在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用"1也是素?cái)?shù)"這個(gè)約定，原初猜想的現(xiàn)代陳述為:任一大于5的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價(jià)版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過b個(gè)的數(shù)之和"記作"a+b"。1966年陳景潤(rùn)證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個(gè)素?cái)?shù)的和，或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)半素?cái)?shù)的和"。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和，亦稱為“強(qiáng)哥德巴赫猜想”或“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。

哥德巴赫_哥德巴赫猜想[數(shù)學(xué)猜想] -概述

一、哥德巴赫猜想解數(shù)的特性：
令偶數(shù)為M，小于√M的素?cái)?shù)為小素?cái)?shù)。
特性一：
1、依據(jù)素?cái)?shù)定理，只能被1和自身數(shù)整除的整數(shù)叫素?cái)?shù)，得素?cái)?shù)是不能被自身數(shù)以外的素?cái)?shù)整除的數(shù)，那么，在偶數(shù)內(nèi)不能被所有小素?cái)?shù)整除的數(shù)，必然是素?cái)?shù)或自然數(shù)1；
2、依據(jù)等號(hào)兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立的原理。令偶數(shù)內(nèi)的任意整數(shù)為A（1≠A≠M(fèi)-1），由A+（M-A）=M，令任意一個(gè)小素?cái)?shù)為X，則A/X+（M-A）/X=M/X，（M-A）/X=M/X-A/X，當(dāng)M/X的余數(shù)與A/X的余數(shù)相同時(shí)，M-A必然被X整除，M-A為含小素?cái)?shù)X的合數(shù)或X本身；當(dāng)M/X的余數(shù)不與A/X的余數(shù)相同時(shí)，M-A必然不能被小素?cái)?shù)X整除，當(dāng)A除以所有小素?cái)?shù)的余數(shù)不與偶數(shù)除以所有小素?cái)?shù)的余數(shù)相同時(shí)，A的對(duì)稱數(shù)必然是素?cái)?shù)或自然數(shù)1。
由此得哥德巴赫猜想定理：在偶數(shù)內(nèi)的任意整數(shù)A（1≠A≠M(fèi)-1），當(dāng)A除以所有小素?cái)?shù)的余數(shù)，既不為0，也不與偶數(shù)除以所有小素?cái)?shù)的余數(shù)相同時(shí)，A必然組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。
特性二：
令M/2=P，因?yàn)?，偶?shù)都能被2整除，所以，P為整數(shù)。
在P±S中，同樣令任意小素?cái)?shù)為X，
S的范圍：S<P-√M，
S的特性：當(dāng)P/X余C，S/X既不余C，S/X也不余X-C時(shí)。
S除以所有小素?cái)?shù)的余數(shù)，都具備該條件，那么，P±S必然是M的素?cái)?shù)對(duì)。反之，除了由小素?cái)?shù)組成的素?cái)?shù)對(duì)外，其它的素?cái)?shù)對(duì)都具備該特性。二、A的特性：
1、A存在的必然性
以偶數(shù)112為例，√112≈10，即小素?cái)?shù)為2，3，5，7。
112/2余0，112/3余1，112/5余2，112/7余0。從這里清楚地看到，一個(gè)固定的偶數(shù)除以每一個(gè)小素?cái)?shù)只有一個(gè)余數(shù)。
除以所有小素?cái)?shù)既不余0，也不與偶數(shù)除以所有小素?cái)?shù)的余數(shù)相同的數(shù)必然有它存在的空間，如該偶數(shù)有A/2余1；A/3余2；A/5余1，3，4；A/7余1，2，3，4，5，6。當(dāng)偶數(shù)除以小素?cái)?shù)為0有小素?cái)?shù)-1種選擇，當(dāng)偶數(shù)除以小素?cái)?shù)不為0為小素?cái)?shù)-2種選擇。即，任意≥6的偶數(shù)，在它的小素?cái)?shù)乘積之內(nèi)，存在不同選擇乘積個(gè)數(shù)個(gè)A。如112在小素?cái)?shù)乘積2*3*5*7=210中有1*1*3*6=18個(gè)數(shù)。即A為11，23，29，41，53，59，71，83，89，101，113，131，143，149，173，179，191，209。這就是A存在的必然性，固定性。
依據(jù)上面的定理，這些數(shù)，只要在偶數(shù)之內(nèi)的必然是素?cái)?shù)或自然數(shù)1，除自然數(shù)1和偶數(shù)-1外，其它在偶數(shù)之內(nèi)的數(shù)，必然能夠組成偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)。
2、最小間隔，
當(dāng)偶數(shù)能被3整除時(shí)，A1與A2的最小間隔為2；當(dāng)偶數(shù)不能被3整除時(shí)，A1與A2的最小間隔為6。如112不能被3整除，29-23=6，59-53=6，89-83=6等。即以小素?cái)?shù)3開始，凡是存在的間隔，是永遠(yuǎn)不會(huì)消失的。
3、對(duì)稱性，在偶數(shù)之內(nèi)的數(shù)與偶數(shù)/2對(duì)稱。如112/2=56，小于112的10個(gè)數(shù)與56為中心對(duì)稱，因?yàn)?，這些數(shù)的循環(huán)周期為210，所以，112+210N的偶數(shù)之內(nèi)的數(shù)，A以（112+210N）完全對(duì)稱。如，322內(nèi)的10+18=28個(gè)數(shù)以161為中心對(duì)稱。從這一對(duì)稱性決定了A的分布規(guī)律。
4、 最大間隔，
這里的最大間隔為18，存在于209-191和131-113，在小素?cái)?shù)乘積之內(nèi)最多為2個(gè)。最大間隔的延伸：為這里的最大間隔+相鄰兩個(gè)較大間隔，如18+12+12=42，條件是相鄰兩個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)+210N被下一個(gè)小素?cái)?shù)11整除；另一個(gè)數(shù)+210N與偶數(shù)除以下一個(gè)小素?cái)?shù)余數(shù)相同。
5、 證明：
令偶數(shù)為M，√M以內(nèi)最大素?cái)?shù)為R，那么，M>R＾2，
只要A1與A2的最大間隔<R＾2，那么，在R＾2之內(nèi)必然存在能夠組成偶數(shù)素?cái)?shù)對(duì)的素?cái)?shù)，也就是在M之內(nèi)必然存在能夠組成M素?cái)?shù)對(duì)的素?cái)?shù)。
因?yàn)?，A1與A2的最大間隔的延伸為最大間隔+相鄰兩個(gè)較大間隔，即增加兩個(gè)相鄰的較大的間隔；而R＾2的延伸，令兩個(gè)相鄰小素?cái)?shù)為E，F(xiàn)，增加F＾2-E＾2=2*E*（F-E）+（F-E）＾2。
隨著E的不斷增大，永遠(yuǎn)存在R＾2>A1與A2的最大間隔。所以，哥德巴赫猜想永遠(yuǎn)成立，詳情，請(qǐng)搜索《哥德巴赫猜想成立的證明》中的最大間隔。網(wǎng)址：http://www.kbs.cnki.net/forums/177622/ShowThread.aspx。
三，哥德巴赫猜想解的個(gè)數(shù)計(jì)算方法：
以下公式的推理，請(qǐng)搜索《哥德巴赫猜想為什么成立》
公式一、K（√M）/4-1；
公式二、EK（√M）/4-1；
公式三、EK（√M）/4+△=[EK（√M）/4]*（1+N/R）；
式中的M為≥6的任意偶數(shù)；式中的-1，當(dāng)M-1不是素?cái)?shù)時(shí)，應(yīng)該取消。
式中的K=（9/7）*（15/13）*（21/19）*（25/23）*（27/25）*…*Y/（Y-2）。Y為√M內(nèi)的最大奇合數(shù)，當(dāng)偶數(shù)＜81時(shí)，取K=1。
當(dāng)M能被小素?cái)?shù)A、B、…、C整除時(shí)，E=[（A-1）/（A-2）]*[（B-1）/（B-2）]*…*[（C-1）/（C-2）]。M不能被任何小素?cái)?shù)整除時(shí)，取E=1。
式中的△=[EK（√M）/4]*N/R。R為√M內(nèi)的最大奇素?cái)?shù)，N為√M內(nèi)的奇素?cái)?shù)個(gè)數(shù)。
當(dāng)偶數(shù)≥6時(shí)，偶數(shù)的實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)個(gè)數(shù)不低于公式一減N，K（√M）/4-1-N（是因?yàn)椋号紨?shù)屬于自然偶數(shù)，無奇不有，但最低偶數(shù)不會(huì)低于該公式），從該說法表明大偶數(shù)必然有素?cái)?shù)對(duì)的存在；
公式二表明偶數(shù)素?cái)?shù)對(duì)個(gè)數(shù)參差不齊的原由；
公式三為偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)近似公式，它永遠(yuǎn)接近偶數(shù)的實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)個(gè)數(shù)。如何尋找偶數(shù)的具體素?cái)?shù)對(duì)，請(qǐng)搜索《知網(wǎng)學(xué)術(shù)論壇》中的：《哥德巴赫數(shù)的分布》、《敬請(qǐng)電腦高手出山向“充分大”的偶數(shù)進(jìn)軍》。

