愛華網(wǎng)探索性因子分析法（Exploratory Factor Analysis，EFA）
探索性因子分析_探索性因子分析法 -什么是探索性因子分析法？
探索性因子分析法（Exploratory Factor Analysis，EFA）是一項(xiàng)用來(lái)找出多元觀測(cè)變量的本質(zhì)結(jié)構(gòu)、并進(jìn)行處理降維的技術(shù)。 因而，EFA能夠?qū)⒕哂绣e(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量綜合為少數(shù)幾個(gè)核心因子。
探索性因子分析_探索性因子分析法 -探索性因子分析法的起源
因子分析法是兩種分析形式的統(tǒng)一體， 即驗(yàn)證性分析和純粹的探索性分析。 英國(guó)的心理學(xué)家Charles Spearman在1904年的時(shí)候，提出單一化的智能因子（A Single Intellectual Factor）。 隨著試驗(yàn)的深入，大量個(gè)體樣本被分析研究，Spearman的單一智能因子理論被證明是不充分的。 同時(shí)，人們認(rèn)識(shí)到有必要考慮多元因子。 20世紀(jì)30年代，瑞典心理學(xué)家Thurstone打破了流行的單因理論假設(shè)，大膽提出了多元因子分析（Multiple Factor Analysis）理論。 Thurstone在他的《心智向量》（Vectors of Mind， 1935）一書中，闡述了多元因子分析理論的數(shù)學(xué)和邏輯基礎(chǔ)。
探索性因子分析_探索性因子分析法 -探索性因子分析法的計(jì)算
在運(yùn)用EFA法的時(shí)候，可以借助統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS統(tǒng)計(jì)軟件或SAS統(tǒng)計(jì)軟件）來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。
探索性因子分析_探索性因子分析法 -探索性因子分析法的運(yùn)用
1、顧客滿意度調(diào)查。
2、服務(wù)質(zhì)量調(diào)查。
3、個(gè)性測(cè)試。
4、形象調(diào)查。
5、市場(chǎng)劃分識(shí)別。
6、顧客、產(chǎn)品及行為分類。
探索性因子分析_探索性因子分析法 -探索性因子分析法的步驟
一個(gè)典型的EFA流程如下：
1、辨認(rèn)、收集觀測(cè)變量。
2、獲得協(xié)方差矩陣（或Bravais-Pearson的相似系數(shù)矩陣）
3、驗(yàn)證將用于EFA的協(xié)方差矩陣（顯著性水平、反協(xié)方差矩陣、Bartlett球型測(cè)驗(yàn)、反圖像協(xié)方差矩陣、kmo測(cè)度）。
4、選擇提取因子法（主成分分析法、主因子分析法）。
5、發(fā)現(xiàn)因素和因素裝貨。 因素裝貨是相關(guān)系數(shù)在可變物(列在表里)和因素(專欄之間在表里)。
6、確定提取因子的個(gè)數(shù)（以Kaiser準(zhǔn)則和scree測(cè)試作為提取因子數(shù)目的準(zhǔn)則）。
7、解釋提取的因子（例如，在上述例子中即解釋為“潛在因子”和“流程因子”）。
探索性因子分析_探索性因子分析法 -探索性因子分析法的優(yōu)點(diǎn)
1、EFA法便于操作。
2、當(dāng)調(diào)查問卷含有很多問題時(shí)，EFA法顯得非常有用。
3、EFA法既是其他因子分析工具的基礎(chǔ)（如計(jì)算因子得分的回歸分析），也方便與其他工具結(jié)合使用（如驗(yàn)證性因子分析法）。
探索性因子分析_探索性因子分析法 -探索性因子分析法的缺點(diǎn)
1、變量必須有區(qū)間尺度。
2、沉降數(shù)值至少要要變量總量的3倍。
探索性因子分析_探索性因子分析法 -探索性因子分析法的假定
對(duì)于主因子分析法來(lái)說，不存在異常值、等距值、線形值、多變量常態(tài)分配以及正交性等情況。
探索性因子分析_探索性因子分析法 -EFA在教育、心理領(lǐng)域存在的問題及建議[1]
1.樣本容量、觀測(cè)變量數(shù)目不夠
