發(fā)布時(shí)間:2022年04月15日 06:46:33分享人:驢小毛來源:互聯(lián)網(wǎng)12
隔板法
將20個(gè)大小形狀完全相同的小球放入3個(gè)不同的盒子,允許有盒子為空,但球必須放完,有多少種不同的方法?
解析:首先這是相同元素進(jìn)行分組的問題,而且元素都是相同的沒有區(qū)別的,可以使用插板法,但是插板法的另一個(gè)滿足條件即每組中至少有一個(gè)還不滿足,我們首先要滿足這個(gè)條件,怎么滿足呢?我們可以人為的加入3個(gè)小球放入這三個(gè)不同的盒子里,一個(gè)盒子放入一個(gè),這樣我們滿足了插板法的最后一個(gè)條件即每個(gè)分組之中至少有一個(gè)元素,這樣整個(gè)小球成了23個(gè),有23-1=22個(gè)間隙,我們要分為3組,要插入3-1=2個(gè)隔板,所以整個(gè)題目的最后答案為C(22,2)=231種方法。

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