發(fā)布時(shí)間:2024年11月06日 16:54:32分享人:寡亾來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)14
常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值解法是數(shù)學(xué)中用于解決常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值的一種方法。

微分方程數(shù)值解法_常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值解法 -常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值解法
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利用數(shù)值方法解問(wèn)題 (1)時(shí),通常假定解存在且惟一,解函數(shù)y(x)及右端函數(shù)?(x,y)具有所需的光滑程度。數(shù)值解法的基本思想是:先取自變量一系列離散點(diǎn),把微分問(wèn)題(1)離散化,求出離散問(wèn)題的數(shù)值解,并以此作為微分問(wèn)題解y(x)的近似。例如取步長(zhǎng)h>0,以h剖分區(qū)間【α,b】,令xi=α+ih,把微分方程離散化成一個(gè)差分方程。以y(x)表微分方程初值問(wèn)題的解,以yi表差分問(wèn)題的解,
就是近似解的誤差,稱為全局誤差。因此,設(shè)計(jì)各種離散化模型,求出近似解,估計(jì)誤差以及研究數(shù)值方法的穩(wěn)定性和收斂性等構(gòu)成了數(shù)值解法的基本內(nèi)容。
離散化方法常用的有三種:
① 基于數(shù)值微分的方法 將方程(1)左端的導(dǎo)數(shù)用某個(gè)一階數(shù)值微分公式代替,例如在xn點(diǎn)以(yn+1-yn)/h代替y
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用matlab時(shí)間也不短了,可是一直沒(méi)有接觸過(guò)微分方程。這次看看書,學(xué)習(xí)學(xué)習(xí),記點(diǎn)兒筆記。1.可以解析求解的微分方程。dsolve()調(diào)用格式為:y=dsolve(f1,f2,...,fmO;y=dsolve(f1,f2,...,fm,'x');如下面的例子,求解了微分方程syms t;u=exp

10-072.談?wù)劧A變系數(shù)線性微分方程的解法歡迎光臨!謝謝你對(duì)我博客的關(guān)注如果本文對(duì)你有用,希望你能留下支持、鼓勵(lì)如果本文尚有不足,希望你能留下批評(píng)、指正哪怕是片言只語(yǔ),也非常歡迎