《方勵(lì)之選集》連載（19）

理論物理學(xué)的前景

《百科知識(shí)》的編者出題，要我談一談對(duì)理論物理的前景的看法。這是件困難的事。

這使我想起，今年4月的中旬，當(dāng)我正準(zhǔn)備離開(kāi)英國(guó)劍橋去美國(guó)訪問(wèn)時(shí)，在卡文迪許實(shí)驗(yàn)室里，看到一張?zhí)貏e醒目的告示。上寫著，應(yīng)用數(shù)學(xué)及理論物理系的霍金[S. W. Hawking]將做一次學(xué)術(shù)報(bào)告，題目是：

“理論物理學(xué)的終點(diǎn)是否已經(jīng)在望？”

這使受過(guò)中國(guó)近30年的正統(tǒng)哲學(xué)教育的我，心中不免一震。一種本能的反應(yīng)就是：

終點(diǎn)？！怎么可能有終點(diǎn)呢？按照“標(biāo)準(zhǔn)”的評(píng)價(jià)，這乃是沒(méi)落資產(chǎn)階級(jí)心理的一種反映。

然而，如果不是用本能而是用思考來(lái)自問(wèn)一下：為什么終點(diǎn)觀一定是反科學(xué)的？為什么不可窮盡觀又一定是科學(xué)的？就至少會(huì)感到，答案并不是顯而易見(jiàn)的。今天，既然在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域我們已經(jīng)從社會(huì)生活的發(fā)展中，對(duì)馬克思的絕對(duì)貧困化等理論提出懷疑，那么，在物理學(xué)中，似乎再?zèng)]有必要把列寧的“電子和原子一樣，也是不可窮盡的”視為當(dāng)然的結(jié)論了，因?yàn)樗鼜膩?lái)就沒(méi)有被證明過(guò)。

因此，我想，在討論理論物理的前景時(shí)，認(rèn)真介紹一些“非標(biāo)準(zhǔn)”觀點(diǎn)，或許是值得的。由于行期所限，霍金的報(bào)告我未能去聽(tīng)，但其觀點(diǎn)，還是推測(cè)得到的。因?yàn)椋趧驅(qū)W派中，目前“終結(jié)觀”是流行的。

霍金所謂的終結(jié)，意思是我們?cè)诓痪玫膶?lái)就可發(fā)現(xiàn)一組完全的、自洽的、統(tǒng)一的物理相互作用理論，它能描寫所有可能的物理觀測(cè)。

如果說(shuō)一門學(xué)科之成其為一門學(xué)科，應(yīng)當(dāng)在于它有獨(dú)特的目的、自己的方法，那么，理論物理的目的和方法就是力圖發(fā)現(xiàn)各種物理現(xiàn)象之間的統(tǒng)一，找到支配各種過(guò)程的統(tǒng)一的規(guī)律。理論物理學(xué)家的基本信念之一，就是相信存在著支配整個(gè)物理世界的統(tǒng)一規(guī)律。的確，回顧理論物理的發(fā)展，就會(huì)看到，它是由一系列越來(lái)越普適的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)所構(gòu)成的。這種發(fā)現(xiàn)進(jìn)程會(huì)不會(huì)有終結(jié)的時(shí)候？這決定于下列三種情況會(huì)不會(huì)出現(xiàn)：一、我們最終發(fā)現(xiàn)了支配所有物理現(xiàn)象的統(tǒng)一規(guī)律；二、我們遇到了一個(gè)界限，在此之后不存在物理的因果規(guī)律；三、我們達(dá)到了“所有可能的觀測(cè)”的極限。

過(guò)去的歷史似乎表明，這三種情況都不會(huì)出現(xiàn)。事情似乎是，隨著相互作用能量的提高，我們不斷發(fā)現(xiàn)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的新層次，也不斷建立新的統(tǒng)一規(guī)律。

