愛華網(wǎng)看公孫龍如何解決《羅素悖論》
羅素（Bertrand Russell）于1902年根據(jù)《算術(shù)基本規(guī)律》而提出的、有名的悖論，今被稱為「羅素悖論」。這個(gè)悖論有一個(gè)通俗版本，叫「理發(fā)師悖論」。
它說(shuō)「從今開始我規(guī)定，我只幫這個(gè)鎮(zhèn)上所有（不自己刮胡子的人）刮胡子！」于是有人就問(wèn)「在此規(guī)定之下，那你能否幫你自己刮胡子呢？」理發(fā)師無(wú)語(yǔ)！
這個(gè)問(wèn)題容易解決。因?yàn)樗抢戆l(fā)師，其幫人刮胡子自然是要收費(fèi)，再加上其所說(shuō)的規(guī)定，亦只有在理發(fā)店才會(huì)生效。換言之、只要離開理發(fā)店或不收費(fèi)，就自然與其所說(shuō)的規(guī)定無(wú)有抵觸，理所當(dāng)然地可以為自己刮胡子啦！
難道你不準(zhǔn)許理發(fā)師下班嗎？
西洋的理發(fā)師還可以等下班，我們中國(guó)的理發(fā)師，就沒有這幺好的運(yùn)氣了。
看《封神榜》中，姜子牙封神，明明知道遺下自己，也只好啞忍，連嘆奈何的資格也沒有！難道你會(huì)容許「女子選美會(huì)」的評(píng)判，親自下場(chǎng)競(jìng)選，然后再判自己的名次嗎？
如果真的容許，那么選出來(lái)的冠軍是個(gè)「男子」也毋庸驚訝了。
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而根據(jù)《算術(shù)基本規(guī)律》，其概括規(guī)則所說(shuō)「由任意性質(zhì)可定義一個(gè)集合」。
而且「這個(gè)集合」可以包含「空集」或「這個(gè)集合自身」。
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「∈」這是「屬于、被包含于」的符號(hào)
「~∈」這是「不屬于、不被包含于」的符號(hào)
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故下述條件也可定義為一個(gè)集合 A：
對(duì)任何一個(gè) x 來(lái)說(shuō)，x ∈ A，而且這個(gè) x~∈ x，
因此這個(gè) x（即 x~∈ x）可以用A來(lái)替換（因集合可包含集合自身），
所以得出悖論：A ∈ A，但同時(shí)這個(gè) A~∈ A。
學(xué)術(shù)一點(diǎn)說(shuō)：是設(shè)性質(zhì) P(x) 表示「xnotin x（x ~∈x）」，現(xiàn)假設(shè)由性質(zhì) P 確定了一個(gè)類 A----也就是說(shuō)：「所有 x（x 屬于A 且 x 不屬于 x）」
「for allx（x in A< = > x notin x）」
那幺現(xiàn)在的問(wèn)題是「A in A（A ∈ A）」是否成立？
首先，若「A in A（A ∈ A）」，則 A 是A 的元素，那幺 A 具有性質(zhì) P，由性質(zhì) P知「A notinA（A ~∈A）」；
其次，若「A notinA（A ~∈A）」，也就是說(shuō) A 具有性質(zhì) P，而 A是由所有具有性質(zhì) P的類組成的，所以「A inA（A ∈ A）」。
但（A∈ A）和（A ~∈ A）二者之中只能成立其一，因此矛盾。
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但根據(jù)作者的理解，羅素所說(shuō)的其實(shí)是：
對(duì)象x是一個(gè)集合x，這自然就會(huì)有，集合之內(nèi)的「對(duì)象x 屬于 集合x」與集合之外的「對(duì)象x 不屬于集合x」，而這個(gè)可以等同是「非對(duì)象x 屬于 集合x」。
