gè)表示這組軌道數(shù)據(jù)的時(shí)間點(diǎn)。07還是2007年，067表示第67天，也就是3月8日。
68277059表示這一天里的時(shí)刻，大約是16時(shí)22分左右。
.000069181平均運(yùn)動(dòng)的對(duì)時(shí)間一階導(dǎo)數(shù)除2。注意這個(gè)并不是瞬時(shí)角速度
13771-5平均運(yùn)動(dòng)對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)除6。
44016-2 BSTAR阻力系數(shù)。這3個(gè)量都是用于軌道攝動(dòng)模型里面的。其實(shí)上前2個(gè)并沒(méi)有真正被采用。
0軌道模型。他們內(nèi)部有不同數(shù)字代表不同模型，但是公布的都是0，也就是采用了SGP4/SDP4軌道模型
58表示這是關(guān)于這個(gè)空間物體的第58組TLE
7 最后一位是校驗(yàn)位
TLE第二行數(shù)據(jù)
2 30323 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.783901.92847527650
30323NORAD衛(wèi)星編號(hào)。
025.0191軌道傾角。這個(gè)和前面講的軌道傾角完全對(duì)應(yīng)
358.9828升交點(diǎn)赤經(jīng),這個(gè)和前面講的升交點(diǎn)赤經(jīng)也完全對(duì)應(yīng)
7594216軌道偏心率，0.7597678，表示這是一個(gè)橢圓
197.8808 近地點(diǎn)幅角，這個(gè)和前面講的也一樣
102.7839 平近點(diǎn)角。這個(gè)表示這組TLE對(duì)應(yīng)的時(shí)刻時(shí)，衛(wèi)星在軌道的什么位置，具體細(xì)節(jié)有點(diǎn)復(fù)雜，就不贅述了。這個(gè)和前面講的“過(guò)近地點(diǎn)時(shí)刻”可以互相推導(dǎo)。
01.92847527每天環(huán)繞地球的圈數(shù)。這個(gè)的倒數(shù)就是周期?？梢钥闯霰倍纺壳暗闹芷诖蠹s是12小時(shí)。而周期和軌道的半長(zhǎng)軸有簡(jiǎn)單的換算關(guān)系。因此TLE的關(guān)于軌道的6要素和我們前面說(shuō)的6要素是完全可以互相推導(dǎo)的。
65發(fā)射以來(lái)飛行的圈數(shù)
0 校驗(yàn)位


軌道周期和半長(zhǎng)軸的換算

人造地球衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期T（秒）與圓軌道半徑或橢圓軌道半長(zhǎng)軸R（米）之間的關(guān)系可用下列公式計(jì)算：
R=（GM·T^2／4π^2）^（1／3）
其中，GM=398.60047×10^12，
代入各常數(shù)后計(jì)算得知，R=21613.546×T^2/3
已知地球自轉(zhuǎn)周期為86164.09053秒，
衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)16圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的十六分之一（約1.5小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為6640.441公里。該軌道適用于近地偵察衛(wèi)星。

衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)12圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的十二分之一（約2小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為8044.321公里。
衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)8圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的八分之一（約3小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為10541.043公里。
衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)6圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的六分之一（約4小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為12769.564公里。
衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)4圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的四分之一（約6小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為16732.862公里。
衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)3圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的三分之一（約8小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為20270.419公里。
衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)2圈，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的二分之一（約12小時(shí)），軌道半長(zhǎng)軸為26561.763公里。該軌道適合全球定位系統(tǒng)。
衛(wèi)星每天繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)1圈，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，地球同步軌道半徑為42164.171公里，位于赤道（半徑6378.140公里）上空35786.031公里處。該軌道適合通訊衛(wèi)星。

實(shí)際工作中人造地球衛(wèi)星軌道測(cè)算與確定是非常復(fù)雜的，要考慮到許多因素，用高等數(shù)學(xué)才能解決。以上只是用初等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單推算，實(shí)在是班門弄斧，權(quán)當(dāng)科普吧。

軌道速度的計(jì)算

橢圓軌道速度公式：
v = (GM(2/r - 1/a))^0.5
G：萬(wàn)有引力常數(shù)
M：中心天體質(zhì)量
r：衛(wèi)星與中心天體質(zhì)心的距離
a：半長(zhǎng)軸

圓軌道特殊情況：
v = (GM/(h + R))^0.5
h：軌道高度
R：中心天體半徑

遠(yuǎn)、近拱點(diǎn)特殊情況：
va = (GM(ha + R)/(hp + R)/a)^0.5
vp = (GM(hp + R)/(ha + R)/a)^0.5
va：遠(yuǎn)拱點(diǎn)速度
vp：近拱點(diǎn)速度
ha：遠(yuǎn)拱點(diǎn)高度
hp：近拱點(diǎn)高度

實(shí)例：
200 km LEO：
h = 200 km
v = 7785 m/s

800 km SSO：
h = 800 km
v = 7452 m/s

GEO：
h = 35786 km
v = 3075 m/s

100 km月球圓軌道：
h = 100 km
M = 7.3477 x 10^22 kg
R = 1738 km
v = 1633 m/s

標(biāo)準(zhǔn)GTO：
ha = 35786 km
hp = 200 km
va = 1598 m/s
vp = 10240 m/s

某種地月轉(zhuǎn)移軌道：
ha = 380000 km
hp = 200 km
vp = 10917 m/s

轉(zhuǎn)載自：http://www.9ifly.cn/thread-202-1-1.html

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