愛華網(wǎng)現(xiàn)代投資組合理論（MPT，Modern PortfolioTheory）由是哈里·馬科維茨在1952年提出，時(shí)過境遷，“現(xiàn)代”二個(gè)字可以去掉了，這一理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM，CapitalAsset PricingModel）一道獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)不是由諾貝爾本人設(shè)立，這一獎(jiǎng)項(xiàng)時(shí)常受到質(zhì)疑。股市不可能存在穩(wěn)定獲取利潤(rùn)的理論，MPT和CAPM并非真理，提出理論的作用只能是評(píng)教授當(dāng)博士，最多就是獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，想用它賺錢不會(huì)比其它方法更好。假如你在股市中虧錢了，你就說我是按照獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)理論做的，這樣也許給別人感覺高尚些，連獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)理論都賠錢，我們還能相信什么？有經(jīng)濟(jì)學(xué)者認(rèn)為技術(shù)分析是瞎扯，但對(duì)投資組合理論還算客氣，例如：《漫步華爾街》的作者，嘲笑技術(shù)分析，他不一定認(rèn)同投資組合理論，但并不反感。這有些不公平，MPT和CAPM也可以歸為技術(shù)分析方法，我以為基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法都可以歸為技術(shù)分析。在股市中，有機(jī)會(huì)，無方法，投資成功是由一連串不同的事件組成?？吹降厣嫌?00元，把它撿起來，股市中盈利方法與它相似，投資成功的關(guān)鍵是等待機(jī)會(huì)并抓住它，機(jī)會(huì)無法預(yù)測(cè)，如果可以預(yù)測(cè)就不叫機(jī)會(huì)了，機(jī)會(huì)像一只兔子，時(shí)常在股市叢林中出現(xiàn)，投資者可以守株待兔。買入并持有是唯一可能獲得優(yōu)秀成績(jī)的策略，買入什么？投資的難點(diǎn)就在這里，仁者見人，智者見智，沒有終極解決方案。
投資組合理論在基金經(jīng)理中還是有些市場(chǎng)的，了解它的目的是當(dāng)有人向你推銷基金時(shí)，明白對(duì)方在說什么，別被對(duì)方糊弄了。理解投資組合理論必須有概率知識(shí)，概率是一門不容易學(xué)的課，股民文化水平總體較低，說概率是對(duì)牛彈琴，我對(duì)有讀者愿意看完此文表示懷疑。為了說清楚這一理論，我采用通俗的語言描述，寫的很啰嗦，定義不嚴(yán)格，并不是在上數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)水平高的讀者請(qǐng)不要批評(píng)我，我知道我不對(duì)。如果讓所有股民參加數(shù)學(xué)考試，他們中間肯定有人優(yōu)秀，但是，我估計(jì)股民的平均成績(jī)不會(huì)超過50分，估計(jì)50分相當(dāng)于投資組合理論中的預(yù)期收益，這說明我預(yù)期不樂觀，投資組合理論中預(yù)期收益是算出來的。
假設(shè)有學(xué)校老師要派學(xué)生參加物理競(jìng)賽，此學(xué)校的成績(jī)比其它學(xué)校好，學(xué)校有二個(gè)班級(jí)A與B，你知道A班的平均成績(jī)比B班高，要求你隨便抽一個(gè)學(xué)生應(yīng)賽，你肯定抽A班的學(xué)生。換個(gè)問題，假設(shè)A班平均成績(jī)與B班的平均成績(jī)相同，如何選？顯然你只能隨機(jī)選，因?yàn)槟愕男畔?duì)你選擇沒有幫助。如果除知道平均成績(jī)外，還知道A班的成績(jī)分布比B班均勻，此時(shí)抽A班的學(xué)生應(yīng)賽取勝的可能性更大。