哥德巴赫猜想命題b
任何一個(gè)≥9之奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。
設(shè)≥9的奇數(shù)為W，令W=A+B+C為素?cái)?shù)組，A，B，C均為奇素?cái)?shù)。W的素?cái)?shù)組個(gè)數(shù)≥W-6以內(nèi)的奇素?cái)?shù)所對(duì)應(yīng)的偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)之和除以3。
① 、當(dāng)A，B，C為不同的素?cái)?shù)時(shí)，每一個(gè)素?cái)?shù)，對(duì)于同一個(gè)素?cái)?shù)組來說，有三次切入，所以，要除以3；
② 、當(dāng)素?cái)?shù)A=B時(shí)，A（B）與C，同一個(gè)素?cái)?shù)，對(duì)于同一個(gè)素?cái)?shù)組來說，為二次切入，為除以2；
③ 、當(dāng)A=B=C時(shí)，為同一個(gè)素?cái)?shù)，對(duì)于同一個(gè)素?cái)?shù)組來說，只有一次切入。
②或③所存在的只是個(gè)別奇數(shù)的個(gè)別素?cái)?shù)組，所以，W的素?cái)?shù)組個(gè)數(shù)≥W-6以內(nèi)的奇素?cái)?shù)所對(duì)應(yīng)的偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)之和除以3。
當(dāng)奇數(shù)大于1300以上，奇數(shù)表示為素?cái)?shù)組的個(gè)數(shù)，將大于奇數(shù)本身。
探索者：四川省三臺(tái)縣工商局王志成

