愛華網(wǎng)【教學(xué)過程】
課前談話：
同學(xué)們，在我們生活中，存在著很多意義相反的現(xiàn)象，比如說……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？
一、用正號和負號記錄相反意義的量
1．師：像這樣相反的現(xiàn)象，在我們學(xué)校也是隨處可見的，比如說：（出示班級人數(shù)變化表）你們班本學(xué)期的人數(shù)和上學(xué)期相比，發(fā)生了什么變化？其他班呢？指名說說。
有的班的人數(shù)……了，有的班的人數(shù)……了，人數(shù)增加和減少是一組表示相反意義的量，你覺得老師這樣記錄能把他們區(qū)分開來嗎？那你有更好的方法進行記錄嗎？用你自己喜歡的方法記錄。
學(xué)生填表。
指名展示臺上反饋，說說自己的想法。
師：你覺得哪一種是最具有數(shù)學(xué)味的？這樣記錄有什么好處？
是的，數(shù)學(xué)家們也喜歡采用這種既簡潔又方便的方法來表示這樣具有相反意義的量。而加號和減號在這里應(yīng)該讀作正號和負號，現(xiàn)在你會讀這些數(shù)嗎？誰來試一試？師帶大家讀。那我們就一起用正號和負號重新記錄一下好嗎？
2．師：現(xiàn)在你會用正號和負號來記錄其他表示相反意義的量嗎？（出示）
一輛公共汽車經(jīng)過某站臺時有12人上車，7人下車。
張阿姨二月份存入2900元，三月份取出1200元。
一個蓄水池夏季水位上升0.05米，冬季水位下降0.04米。可以怎么記錄？
二、教學(xué)例題
1．師：老師收集了幾個城市同一天的最低氣溫，我們一起來看一看：（出示城市圖片和溫度計）
放大溫度計：這是什么？你會看溫度計嗎？怎么看？誰能來給我們介紹一下？（師借機說明℃和?SPANlang=EN-US>F）
紅色液柱顯示：上海零上4℃南京0℃北京零下4℃
師：上海的氣溫是多少？南京呢？北京呢？那我們可以怎么記錄這三個城市的氣溫呢？（板書）+4℃也可以省略正號寫成4℃，（師板書）那么負號可以省略嗎？為什么？
2．師：還有三個城市的氣溫，你也來試著記錄一下好嗎？
出示：香港19℃哈爾濱-11℃西寧-7℃
學(xué)生記錄，展示臺上反饋。
3．這一天南極的溫度是—40℃，赤道的溫度是40℃。
如果把我們的溫度計分別拿到南極和赤道，會有什么反應(yīng)呢？你能在溫度計上畫一畫嗎？
展示臺上反饋。
4．出示例2：比海平面高8844米 ，通常稱為海拔高度8844米，我們可以怎么記錄？比海平面低155米呢？
師：我國最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米，可以怎么記錄？世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米呢？
某地的海拔高度是0米，你是怎么理解的？
5．練習(xí)一2
三、分類歸納
師總結(jié)：你們覺得這些數(shù)面熟嗎？像……這樣的數(shù)我們就叫它……（正數(shù)）是的，正數(shù)其實都是我們以前學(xué)過的數(shù)，那么這樣的數(shù)呢？（都是負數(shù)），而負數(shù)是我們這節(jié)課剛認識的。（板書課題：認識負數(shù)）0呢？是什么數(shù)？師畫出數(shù)軸。
負數(shù)是不是就只有這么幾個呢？你能不能再舉幾個例子？說得完嗎？那我們應(yīng)該加上什么？（……）正數(shù)呢？
你在生活中有沒有見到過負數(shù)？（瀏覽）
四、鞏固練習(xí)
1．P3練一練1
2．練習(xí)一5（增加：我國成功發(fā)射的神州六號飛船在太空中向陽面的溫度為100℃以上，而背陽面卻低于-100℃，但通過隔熱和控制，太空艙內(nèi)的溫度始終保持在17-25℃，非常適宜宇航員工作。）
讀了這些數(shù)，你有什么感受？
3．練習(xí)一4
4．實驗中學(xué)對初三男生進行了引體向上的測試，以能做7個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，其中8名男生的成績?nèi)缦卤恚?/p>
2 | -1 | 0 | 3 | -2 | -3 | 1 | 0 |
你知道他們分別做了幾個引體向上嗎？
5．某食品廠生產(chǎn)的120g袋裝方便面外包裝上印有“（120±5）g”的字樣，小明購買一袋這樣的方便面，稱一下發(fā)現(xiàn)只有117g，請問廠家有沒有欺騙行為？為什么？
五、總結(jié)
“認識負數(shù)”教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：
義教課標(biāo)(蘇教版)數(shù)學(xué)五年級(上冊)第1—3頁的例1、例2及“試一試”、“練一練”，完成練習(xí)一第1—6題。
教學(xué)設(shè)計說明：
