為什么萬(wàn)有引力常數(shù)G那么難測(cè)量？

馬海飛

(http://blog.sina.com.cn/gfis2015年5月22日)

物理學(xué)家在研究中發(fā)現(xiàn)，萬(wàn)有引力常數(shù)G是最難測(cè)量的物理常數(shù)之一。不但測(cè)量精度差，而且不同測(cè)量得到的結(jié)果也不太一致。這是為什么？找不到答案。至少在網(wǎng)上搜索不到答案。

筆者認(rèn)為，要想精確測(cè)量萬(wàn)有引力常數(shù)G，首先必須要知道它為什么那么難測(cè)量。如果不知道原因，盲目地去提高測(cè)量?jī)x器的精度或改良測(cè)量方法也無(wú)濟(jì)于事。也就是首先要解決關(guān)于引力常數(shù)G的理論問(wèn)題，然后再改進(jìn)處理技術(shù)。這才是正途。

我們可以從以下兩個(gè)方面來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題：

1.找出萬(wàn)有引力常數(shù)的物理意義。既然萬(wàn)有引力常數(shù)G是一個(gè)物理常數(shù)，那么它就一定具有特定的物理意義。在不知道其物理意義的情況下是不可能找到最好的測(cè)量方法的。

2.找出牛頓萬(wàn)有引力公式的適用范圍有局限性的原因。引力常數(shù)G是在牛頓引力公式的建立過(guò)程中誕生出來(lái)的。測(cè)量引力常數(shù)G的依據(jù)就是牛頓的萬(wàn)有引力公式。如果牛頓的引力公式在應(yīng)用范圍上有局限性，那么引力常數(shù)G的測(cè)量條件就必須要符合牛頓引力公式的可應(yīng)用范圍。只有找出牛頓引力公式有局限性的原因并以此為前提來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量方法，才有可能精確測(cè)量出引力常數(shù)G來(lái)。

首先讓我們來(lái)看看如何找出萬(wàn)有引力常數(shù)G的物理意義。

根據(jù)牛頓萬(wàn)有引力定律，引力常數(shù)G的最簡(jiǎn)單計(jì)算公式是：G=g/(M/r²)。如果我們?cè)谶@個(gè)公式的等號(hào)兩邊同時(shí)乘以4π就可以得到：4πG=g/(M/4πr²)。因?yàn)镸/4πr²所表達(dá)的是質(zhì)量場(chǎng)強(qiáng)度D=M/4πr²，因此可得：4πG=g/D。與統(tǒng)一常數(shù)的計(jì)算公式(G_m=g/D)比較一下這就不難看出，4πG實(shí)際上就是“統(tǒng)一常數(shù)”G_m=g/D=4πG。統(tǒng)一常數(shù)G_m的物理意義非常明確。它就是自由落體加速度g與質(zhì)量場(chǎng)強(qiáng)度D的比值。

由此可見(jiàn)，牛頓常數(shù)G與統(tǒng)一常數(shù)G_m的關(guān)系就是：G=G_m/(4π)。這樣一來(lái)就找到了牛頓引力常數(shù)G在物理意義上的依據(jù)。因?yàn)榻y(tǒng)一常數(shù)G_m反映的是物質(zhì)屬性之間的關(guān)系，所以它只與物體的質(zhì)量M和距離r有關(guān)。也就是說(shuō)，M和r決定了質(zhì)量場(chǎng)強(qiáng)度D，而質(zhì)量場(chǎng)強(qiáng)度D直接決定了自由落體加速度g。g與D之間的比值永遠(yuǎn)不變。這就是它們之間的物理關(guān)系。

所以說(shuō)，只要能精確測(cè)量出在一個(gè)已知質(zhì)量場(chǎng)強(qiáng)度D位置上的自由落體加速度g，就可以很簡(jiǎn)單地用G_m=g/D計(jì)算出統(tǒng)一常數(shù)的數(shù)值，然后用統(tǒng)一常數(shù)G_m除以4π就得到了牛頓引力常數(shù)G。

不難看出，測(cè)量引力常數(shù)G的關(guān)鍵是測(cè)量自由落體加速度g。這個(gè)自由落體加速度g的精確度決定著引力常數(shù)G的精確度。

也許有些讀者會(huì)說(shuō)：不知道引力常數(shù)G的物理意義，照樣也可以用測(cè)量到的引力加速度g從牛頓公式g=GM/r²變化得到的G=g/(M/r²)中計(jì)算出G來(lái)。這種說(shuō)法的確沒(méi)錯(cuò)。但是，如果要想使用牛頓公式計(jì)算引力常數(shù)G，事先必須要知道牛頓引力公式的可適用范圍是有局限性的。

很少有人注意到，牛頓引力公式事實(shí)上是一個(gè)描述靜止物體之間“引力”關(guān)系的公式。因此，在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中測(cè)到的引力加速度是不準(zhǔn)確的。遺憾的是，在客觀的現(xiàn)實(shí)世界中是不可能找到這種靜止體系的。這就好像在客觀的現(xiàn)實(shí)世界中不可能存在真正的勻速直線運(yùn)動(dòng)（慣性）系一樣。所以說(shuō)，牛頓引力定律與牛頓慣性定律一樣都是“理想”狀態(tài)下才成立的定律。雖然這些定律可以在實(shí)際中得到應(yīng)用，但這些實(shí)際應(yīng)用范圍其實(shí)也只不過(guò)都是理想狀態(tài)的近似情況而已。一旦超出了一定范圍而無(wú)法將其近似為理想狀態(tài)或?qū)鹊囊瓦_(dá)到一定程度時(shí)，牛頓定律就不再適用了。