哥德巴赫_哥德巴赫猜想[數(shù)學(xué)猜想] -研究途徑

研究偶數(shù)的哥德巴赫猜想的四個(gè)途徑。這四個(gè)途徑分別是：殆素?cái)?shù)，例外集合，小變量的三素?cái)?shù)定理以及幾乎哥德巴赫問題。
殆素?cái)?shù)
殆素?cái)?shù)就是素因子個(gè)數(shù)不多的正整數(shù)?，F(xiàn)設(shè)N是偶數(shù)，雖然不能證明N是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，但足以證明它能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)殆素?cái)?shù)的和，即N=A+B，其中A和B的素因子個(gè)數(shù)都不太多，譬如說素因子個(gè)數(shù)不超過10。用“a+b”來表示如下命題：每個(gè)大偶數(shù)N都可表為A+B，其中A和B的素因子個(gè)數(shù)分別不超過a和b。顯然，哥德巴赫猜想就可以寫成"1+1"。在這一方向上的進(jìn)展都是用所謂的篩法得到的[2]。
“a+b”問題的推進(jìn)
1920年，挪威的布朗證明了“9+9”。
1924年，德國(guó)的拉特馬赫證明了“7+7”。
1932年，英國(guó)的埃斯特曼證明了“6+6”。
1937年，意大利的蕾西先后證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。
1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“5+5”。
1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“4+4”。
1956年，中國(guó)的王元證明了“3+4”。稍后證明了“3+3”和“2+3”。
1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數(shù)。
1962年，中國(guó)的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了“1+5”，中國(guó)的王元證明了“1+4”。
1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1+3”。
1966年，中國(guó)的陳景潤(rùn)證明了“1+2”。
例外集合
在數(shù)軸上取定大整數(shù)x，再?gòu)膞往前看，尋找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶數(shù)，即例外偶數(shù)。x之前所有例外偶數(shù)的個(gè)數(shù)記為E(x)。我們希望，無論x多大，x之前只有一個(gè)例外偶數(shù)，那就是2，即只有2使得猜想是錯(cuò)的。這樣一來，哥德巴赫猜想就等價(jià)于E(x)永遠(yuǎn)等于1。當(dāng)然，直到現(xiàn)在還不能證明E(x)=1；但是能夠證明E(x)遠(yuǎn)比x小。在x前面的偶數(shù)個(gè)數(shù)大概是x/2；如果當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，E(x)與x的比值趨于零，那就說明這些例外偶數(shù)密度是零，即哥德巴赫猜想對(duì)于幾乎所有的偶數(shù)成立。這就是例外集合的思路。
維諾格拉多夫的三素?cái)?shù)定理發(fā)表于1937年。第二年，在例外集合這一途徑上，就同時(shí)出現(xiàn)了四個(gè)證明，其中包括華羅庚先生的著名定理。
業(yè)余搞哥德巴赫猜想的人中不乏有人聲稱“證明”了哥德巴赫猜想在概率意義下是對(duì)的。實(shí)際上他們就是“證明”了例外偶數(shù)是零密度。這個(gè)結(jié)論華老早在60年前就真正證明出來了。
三素?cái)?shù)定理
如果偶數(shù)的哥德巴赫猜想正確，那么奇數(shù)的猜想也正確。我們可以把這個(gè)問題反過來思考。已知奇數(shù)N可以表成三個(gè)素?cái)?shù)之和，假如又能證明這三個(gè)素?cái)?shù)中有一個(gè)非常小，譬如說第一個(gè)素?cái)?shù)可以總?cè)?，那么我們也就證明了偶數(shù)的哥德巴赫猜想。這個(gè)思想就促使潘承洞先生在1959年，即他25歲時(shí)，研究有一個(gè)小素變數(shù)的三素?cái)?shù)定理。這個(gè)小素變數(shù)不超過N的θ次方。我們的目標(biāo)是要證明θ可以取0，即這個(gè)小素變數(shù)有界，從而推出偶數(shù)的哥德巴赫猜想。潘承洞先生首先證明θ可取1/4。后來的很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，這方面的工作一直沒有進(jìn)展，直到1995年展?jié)淌诎雅死蠋煹亩ɡ硗七M(jìn)到7/120。這個(gè)數(shù)已經(jīng)比較小了，但是仍然大于0。
幾乎哥德巴赫問題
1953年，林尼克發(fā)表了一篇長(zhǎng)達(dá)70頁的論文。在文中，他率先研究了幾乎哥德巴赫問題，證明了，存在一個(gè)固定的非負(fù)整數(shù)k，使得任何大偶數(shù)都能寫成兩個(gè)素?cái)?shù)與k個(gè)2的方冪之和。這個(gè)定理，看起來好像丑化了哥德巴赫猜想，實(shí)際上它是非常深刻的。我們注意，能寫成k個(gè)2的方冪之和的整數(shù)構(gòu)成一個(gè)非常稀疏的集合；事實(shí)上，對(duì)任意取定的x，x前面這種整數(shù)的個(gè)數(shù)不會(huì)超過logx的k次方。因此，林尼克定理指出，雖然我們還不能證明哥德巴赫猜想，但是我們能在整數(shù)集合中找到一個(gè)非常稀疏的子集，每次從這個(gè)稀疏子集里面拿一個(gè)元素貼到這兩個(gè)素?cái)?shù)的表達(dá)式中去，這個(gè)表達(dá)式就成立。這里的k用來衡量幾乎哥德巴赫問題向哥德巴赫猜想逼近的程度，數(shù)值較小的k表示更好的逼近度。顯然，如果k等于0，幾乎哥德巴赫問題中2的方冪就不再出現(xiàn)，從而，林尼克的定理就是哥德巴赫猜想。
林尼克1953年的論文并沒有具體定出k的可容許數(shù)值，此后四十多年間，人們還是不知道一個(gè)多大的k才能使林尼克定理成立。但是按照林尼克的論證，這個(gè)k應(yīng)該很大。1999年，作者與廖明哲及王天澤兩位教授合作，首次定出k的可容許值54000。這第一個(gè)可容許值后來被不斷改進(jìn)。其中有兩個(gè)結(jié)果必須提到，即李紅澤、王天澤獨(dú)立地得到k=2000。目前最好的結(jié)果k=13是英國(guó)數(shù)學(xué)家希思-布朗(D.R.Heath-Brown)和德國(guó)數(shù)學(xué)家普赫塔(Puchta)合作取得的，這是一個(gè)很大的突破[2]。
廣義證法
孿生素?cái)?shù)與哥德巴赫猜想，是同一個(gè)猜想的兩個(gè)組成部分。
將相差2的孿生素?cái)?shù)擴(kuò)大到相差任意偶數(shù)的素?cái)?shù)組都存在，并且永遠(yuǎn)存在；按偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)原理，將任意一段的偶數(shù)擴(kuò)大到所有偶數(shù)。
如，74=3+71=7+67=13+61=31+43=37+37。√74≈8，即偶數(shù)74的小素?cái)?shù)為2，3，5，7。不是由小素?cái)?shù)組成的素?cái)?shù)對(duì)13+61=31+43=37+37中的素?cái)?shù)是除以小素?cái)?shù)都不能整除的數(shù)。
這些素?cái)?shù)與偶數(shù)、小素?cái)?shù)的關(guān)系是：除以小素?cái)?shù)的余數(shù)，既不為0，也不與偶數(shù)除以小素?cái)?shù)的余數(shù)相同。
小素?cái)?shù)為2，3，5，7的偶數(shù)，只有50到120這一段；小素?cái)?shù)為2，3，5，7，11的偶數(shù)為122到168；…。我們把每一段的偶數(shù)都擴(kuò)大到所有偶數(shù)。
即，當(dāng)小素?cái)?shù)為2，3，5，7，…，R時(shí)，在R*R內(nèi)，除以這些小素?cái)?shù)的余數(shù)，既不為0，也不與所有偶數(shù)中的任意一個(gè)偶數(shù)除以這些小素?cái)?shù)的余數(shù)相同的數(shù)，為剩余數(shù)，是否存在。看最低剩余數(shù)是否隨小素?cái)?shù)的增長(zhǎng)而增加，如果是，那么這兩個(gè)猜想都是成立的。
令最低剩余數(shù)為S，僅大于R的小素?cái)?shù)為E，那么，在R*R內(nèi)，相差小于E+E的任意偶數(shù)的素?cái)?shù)組不少于S組；在R*R到E*E的偶數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)，不低于S/2對(duì)。請(qǐng)搜索《全偶猜想》。
因，偶數(shù)內(nèi)的素?cái)?shù)除以偶數(shù)的每一個(gè)小素?cái)?shù)的余數(shù)，不余0的數(shù)的相對(duì)均勻：不與偶數(shù)除以小素?cái)?shù)余數(shù)相同的素?cái)?shù)，對(duì)于素?cái)?shù)除以每一個(gè)小素?cái)?shù)的余數(shù)只限制一種余數(shù)（偶數(shù)除以小素?cái)?shù)余0不限制，決定相鄰偶數(shù)素?cái)?shù)對(duì)的多與少）。決定哥德巴赫猜想的成立并不渺茫。

