愛華網(wǎng)高考數(shù)學(xué)必考公式大全（文科）
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
26、圓的切線方程
(1)已知圓 ．
①若已知切點(diǎn) 在圓上，則切線只有一條，利用垂直關(guān)系求斜率
②過圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為 ，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．
③斜率為k的切線方程可設(shè)為 ，再利用相切條件求b，必有兩條切線．
(2)已知圓 ．過圓上的 點(diǎn)的切線方程為
27、線線平行常用方法總結(jié)：（1）定義：在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線。
（2）公理：在空間中平行于同一條直線的兩只直線互相平行。
（3）初中所學(xué)平面幾何中判斷直線平行的方法
（4）線面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面的相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行。
（5）線面垂直的性質(zhì)：如果兩直線同時(shí)垂直于同一平面，那么兩直線平行。
(6)面面平行的性質(zhì)：若兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行。
28、線面平行的判定方法: ⑴定義：直線和平面沒有公共點(diǎn).
( 2）判定定理：若不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行
(3)面面平行的性質(zhì):兩個(gè)平面平行,其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面
（4）線面垂直的性質(zhì)：平面外與已知平面的垂線垂直的直線平行于已知平面
29、判定兩平面平行的方法:（1）依定義采用反證法
（2）利用判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
（3）利用判定定理的推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這兩平面平行。
（4）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。
（5）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。
30、證明線與線垂直的方法：（1）利用定義（2）線面垂直的性質(zhì)：如果一條直線垂直于這個(gè)平面，那么這條直線垂直于這個(gè)平面的任何一條直線。
31、證明線面垂直的方法： （1）線面垂直的定義
（2）線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直。
（3）線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。
（4）面面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
（5）若一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)平面，則這條直線必垂直于另一個(gè)平面
32、判定兩個(gè)平面垂直的方法： （1）利用定義
（2）判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直。
33、夾在兩個(gè)平行平面之間的平行線段相等。
經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行
兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的對應(yīng)線段成比例。
34、空間幾何體的面積、體積
正棱錐的側(cè)面積為S= 圓錐側(cè)面積S=
錐體的體積V= 臺體側(cè)面積S=
臺體的體積V=柱體側(cè)面積S=體積V=sh
球的半徑是R，則其體積是 ,其表面積是 ．
40兩直線的.夾角公式 .( ， , )
( , , ).
直線 時(shí)，直線l1與l2的夾角是 .
41.橢圓 的參數(shù)方程是 .
42.橢圓 焦半徑公式 ， .
43.雙曲線 的焦半徑公式
， .1）橢圓
①定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，且 （ 為常數(shù)）則P點(diǎn)的軌跡是橢圓。
②標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在X軸:；焦點(diǎn)在Y軸: ；
長軸長=，短軸長=2b焦距：2c[a2-b2=c2]離心率：
（2）雙曲線
①定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點(diǎn)， （ 為常數(shù)），則動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線。
44.拋物線 上的動點(diǎn)可設(shè)為P 或 P ，其中 .
45.二次函數(shù) 的圖象是拋物線：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）焦點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（3）準(zhǔn)線方程是.
46.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或
（弦端點(diǎn)A ，由方程 消去y得到 ， , 為直線 的傾斜角， 為直線的斜率
1）向量的模長公式：a=(x,y),|a|=
（2）a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)a•b=|a||b|cosθ．
設(shè)a= ,b= ，則a•b= .
（3）a•b的幾何意義：數(shù)量積a•b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積