統(tǒng)計(jì)學(xué)上有二個(gè)重要量，數(shù)學(xué)期望與方差，在這個(gè)例子里平均成績(jī)可以叫做數(shù)學(xué)期望，這樣說并不嚴(yán)格，確切地說數(shù)學(xué)期望是衡量未來可能發(fā)生的量，概率的希望，平均成績(jī)是已經(jīng)確定的量，由于股市技術(shù)分析與基本分析只能用過去預(yù)測(cè)未來，預(yù)測(cè)未來實(shí)際上是回憶過去，所以這樣理解沒問題。你可別跑到數(shù)學(xué)老師那里去說平均成績(jī)是數(shù)學(xué)期望，老師會(huì)說我是傻帽，誤人子弟。什么是方差呢？為簡(jiǎn)單假設(shè)A班有三個(gè)學(xué)生，成績(jī)分別是89、90、91，B班有4個(gè)學(xué)生分?jǐn)?shù)是88、90、90、92?？梢运愠鯝班的數(shù)學(xué)期望（平均成績(jī)）是90分，也就是把三個(gè)數(shù)加起來除以3，實(shí)際上B班數(shù)學(xué)期望也是90分，（88+90+90+92）/4=90。為了衡量成績(jī)分布具體情況，數(shù)學(xué)家引入了方差概念，方差被定義為，所有數(shù)與數(shù)學(xué)期望相減的平方之和的平均，在這個(gè)例中，就是將班上每個(gè)學(xué)生的成績(jī)減去平均成績(jī)求平方加起來再除以班上的學(xué)生數(shù)，A班的成績(jī)方差就是，B班的方差是，也就是說B班的方差比A班大，B班成績(jī)分布范圍大。用各成績(jī)與數(shù)學(xué)期望相減的平方計(jì)算方差有些別扭，煩！直接用差值求和不行嗎？直接用差值會(huì)有負(fù)數(shù)，例如：89－90＝－1，求平均時(shí)正負(fù)會(huì)抵消，無法表示數(shù)據(jù)偏離程度，如果不用差值的平方求和，在這例子中二個(gè)班的方差都是零，那么方差就無意義了，這是這樣定義的一個(gè)原因，當(dāng)然還有別的原因，統(tǒng)計(jì)上方差可以看作協(xié)方差的一個(gè)特例，這說遠(yuǎn)了。由于是平方的關(guān)系，通常用表示方差，數(shù)學(xué)家將方差的平方根定義為標(biāo)準(zhǔn)差，通常用σ表示。在這個(gè)問題中，不用算一眼就能看就能出來，B班成績(jī)分布在88到92之間，而A班89到91之間，A班的學(xué)生成績(jī)差距小也可以說比較均勻，B班成績(jī)差距大。只用二個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)期望與方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）就能了解一組數(shù)據(jù)大概情況，數(shù)學(xué)期望反應(yīng)一組數(shù)據(jù)平均值，而方差反應(yīng)離散程度?；氐阶钋懊娴膯栴}，你們學(xué)校的狀況比其它學(xué)校差，學(xué)校有二個(gè)班級(jí)A與B，A班與B班平均成績(jī)相同，A班的方差比B班的大，如果只能隨機(jī)抽，那么抽方差大的班級(jí)就叫賭一把，在這可以把方差定義成風(fēng)險(xiǎn)，高風(fēng)險(xiǎn)可能有高收益。
一個(gè)班有好多學(xué)生，每人有一個(gè)成績(jī)，我們已經(jīng)會(huì)算了，對(duì)一只股票如何求數(shù)學(xué)期望與方差？公司每年都有盈虧，可以將每年的盈虧按分?jǐn)?shù)處理，求出數(shù)學(xué)期望與方差。另外，股價(jià)是波動(dòng)的，一天會(huì)有很多價(jià)格，一年就更多了，將不同時(shí)間的漲跌幅度集中處理，時(shí)間跨度可以是周也可以是年，也能求出數(shù)學(xué)期望與方差，某只股票的方差可以表示股票的波動(dòng)性，有些學(xué)者用方差衡量風(fēng)險(xiǎn)，這樣的好處是可以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)（方差）進(jìn)行運(yùn)算。直觀上看這個(gè)想法不太嚴(yán)格，波動(dòng)可能是向上波動(dòng)，股價(jià)從10元漲到12元又回到10元，向上波動(dòng)2元應(yīng)該是驚喜，怎么能說是風(fēng)險(xiǎn)？這是因?yàn)椴▌?dòng)大多是對(duì)稱的，在這個(gè)例子中股價(jià)很可能也跌過到8元，用方差衡量風(fēng)險(xiǎn)還是有道理的，小時(shí)候我買燙傷藥治療凍瘡。