很多應(yīng)用探索性因子分析的研究中,普遍存在的一個(gè)問題就是樣本容量及觀測(cè)變量數(shù)目太小。探索性因子分析中,一般要求樣本容量至少為100-200,當(dāng)變量的公共方差較大時(shí),則一定數(shù)目的小樣本也能確保因子負(fù)載的穩(wěn)定性。國(guó)內(nèi)學(xué)者曾做過一項(xiàng)調(diào)查,結(jié)果表明:1991-2000年國(guó)內(nèi)兩種心理學(xué)期刊發(fā)表的運(yùn)用因子分析的文章中,有近10%的文章研究樣本小于100,甚至有多達(dá)50%的文章沒有提供這一信息。而對(duì)于觀測(cè)變量的數(shù)目,一般認(rèn)為,觀測(cè)變量與所提取的因子數(shù)目之比至少為4。很多研究者認(rèn)為觀測(cè)變量的數(shù)目并不與被提取的因子數(shù)目相關(guān)聯(lián),因?yàn)檠芯空呤孪炔⒉恢罆?huì)有多少個(gè)因子被提取出來(lái),因此,無(wú)法依據(jù)被提取的因子個(gè)數(shù)對(duì)觀測(cè)變量的數(shù)目進(jìn)行安排,但是,實(shí)際上很多研究者在因子分析前對(duì)所探討的觀測(cè)變量的因子結(jié)構(gòu)已有了一定的預(yù)期。教育、心理領(lǐng)域中,存在著相當(dāng)數(shù)量的研究并未達(dá)到這些標(biāo)準(zhǔn)。這或許是由于研究者對(duì)因子分析的要旨理解不深,但更有可能的是研究者對(duì)這類方法的細(xì)節(jié)重視不夠。
2.因子提取方法的誤用
探索性因子分析中最常用的提取因子的方法主要有兩種:主成分分析法和主軸因子法。決定選用何種方法時(shí),一般有兩點(diǎn)值得考慮:一是因子分析的目的;二是對(duì)變量方差的了解程度。如果因子分析的目的是用最少的因子最大程度解釋原始數(shù)據(jù)的方差,則應(yīng)用主成分分析法;若因子分析的主要目的是確定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),則適合用主軸因子法。
實(shí)際上,雖然研究者大多認(rèn)為主成分分析法和主軸因子法的結(jié)果差別不大,但是Widman提出,主軸因子法使用復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方作為公共方差的初始估計(jì)值,通過不斷重復(fù),最后得到確定的公共方差的值,所以,這一過程比起主成分分析法,因子負(fù)載就更準(zhǔn)確。因此,他建議研究者最好使用主軸因子法而不是主成分分析法。但實(shí)際研究中,研究者大量使用的是主成分分析法,導(dǎo)致這一結(jié)果的最直接可能就是SPSS軟件的缺省設(shè)置即為主成分分析法。
3.因子數(shù)目的確定標(biāo)準(zhǔn)及因子旋轉(zhuǎn)中存在的問題
心理領(lǐng)域中,研究者運(yùn)用的確定因子數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)大多是Kaiser法,即特征值≥1.0的標(biāo)準(zhǔn)。SPSS中,缺省的提取因子方法就是Kaiser法,但實(shí)際這一標(biāo)準(zhǔn)僅僅適用于主成分分析法。Fabrigar等人提出,特征值≥1.0的標(biāo)準(zhǔn)通常會(huì)導(dǎo)致提取過多的因子。當(dāng)因子提取過多時(shí),因子的重要性就值得懷疑了。例如,假設(shè)有這樣的案例,分別從5個(gè)變量和10個(gè)變量中提取因子,在5個(gè)變量的情況下,特征值為1.0的因子將解釋變量總方差的20%(1/5,每個(gè)變量的方差估計(jì)為1,總方差即為5);相應(yīng)地,在10個(gè)變量的情況下,同樣特征值為1.0的因子只能解釋總體方差的10%(1/10),顯然,當(dāng)從大量變量中提取因子時(shí),使用這樣的標(biāo)準(zhǔn)將導(dǎo)致所提取的因子只能解釋總方差很小的一部分。而碎石檢驗(yàn)準(zhǔn)則的主觀性太強(qiáng),并且,在有些情況下,因子的特征值并沒有臨界點(diǎn),因?yàn)橐蜃犹卣髦凳且砸环N線性的方式逐漸下降的,所以這種情況是可能存在的,例如雙重負(fù)荷現(xiàn)象,因此,這種方法并沒有太強(qiáng)的使用價(jià)值。一般推薦使用Reise等人的平行分析方法來(lái)確定因子的數(shù)目。這種標(biāo)準(zhǔn)比起碎石檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)說,減少了研究者主觀因素的影響,結(jié)果也更客觀、真實(shí)、有效。
