《小數(shù)的意義》教學(xué)案例與反思

一、交流回顧

師：在我們數(shù)學(xué)王國(guó)，除了整數(shù)外，你還見(jiàn)過(guò)什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)、小數(shù)）生活中，你在哪里見(jiàn)過(guò)小數(shù)？學(xué)生課前已經(jīng)收集了一些帶有小數(shù)的資料，互相交流。老師也收集了一些，可見(jiàn)在我們生活中隨處用到小數(shù)。

二、展示信息

出示信息窗一上面兩幅圖：丹頂鶴蛋重0.25千克，信天翁蛋重0.365千克。讀出這兩個(gè)小數(shù)，并交流小數(shù)的讀法。

再出示信息窗一下面兩幅圖：鴕鳥(niǎo)蛋重一點(diǎn)六五千克，雞蛋重零點(diǎn)零六千克。寫(xiě)出這兩個(gè)小數(shù)，并交流小數(shù)的寫(xiě)法。

三、理解小數(shù)的意義

1、復(fù)習(xí)一位小數(shù)的意義

師：在三年級(jí)下冊(cè)，我們初步認(rèn)識(shí)了一位小數(shù)，你來(lái)舉幾個(gè)例子，說(shuō)明這個(gè)小數(shù)表示什么？師生交流。

師提問(wèn)：我們借助正方形紙來(lái)理解一下，（課件出示）如果用這個(gè)正方形代表“1”的話，把它平均分成10份，其中的一份用分?jǐn)?shù)怎樣表示？（1/10）用小數(shù)怎樣表示？（0.1）從而理解：小數(shù)與分?jǐn)?shù)是在同一個(gè)意義下的兩種不同的表現(xiàn)形式。

接著提問(wèn)其中的2份、3份、9份……用分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎么表示？

師引導(dǎo)學(xué)生概括出一位小數(shù)表示十分之幾，一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是1/10，記作：0.1

2、學(xué)習(xí)兩位小數(shù)的意義

①猜想：0.25表示什么？生：25/100

你想怎樣驗(yàn)證？生：把一張正方形的紙平均分成100份，取其中的25份，就表示25/100，也就是0.25

②驗(yàn)證：（課件出示）如果這張正方形紙用“1”表示，把它平均分成100份，取其中1份怎樣表示？（分?jǐn)?shù)1/100，小數(shù)0.01）你能不能在這張正方形紙上表示出0.25？拿出準(zhǔn)備好的方格紙，用畫(huà)斜線的方法表示出0.25，然后小組交流。

學(xué)生到前面展示，全班交流。

③反思：梳理剛才的過(guò)程，我們是怎樣表示0.25的？提問(wèn)：25/100里面有多少個(gè)1/100？

④練習(xí)0.40表示什么？（40/100）里面有多少個(gè)1/100？

⑤師引導(dǎo)學(xué)生概括出兩位小數(shù)表示百分之幾，兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是1/100，記作：0.01

3、學(xué)習(xí)三位小數(shù)的意義

①師：我們已經(jīng)知道了兩位小數(shù)表示的意義，那么0.001表示什么？（1/1000）0.365表示什么？（365/1000）

生：把1張正方形的紙平均分成1000份，取其中的365份。

師：如果把1張正方形的紙平均分成1000份，在操作起來(lái)有一定的困難，我們用正方體的木塊來(lái)分一下。（課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)）

提問(wèn)：365/1000里面有多少個(gè)1/1000？

②課件出示0.405的陰影方塊圖，提問(wèn)：陰影部分表示什么？405/1000里面有多少個(gè)1/1000？

③師引導(dǎo)學(xué)生概括出三位小數(shù)表示千分之幾，三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是1/1000，記作：0.001

4、拓展

師：一位小數(shù)表示的是十分之幾，兩位小數(shù)表示的是百分之幾，三位小數(shù)表示的是千分之幾，以此類推的話你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：四位小數(shù)表示萬(wàn)分之幾。

生2：五位小數(shù)表示十萬(wàn)分之幾。

……

5、總結(jié)小數(shù)的意義和計(jì)數(shù)單位。

①談話：今天我們認(rèn)識(shí)了像0.1，0.25和0.365……這樣的小數(shù)，那么你認(rèn)為小數(shù)是用來(lái)表示什么的數(shù)？它的計(jì)數(shù)單位有哪些？

（集體交流，師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出小數(shù)的意義。）

②師：讀一讀課本50頁(yè)方框里的內(nèi)容。（課件出示）

像0.1、0.25、0.365……這樣用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……記作0.1、0.01、0.001……

四、課堂練習(xí)

（課件逐個(gè)出示練習(xí)題）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

練習(xí)重點(diǎn)是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)歸納知識(shí)的能力，也讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解小數(shù)的意義。

五、課堂總結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

【課后反思】

1、用好直觀“模型圖”，加深對(duì)小數(shù)知識(shí)的理解。

“模型圖”是用來(lái)近似地描述或模擬所研究對(duì)象或過(guò)程的圖形。教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮好“模型圖”的作用，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)。本節(jié)課理解小數(shù)的意義，涉及十進(jìn)分?jǐn)?shù)。但學(xué)生還沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，理解十進(jìn)分?jǐn)?shù)間的關(guān)系有一定困難。在本節(jié)課教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)正方形紙片和正方體木塊的觀察、涂色、操作等活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀理解概念，為學(xué)生順利抽象概括小數(shù)的意義奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2、簡(jiǎn)短的回顧與整理讓“意義”的教學(xué)渾然一體，便于學(xué)生的理解與掌握。

三年級(jí)下冊(cè)學(xué)生對(duì)一位小數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，但時(shí)至今日學(xué)生難免會(huì)有所遺忘，為此，在課的開(kāi)始對(duì)本知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單回顧，應(yīng)該說(shuō)這種回顧是很有價(jià)值的。在認(rèn)識(shí)一位小數(shù)的基礎(chǔ)上去認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)、三位小數(shù)……這種無(wú)形遷移，不但利于新知識(shí)的研究，而且使本來(lái)跨度較大的分段的探索過(guò)程融合為一體，從而可以更有效、更完整地幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義。

3、加強(qiáng)了小數(shù)意義的探索與理解，保證了教學(xué)難點(diǎn)得以突破。

小數(shù)意義的探索與理解是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，對(duì)于教材中“小數(shù)的意義”學(xué)習(xí)分兩個(gè)層次。在第一個(gè)層次中通過(guò)自主探索、小組合作、教師引導(dǎo)，著重讓學(xué)生明確0.25=25/100以及0.365=365/1000;在第二個(gè)層次中教師和學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間和精力通過(guò)動(dòng)手操作、課件演示等形式來(lái)表示出一個(gè)個(gè)具體的小數(shù)，并組織學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)比較、觀察和歸結(jié)，從而保證了學(xué)生對(duì)小數(shù)的意義有了更深的理解。

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