如果我們買了二只股票，如何計(jì)算他的總風(fēng)險(xiǎn)？每只股票的風(fēng)險(xiǎn)（方差）可以計(jì)算出來，是不是將這二只股票的方差通過某種運(yùn)算得到總風(fēng)險(xiǎn)？這是不行的，在股市中同一行業(yè)的股票比不同行業(yè)的股票更容易齊漲齊跌，例如：一只銀行股漲時(shí)，其它銀行股可能也會(huì)漲。也就是說如果買了二只股票，還少一個(gè)衡量二只股票相關(guān)程度的參數(shù)，買入二只不同行業(yè)的股票與相同行業(yè)的股票，即使方差相同承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也是不同的，僅有方差是不夠的，方差沒有能力區(qū)分二只股票之間的關(guān)系，為了衡量二只股票關(guān)系，需要引入一個(gè)新的變量：相關(guān)系數(shù)，常用ρ表示，如果二只股票完全同步，它們的相關(guān)系數(shù)為1，如果二只股走勢(shì)完全相反，相關(guān)系數(shù)為－1，二只無關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0。在股市中完全相關(guān)、無關(guān)、相反的股票是很少見的?？梢哉J(rèn)為ρ是一個(gè)技術(shù)分析指標(biāo)，因?yàn)樗荒苡蓺v史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得。哈里·馬科維茨給出了一個(gè)投資組合風(fēng)險(xiǎn)公式，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與組成組合的各股票風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系式為：
投資組合理論是建立在技術(shù)分析與基本分析的基礎(chǔ)之上的，它把對(duì)股價(jià)預(yù)測(cè)這一復(fù)雜的問題，變成了對(duì)三個(gè)同樣復(fù)雜的變量進(jìn)行預(yù)測(cè)：預(yù)期收益、方差、相關(guān)系數(shù)。CAPM同樣如此，它直接用了一個(gè)純技術(shù)分析的指標(biāo)β衡量個(gè)股相對(duì)于大盤的波動(dòng)，表示非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。哈里·馬科維茨在他的回憶錄中寫到：“威廉姆斯認(rèn)為股票的價(jià)值應(yīng)該與未來應(yīng)派發(fā)股息的現(xiàn)值相等。既然未來應(yīng)派發(fā)股息不確定，我把威廉姆斯的理論闡述成用預(yù)期的未來應(yīng)派發(fā)股息來評(píng)估股票價(jià)值”。⑵也就是說預(yù)期收益率是個(gè)基本分析概念，而方差與相關(guān)系數(shù)只能由統(tǒng)計(jì)得出，就是說它是技術(shù)分析的結(jié)果。假如股票走勢(shì)是隨機(jī)的，或市場(chǎng)是有效的，那么，對(duì)三變量的任何一個(gè)預(yù)測(cè)也是不可能的，投資組合理論也就是無意義了。如果無法用歷史預(yù)測(cè)未來，技術(shù)分析與基本分析就是錯(cuò)誤的，投資組合理論實(shí)際上是以技術(shù)分析與基本分析為基礎(chǔ)的。在未來沒有成為歷史之前，我們無法知道它與歷史哪一段相似。
⑴《投資思想史》 ［美］ 馬克·魯賓斯坦 著。 張俊生 曾亞敏 譯 。 機(jī)械工業(yè)出版社。p.96。
⑵《投資的彌天大謊》》［美］邁克爾·艾德西斯 著。牛小婧 宋晶 周小梅 譯。中國(guó)青年出版社。p.139。