哥德巴赫_哥德巴赫猜想[數(shù)學(xué)猜想] -成果

數(shù)論中著名難題之一。1742年，德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出：每一個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；每一個(gè)不小于9的奇數(shù)都是三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。實(shí)際上，后者是前者的推論。兩百多年來，許多數(shù)學(xué)家孜孜以求，但始終未能完全證明。1966年，中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)素?cái)?shù)與另一個(gè)素因子不超過2個(gè)的數(shù)之和”，簡(jiǎn)稱“1+2”。

《王元論哥德巴赫猜想》書第168頁介紹陳景潤(rùn)證明的偶數(shù)哥猜的上限公式,23頁介紹哈代的偶數(shù)哥猜的近似解公式,144頁介紹孿生素?cái)?shù)的常數(shù)，122頁,127頁介紹素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的公式。青島小魚山王新宇發(fā)現(xiàn)孿生素?cái)?shù)的常數(shù)內(nèi)涵素?cái)?shù)全縮小成對(duì)稱素?cái)?shù)的常數(shù)與數(shù)全縮小成素?cái)?shù)的常數(shù)的比例。把連乘積偶數(shù)哥猜公式轉(zhuǎn)換成適合求下限的對(duì)數(shù)參數(shù)的偶數(shù)哥猜公式。
命r(x)為將偶數(shù)表為兩個(gè)素?cái)?shù)之和的變法個(gè)數(shù)(即：偶數(shù)內(nèi)對(duì)稱素?cái)?shù)的個(gè)數(shù))：
{偶數(shù)表為兩個(gè)素?cái)?shù)之和的變法個(gè)數(shù)≤陳景潤(rùn)證明的上限公式};{孿生素?cái)?shù)的常數(shù)公式≈0.66..};
該公式是陳景潤(rùn)證明的偶數(shù)哥德巴赫猜想上限公式,將7.8改成2就是哈代和李特伍德給出的偶數(shù)哥猜的近似解公式。后公式是求解孿生素?cái)?shù)數(shù)量的常數(shù)。x含的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)為π(x),
{x含的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)≈連乘積公式};{x含的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)≈對(duì)數(shù)參數(shù)公式};{數(shù)全縮小成素?cái)?shù)的連乘積公式/數(shù)全縮小成素?cái)?shù)的對(duì)數(shù)參數(shù)公式≈0.66..};{數(shù)全縮小成素?cái)?shù)常數(shù)的連乘積公式≈?jǐn)?shù)全縮小成素?cái)?shù)常數(shù)的對(duì)數(shù)參數(shù)公式};{偶數(shù)表為兩個(gè)素?cái)?shù)之和的變法個(gè)數(shù)哥猜愛好者的連乘積公式≈轉(zhuǎn)換≈≥數(shù)學(xué)家的公式》底限公式};
數(shù)x用冪數(shù)代替,對(duì)數(shù)用指數(shù)代替,若底數(shù)不一樣,要用上轉(zhuǎn)換系數(shù)，對(duì)數(shù)參數(shù)的公式轉(zhuǎn)換成冪的高級(jí)指數(shù)運(yùn)算，發(fā)揮了用科學(xué)計(jì)數(shù)法替換普通計(jì)數(shù)法的功效，直觀解的數(shù)量。輔參數(shù)≥1.32，主參數(shù)y=x除其自然對(duì)數(shù)平方數(shù)在坐標(biāo)系中的圖象,在{x=e的平方數(shù)}處有最低點(diǎn),往右,往左都增大。取{x為{e底的(不同2底的高次冪數(shù)次的冪},e底冪換底成10底的冪,指數(shù)要除log(2),或乘1.442..。{變換得同底指數(shù)公式}，參見{e的平方數(shù)處解≈1.84},{e的(2.7)次方數(shù)處>2},{e的(1.4)次方數(shù)處>2}。取x為{e底的(不同10底的高次冪數(shù)次的冪},e底冪換底成10底的冪,指數(shù)要除log(10),或乘0.43429..。{變換得同底指數(shù)公式},{e的10次的冪數(shù)除100得到10的(4.3-2)次的冪數(shù)大于10的2.17次的冪}。{e的100次的冪數(shù)除10000得到10的(43-4)次的冪數(shù)大于10的21.7次的冪}。{e的1000次的冪數(shù)除1000000得到10的(432-6)次的冪數(shù)大于10的217次的冪}。，x≥{10的4.3次的冪}，公式解≥√x。還有公式：取x為{10底的(不同2底的高次冪)數(shù)次的冪},10底對(duì)數(shù)換底成e底的對(duì)數(shù),對(duì)數(shù)要乘log(10)≈2.3。變換得到公式,2.3的平方數(shù)除1.32約等于4。含1.32參數(shù)的公式{變換得同底指數(shù)公式}，實(shí)際解，發(fā)現(xiàn)：x≥10的4次方,含1.32參數(shù)的公式的解≥√x。