由于目前有很多人都沒(méi)有認(rèn)識(shí)到“牛頓引力定律是一個(gè)描述理想狀態(tài)下引力關(guān)系的定律”這一點(diǎn)，因此他們?cè)谌魏吻闆r下都去套用牛頓萬(wàn)有引力定律。像是用牛頓引力公式去計(jì)算高速運(yùn)動(dòng)著的天體等等。這就是為什么人們看到那么多“異?！被颉胺闯！币ΜF(xiàn)象的主要原因。例如科學(xué)家觀察到巨大星系外圍運(yùn)轉(zhuǎn)的速度大于牛頓引力定律預(yù)測(cè)的速度，水星的實(shí)際近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)與牛頓引力公式計(jì)算結(jié)果不一致等等。人們把這些都視為“異?！被颉胺闯！爆F(xiàn)象。其實(shí)，把他們叫做“異常”或“反常”現(xiàn)象的原因都是因?yàn)槿藗儾涣私馀ｎD引力定律的局限性，而把描述理想（靜態(tài)）引力關(guān)系的牛頓萬(wàn)有引力定律盲目地應(yīng)用到了動(dòng)態(tài)的天體運(yùn)行中所致。

由于人們對(duì)其中的原因不了解，就產(chǎn)生出“引力常數(shù)G可能是一個(gè)可變值”的錯(cuò)誤推測(cè)。其實(shí)G是不變的?！癎值似乎是可變的”這個(gè)假象來(lái)自于物體的運(yùn)動(dòng)或其他影響性因素，而不是本質(zhì)性的。

由此可見(jiàn)，對(duì)引力加速度的測(cè)量也不能忽視這些影響因素。在一個(gè)動(dòng)態(tài)體系中是很難準(zhǔn)確測(cè)量到正確引力加速度的。而宇宙中沒(méi)有任何一個(gè)“引力”系統(tǒng)是靜止的。這就是為什么測(cè)引力常數(shù)那么困難的原因之一。

不過(guò)，只要我們知道了引力常數(shù)G的物理意義以及牛頓引力公式的局限性，就可以知道如何去排除那些不必要的因素，以及用什么方法去抵消那些無(wú)法消除的因素。這就好像在真空條件下與在空氣中做自由落體實(shí)驗(yàn)的原理一樣。亞里士多德的自由落體實(shí)驗(yàn)是在空氣中做的，因此得到了“物體越重下落速度越快”的不精確結(jié)論。而在伽利略之后，人們?cè)谡婵罩凶鲎杂陕潴w實(shí)驗(yàn)，就得到了“物體下落速度與重量無(wú)關(guān)”的結(jié)論。顯然，空氣對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)是一個(gè)影響因素。排除了這個(gè)影響因素之后測(cè)到的自由落體加速度的精確度就大大提高了。

可是，地球自轉(zhuǎn)的因素是無(wú)法消除的。不過(guò)，為了提高自由落體加速度的精確度，則可以用對(duì)“離心加速度”和測(cè)量環(huán)境中其他物體所產(chǎn)生出來(lái)的各種影響進(jìn)行修正的方法等等。這樣把所有影響因素都消除掉之后，就可以提高自由落體加速度的精確度了。只要自由落體加速度的測(cè)量精度提高了，引力常數(shù)G的精度研究隨之提高了。

另一方面，無(wú)論是從牛頓公式還是從統(tǒng)一常數(shù)中的質(zhì)量場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)看，另一個(gè)決定引力常數(shù)G精度的物理量是質(zhì)量M。只有精確地確定出這個(gè)M值，引力常數(shù)G才有可能精確。如果這個(gè)M是地球質(zhì)量的話，那么精確的地球質(zhì)量就成了決定最后得到的引力常數(shù)精確度的一個(gè)關(guān)鍵因素。

由此可見(jiàn)，提高測(cè)量引力常數(shù)G精度的關(guān)鍵是提高自由落體加速度（也就是引力加速度）g和測(cè)量系統(tǒng)中物體質(zhì)量M的精度。雖然人們?cè)缇驼J(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)，但是因?yàn)椴恢榔浔澈蟮脑?，所以不知道該如何去解決這個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在我們已經(jīng)對(duì)引力常數(shù)G的物理意義以及牛頓引力定律的局限性有了清楚的認(rèn)識(shí)。筆者相信，一定會(huì)有絕頂聰明的人能夠在此基礎(chǔ)之上想出絕妙的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，從而把引力常數(shù)G的測(cè)量精度提高到前所未有的水平。這就是理論研究的意義所在。

也有些人試圖使用愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論為依據(jù)來(lái)解決測(cè)量引力常數(shù)G精度的問(wèn)題。但這是完全不可能的事情。要知道。廣義相對(duì)論是以引力常數(shù)G為基礎(chǔ)建立起來(lái)的。如果事先沒(méi)有牛頓引力常數(shù)G的存在，廣義相對(duì)論是根本就不可能出現(xiàn)的。所以，在廣義相對(duì)論中根本就沒(méi)有可以測(cè)量引力常數(shù)G的理論依據(jù)可尋。不要說(shuō)提高測(cè)量精度，就連一般的精度也測(cè)量不出來(lái)。這也證明了廣義相對(duì)論作為引力理論是非常缺乏科學(xué)意義的。

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