愛華網(wǎng)???? 在實際的大規(guī)模電力系統(tǒng)中，低頻振蕩問題已成為了限制跨區(qū)電網(wǎng)功率交換的較常見且危害較大的因素之一。國內(nèi)外不少專家學者對電力系統(tǒng)低頻振蕩進行了大量研究，特征值分析法是其中的一種經(jīng)典方法，它在工作點附近將系統(tǒng)進行線性化，形成系統(tǒng)狀態(tài)方程矩陣，進而求取特征值，但其計算數(shù)學模型的階數(shù)不能過高，不能很好地考慮各種非線性因素，難以適應大規(guī)模電網(wǎng)在線分析的需要[2,3]，而且在實際應用中卻很難精確確定大規(guī)模電力系統(tǒng)的模型參數(shù)?；赑rony分析法的低頻振蕩研究可對時域仿真結果或實時測量數(shù)據(jù)提取振蕩特征，適合于大規(guī)模線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識]，該方法對噪聲較敏感，較難選取模型階數(shù)，不能直接完成多輸入多輸出系統(tǒng)辨識。子空間方法[8]基于輸入輸出數(shù)據(jù)構建系統(tǒng)狀態(tài)相量，在此基礎上求解最小二乘問題得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣，最后求解此傳遞函數(shù)矩陣，獲得表征系統(tǒng)動態(tài)特性的各量，數(shù)值穩(wěn)定性好、無須優(yōu)化過程，計算速度快，子空間模型辨識(SMI, subspace model ident-ification)方法自從20世紀90年代初提出以來就獲得了廣泛的關注[9]，成為一種確定多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)模型的有效方法之一。 到目前為止，SMI算法已成功應用于市政、機械工程等領域，文獻針對建立有明確物理含義的發(fā)動機模型要求，首次提出并推導了指定狀態(tài)變量的子空間辨識方法。子空間法應用于電力系統(tǒng)低頻振蕩辨識時，一般難以測得輸入或激勵，而隨機子空間法(Stochastic Subspace Identification，SSI)則很好地解決了這個問題，隨機子空間法是近年來發(fā)展起來的一種線性系統(tǒng)辯識方法，可以有效地從環(huán)境激勵的結構響應中獲取模態(tài)參數(shù)，其核心是把“將來”輸出的行空間投影到“過去”輸出的行空間上，投影的結果保留了“過去”的全部信息，并用此預測“未來”，它直接作用于時域數(shù)據(jù)，避免了計算協(xié)方差矩陣，采用矩陣的QR分解、奇異值分解(SVD)以及最小二乘等來識別離散后的系統(tǒng)狀態(tài)空間矩陣，得到系統(tǒng)的動力學特性參數(shù)，辨識精度較高。下面本文從隨機狀態(tài)空間模型開始，逐步介紹SSI的基本思想，基本算法及其發(fā)展改進，最后闡述了SSI理論方面有待進一步研究的問題。 1. 隨機子空間算法簡介 子空間方法綜合了系統(tǒng)理論、線性代數(shù)和統(tǒng)計學三方面的思想，直接由輸入輸出數(shù)據(jù)辨識線性時不變（LTI）系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，不需要參數(shù)化和迭代化，只通過一些簡單可靠的QR分解、SVD分解等線性代數(shù)工具來實現(xiàn)，可直接估計狀態(tài)空間模型，適用于多變量系統(tǒng)辨識，隨機子空間法的基本原理則是將“將來”數(shù)據(jù)向“過去”數(shù)據(jù)進行垂直投影，進而根據(jù)該投影計算出可觀測矩陣和一個卡爾曼濾波狀態(tài)序列。 1.1隨機狀態(tài)空間模型描述 線性的離散狀態(tài)空間方程：
X(k+1)=Ax(k)+w(k) Y(x)=Cx(k)+v(k) (2.1) 圖1為1號發(fā)電機功角振蕩曲線，由以上分析可知，隨機子空間分析直接作用于該輸出信號，提取的振蕩模式參數(shù)與電力系統(tǒng)分析綜合程序（PSASP）的小干擾穩(wěn)定程序模塊分析結果基本一致。 3.應用及發(fā)展 SSI在系統(tǒng)正常運行或者小擾動下可直接識別弱阻尼模式、頻率、阻尼和振型等模態(tài)參數(shù)。由于風力發(fā)電機組沒有功角，采用數(shù)學模型方法分析含風電場的電力系統(tǒng)的低頻振蕩可能會產(chǎn)生一定的誤差，文獻提出基于實測信號的隨機子空間算法對大規(guī)模雙饋風機并網(wǎng)后的系統(tǒng)阻尼特性進行了分析。在系統(tǒng)處于異常運行或者故障狀態(tài)時，文獻直接根據(jù)端部量測數(shù)據(jù)識別出系統(tǒng)的低頻振蕩模態(tài)參數(shù)，運用EMD對量測數(shù)據(jù)進行時空濾波和平穩(wěn)化處理，由SSI辨識出相應的系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，最終得到系統(tǒng)低頻振蕩模式參數(shù)。文獻通過采集定子電流信號，將隨機子空間法用于同步發(fā)電機參數(shù)辨識，基于數(shù)據(jù)驅動隨機子空間辨識方法是通過小波技術消去信號中的噪聲分量，然后消去直流分量，利用卡爾曼濾波估計得到系統(tǒng)的隨機狀態(tài)模型，提高了模式參數(shù)辨識精度，但卡爾曼濾波濾波狀態(tài)序列又與過去輸出有直接的關系，文獻采用一個測點的信號作為“過去”作為輸出信號代替全部測點的信號，減少了計算量，對隨機子空間方法進行了改進。在隨機子空間識別方法中,確定系統(tǒng)的階數(shù)是該方法的關鍵工作，隨機子空間方法確定系統(tǒng)階次是通過考慮投影矩陣的奇異值分解所得的奇異值確定的，操作較困難，故實際應用中常采用穩(wěn)定圖方法確定階次，文獻用模態(tài)置信因子來消除虛假模態(tài)。為了方便快速地得到系統(tǒng)的模式及其對應模態(tài)，文獻還引入?yún)⒖纪ǖ兰夹g，在不影響識別準確度的情況下極大地提升了計算效率，形成了一種改進的隨機子空間方法，同時引入穩(wěn)定圖的思路，設計穩(wěn)定圖自動識別算法，實現(xiàn)了快速有效地辨別真?zhèn)文Ｊ健?p> 介紹了隨機子空間辨識方法，用該方法分別對測試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進行模態(tài)參數(shù)識別，并與Prony分析結果相比，吻合較好，可以得到較好的辨識結果，但應用于線性系統(tǒng)動態(tài)模型的辨識時，該方法在模型階次和系統(tǒng)階次的選取上以及計算效率上還存在一些需要解決的關鍵問題，雖然這個階數(shù)可在辨識過程中估計得出，由于一般環(huán)境激勵采樣時間較長，所得的數(shù)據(jù)數(shù)量非常龐大，所需時間長，而采用穩(wěn)定圖方法確定階次容易識別出虛假模態(tài)。
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