這與集合論的定義「對(duì)象x屬于集合x」不符，唯從公式符號(hào)「對(duì)象x 不屬于 集合x」看不出來(lái)。
其實(shí)集合論本身已說(shuō)明「對(duì)象x 屬于集合A」，那轉(zhuǎn)成否定即「非」對(duì)象x「非」屬于集合A，而 A換成甚幺「代號(hào)」也是沒有任何關(guān)系的，因?yàn)楦揪蜔o(wú)法建立任何集合。
據(jù)此可以說(shuō)（x 不屬于 x 或 非x 屬于 x）其實(shí)就必先做了一次集合論即（x 屬于 x），這應(yīng)該是毫無(wú)疑問(wèn)的，即是說(shuō) x 已被二分，及只是二分而已。
注意集合論容許集合中存有「空類」與「集合自身」。
但這些「空類」與「集合自身」，其與作者所言「非x 屬于 x」完全不能等同，這應(yīng)該是毋辯自明的。
所以「集合 A」的這個(gè)矛盾問(wèn)題，事實(shí)上并不是由《集合論》而來(lái)，因?yàn)榧险摰哪繕?biāo)只是「對(duì)象x」，而「非對(duì)象x」根本就是被舍棄的部份。
這有如雕刻石像，分類白馬，能被留下的才是目標(biāo)，不能留下的管它作甚，唯羅素偏偏要以此來(lái)作討論。
那能說(shuō)羅素是詭辯嗎？
也不盡然，因?yàn)榱_素只是以符號(hào)代號(hào)及集合論來(lái)推論，其結(jié)果也是合符邏輯，所以才有第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，所以才稱得上羅素悖論。
但這對(duì)使用漢字的我們或轉(zhuǎn)為漢語(yǔ)，則是頗難想象的（作者也須反復(fù)多次，方能明白羅素悖論，到底說(shuō)的是什幺），因?yàn)槭褂脻h字、漢語(yǔ)的我們，早就不相信文字、語(yǔ)言了。
古代有《莊子》的得魚忘筌，得意忘言；《公孫龍子》的白馬非馬 ……
近代則再加上「文字獄」等等，更是雪上加霜。
今以公孫龍的方式再說(shuō)一次：
以「馬」為「對(duì)象x」，以「非馬」為「非對(duì)象x」，以「馬類」為集合A，
即可以形象地設(shè)一「馬圈圍欄」為界，是「馬」的話入圈，「非馬」的話不準(zhǔn)入圈。
今問(wèn)「馬類」屬于「馬類」嗎？
或問(wèn)「馬類」不屬于「馬類」嗎？
有人會(huì)如此問(wèn)嗎？這問(wèn)又有意義嗎？
又或改問(wèn)「馬圈圍欄」是屬于「馬」呢，還是「非馬」呢？
說(shuō)是「馬」當(dāng)然不能，但說(shuō)是「非馬」則如何區(qū)分「馬與非馬」呢？
故馬圈，既不是「馬」、也不是「非馬」。
這就有如集合A，只是一個(gè)定義，問(wèn)A 包含不包含 A 自身，
與問(wèn)「馬圈」包含不包含「馬圈」自身，同樣沒有意義。
甚至連問(wèn)「馬圈（馬類）包含不包含馬」，亦一樣沒有意思。
因?yàn)橛小格R」與否也不會(huì)影響「馬圈」之存在！
這就是「馬非馬」的意思，今「馬既非馬」自然「白馬亦非馬」矣。
這才是「白馬非馬」之真正意思?。?br />
這是西洋邏輯，因由語(yǔ)言、思想發(fā)展為文字，而再發(fā)展為符號(hào)才會(huì)出現(xiàn)之問(wèn)題，反觀中國(guó)名辯，因由符號(hào)、思想發(fā)展為文字，而再以文字、語(yǔ)言來(lái)表達(dá)思想，而文字、語(yǔ)言事實(shí)上仍然是符號(hào)，所以根本就不會(huì)出現(xiàn)此等問(wèn)題。
事實(shí)上這亦是拼音文字與方塊文字之分別，唯現(xiàn)代漢語(yǔ)（普通話、白話文、簡(jiǎn)體字）其造字、文法及語(yǔ)法，已經(jīng)偏向拼音文字方式，似有開倒車之嫌疑！