正數(shù)和負數(shù)的認識是過去小學(xué)數(shù)學(xué)里沒有的內(nèi)容?！墩n標(biāo)》調(diào)整安排在第二學(xué)段初步認識負數(shù)。
本節(jié)課的主要任務(wù)是聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，結(jié)合現(xiàn)實情境教學(xué)負數(shù)的意義，讓學(xué)生初步認識負數(shù)，學(xué)會讀、寫負數(shù)。因此我們認為本節(jié)課應(yīng)讓學(xué)生初步感知生活中的正數(shù)和負數(shù)，然后通過分類來描述正數(shù)和負數(shù)的意義，最后再通過尋找生活中的正數(shù)和負數(shù)來深化對負數(shù)意義的認識，促使學(xué)生有層次地認識負數(shù)。
本節(jié)課是節(jié)概念課，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的心理規(guī)律，我們認為本課中應(yīng)使學(xué)生了解概念的來源，理解概念的意義，區(qū)分概念的聯(lián)系，應(yīng)用概念解決問題，最后再通過適當(dāng)拓展，提升數(shù)學(xué)化的程度。因此，我們精心安排了以下四個層次的活動：
1．從“生活事例”引入——了解負數(shù)的來源。
一開始即創(chuàng)設(shè)說天氣的話題，貼近學(xué)生生活背景，促使學(xué)生積極廣泛地參與討論學(xué)習(xí)，
2．由“相反關(guān)系”展開——理解負數(shù)的本質(zhì)。
順接著課始”看溫度計瀆氣溫”這一問題情景，從三大城市的氣溫由高漸低相繼展開。自然引出“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達、區(qū)分這一問題，不僅讓學(xué)生感受到過去所學(xué)的數(shù)在表達相反意義的量時的局限性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)的需求。繼而借“海拔高度”這一生活事例，用正負數(shù)來表示海拔高度，使學(xué)生再一次感知“相反的量”這一負數(shù)概念的本質(zhì)意義。
3．以“比較反思”提升——豐富概念內(nèi)涵。
本課是學(xué)生初次認識負數(shù)，為了讓學(xué)生對負數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認識，這里通過讓學(xué)生直觀地感受零度刻度線，海平面等分界點，并借助直線上的點來理解接納正數(shù)、負數(shù)與0三者間的關(guān)系，使學(xué)生認識到正數(shù)部大于0，負數(shù)都小于0。同時在習(xí)題中讓學(xué)生體會過去已學(xué)過的數(shù)(除0外)都正數(shù)，以幫助學(xué)生溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。
4．用“多層練習(xí)”鞏固——拓展概念外延。
在基本練習(xí)之后利用嫦娥衛(wèi)星即時信息資料來激發(fā)進一步學(xué)習(xí)探究的興趣。并引導(dǎo)學(xué)生回到生活實際中尋找生活中的正數(shù)與負數(shù)，既與開頭的生活引人情景相呼應(yīng)，又為下節(jié)課進一步體驗并嘗試行生活中應(yīng)用負數(shù)和理解負數(shù)的意義作了較好的準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認識負數(shù)，知道正數(shù)和負數(shù)的讀寫方法會用正，負數(shù)記載相反量。知道0既不足正數(shù)，也不足負數(shù)，負數(shù)都小于0。
2．使學(xué)生初步體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3．在聯(lián)想、概括，推演中，體會數(shù)學(xué)的豐富、聯(lián)系以及其生活中的應(yīng)用價值，滲透進行對立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展等最樸素的哲學(xué)思想教育。
教學(xué)重點：理解負數(shù)的意義，初步建立負數(shù)的概念。
教學(xué)難點：理解，正數(shù)、負數(shù)和0之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、從“生活事例”引入——了解負數(shù)的來源
1．同學(xué)們，不知不覺就到了金秋時節(jié)了(課件呈現(xiàn)美麗的秋景圖片)，大家覺得我們蘇州這兩天的天氣怎么樣?(學(xué)生回答后，課件呈現(xiàn)蘇州天氣預(yù)報、溫度計圖)這個溫度計上顯示的是昨天的最高氣溫，你能看出昨天的最高氣溫是多少嗎?