一，尋找哥德巴赫猜想解的方法：正常篩法：把給定數(shù)內(nèi)的自然數(shù)除以不大于其平方根數(shù)的各個(gè)素?cái)?shù)，得到的余數(shù)的種類有對(duì)應(yīng)素?cái)?shù)種，去掉余數(shù)為零的數(shù)，在給定數(shù)內(nèi)留下的數(shù)，都是素?cái)?shù)。2種余數(shù)留1種,3種余數(shù)留2種,5種余數(shù)留4種,..,(素?cái)?shù)種)余數(shù)保留(素?cái)?shù)減1種)。數(shù)與一連串分?jǐn)?shù)的乘積接近數(shù)內(nèi)的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)，算式寫為：N∏{(p-1)/p}=N(1/2)(2/3)(4/5)..(素?cái)?shù)-1)/素?cái)?shù)。由素?cái)?shù)定理知：N數(shù)內(nèi)的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)π(N)≈N/LnN，推知：1/LnN≈∏{(p-1)/p}=(1/2)∏{(q-1)/q},后式q是奇素?cái)?shù)。雙篩法：給定偶數(shù)除以不大于其平方根數(shù)的不能整除偶數(shù)的各個(gè)小素?cái)?shù),得到對(duì)應(yīng)余數(shù)。如果大素?cái)?shù)除以小素?cái)?shù)得的余數(shù)與給定偶數(shù)除同一小素?cái)?shù)得的余數(shù)相同時(shí),偶數(shù)減該素?cái)?shù)的差數(shù)會(huì)是合數(shù),將素?cái)?shù)中的這種素?cái)?shù)去掉,剩下的素?cái)?shù)都與偶數(shù)中心對(duì)稱分布。滿足“偶數(shù)表示為兩素?cái)?shù)的和”。不能整除偶數(shù)的素?cái)?shù),其(素?cái)?shù)種)余數(shù)只保留(素?cái)?shù)減2種)。能整除偶數(shù)的素?cái)?shù),其(素?cái)?shù)種)余數(shù)仍保留(素?cái)?shù)減1種)。特定的一種偶數(shù),N=2^n，所有奇素?cái)?shù)都不能整除偶數(shù)的素?cái)?shù),偶數(shù)內(nèi)的對(duì)稱素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)的下限解算式為：N(1/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)]=N(1/2)(1/3)(3/5),..,(奇素?cái)?shù)-2)/奇素?cái)?shù)。特定偶數(shù)可得到波動(dòng)函數(shù)的確切下界。該公式解不包括與平方根數(shù)的素?cái)?shù)對(duì)稱的素?cái)?shù)的解，是被強(qiáng)化的下限解。二，哥德巴赫猜想下限解的計(jì)算方法已知下限解算式：N(1/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)],1/LnN≈0.5∏[(q-1)/q],推知：N(1/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]∏[(q-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏[(q-1)/q](1/2)∏[(q-1)/q]}*∏{[q/(q-1)]*[(q-2)/(q-1)]}=2N∏{q*(q-2)/(q-1)^2}*{0.5∏[(q-1)/q]}^2=2∏{[q^2-2q+1-1]/(q-1)^2}*N(1/LnN)^2=2∏[1-1/(q-1)^2]*N/(LnN)^2得到的2∏[1-1/(q-1)^2]*N/(LnN)^2與數(shù)學(xué)家求解孿生素?cái)?shù)的公式一樣。公式是一步一步推導(dǎo)來得，不是猜測(cè)的公式了。三，數(shù)論學(xué)者一直推薦的偶數(shù)哥解公式。設(shè)r(N)為將偶數(shù)N表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和的表示法個(gè)數(shù)，有：r(N)≈2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]N/(lnN)^2，數(shù)學(xué)家已求出2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]≥1.32。N/(LnN)^2={[(√N(yùn))/Ln(√N(yùn))]^2}/4，因?yàn)檫吔缃饪梢园莨浇獾牟▌?dòng)，所以數(shù)學(xué)家證明出了上限解。下限解也包容公式解的波動(dòng)，N/(LnN)^2不是近似解，而是確定解。依據(jù)素?cái)?shù)定理：[(√N(yùn))/Ln(√N(yùn))]≈π(√N(yùn))=偶數(shù)的平方根數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù),N/(LnN)^2≈[π(√N(yùn))]^2}/4即:偶數(shù)的平方根數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)≥2時(shí),偶數(shù)哥猜求解公式等于大于一的數(shù)的連乘積，哥解公式的解大于一。四，容易判斷公式解大于一的算式：方法1：解析數(shù)論的哥解公式解轉(zhuǎn)換為1.32倍還多的{偶數(shù)的平方根數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的平方數(shù)}與4的比值。只要偶數(shù)≥6，解>1。方法2.把N/(LnN)^2=e^(2^m)/(2^m)^2=e^(2^m))/(2^(2m))轉(zhuǎn)換成e^(2^m)/e^((Ln2)*2*m)≈e^(2^m)/e^(1.386*m)或2^(1.442*2^m)/2^(2m),得到分子大于分母,N/(LnN)^2大于1。方法3：{e^(2^m)}/{2^(2m)}，分子的底較大,指數(shù)也較大,冪自然也大,分?jǐn)?shù)自然大于一。方法4：把N/(LnN)^2=e^(10^m)/(10^m)^2=e^(10^m))/(10^(2m))轉(zhuǎn)換成10^(((10^m)/Ln10)-2m)≈10^(0.434*10^m-2m),10底冪數(shù)的指數(shù)等于冪數(shù)的常用對(duì)數(shù),冪數(shù)的整數(shù)的位數(shù)等于常用對(duì)數(shù)(入位)取整數(shù)。e^(10)/10^2=10^(4.34-2),e^(10^2)/10^4=10^(43.42-4),e^(10^3)/10^6=1.968E+(434-6),e^(10^4)/10^8=8.74E+(4342-8),2.71828^(10^5)/10^10=2.6E+(43429-10)，N/(LnN)^2的整數(shù)位數(shù)跟進(jìn)N的整數(shù)位數(shù)。e^(10^m)/(10^m)^2=10^([10^m/Ln10]-2m)。指數(shù)等于公比為10的等比數(shù)列的通項(xiàng)減去公差為2的等差數(shù)列的通項(xiàng)，指數(shù)差大于零。自然有冪一定大于一。方法5：y=x/(Lnx)^2函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖象證明有最低點(diǎn),x=e^2時(shí),y=e^2/2^2≈7.39/4≈1.85,e^e/(e^2)≈15.15/7.39≈2.05。e^(1.414)/(1.414^2)≈4.113/2≈2.05。不會(huì)一直是x越小y越小，而是x小過7.39后，x越小y越大。一般人很難想到。用計(jì)算器計(jì)算：2.71828^(10^5)/10^10,得到(2.6E+43429)/10^10的值,值為2.6E+(43429-10)，給人的啟示。巨大的縮小倍數(shù)(10^5)),當(dāng)數(shù)大到需要用科學(xué)計(jì)數(shù)法記錄位數(shù)時(shí)，變成了很小的E+(-10),沒有一直巨大的縮小倍數(shù),而是x大過多位數(shù)后,變成了位數(shù)很小的減少。一般人很難想到，巨大的縮小倍數(shù)會(huì)變成很小的減(位)數(shù),素?cái)?shù)巨大的稀疏沒影響素?cái)?shù)的巨量,對(duì)稱素?cái)?shù)超大的稀疏也沒影響對(duì)稱素?cái)?shù)的大量。

哥德巴赫_哥德巴赫猜想[數(shù)學(xué)猜想] -發(fā)展

這個(gè)問題是德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出的，所以被稱作哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。同年6月30日，歐拉在回信中認(rèn)為這個(gè)猜想可能是真的，但他無法證明?，F(xiàn)在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每個(gè)大于等于6的偶數(shù)，都可表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；每個(gè)大于等于9的奇數(shù)，都可表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。其實(shí)，后一個(gè)命題就是前一個(gè)命題的推論。

哥德巴赫猜想貌似簡(jiǎn)單，要證明它卻著實(shí)不易，成為數(shù)學(xué)中一個(gè)著名的難題。18、19世紀(jì)，所有的數(shù)論專家對(duì)這個(gè)猜想的證明都沒有作出實(shí)質(zhì)性的推進(jìn)，直到20世紀(jì)才有所突破。1937年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他創(chuàng)造的"三角和"方法，證明了"任何大奇數(shù)都可表示為三個(gè)素?cái)?shù)之和"。維諾格拉多夫的大奇數(shù)要求很大。