雖然正交旋轉(zhuǎn)能容易地解釋和表示因子分析的結(jié)果,但由于其規(guī)定因子間不相關(guān),因此正交旋轉(zhuǎn)的結(jié)果往往并不符合實(shí)際。建議在探索性因子分析中使用斜交旋轉(zhuǎn)法,它既能很容易地解釋因子,同時(shí)也確保了因子間的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu),更重要的是,允許因子間的相關(guān)也更符合現(xiàn)實(shí)。例如,在探索性因子分析中提取出了家庭受教育水平和家庭經(jīng)濟(jì)收入這兩個(gè)因子,如果勉強(qiáng)進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn),忽視兩因子間的相關(guān),必然會(huì)對(duì)結(jié)果造成很大的影響,實(shí)際上這兩個(gè)因子都屬于家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的范疇,具有很高的相關(guān),因此,進(jìn)行斜交旋轉(zhuǎn),允許兩因子間的相關(guān),這樣得到的結(jié)果才更有說服力。實(shí)際研究中,研究者更多地還是采用了正交旋轉(zhuǎn)的方法,1991-2000年國(guó)內(nèi)兩種心理學(xué)期刊發(fā)表的運(yùn)用因子分析的文章中,高達(dá)60%的文章使用正交旋轉(zhuǎn),而斜交旋轉(zhuǎn)只占到了6%。
4.因子值缺乏重復(fù)驗(yàn)證性
心理、教育領(lǐng)域中,研究者求解因子值時(shí),絕大多數(shù)依賴的是SPSS,而該軟件所提供的求解因子值的方法最后求得的因子值是以一種加權(quán)的方式獲得的,這就使得這些因子值只適用于特定的樣本,缺乏重復(fù)驗(yàn)證性。
為了克服這一缺陷,研究者建議使用一種簡(jiǎn)單的非加權(quán)的方法,該方法首先鑒別出在某一因子上有較高負(fù)載的變量,然后將這些負(fù)載的值相加,從而得到能反映該因子的一種特定的因子值。使用這種方法研究者將失去變量在因子上的負(fù)載信息,但是,這樣得到的因子值與SPSS提供的各種權(quán)重的因子值具有較高相關(guān),因此,使用這種簡(jiǎn)單的策略獲得的因子值是很有意義的,它能克服缺乏重復(fù)驗(yàn)證的缺陷。
當(dāng)然,因子值本身實(shí)質(zhì)上還是一種觀測(cè)變量,存在一定的隨機(jī)誤差,可以使用潛變量模型的方法來(lái)消除這些隨機(jī)誤差。
5.研究結(jié)果的呈現(xiàn)形式不規(guī)范
因子分析結(jié)果的呈現(xiàn)中,哪些信息需要研究者明確提供都有一定的規(guī)定,但教育、心理領(lǐng)域的應(yīng)用中,很少有研究者能提供完整的信息。作為因子分析的基礎(chǔ),相關(guān)矩陣是最根本的,研究者必須提供,否則,研究結(jié)果就缺乏重復(fù)驗(yàn)證的可能;另外,旋轉(zhuǎn)前后因子所解釋的方差、因子負(fù)載矩陣等信息也必須提供。
6.過于依賴SPSS,缺乏主動(dòng)性
近年來(lái)因子分析應(yīng)用中存在的最大的問題就是研究者過于依賴SPSS軟件,往往是電腦控制人腦,研究者喪失了主動(dòng)性。前面所討論的因子分析實(shí)際應(yīng)用中存在的一些主要問題,很大一部分是由SPSS本身所導(dǎo)致的。研究者進(jìn)行因子分析時(shí),大多脫離自己的實(shí)際研究,盲目地采用SPSS的各種缺省設(shè)置,最后導(dǎo)致獲得的研究結(jié)果缺乏可信性,不符合實(shí)際研究的需要。例如,在連續(xù)性或非連續(xù)性(如二分類)變量的因子分析中,研究者應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆治龇椒?不能無(wú)視觀測(cè)變量的類型,做統(tǒng)一的處理。對(duì)于由連續(xù)變量和非連續(xù)變量所組成的混合變量,研究者建議使用Tobit模型;分類順序變量則應(yīng)該采用最大似然法(Maximumlikelihood)或加權(quán)最小二乘法(Weighted Least Squares)。為了克服這種依賴性,有些研究者提出了采用其它的一些統(tǒng)計(jì)方法,逼迫研究者在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)進(jìn)行更多的思考,如CEFA軟件。
總之,實(shí)際研究中,研究者應(yīng)根據(jù)各種情況,選用適合的統(tǒng)計(jì)策略,盡量克服各種可能存在的問題,避免人腦受電腦的控制;另外,研究者自身加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于因子分析的正確運(yùn)用也顯得至關(guān)重要。
探索性因子分析_探索性因子分析法 -參考文獻(xiàn)
↑孫曉軍周宗奎.探索性因子分析及其在應(yīng)用中存在的主要問題.心理科學(xué).2005年06期
愛華網(wǎng)本文地址 » http://www.klfzs.com/a/8103380103/77634.html