(學(xué)生匯報過程小，引導(dǎo)學(xué)生了解溫度計上一般有左右兩行刻度以及左右兩邊刻度名稱，左邊代表攝氏度，通常用字母℃表示，一大格表示兩度)
2．據(jù)科學(xué)研究，氣溫在18—24℃時，人體感覺最舒服。昨天達到28℃，我們就感覺熱了。猜想：從現(xiàn)在往后，溫度計上的紅色酒精柱會怎樣變化呢?
(設(shè)計意圖：氣溫變化是學(xué)生生活中每天都會面對和感覺到的自然話題，將此作為課堂教學(xué)的開始，自然，貼切，能夠吸引學(xué)生的廣泛參與、考慮到學(xué)生對溫度計的認識井不是非常熟悉，先單獨安排一個看溫度計的插曲，為后面新知教學(xué)做好了鋪墊)
二、由“相反關(guān)系”展開——理解負數(shù)的意義
(一)教學(xué)例l，初步認識負數(shù)。
1．老師也是一個非常關(guān)注大氣變化的人，幾乎每天都要看中央電視臺的天氣預(yù)報。有一次我記錄了三個城市的最低氣溫。第一個是東方大都市上海(出示溫度計圖)，你能從溫度計上面看出當(dāng)天上海的最低氣溫嗎?
2．第二個城市是江蘇的省會南京(出示溫度計圖)，你能從溫度計上面看出南京的最低氣溫嗎?這個溫度比上海的氣溫怎樣?
3．第三個城市是我們偉大祖國的首都北京。根據(jù)你的生活經(jīng)驗，北京的氣溫通常要比上海和南京怎樣?學(xué)生提出猜想后，出示溫度汁圖，讓學(xué)牛說出北京氣溫”零下4℃”。
4．剛才二個城市的最低氣溫中，非常巧，南京正好是0攝氏度。而上海超過了0攝氏度，是零上4攝氏度；北京卻低于0攝氏度，是零下4攝氏度。這是一組相反的量。大家能想出巧妙的方法來記錄這兩個相反的氣溫嗎?
5．學(xué)生討論交流自己的設(shè)想，老師選擇性板書：+4℃或4℃，－4℃等，并講解負號，正號以及它們的讀寫。
6．鞏固練習(xí)。
(1)選擇合適的數(shù)表示各地的氣溫：
當(dāng)天我還記下了幾個城市和地區(qū)的最低氣溫，(分別出示西寧、哈爾濱、香港等城市溫度計圖)你能用這樣的方法分別寫出它們的最低氣溫嗎?
(2)小小氣象記錄員。
我們一起來當(dāng)氣象記錄員，一邊聽天氣預(yù)報，一邊記錄氣溫。課件演示：赤道零上40攝氏度，北極零下26攝氏度，南極零下40攝氏度。
(設(shè)計意圖：在引入負數(shù)這一環(huán)節(jié)，順接著課始“看溫度計讀氣溫”這一問題情景，從祖國三大城市的氣溫由高漸低相繼展開，教學(xué)流暢，銜接自然。而“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達并區(qū)分?這一問題不僅讓學(xué)生感受到過去所學(xué)的數(shù)在表達相反意義的量時的局限性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)的需求，而且促使他們借助生活經(jīng)驗聯(lián)想到在“4”這個數(shù)前添加不同的符號表達相反意義
的量的方法)
(二)教學(xué)例2，深入理解負數(shù)。
1．(顯示珠穆朗瑪峰圖)誰知道它有多高嗎? (8844米)這個高度是從哪兒到上頂?shù)木嚯x呢?