理論物理學(xué)上的第一次統(tǒng)一，就是牛頓在17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了支配天體運(yùn)行和地面落體運(yùn)動(dòng)的共同規(guī)律，即他的力學(xué)和萬(wàn)有引力定律。在這一層次中，相互作用能量是很低的，如果以沿地球軌道運(yùn)行的核子在太陽(yáng)引力場(chǎng)中的束縛能來(lái)標(biāo)志，則能量量級(jí)為10^-11爾格，相當(dāng)于6電子伏。

第二次的大進(jìn)展是由19世紀(jì)的麥克斯韋完成的，他建立了電磁理論，使電、磁及光學(xué)現(xiàn)象得到了統(tǒng)一。

很快發(fā)現(xiàn)，牛頓的力學(xué)和麥克斯韋的電磁學(xué)這兩大領(lǐng)域在根基上是互不相容的。在前者中，各種勻速運(yùn)動(dòng)是平權(quán)的，而在后者中，卻含有一個(gè)地位特殊的速度，即光速。愛(ài)因斯坦畢生企圖把這兩個(gè)領(lǐng)域統(tǒng)一起來(lái)，雖然沒(méi)有得到最后的成功，但卻走了極其重要的一步，找到了能與麥克斯韋電磁學(xué)相協(xié)調(diào)的引力理論——廣義相對(duì)論。

作為引力理論的廣義相對(duì)論和作為電磁理論的麥克斯韋理論構(gòu)成了經(jīng)典物理學(xué)。它的正確性為大量的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。這是上世紀(jì)末和本世紀(jì)初的情況。就在同一時(shí)期里，開(kāi)始證實(shí)物質(zhì)并不是連續(xù)的，而是由原子所構(gòu)成。例如，布朗運(yùn)動(dòng)已可顯示原子性，它的能量尺度約為10^-2電子伏。

當(dāng)利用經(jīng)典理論來(lái)構(gòu)造原子模型時(shí)，遇到很大困難。因?yàn)?，?shí)驗(yàn)證明原子的基本結(jié)構(gòu)是：中心有一幾乎等于整個(gè)原子質(zhì)量的帶正電的核，它的周圍由電子圍繞?？墒?，按經(jīng)典理論，這種旋轉(zhuǎn)電子應(yīng)發(fā)射電磁波，由此消耗能量而將墮入原子核中。也就是說(shuō)，用經(jīng)典理論得不到一種穩(wěn)定的原子模型。

這個(gè)困難被量子論所克服。量子論比經(jīng)典理論更為普適。量子論的基本點(diǎn)之一是“削弱”了經(jīng)典的因果律。在經(jīng)典物理的傳統(tǒng)中，我們相信，只要知道了一個(gè)體系的初始條件，那么，在原則上就可以無(wú)限精確地預(yù)言該體系此后的發(fā)展。相反，量子理論則認(rèn)為，決定論式的預(yù)言在原則上是不可能的。只能有統(tǒng)計(jì)性的預(yù)言。

量子力學(xué)應(yīng)用于原子、分子體系是極其成功的。但用于電磁場(chǎng)時(shí)，遇到新的困難。這主要是由于電磁場(chǎng)具有無(wú)限多的自由度，以致在計(jì)算結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)許多無(wú)限大的量。

40年代末發(fā)展的重整化方法巧妙地克服了上述困難。在這種方法中，要引進(jìn)一系列無(wú)限大的但并不直接可以觀測(cè)的量，這樣使可觀測(cè)量是由無(wú)限大量之間的相減而成的有限量。盡管重整化方法并沒(méi)有足夠堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合，使量子的電磁理論——量子電動(dòng)力學(xué)成為最成功的一個(gè)物理理論。

