《算數(shù)書(shū)》是迄今為止所知道的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最古老的著作。
1983年12月1984年1月,在湖北江陵(今荊州市荊州區(qū))張家山247號(hào)漢墓(公元前187-157年)中出土了一批數(shù)學(xué)竹簡(jiǎn),約有200支完好(185支完整,10余支已殘破,但編痕猶存),共計(jì)約7000多字。因其中一支竹簡(jiǎn)背面刻有“算數(shù)書(shū)”三字而得名。經(jīng)考證,《算數(shù)書(shū)》約成書(shū)于公元前二世紀(jì)或更早時(shí)間,比此前一直被公認(rèn)中國(guó)最早的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》(李君卿著)和《九章算術(shù)》還要早一個(gè)世紀(jì)左右。2008年《算數(shù)書(shū)》入選《國(guó)家珍貴古籍名錄》?,F(xiàn)藏荊州市博物館。
《算數(shù)書(shū)》是一部數(shù)學(xué)問(wèn)題集,采用“題—答—術(shù)”的編纂體例,即算題由題文、答案、術(shù)構(gòu)成,開(kāi)創(chuàng)了以計(jì)算為中心的問(wèn)題集編撰體例,成為中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作的傳統(tǒng)。其內(nèi)容可歸納成算術(shù)和幾何兩大類:其中算術(shù)部分記載和論述了世界上最早的整數(shù)四則運(yùn)算、各種比例問(wèn)題、盈不足算法、正負(fù)數(shù)運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的性質(zhì);幾何部分有體積問(wèn)題[]和面積問(wèn)題的求解解法和計(jì)算公式。涉及面積有9個(gè)題名(有6個(gè)題名是關(guān)于土地面積計(jì)算),體積有6個(gè)題名。據(jù)考證《算數(shù)書(shū)》有可能是負(fù)責(zé)經(jīng)濟(jì)管理工作的官吏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的課本和工具書(shū)。
《算數(shù)書(shū)》所涉及的問(wèn)題有68個(gè),每一個(gè)問(wèn)題均加一小標(biāo)題,釋文以黑體標(biāo)記,分別為:
1.相乘;2.分乘;3.乘;4.矰(增)減分;5.分當(dāng)半者;6.分半者;7.約分;8.合分;9.徑分;10.出金;
11.共買材;12.狐出關(guān);13.狐皮;14.女織;15.并租;16.負(fù)米;17.金賈(價(jià));18.舂粟;
19.銅秏(耗);20.傳馬;21.婦織;22.羽矢;23.桼(漆)錢;24.繒幅;25.息錢;
26.(飲)桼(漆);27.稅田;28.程竹;29.醫(yī);30.石(率);31.賈鹽;32.挐脂;33.取程;
34.秏(耗)租;35.程禾;36.取枲程;37.誤券;38.租吳(誤)券;39.粺毀(毇);40.秏;
41.粟為米;42.粟求米;43.米求粟;44.米粟并;45.粟米并;46.負(fù)炭;47.盧唐;48.羽矢;49.絲練;
50.行;51.分錢;52.米出錢;53.方田;54.除;55.鄆都;56.芻;57.旋粟;58.囷蓋;59.睘(圜)亭;
60.井材;61.以睘(圜)材方;62.以方材睘(圜);63.睘(圜)材;64.啟廣;65.啟從(縱);
66.少?gòu)V;67.大廣;68.里田。
另在第41“粟為米”條下并列有“粟求米”一條,此標(biāo)題未用黑體字標(biāo)記,不知是排印或原簡(jiǎn)有誤,若算上此標(biāo)題共69個(gè)。
