發(fā)布時(shí)間：2024年11月06日 14:05:11分享人:教主范來源:互聯(lián)網(wǎng)10
渦絲，是指截面積無限小而強(qiáng)度(渦通量)為有限值的渦管。
渦_渦絲 -渦絲
渦_渦絲 -正文
強(qiáng)度取有限值的渦管元（見渦旋），又稱線渦。在工程實(shí)際中，渦旋大多分布在一定的體積內(nèi)。設(shè)強(qiáng)度分布函數(shù)為Ω(x，y，z，t),則體積元dτ內(nèi)的渦旋強(qiáng)度為Ωdτ。但有時(shí)渦旋也可能集中在很細(xì)的一根渦管上，其管徑遠(yuǎn)小于問題的特征尺度。此時(shí)可近似地將此渦管看成是幾何上的一條線，故稱為渦絲。 設(shè)渦絲的強(qiáng)度為Γ，當(dāng)渦絲的截面積σ趨于零時(shí)，渦量的大小Ω必須趨于無窮大并使渦通量σΩ保持為有限值Γ。考慮面積為σ,長為dl的體積dτ，則下式成立：Ωdτ＝Ωσdl＝Γdl(1)
式中dl是線段元矢量，大小為dl，方向與渦旋矢量重合。給定體積τ內(nèi)的渦旋場,則它所誘導(dǎo)的速度場由下式確定：(2)
式中。將式(1)代入便得一段渦絲元所誘導(dǎo)的速度:。 (3)
式(3)稱為畢奧-薩伐爾公式。它指出，曲線渦絲段dl所誘導(dǎo)的速度dv，其方向垂直于dl和r，大小則與距離r的平方成反比，而且同dl和dl與r的夾角的正弦成正比。
從式(3)可導(dǎo)出下述重要結(jié)果：
①無限長直線渦絲此時(shí)，這里取z軸與直線渦絲相重合的柱坐標(biāo)系(r，
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