其他的物理相互作用理論則還沒(méi)有如此成功。由于加速器能量的不斷提高，到60年代末，我們已經(jīng)得到了如下的物質(zhì)結(jié)構(gòu)的圖像：宇宙中的所有物理對(duì)象可以分成兩大類，一類稱為“物質(zhì)”，如夸克、電子、μ子等等；另一類稱為“相互作用”，如引力、電磁力等等。物質(zhì)粒子都由半整數(shù)自旋粒子的場(chǎng)所描寫，而相互作用則由整數(shù)自旋粒子的場(chǎng)所表證。在目前的宇宙中，有四類基本的相互作用，按其強(qiáng)度順序的排列是：強(qiáng)子參與的強(qiáng)相互作用；荷電粒子和光子參與的電磁相互作用；強(qiáng)子及輕子都參與的弱相互作用；以及最弱的，任何粒子都參與的引力相互作用。在50及60年代，各種相互作用的理論獨(dú)自發(fā)展，那時(shí)的弱作用及強(qiáng)作用理論都是不可重整化的，或者說(shuō)，在這些理論中必須引入無(wú)限多的無(wú)限大量才能使計(jì)算得到有限的結(jié)果。這當(dāng)然不能令人滿意，因?yàn)檫@實(shí)際上是得不到有限結(jié)果的。

1967年，溫伯格、薩拉姆和格拉·肖的工作開(kāi)始改變這種狀態(tài)。他們?cè)俅沃塾诮y(tǒng)一，相互獨(dú)立地提出了電磁作用與弱作用二者統(tǒng)一的理論。特別是，到1971年，又證明這一理論是可重整的，更增強(qiáng)了人們對(duì)這一理論的信心。盡管目前只在低能范圍內(nèi)對(duì)弱電統(tǒng)一理論進(jìn)行過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，但可能部分由于它在統(tǒng)一、重整等根本問(wèn)題上帶來(lái)極有意義的啟示，這一工作獲得1979年度的物理諾貝爾獎(jiǎng)。

這一啟示，促使人們?nèi)ふ铱芍卣募敖y(tǒng)一的強(qiáng)作用理論。比較成功的可重整理論是所謂量子色動(dòng)力學(xué)，它認(rèn)為參與強(qiáng)作用的基本粒子是由夸克組成的，夸克帶“色”，夸克之間通過(guò)自旋為一的色膠子相互作用，就像電子之間通過(guò)光子相互作用一樣。目前還不能聲稱這一理論已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)，但已有的實(shí)驗(yàn)與量子色動(dòng)力學(xué)理論不矛盾。

有了這個(gè)基礎(chǔ)，就可以試圖發(fā)展把電磁作用、弱作用及強(qiáng)作用都包含在內(nèi)的統(tǒng)一理論了，通常稱它為“大統(tǒng)一理論”。目前大統(tǒng)一的方案有很多，而在低能范圍內(nèi)，許多大統(tǒng)一理論有一個(gè)重要預(yù)言，即質(zhì)子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)衰變，因而其壽命是有限的（過(guò)去質(zhì)子通常被認(rèn)為是絕對(duì)穩(wěn)定的）?，F(xiàn)在實(shí)驗(yàn)已給出質(zhì)子壽命的下限為10³⁰年，進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)可望得到能對(duì)理論進(jìn)行檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)。

不過(guò)，像對(duì)弱電統(tǒng)一理論一樣，對(duì)大統(tǒng)一理論的關(guān)鍵性的檢驗(yàn)應(yīng)當(dāng)是在高能。大統(tǒng)一理論中有一個(gè)基本觀念，即認(rèn)為強(qiáng)作用的耦合強(qiáng)度隨著能量的增高而逐漸減小；另一方面，在弱電理論中，電磁作用的耦合強(qiáng)度隨能量增加基本不變；而弱作用耦合強(qiáng)度則隨能量提高而變大。三者達(dá)到相等時(shí)的能量約為10²⁴電子伏。這就是大統(tǒng)一理論所要求的能量標(biāo)度。