(學(xué)生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在圖上添加一條海平面的水平虛線)
2．世界上也不是每個地方都比海平面高的，比如，我國的第五大盆地——吐魯番盆地，就低于海平面155米(接在珠穆朗瑪峰圖旁邊出示盆地圖)。
大家能從剛才表示氣溫的方法受到啟發(fā)，也用—種比較科學(xué)的方法來表示這兩個海拔高度呢?(板書：+8844米－155米)
3．模仿練習(xí)。
課本第6頁“練習(xí)一”第1，2題。
4．小結(jié)：通過剛才的研究，我們看到，在表示氣溫時，以0℃為界，高于0℃時用正數(shù)表示，低于0℃時用負數(shù)表示；在表示海拔高度時，以海平面為界，高于海平面用正數(shù)表示，低于海平面用負數(shù)表示。
(設(shè)計意圖：用正負數(shù)來表示海拔高度，是學(xué)生對相反的量的再一次感知。由于前面有對氣溫認識的基礎(chǔ)，所以本環(huán)節(jié)力求利用前面學(xué)習(xí)中獲得的用正負數(shù)表示氣溫的經(jīng)驗和范式，在突出“以海平面為界”這一基準(zhǔn)后，就讓學(xué)生嘗試解決。學(xué)生在先前經(jīng)驗的作用下，容易想到“高于海平面為正、低于海平面為負”的計數(shù)規(guī)則。在深層次上把握了負數(shù)產(chǎn)生的背景和計數(shù)的要領(lǐng)與方法)
三、以“比較反思”提升——深化概念的內(nèi)涵
1．我們用這些數(shù)分別表示零上和零下的溫度以及海平面以上和海平面以下的高度。(課件同時呈現(xiàn)：溫度計和海拔高度圖，其中0℃和海平面用紅色線標(biāo)出)
2．觀察這些數(shù)(課件出示)，你能把它們分類?按什么分?分成幾類?小組討論。小結(jié)：像+4，40、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)，像－4，－7，－11，－155這樣的數(shù)都是負數(shù)。
3．討論：0屬于正數(shù)或負數(shù)呢?(指導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)在設(shè)置的討論區(qū)內(nèi)發(fā)表意見)
引導(dǎo)學(xué)生辨析：從溫度計上觀察，0攝氏度以上的數(shù)都是正數(shù)，0攝氏度以下的數(shù)都是負數(shù)。海平面以上的數(shù)都是正數(shù)，海平面以下的數(shù)都是負數(shù)。
教師借助課件觀察畫有箭頭的軒線(即數(shù)軸)，認識到：0是下數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0。
4．練習(xí)-完成第3頁“練…—練”第l題(在原題中增加0)。
提問：
(1)0為什么不寫?(0既不是正數(shù)，也不是負數(shù))
(2)觀察這些正數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(我們以前學(xué)過的除0以外的數(shù)都是正數(shù))
5．出示“你知道嗎?——中國是最早使用負數(shù)的 國家”。(學(xué)生自由瀏覽網(wǎng)上資源)
(設(shè)計意圖：本課是學(xué)生初次認識負數(shù)，為了讓學(xué)生對負數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認識，這里將溫度計、海拔高度圖同時出示，讓學(xué)生直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點。讓學(xué)生很好地借助直觀情景來理解接納正數(shù)，負數(shù)與0三者間的關(guān)系。同時在習(xí)題中注意讓學(xué)生體會過去已學(xué)過的數(shù)(除0外)都是正數(shù)，以幫助學(xué)生溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系)
四、用“多層練習(xí)”鞏固——拓展負數(shù)的的外延
1．基本練習(xí)。
每人寫出5個正數(shù)和5個負數(shù)，并進行交流：讀出所寫的數(shù)，并判斷寫的是否正確。
2．對比練習(xí)。
選擇合適的結(jié)果填在括號內(nèi)：
2007年，我國發(fā)射成功的嫦娥衛(wèi)星在太空中向陽面的溫度為()以上，而背陽面卻低于()，但通過隔熱和控制，衛(wèi)星艙內(nèi)的溫度始終保持在()，保證了衛(wèi)星能夠正常開展探測工作。
①21℃②100℃③－100℃
3．應(yīng)用練習(xí)。
(1)“生活中的負數(shù)”信息發(fā)布會。
說一說：生活中還有哪些情況也可以用正數(shù)或負數(shù)來表示?