把命題"每一個(gè)大偶數(shù)可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過b個(gè)的數(shù)之和"記作"a＋b"，那么哥氏猜想就是"1＋1"。從20世紀(jì)20年代起，外國(guó)和中國(guó)的一些數(shù)學(xué)家先后證明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命題。1966年，我國(guó)年輕的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，證明了"1＋2"。

陳景潤(rùn)證明的偶數(shù)哥猜公式內(nèi)涵了下界大于一。

命r(N)為將偶數(shù)表為兩個(gè)素?cái)?shù)之和的表示個(gè)數(shù)，1978年，陳景潤(rùn)證明了：
r(N)≤《7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}。
其中：第一個(gè)級(jí)數(shù)，參數(shù)的分子大于分母，得值為(大于一的分?jǐn)?shù))。第二個(gè)級(jí)數(shù)的極限值為0.66...,其2倍數(shù)也大于一。N/(lnN)約為N數(shù)包含的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)：其中,(lnN)為N的自然對(duì)數(shù),可轉(zhuǎn)換為2{ln(√N(yùn))}。由于N/(LnN)^2=(1/4){(√N(yùn))/Ln(√N(yùn))}^2～(1/4){π(√N(yùn))}^2.其中的參數(shù)，依據(jù)素?cái)?shù)定理；(√N(yùn))/Ln(√N(yùn))～π(√N(yùn))～N數(shù)的平方根數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù). 陳景潤(rùn)證明的公式等效于{(大于一的數(shù))?(N數(shù)的平方根數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的平方數(shù)/4)},只要偶數(shù)的平方根數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的平方數(shù)大于4，偶數(shù)哥猜就有大于一的解. 即:大于第2個(gè)素?cái)?shù)的平方數(shù)的偶數(shù),其偶數(shù)哥猜解數(shù)大于一。

命r(N)為將偶數(shù)表為兩個(gè)素?cái)?shù)之和的表示個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)家采用的求解公式：r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已知：∏{(p-1)/(p-2)}≥1。2∏{1-1/(p-1)^2}>1.32...。N/(LnN)^2={[(√N(yùn))/Ln(√N(yùn))]^2}/4，[(√N(yùn))/Ln(√N(yùn))]≈偶數(shù)的平方根數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù),即:偶數(shù)大于內(nèi)含2個(gè)素?cái)?shù)的數(shù)的平方數(shù)時(shí),偶數(shù)哥猜求解公式≈大于一的數(shù)的連乘積，公式的解大于一。
數(shù)論書上介紹的哥德巴赫猜想求解公式,設(shè)r(N)為將偶數(shù)N表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和的表示法個(gè)數(shù)，有：r(N)≈2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]N/(lnN)^2，數(shù)學(xué)家已求出2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]≥1.32。數(shù)論書上介紹的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)求解方法,設(shè)π(N)為N內(nèi)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù),有兩種求解公式：π(N)≈N/lnN。π(N)≈N∏[(P-1)/P],知：1/lnN≈∏[(P-1)/P],P參數(shù)是不大于N的平方根數(shù)的素?cái)?shù)，∏[f(P)]表示各個(gè)[P參數(shù)運(yùn)算項(xiàng)]的連乘積。N∏[(P-1)/P]=(√N(yùn))∏[(P-1)/P](√N(yùn))=(√N(yùn)){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`][√N(yùn)/1]}=(√N(yùn)){(2/2)(4/3)(6/5)(6/7)...[(√N(yùn))/P`]}，得到的解大于√N(yùn)。由于：(√N(yùn))∏[(p-1)/P]=(√N(yùn)){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`]}={(2/2)(4/3)(6/5)(6/7)...[(√N(yùn))/P`]}，得到的解大于一。于是就確定了：N/(lnN)^2≈{(√N(yùn))∏[(P-1)/P]}的平方數(shù)，得到的解是比(大于一的數(shù))還大的數(shù)。數(shù)論書上介紹的哥德巴赫猜想求解公式的解是比(大于一的數(shù))還大的數(shù)。(公式(√N(yùn))∏[(P-1)/p]中的P的取值不是求N平方根數(shù)內(nèi)的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)公式的p的取值,兩公式差一個(gè)系數(shù)。)
數(shù)學(xué)家采用的求解“將奇數(shù)表為三個(gè)素?cái)?shù)之和的表示個(gè)數(shù)”的公式：命T(N)為奇數(shù)表為三個(gè)素?cái)?shù)之和的表示個(gè)數(shù),T(N)～(1/2)∏{1-1/(P-1)^2}∏{1+1/(P-1)^3}{(N^2)/(lnN)^3}，前一級(jí)數(shù)的參數(shù)是P整除N。后一級(jí)數(shù)的參數(shù)是P非整除N,由∏{{1+1/(P-1)^3}/{1-1/(P-1)^2}}=∏{1+[1/[(P-1)(P-2)]}，原式轉(zhuǎn)換條件,變換為下式：T(N)～(1/2)∏[1-1/(P-1)^2]∏{1+1/[(P-2)(P-1)]}{(N^2)/[(lnN)^3]}.前一級(jí)數(shù)參數(shù)成為全種類,已知趨近值(0.66..),后一級(jí)數(shù)只增不減。公式等效于[(0.66..)/2](>1的分?jǐn)?shù))(N/LnN)(N數(shù)的平方根數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的平方數(shù)/4),它等效于(>0.33..)(N數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù))(N數(shù)的平方根數(shù)內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的平方數(shù))/4,得到了公式大于1的條件。奇數(shù)大于9,公式解>(0.33*4)(2*2/4)>1,奇數(shù)的哥德巴赫猜想求解公式解大于一。