10²⁴電子伏是太高了，指望用加速器來(lái)做這種高能實(shí)驗(yàn)，似乎是永遠(yuǎn)沒(méi)有可能的。今天的加速器在質(zhì)心系統(tǒng)中的能量約為l0¹⁰電子伏，下一代可望達(dá)到10¹²電子伏，這個(gè)能量對(duì)檢驗(yàn)溫博格-薩拉姆的弱電統(tǒng)一理論是很有意義的，但對(duì)大統(tǒng)一理論來(lái)說(shuō)仍是太小太小了。因此，從推進(jìn)理論物理（即發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一的物理規(guī)律）的意義上來(lái)講，目前這類加速器的原理和方法可能已接近它的晚期。

正因?yàn)槿绱?，一些粒子物理的工作開(kāi)始從加速器轉(zhuǎn)向其他，例如宇宙學(xué)。也許，我們生存于其中的宇宙只有在大爆炸的極早期曾經(jīng)有過(guò)能量尺度為10²⁴電子伏的粒子過(guò)程。這樣，極早期宇宙，即宇宙年齡小于10^-8秒的一瞬間，可能是檢驗(yàn)大統(tǒng)一理論的高能行為的唯一的“實(shí)驗(yàn)室”。這就是這兩年來(lái)粒子宇宙學(xué)迅速發(fā)展的直接的原因。

然而，宇宙實(shí)驗(yàn)室也不是取之不盡的。因?yàn)椋裉斓挠钪婺挲g已有約100億年了，許多早期發(fā)生過(guò)的事，已經(jīng)難于考查。特別是，如果在演化過(guò)程中曾經(jīng)經(jīng)過(guò)一些熱平衡態(tài)，那么，由于熱平衡是會(huì)“遺忘”歷史的，故在原則上，從我們今天對(duì)宇宙的觀測(cè)，已很難推知宇宙早期的某些情況。

總之，如果我們認(rèn)為，只有隨著能量的提高，才能不斷地發(fā)現(xiàn)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的新層次，則問(wèn)題就是，可能不再找得到具有更高能量的有效的實(shí)驗(yàn)室了，我們已經(jīng)面臨著達(dá)到“所有可能的觀測(cè)”的極限。

大統(tǒng)一理論其實(shí)既不夠“大”，也不夠“統(tǒng)一”。不夠大，因?yàn)橐ο嗷プ饔貌](méi)有被包括在大統(tǒng)一理論之中。不夠統(tǒng)一及完整，因?yàn)槠渲羞€含有許多重整化參數(shù)，例如各種耦合常數(shù)以及質(zhì)量。

為什么大自然選擇這些常數(shù)為這個(gè)值而不是另外的值?這同樣是科學(xué)應(yīng)當(dāng)回答的問(wèn)題。與此有緊密聯(lián)系的是初始條件問(wèn)題。為什么我們的宇宙選擇這種而不是另一種初始條件？如果我們不回答這些問(wèn)題，就等于默認(rèn)我們只能以下列的方式說(shuō)明世界：“事情現(xiàn)在之所以是這樣，那是因?yàn)樗^(guò)去是那樣”，或者“事情現(xiàn)在之所以是這樣，那是因?yàn)榈谝煌苿?dòng)會(huì)是那樣”。顯然，這還只是一半的科學(xué)。

有些人企圖改變上述的說(shuō)明方法，其中重要的一種就是所謂“人擇原理”。它主張以下述方式說(shuō)明世界：事情現(xiàn)在之所以是這樣，那是因?yàn)楝F(xiàn)在有人存在。意思是說(shuō)，可能存在許多不同類型的宇宙，它們各自具有不同的物理參數(shù)和初始條件。然而，只有在參數(shù)取特定值的宇宙中，才能演化出人類。這樣，并不是不允許自然界選擇其他的物理常數(shù)和初始條件，而是人只能存在于具有特定參數(shù)值的宇宙之中。因之，人也就只能看到具有特定參數(shù)的宇宙了。就如同那些春生秋滅的昆蟲(chóng)，只能“觀測(cè)”到溫暖的氣候，而看不見(jiàn)嚴(yán)寒，雖然嚴(yán)寒是客觀存在的。