隨后課件配合出示有關(guān)圖片。
(2)小結(jié)：像零攝氏度以上與零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股票的上漲和下跌等等都是相反意義的量，都可以用正負數(shù)來表示。
4．拓展延伸。
調(diào)查自己家一個月的收入、支出情況，并作好記錄，記錄后對數(shù)據(jù)進行分析，把自己的感受與家人說一說，用數(shù)學(xué)日記記下自己的感受及開支建議。
(設(shè)計意圖：這里的練習(xí)安排富有層次和變化：第一題注意充分挖掘習(xí)題功能，在展示學(xué)生個性化表達的同時，豐富學(xué)生對負數(shù)的認識，巧妙引出正數(shù)和負數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，體會正數(shù)和負數(shù)是無限的；同時巧妙地引出數(shù)軸，為學(xué)生升入中學(xué)進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)作了很好的滲透：第二題利用嫦娥衛(wèi)星即時信息資料，既是知識的應(yīng)用，又是思想的熏陶。第三題，進一步讓學(xué)生回到生活實際中尋找生活中的正數(shù)與負數(shù)，井采用網(wǎng)絡(luò)信息發(fā)布的形式，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，既是與開頭的生活引入情景相呼應(yīng)，又為下節(jié)課進一步體驗并嘗試在生活中應(yīng)用負數(shù)和理解負數(shù)的意義作了較好的準(zhǔn)備)
錯 例 分 析
【例1】地面以上1層記作＋1層，地面以下1層記作－1層，從＋2層下降了9層，所到的這一層應(yīng)該記作（）層。
【錯誤原因分析】
大部分學(xué)生認為是“－7”。這部分學(xué)生的思考過程是：一共要下降9層，地面以上有2層，9－2=7，那地面以下就要下降7層，所以是“－7”。
【解題思路點撥】
因為地面上從“＋2”層下降到“＋1”層，只下降了一層，從“＋1”層下降一層，就到了“－1”層，中間沒有“0層”。這樣就可以通過列舉的方法求出答案。
【解題過程】
＋2→＋1→－1→－2→－3→－4→－5→－6→－7→－8。
【變式矯正】
地面以上1層記作＋1層，地面以下1層記作－1層，從－5層上升了8層，所到的這一層應(yīng)該記作（）層。
【例2】
與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重2千克, 記作:+2千克；小華比小明輕5千克，記作:( -5 )千克。
【錯誤原因分析】
沒有與標(biāo)準(zhǔn)體重相比, 錯誤地將小明體重看作標(biāo)準(zhǔn)體重.
【解題思路點撥】
小明比標(biāo)準(zhǔn)體重重2千克.小華和標(biāo)準(zhǔn)體重比，相差多少呢？畫圖試一試找出標(biāo)準(zhǔn)體重的位置就容易了。
【解題過程】
小明比標(biāo)準(zhǔn)體重重2千克, 標(biāo)準(zhǔn)體重就比小明體重輕2千克, 小華比小明輕5千克，小華體重就比標(biāo)準(zhǔn)體重輕3千克. 記作:( -3)千克。
【變式矯正】
1．一幢大樓18層，地面以下有2層。地面以上第3層記作:+3層，地面以下第1層記作:()層。老師現(xiàn)在-2層處，上升了4層，到了地面以上第( )層。
2．比90分多5分,記作:+5分。那么()分可以記作:-4分。
3．“凈含量：10±1kg”，表示合格重量最多是()kg，最少是（ ）kg。
4．如果小軍跳繩125下，成績記作+5下；那么小明跳繩116下，成績應(yīng)記作()下；小樂跳繩成績記作0下，表示小樂跳繩() 下。
5．如果用—3表示電梯下降3層，那么+5表示（）。
6．河道中的水位比正常水位低2m記作—2m，那么比正常水位高1m記作（）。
7．工廠生產(chǎn)一批零件，要求零件的直徑是40mm，現(xiàn)檢驗員檢驗其中的10件，檢驗結(jié)果如下：（單位：mm）（5分）39.740 40.1 39.94040.3 39.840.2 40.139.9如果以40mm為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分為正，不足的部分為負，則這10件零件的檢驗結(jié)果可分別記作：：（）
8．一天中午12時的氣溫是7℃，傍晚5時的氣溫比中午12時下降了4℃，凌晨4時的氣溫比中午12時低8℃，傍晚5時的氣溫是（），凌晨4時的氣溫是（）℃。
A．—4 B.3 C.1 D.—1