歷史將會(huì)見證，用電腦編程技術(shù)算出需要觀察的幾個(gè)具有代表性的偶數(shù)數(shù)列樣本（樣本是統(tǒng)計(jì)學(xué)中要求具備足夠多的數(shù)據(jù)做出的分析結(jié)論才可靠，一般是25到30個(gè)）中每一個(gè)偶數(shù)里面含有的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)和素?cái)?shù)對(duì)個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)，然后用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)分析方法求出素?cái)?shù)個(gè)數(shù)和素?cái)?shù)對(duì)個(gè)數(shù)這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)并做出分析結(jié)論，這種思路是解決哥德巴赫猜想問題的唯一正確途徑，可見統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展將是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的有力工具（偶數(shù)數(shù)列的概念很簡(jiǎn)單，例如：4*2，4*2^2，4*2^3，4*2^4，4*2^5,……，4*2^n；3*2,3*2^2,3*2^3,3*2^4,3*2^5,……，3*2^n；5*2,5*2^2,5*2^3,5*2^4，5*2^5,……，5*2^n；7*2,7*2^2,7*2^3,7*2^4,7*2^5,……,7*2^n；這些數(shù)列就叫偶數(shù)數(shù)列，以此類推就可以得到了一系列的偶數(shù)數(shù)列。懂電腦編程計(jì)算的數(shù)學(xué)愛好者，當(dāng)你在某些偶數(shù)數(shù)列中算出很多的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)和素?cái)?shù)對(duì)個(gè)數(shù)并看到這兩組數(shù)據(jù)都呈現(xiàn)出單調(diào)增加的趨勢(shì)，你對(duì)這兩組數(shù)據(jù)的變化規(guī)律會(huì)有什么感想？如果你對(duì)這兩組數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的單調(diào)遞增趨勢(shì)缺乏想象力而無動(dòng)于衷，那么你就很難找到破解哥德巴赫猜想問題的切入點(diǎn)了）。以偶數(shù)數(shù)列3*2^n為例：192（12,41），384（20,74），768（31,133），1536（47,250），3072（79,437），6144（146,799），12288（226,1467），24576（397,2723），49152（675,5049），98304（1185,9437），196608（2110,17702），393216（3679,33333），786432（6640,62944），在這個(gè)偶數(shù)數(shù)列的一部分?jǐn)?shù)據(jù)中，括號(hào)里面表示的情形是（素?cái)?shù)對(duì)個(gè)數(shù)，素?cái)?shù)個(gè)數(shù)）。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中計(jì)算相關(guān)系數(shù)的公式對(duì)這一部分?jǐn)?shù)據(jù)做出處理，算出的擬合曲線相關(guān)系數(shù)值r=0.88813258，這個(gè)r值是在離差值總量取最小值的狀態(tài)時(shí)算出來的，置信度應(yīng)該很高。

哥德巴赫_哥德巴赫猜想[數(shù)學(xué)猜想] -成績(jī)

最佳的結(jié)果是中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)于1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen'sTheorem)?！叭魏纬浞荽蟮呐紨?shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)自然數(shù)之和，而后者僅僅是兩

哥德巴赫_哥德巴赫猜想[數(shù)學(xué)猜想] -研究質(zhì)疑

一、陳景潤(rùn)證明的不是哥德巴赫猜想
陳景潤(rùn)與邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118頁（遼寧教育出版社）寫道：陳景潤(rùn)定理的“1+2”結(jié)果，通俗地講是指：對(duì)于任何一個(gè)大偶數(shù)N,那么總可以找到奇素?cái)?shù)P&apos;,P",或者P1,P2,P3,使得下列兩式至少一式成立：“
N=P&apos;+P"(A)
N=P1+P2*P3(B)
當(dāng)然并不排除(A)(B)同時(shí)成立的情形，例如62=43+19，62=7+5X11?！?br>眾所周知，哥德巴赫猜想是指對(duì)于大于4的偶數(shù)（A)式成立，【1+2】是指對(duì)于大于10的偶數(shù)（B)式成立，
兩者是不同的兩個(gè)命題，陳景潤(rùn)把兩個(gè)毫不相關(guān)的命題混為一談，并在申報(bào)獎(jiǎng)項(xiàng)時(shí)偷換了概念（命題），陳景潤(rùn)也沒有證明【1+2】，因?yàn)椤?+2】比【1+1】難得多。
注意：在邏輯上，一個(gè)理證如果是正確的，就不允許有反面的困難，凡是差異的事物，都是可以區(qū)別的，可以分離的，也就是說，證明一個(gè)觀點(diǎn)，是不允許“滲透”的，兩個(gè)物體組合成為一個(gè)物體，只能理解一個(gè)物體被消滅了，一個(gè)被保存了。“1+2”就是1+2，不能說1+2包含了1+1.
二、陳景潤(rùn)使用了錯(cuò)誤的推理形式
陳采用的是相容選言推理的“肯定肯定式”：或者A，或者B，A，所以或者A或B，或A與B同時(shí)成立。這是一種錯(cuò)誤的推理形式，模棱兩可，牽強(qiáng)附會(huì)，言之無物，什么也沒有肯定，正如算命先生那樣“：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同時(shí)生男又生女（多胎）”。無論如何都是對(duì)的，這種判斷在認(rèn)識(shí)論上稱為不可證偽，而可證偽性是科學(xué)與偽科學(xué)的分界。相容選言推理只有一種正確形式。否定肯定式：或者A，或者B，非A，所以B。相容選言推理有兩條規(guī)則：1，否認(rèn)一部分選言肢，就必須肯定另一部分選言肢；2，肯定一部分選言肢卻不能否定另一部份選言肢?？梢妼?duì)陳景潤(rùn)的認(rèn)可表明中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)思維混亂，缺乏基本的邏輯訓(xùn)練。
三、陳景潤(rùn)大量使用錯(cuò)誤概念
陳在論文中大量使用“充分大”和“殆素?cái)?shù)”這兩個(gè)含糊不清的概念。而科學(xué)概念的特征就是：精確性，專義性，穩(wěn)定性，系統(tǒng)性，可檢驗(yàn)性。而“充分大”，陳指10的50萬次方，這是不可檢驗(yàn)的數(shù)。殆素?cái)?shù)是說很像素?cái)?shù)，小孩子的游戲。
四、陳景潤(rùn)的結(jié)論不能算定理
陳的結(jié)論采用的是特稱（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因?yàn)樗袊?yán)格的科學(xué)的定理，定律都是以全稱（所有，一切，全部，每個(gè)）命題形式表現(xiàn)出來，一個(gè)全稱命題陳述一個(gè)給定類的所有元素之間的一種不變關(guān)系，適用于一種無窮大的類，它在任何時(shí)候都無區(qū)別的成立。而陳景潤(rùn)的結(jié)論，連概念都算不上。
五、陳景潤(rùn)的工作嚴(yán)重違背認(rèn)識(shí)規(guī)律
在沒有找到素?cái)?shù)普遍公式之前，哥氏猜想是無法解決的，正如化圓為方取決于圓周率的超越性是否搞清，事物質(zhì)的規(guī)定性決定量的規(guī)定性。
王元院士說：哥德巴赫猜想僅僅指“1+1”；
丘成桐院士說：陳景潤(rùn)的成功是媒體造就的。