利用人擇原理可以相當(dāng)好地說(shuō)明一些物理常數(shù)之間的關(guān)系，例如，只要中子與質(zhì)子的質(zhì)量差稍有變化，就可能使上百種核素變成不穩(wěn)定的，這將直接影響到化學(xué)和生物演化的根基。人之所以能存在，的確是與物理常數(shù)的巧妙配合分不開(kāi)的。

人擇原理也有它的弱點(diǎn)，它暗含地假定，物理常數(shù)的任何其他配合，都不可能或很少可能演化出人，或演化出具有自我認(rèn)識(shí)能力的生物，而這一點(diǎn)實(shí)際上是無(wú)法用觀測(cè)來(lái)加以檢驗(yàn)的。所以，我們并不希望用人擇原理去解釋太多的常數(shù)值，而更希望能用進(jìn)一步的統(tǒng)一來(lái)減少自由參數(shù)的數(shù)目。

在大統(tǒng)一之后，等待統(tǒng)一的只有引力了。引力十分弱，在目前實(shí)驗(yàn)室的能量范圍內(nèi)還沒(méi)有直接看到引力的量子效應(yīng)。引力的量子理論還沒(méi)有解決重整化問(wèn)題。再有，按照經(jīng)典引力理論，宇宙不可避免地要存在“奇點(diǎn)”。也就是說(shuō)，或者整個(gè)宇宙起源于奇點(diǎn)，或者終結(jié)于奇點(diǎn)，或者二者都出現(xiàn)在這種質(zhì)量、密度、時(shí)空曲率等許多物理量均成為無(wú)窮大的點(diǎn)上。在遇到奇點(diǎn)的地方，我們不再可能在事件之間確定因果聯(lián)系，作為經(jīng)典理論基礎(chǔ)之一的引力理論，是基于因果律的，但奇點(diǎn)定律表明，其中必有因果律不再適用的地方。當(dāng)然，也可以采取另外的解釋，即認(rèn)為，奇點(diǎn)并不真的存在，相反，是在奇點(diǎn)附近經(jīng)典引力理論本身已經(jīng)失效。例如，考慮到引力的量子效應(yīng)或許就能避免奇性。

姑且不論量子化后是否確實(shí)可以避免奇性，而引力的量子效應(yīng)卻會(huì)帶來(lái)一個(gè)新的能量尺度，在能量大于此值的范圍，時(shí)空本身不再是一個(gè)描述運(yùn)動(dòng)進(jìn)行的連續(xù)背景，而是有明顯的引力場(chǎng)的量子漲落，因此不可能再談更深層次的物理結(jié)構(gòu)。這個(gè)能量界限是10²⁸電子伏。這樣，無(wú)論在經(jīng)典的或量子的引力中，我們都會(huì)遇到使理論物理終結(jié)的界限，或者是在奇點(diǎn)之處不再存在物理因果律，或者是在10^-33厘米之下不再有更深的物質(zhì)結(jié)構(gòu)層次。

引力的統(tǒng)一化和量子化的最有希望的一個(gè)途徑是把廣義相對(duì)論推廣到超引力理論。這種理論有一個(gè)非常誘人的性質(zhì)，它把物理學(xué)中傳統(tǒng)的“物質(zhì)”與“相互作用”之間的界限也打破了，即用半整數(shù)自旋粒子所表示的“物質(zhì)”，與用整數(shù)自旋所表示的“相互作用”之間也統(tǒng)一了。超引力的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，在量子論中出現(xiàn)的許多無(wú)限大都相互抵消了。因而這種理論不但在統(tǒng)一了所有物理粒子和相互作用的意義上是完整的，而且在沒(méi)有任何不確定的重整化參數(shù)的意義上也是完整的。不必要再用人擇原理來(lái)解釋物理常救的取值。

