在SMT的8.4版本中，新推出了曲率屬性，包括高斯曲率、最小最大曲率、平均曲率等概念。為了讓大家更清楚的了解曲率，這里與大家共享一些曲率的基礎(chǔ)知識(shí)。

一、曲率基本概念

曲率是用來(lái)反映幾何體的彎曲程度。

二、三維歐氏空間中的曲線和曲面的曲率

平均曲率、主曲率和高斯曲率是曲率的三個(gè)基本要素。

平均曲率：是空間上曲面上某一點(diǎn)任意兩個(gè)相互垂直的正交曲率的平均值。如果一組相互垂直的正交曲率可表示為K1,K2,那么平均曲率則為：K= (K1 +K2 ) / 2。

主曲率：過(guò)曲面上某個(gè)點(diǎn)上具有無(wú)窮個(gè)正交曲率，其中存在一條曲線使得該曲線的曲率為極大，這個(gè)曲率為極大值Kmax，垂直于極大曲率面的曲率為極小值Kmin。這兩個(gè)曲率屬性為主曲率。他們代表著法曲率的極值。

高斯曲率：兩個(gè)主曲率的乘積即為高斯曲率，又稱總曲率，反映某點(diǎn)上總的完全程度。

三、地震層位的曲率屬性計(jì)算

地震層位在三維空間中實(shí)際上也是一個(gè)構(gòu)造曲面，因此可表示為如下公式：

根據(jù)上述方程中的系數(shù)組合，可以得出各種曲率屬性:

平均曲率：

高斯曲率：

極大與極小曲率：

最大正曲率、最小負(fù)曲率：

傾向與走向曲率：

四、曲率在構(gòu)造裂縫中的應(yīng)用

構(gòu)造層面的曲率值反映巖層彎曲程度的大小，因此巖層彎曲面的曲率值分布，可以用于評(píng)價(jià)因構(gòu)造彎曲作用而產(chǎn)生的縱張裂縫的發(fā)育情況。計(jì)算巖層彎曲程度的方法很多，如采用主曲率法。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將平面上每點(diǎn)處的最大主曲率值進(jìn)行作圖，得到曲率分布圖，進(jìn)行裂縫分布評(píng)價(jià)。一般來(lái)講，如果地層因受力變形越嚴(yán)重，其破裂程度可能越大，曲率值也應(yīng)越高。

該篇博文有很多內(nèi)容參考了有關(guān)曲率研究的論文，如杜文鳳發(fā)表在《巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)》上的《利用地震層曲率進(jìn)行煤層小斷層預(yù)測(cè)》等，同時(shí)包括許多曲率的教學(xué)稿，在此表示感謝！

該博客中已有部分博文列表：

1.斷層組合與解釋2.地震解釋三種任務(wù)與思路3.AVO分析:SHUEY公式及其物理意義 4.Modpak正演--過(guò)井線模型正演 5.地質(zhì)異常體的自動(dòng)追蹤解釋6.淺談色標(biāo)問(wèn)題及編輯思路 7.合成記錄制作8.時(shí)間切片、沿層切片 9.制作巖性圖片加載進(jìn)SMT作為巖性模式10.分頻使用小議

11.RSA屬性分析對(duì)比 12.RSA模塊參數(shù)選項(xiàng)卡含義說(shuō)明

13.ModPAK模塊--楔形模型正演 14.斷層、裂縫識(shí)別屬性

15.如何利用smt計(jì)算儲(chǔ)層厚度16.SMT中輸入Landmark、geoframe軟件斷層時(shí)注意的問(wèn)題 17.在SMT中如何計(jì)算沿層屬性、層間屬性？18.加載三維地震數(shù)據(jù)詳解

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