愛華網(wǎng)二元一次方程組練習(xí)題
一、選擇題：ZD
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=
2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21（ ）
A．有且只有一解B．有無數(shù)解C．無解D．有且只有兩解
4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（）
A．
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，則的值是（）
A．－1B．－2C．－3D．
6．方程組 的解與x與y的值相等，則k等于（ ）
7．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）
①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y；⑤x2－y2=2
⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1B．2C．3D．4
8．某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）
A．
二、填空題
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________．
10．在二元一次方程－x+3y=2中，當(dāng)x=4時，y=_______；當(dāng)y=－1時，x=______．
11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______．
12．已知 是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．
15．以為解的一個二元一次方程是_________．
16．已知 的解，則m=_______，n=______．
三、解答題
17．當(dāng)y=－3時，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？
19．二元一次方程組 的解x，y的值相等，求k．
20．已知x，y是有理數(shù)，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？
21．已知方程x+3y=5，請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為 ．
22．根據(jù)題意列出方程組：
（1）明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？
（2）將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？
23．方程組的解是否滿足2x－y=8？滿足2x－y=8的一對x，y的值是否是方程組 的解？
24．（開放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？
答案：
一、選擇題
1．D解析：掌握判斷二元一次方程的三個必需條件：①含有兩個未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1；③等式兩邊都是整式．
2．A解析：二元一次方程組的三個必需條件：①含有兩個未知數(shù)，②每個含未知數(shù)的項次數(shù)為1；③每個方程都是整式方程．
3．B解析：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解．
4．C解析：用排除法，逐個代入驗證．
5．C解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
6．B
7．C解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定，含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空題
9． 10． －10
11． ，2解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m= ，n=2．
12．－1 解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．
13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－ ，把 代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．
14．解：
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均為 正整數(shù)，
∴x為小于5的正整數(shù)．當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=3；
當(dāng)x=3，y=2；當(dāng)x=4時，y=1．
∴x+y=5的正整數(shù)解為
15．x+y=12解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，
此題答案不唯一．
16．14 解析：將 中進(jìn)行求解．
三、解答題
17．解：∵y=－3時，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－ ．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1
解析：此題中，若要滿足含有兩個未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0．
（若系數(shù)為0，則該項就是0）
19．解：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7，
∴x=1，y=1．將x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2解析：由兩個未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值．
20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．
當(dāng)x=1，y=－ 時，x－y=1+ =；
當(dāng)x=－1，y=－ 時，x－y=－1+ =－．
解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0，
則這兩非負(fù)數(shù)（│x│－1）2與（2y+1）2都等于0，從而得到│x│－1=0，2y+1=0．
21．解：經(jīng)驗算 是方程x+3y=5的解，再寫一個方程，如x－y=3．
22．（1）解：設(shè)0．8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)題意得 ．
（2）解：設(shè)有x只雞，y個籠，根據(jù)題意得 ．
23．解：滿足，不一定．
解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也滿足2x－y=8，
∴方程組的解一定滿足其中的任一個方程，但方程2x－y=8的解有無數(shù)組，
如x=10，y=12，不滿足方程組 ．
24．解：存在，四組．∵原方程可變形為－mx=7，
∴當(dāng)m=1時，x=－7；m=－1時，x=7；m=7時，x=－1；m=－7時x=1．