哥德巴赫_哥德巴赫猜想[數(shù)學(xué)猜想] -研究意義

一件事物之所以引起人們的興趣，因?yàn)槲覀冴P(guān)心他，假如一個(gè)問題的解決絲毫不能引起人類的快感，我們就會(huì)閉上眼睛，假如這個(gè)問題對(duì)我們的知識(shí)毫無幫助，我們就會(huì)認(rèn)為它沒有價(jià)值，假如這件事情不能引起正義和美感，情操和熱情就無法驗(yàn)證。
哥德巴赫猜想是數(shù)的一種表現(xiàn)次序，人們持久地愛好它，是因?yàn)槿绻麤]有這種次序，人們就會(huì)喪失對(duì)更深刻問題的信念――因?yàn)闊o序是對(duì)美的致命傷，假如哥德巴赫猜想是錯(cuò)誤的，它將限制我們的觀察能力。使我們難以跨越一些問題并無法欣賞。一個(gè)問題把它無序的一面強(qiáng)加給我們的內(nèi)心生活，就會(huì)使我們的感受趨向丑陋，引起自卑和傷感。哥德巴赫猜想實(shí)際是說，任何一個(gè)大于3的自然數(shù)n.都有一個(gè)x,使得n+x與n-x都是素?cái)?shù)，因?yàn)?，（n+x)+(n-x)=2n.這是一種素?cái)?shù)對(duì)自然數(shù)形式的對(duì)稱，代表一種秩序，它之所以意味深長(zhǎng)，是因?yàn)樗財(cái)?shù)這種似乎雜亂無章的東西被人們用自然數(shù)n對(duì)稱地串聯(lián)起來，正如牧童一聲口稍就把滿山遍野亂跑的羊群?jiǎn)驹谝黄?，它使人心晃神移，又像生物基因DNA，呈雙螺旋結(jié)構(gòu)繞自然數(shù)n轉(zhuǎn)動(dòng)，人們從玄虛的素?cái)?shù)看到了純樸而又充滿青春的一面。對(duì)稱不僅是視覺上的美學(xué)概念，它意味著對(duì)象的統(tǒng)一。
素?cái)?shù)具有一種浪漫的氣質(zhì)，它以神秘的魅力產(chǎn)生一種不定型的朦朧，相比之下，圓周率，自然對(duì)數(shù)。虛數(shù)。費(fèi)肯鮑姆數(shù)就顯得單純多了，歐拉曾用一個(gè)公式把它們統(tǒng)一起來。而素?cái)?shù)給人們更多的悲劇色彩，有一種神圣不可侵犯的冷漠。當(dāng)哥德巴赫猜想變成定理，我們可以看到上帝的大智大慧，乘法是加法的重疊，而哥德巴赫猜想?yún)s用加法將乘性概括。在這隱晦的命題之中有著深?yuàn)W的知識(shí)。它改變?nèi)藗儗?duì)數(shù)的看法：乘法的輪郭憑直觀就可以一目了然，哥德巴赫猜想體現(xiàn)一種探索機(jī)能，貴賤之別是顯然的，加法和乘法都是數(shù)量的堆積，但乘法是對(duì)加法的概括，加法對(duì)乘性的控制卻體現(xiàn)了兩種不同的要求，前者通過感受可以領(lǐng)悟，后者則要求靈感――人性和哲學(xué)。靜觀前者而神往于它的反面(后者），這理想的境界變成了百年的信仰和反思，反思的特殊價(jià)值在于滿足了深層的好奇，是一切重大發(fā)現(xiàn)的精神通路，例如錄音是對(duì)發(fā)音的反思結(jié)果，磁生電是對(duì)電生磁的反思結(jié)果。。。。順?biāo)寂c反思是一種對(duì)稱，表明一種活力與生機(jī)。順?biāo)际亲匀坏模此际侵鲃?dòng)的，順?biāo)籍a(chǎn)生經(jīng)驗(yàn)，反思才能產(chǎn)生科學(xué)。順?biāo)嫉膬?nèi)容常常是淺表的公開的，已知的。反思的內(nèi)容常常是隱蔽的，未知的。反思不是簡(jiǎn)單的衷情回顧不是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的眷念，而是尋找事物本質(zhì)的終極標(biāo)準(zhǔn)――-對(duì)歷史真相或事物真相的揭示。
哥德巴赫猜想為什么會(huì)吸引人？世界上絕對(duì)沒有客觀方面能打動(dòng)人的事物和因素。一件事之所以會(huì)吸引人，那是因?yàn)樗哂心撤N特質(zhì)能震動(dòng)觀察者的感受力，感受力的大小即觀察者的素質(zhì)。感人的東西往往是開放的。給人以無限遐思和暗示。哥德巴赫猜想以一種表面開朗簡(jiǎn)潔的形式掩蓋它陰險(xiǎn)的本質(zhì)。他周圍籠罩著一種強(qiáng)烈的朦朧氣氛。他以喜劇的方式挑逗人們開場(chǎng)，卻無一例外以悲劇的形式謝幕。他溫文爾雅地拒絕一切向她求愛的人們，讓追求者爭(zhēng)風(fēng)吃醋，大打出手，自己卻在一旁看著一場(chǎng)有一場(chǎng)拙劣的表演。哥氏猜想以一種抽象的美讓人們想入非非，他營(yíng)造一種仙境，挑起人們的欲望和野心，讓那些以為有點(diǎn)才能的人勞苦、煩惱、憤怒中死亡。他恣意橫行于人類精神的海洋，讓智慧的小船難以駕馭，讓科研的‘泰坦尼克’一次又一次沉沒。
人類的精神威信建立在科學(xué)對(duì)迷信和無知的勝利之上，人類的群體的精神健康依賴于一種自信，只有自信才能導(dǎo)入完美的信念使理想進(jìn)入未來中，完美的信念使人生的辛勞和痛苦得以減輕，這樣任何驚心動(dòng)魄的災(zāi)難，蕩氣回腸的悲愴都難以摧毀人的信念，只有感到無能時(shí)，信念才會(huì)土崩瓦解。肉體在空虛的靈魂誘導(dǎo)之下融入畜類，人類在失敗中引發(fā)自卑。哥德巴赫猜想的哲學(xué)意義正在如此。

哥德巴赫_哥德巴赫猜想[數(shù)學(xué)猜想] -歐拉回信

摘譯1742年6月30日歐拉給哥德巴赫的一封信

“正如在你給我的來信中所觀察到的那樣，每個(gè)偶數(shù)看來是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，還蘊(yùn)藏著每個(gè)數(shù)如果是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，則它可以是任意多個(gè)素?cái)?shù)之和，個(gè)數(shù)由你而定。如果給定一個(gè)偶數(shù)n，則它是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，對(duì)n-2也是如此，則n是三到四個(gè)素?cái)?shù)之和。如果n是奇數(shù)，則它一定是三個(gè)素?cái)?shù)之和，因?yàn)閚-1是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。所以，n是一個(gè)任意多個(gè)素?cái)?shù)之和。雖然我現(xiàn)在還不能證明，但我肯定每個(gè)偶數(shù)是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。......”

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