從歷史上看,《算數(shù)書(shū)》在中國(guó)數(shù)學(xué)史上有著重要的歷史地位和深遠(yuǎn)的歷史影響發(fā)展。它不僅系統(tǒng)地總結(jié)了秦和先秦的數(shù)學(xué)成就,為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定基礎(chǔ),對(duì)后世的《九章算術(shù)》的產(chǎn)生有一定的影響,而且開(kāi)創(chuàng)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)重應(yīng)用,以計(jì)算為中心的特色,標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)理論體系開(kāi)始初步形成。
因《算數(shù)書(shū)》中有兩個(gè)題末尾處分別寫有文字“王已讎”、“楊已讎”,應(yīng)分別是姓王的人、姓楊的人已校對(duì)的意思,這說(shuō)明《算數(shù)書(shū)》不是原始版本,是從別處抄寫的,否則不必請(qǐng)人校對(duì)。換言之,《算數(shù)書(shū)》編成年代應(yīng)更早。
《算數(shù)書(shū)》的發(fā)現(xiàn)徹底糾正了西方人對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的誤解和偏見(jiàn),因《九章算術(shù)》流傳下來(lái)的最古老的版本是宋朝刻本(1084年,世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書(shū)),加之《九章算術(shù)》與印度、阿拉伯等國(guó)家早期著作的一些內(nèi)容相似,故質(zhì)疑《九章算術(shù)》成書(shū)時(shí)間,進(jìn)而懷疑中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就。而《算數(shù)書(shū)》的出土,有力佐證了中國(guó)古代數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)史上的地位。
此外,張家山247號(hào)漢墓還出土一捆算籌。據(jù)考證,算籌(小竹棍)是中國(guó)古代的計(jì)算工具,個(gè)位用縱式,十位用橫式,進(jìn)行籌算時(shí)遵循十進(jìn)位制記數(shù)法,即“逢十進(jìn)一”。這種計(jì)數(shù)方法與現(xiàn)今的記數(shù)法在實(shí)質(zhì)上完全一樣。
知識(shí)鏈接
“中國(guó)文物22之最”在荊州:
中國(guó)最早發(fā)現(xiàn)舊石器時(shí)代的遠(yuǎn)古人類在平原地區(qū)的活動(dòng)遺跡及遺物:雞公山舊石器時(shí)代遺址;
中國(guó)“荊”字最早的起源:屈家?guī)X文化及石家河文化陶文“荊”;
中國(guó)史前最奇特的祖形器:屈家?guī)X文化陶祖;
中國(guó)史前最豐富的陶塑品:石家文化陶塑人及動(dòng)物;
中國(guó)最奇特的銘文銅戈:“兵辟太歲”銅戈;
中國(guó)最著名的古代銅劍:“越王勾踐”劍;
中國(guó)最早的“手槍”:雙矢并射連發(fā)銅弩;
中國(guó)最大的古代樂(lè)器:虎座鳳鳥(niǎo)懸鼓;
中國(guó)最早的根雕藝術(shù)品:避邪;
中國(guó)最奇特的羽人形古代漆木器:鳳鳥(niǎo)羽人;
中國(guó)最奇特的豬形古代漆木器:豬形酒具盒;
中國(guó)最精美的鳳鳥(niǎo)蓮花形漆木器:鳳鳥(niǎo)蓮花豆;
中國(guó)最早的竹扇:荊州馬山1號(hào)墓出土竹扇;
中國(guó)西漢社會(huì)的書(shū)籍寶庫(kù):張家山漢簡(jiǎn);
中國(guó)最早的古代數(shù)學(xué)著作:張家山漢簡(jiǎn)《算數(shù)書(shū)》;
中國(guó)古代絲綢寶庫(kù):馬山1號(hào)楚墓絲織品;
中國(guó)出土數(shù)量最多、面積最大的古代荒?。呵G州謝家橋一號(hào)漢墓出土荒??;
中國(guó)保存最好、時(shí)代最早的古代麻鞋:荊州鳳凰山168號(hào)漢墓出土麻鞋;
中國(guó)最精美的史前玉器之一:石家河文化玉器;
中國(guó)最古老的整玉雕覆面:秦家山2號(hào)墓出土玉覆面;
中國(guó)東周楚國(guó)最高等級(jí)貴族墓地出土玉器:荊州熊?;爻鐾劣衿?;
中國(guó)最古老的濕尸之一:荊州鳳凰山168號(hào)漢墓男尸。
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