至于宇宙的初始條件，在統(tǒng)一的完整的理論中，也不希望全由人擇原理來(lái)解釋，而是更傾向于伏爾泰的哲學(xué)：我們生活在所有可能的世界中的最可幾的那一個(gè)。我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)，從經(jīng)典理論進(jìn)入量子理論時(shí)，伴隨著因果律的“削弱”，從一般的量子理論進(jìn)入有引力的量子理論后，因果律會(huì)進(jìn)一步的削弱。在經(jīng)典理論中，我們可以確定地預(yù)言粒子的位置和動(dòng)量；在量子理論中，按測(cè)不準(zhǔn)原理，我們只能確定地預(yù)言它的位置或它的動(dòng)量，即預(yù)言的能力減小了一半。在黑洞周圍的量子發(fā)射過(guò)程中，粒子的位置和動(dòng)量都不能確定地預(yù)言，我們只能給出粒子在某個(gè)模式上的幾率。因此，具有引力的宇宙，也是在各種不同的狀態(tài)上按一定幾率分布著。我們所生活的大爆炸宇宙，在初始時(shí)刻之所以具有理想的熱平衡條件，那是因?yàn)闊崞胶鈶B(tài)相應(yīng)于幾率最大的狀態(tài)。就在這種意義下，我們是生活在那個(gè)最可幾的世界之中。

總之，我們希望這種最終的統(tǒng)一理論只基于極少的出發(fā)點(diǎn)。例如，從以下的三點(diǎn)就可能唯一地確定整個(gè)理論結(jié)構(gòu)：一、時(shí)空是四維；二、其中包含有引力；三、它是有限的，沒(méi)有附加的無(wú)限項(xiàng)。顯然，如果要求一個(gè)完整的理論是沒(méi)有不確定的參數(shù)的，則它必須有第三點(diǎn)性質(zhì)。至于第一及第二點(diǎn)，則只有求助于人擇原理了。比如，如果有一種世界是由滿足第一及第三點(diǎn)理論所支配的，則其中不含有引力。在這種宇宙中，沒(méi)有足夠的吸引力形成大尺度的聚集，從而不可能出現(xiàn)有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的生物。同樣，如果時(shí)空不是四維的，而是三維的，即二維空間一維時(shí)間，也不足以出現(xiàn)人類，因?yàn)橛袡C(jī)結(jié)構(gòu)在本質(zhì)上不是平面的。如果空間超過(guò)三維，則行星繞太陽(yáng)或電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)都是不穩(wěn)定的，體系將崩潰或瓦解。至于多維時(shí)間的宇宙，那似更難有一種確定的因果律。

理論物理是從牛頓發(fā)現(xiàn)地面與天上的統(tǒng)一規(guī)律開(kāi)始的。自那以后，路分兩條，一條研究越來(lái)越小的物質(zhì)結(jié)構(gòu)，另一條研究越來(lái)越大的宇宙現(xiàn)象?，F(xiàn)在，當(dāng)理論物理進(jìn)入晚期時(shí)，兩條路又相遇了，探索越來(lái)越早期的宇宙演化與探索越來(lái)越深入的物質(zhì)結(jié)構(gòu)，開(kāi)始合流了。當(dāng)我們能找到預(yù)期的統(tǒng)一的完整的理論，使我們能追溯到大爆炸的起點(diǎn)（或奇點(diǎn)）時(shí)，我們的認(rèn)識(shí)也就達(dá)到了物質(zhì)結(jié)構(gòu)的真正的基點(diǎn)，同時(shí)，我們也就遇到了不存在因果律的界限和觀測(cè)的極限。所以，好像得到滿足即等于死亡的浮士德一樣，在宇宙開(kāi)初的奇點(diǎn)那里，作為尋求統(tǒng)一的動(dòng)力學(xué)規(guī)律的理論物理學(xué)將得到它的最大成功，最大的滿足，同時(shí)也就是它的死亡。

（原載《百科知識(shí)》1981年第1期）

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