9．公交車從始發(fā)站開出時車上有若干人。已經(jīng)經(jīng)過了10格車站，經(jīng)過各站時人數(shù)的變化為：5人、—3人、5人、8人、—10人、6人、4人、—7人、—3人、2人（上車的人數(shù)為正，下車的人數(shù)為負），經(jīng)過十站后，車上人數(shù)比原來多還是比原來少？相差多少人？
錯例分析：
例題：一艘潛艇在海平面以下300米處，一條鯊魚在潛艇上方100米處。鯊魚的高度是多少？
錯解：因為“鯊魚在潛艇上方100米處”，所以鯊魚的高度是海拔+100米。
分析：表示鯊魚高度應(yīng)當(dāng)以海平面為標(biāo)準(zhǔn)，而不是以潛艇為標(biāo)準(zhǔn)。
正解：根據(jù)“潛艇在海平面以下300米，鯊魚在潛艇上方100米處”可以知道：鯊魚在海平面以下200米處，所以鯊魚的高度是海拔-200米。
怎樣幫助學(xué)生理解正負數(shù)，不同的問題有不同的思考：
一、比標(biāo)準(zhǔn)高或低的情況
1、溫度：以0攝氏度為標(biāo)準(zhǔn)，比0攝氏度高的是正數(shù)，用“+”表示，比0攝氏度低的是負數(shù)，用“—”表示。
2、海拔高度：以海平面為標(biāo)準(zhǔn)，比海平面高是正數(shù)，用“+”表示，比海平面的是負數(shù)，用“—”表示。
3、盈虧：以成本為標(biāo)準(zhǔn)，贏利就是比成本多，多的部分用正數(shù)表示，虧本就是比成本低，少的部分用負數(shù)表示。
4、樓層：以地面上一樓為標(biāo)準(zhǔn)，比一樓高的用正數(shù)表示，比一樓低的用負數(shù)表示。
二、想象加減計算
1、收入與支出：收入表示自己的錢比原來多了，比原來多了用加法（+）計算，“+”就表示的是正數(shù)，所以收入用正數(shù)表示；支出表示錢減少了，用減法（-）計算，“-”表示的是負數(shù)，所以支出用負數(shù)表示。
2、運進賣出：運進了就比原來多了，用加法（+）計算，所以用正數(shù)表示，賣出了就比原來少了，用減法（-）計算，所以用負數(shù)表示。
第一學(xué)期教學(xué)計劃
班 級 情 況 分 析 | ●基本情況（男、女生人數(shù)、學(xué)生來源、參加興趣小組及數(shù)學(xué)競賽情況等） 五（2）班共有學(xué)生41人，其中男生18人，女生23人，其中外地學(xué)生8人，上學(xué)期有兩人在輔導(dǎo)組數(shù)學(xué)競賽中獲獎。 ●學(xué)期原有成績 優(yōu)秀率62.5%及格率100% ●掌握“雙基”情況 絕大多數(shù)的學(xué)生已經(jīng)掌握上半學(xué)期所學(xué)的知識，并能運用這些知識解決簡單的實際問題。個別學(xué)生掌握雙基較差。 ●非智力因素情況 部分同學(xué)的思維較靈活，有著揭示知識之間的聯(lián)系、探索規(guī)律的精神，個別學(xué)生從知識到實踐的跨越還有些難度。而且學(xué)習(xí)的習(xí)慣比較差，接受新事物的能力不強，所以成績不理想。 | ||||
本 學(xué) 期 總 的 要 求 | （1）使學(xué)生在具體情境中體會數(shù)的概念的擴展，逐步形成對有關(guān)概念的理解；經(jīng)歷探索小數(shù)四則計算法則方法的過程，進一步理解運算的意義，能正確進行小數(shù)四則計算及混合運算；主動參與探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動，提高從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題和數(shù)量關(guān)系的能力，增強運用所學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中簡單問題的意識。 （2）使學(xué)生通過對平面圖形的觀察和簡單變換等活動，經(jīng)歷探索面積計算公式的過程，掌握有關(guān)圖形的面積計算公式。在具體情境中認識較大的土地面積單位，并初步形成相應(yīng)面積單位實際大小的概念。 （3）使學(xué)生通過觀察和操作，初步體會用復(fù)式統(tǒng)計表和復(fù)式條形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)信息，并能進行相應(yīng)的比較、分析。通過開展實際調(diào)查活動，進一步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，增強統(tǒng)計觀念。 （4）結(jié)合認數(shù)進一步發(fā)展數(shù)感；結(jié)合面積的測量和計算發(fā)展空間觀念；結(jié)合面積公式和簡單周期現(xiàn)象中規(guī)律的教學(xué)進一步發(fā)展符號感；結(jié)合統(tǒng)計表（圖）的認識發(fā)展統(tǒng)計觀念；結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容發(fā)展推理能力。 （5）運用學(xué)到的知識解決實際生活中面積計算的問題、簡單統(tǒng)計的問題、小數(shù)四則運算的問題以及簡單周期現(xiàn)象的問題；能在現(xiàn)實情境中主動發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；能主動探索解決問題的方法，體會解決問題的策略。 （6）能積極參與各項數(shù)學(xué)活動，不斷獲得成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)知識與規(guī)律的過程，感受數(shù)學(xué)知識與方法的價值；在教師和同學(xué)的幫助下，努力克服學(xué)習(xí)中遇到的困難；聯(lián)系現(xiàn)實素材學(xué)數(shù)學(xué)，聯(lián)系現(xiàn)實生活用數(shù)學(xué)，進一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，不斷增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性；通過閱讀“你知道嗎”等內(nèi)容，了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識的背景，體會數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的作用，不斷拓展視野、增強創(chuàng)新意識。 | ||||
具 體 教 學(xué) 措 施 | 針對學(xué)生的年齡特點和本冊教材的重、難點，應(yīng)采取以下教學(xué)措施： 1.創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使每個學(xué)生在各自不同的基礎(chǔ)上都能得到提高。 2.注重學(xué)生知識形成和探究過程中獲得的經(jīng)驗和方法的積累，使學(xué)生初步學(xué)會自主學(xué)習(xí)形式上可以多采用手、動腦、動口相結(jié)合，討論、搶答等形式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并能用所學(xué)知識解決問題的能力。 3.課內(nèi)與課外相結(jié)合。課內(nèi)學(xué)知識，課外學(xué)技能，運用理論，使學(xué)生真正做到將知識的掌握靈活運用。 4.堅持不懈地抓好學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。重視培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生認真負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度和細心計算和驗算的好習(xí)慣。 5.精講多練，熟能生巧。 6．關(guān)注學(xué)生的自信心、意志、品格等方面的培養(yǎng)，從更高的層次上為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 7．做好提優(yōu)輔差工作。 | ||||
單 元 教 學(xué) 進 度 | 單 元 | 內(nèi) 容 | 課 時 | 起 訖 周次 | 課 外 活動 |
一 | 認識負數(shù) | 3 | 1 | ||
二 | 多邊形面積計算 | 10 | 2～3 | ||
三 | 認識小數(shù) | 9 | 4～5 | ||
四 | 小數(shù)加法和減法 | 8 | 7～8 | ||
五 | 找規(guī)律 | 3 | 8～9 | ||
六 | 解決問題的策略 | 4 | 10 | ||
七 | 小數(shù)乘法和除法（一） | 9 | 11～12 | ||
八 | 公頃和平方千米 | 3 | 13 | ||
九 | 小數(shù)乘法和除法（二） | 16 | 13～16 | ||
十 | 統(tǒng)計 | 8 | 17～18 | ||
整理和復(fù)習(xí) | 10 | ||||
預(yù)習(xí)提綱：認識負數(shù)（1）
（P1～P3）
1 你以前看到過像-2、-3這樣的數(shù)嗎？在什么地方看到的？你看到這個數(shù)時想到什么？你知道這種數(shù)的名稱嗎？你能試著讀出這兩個數(shù)嗎？
2 閱讀課本P1～P2后，回答問題 。
（1）像-2、-3這樣的數(shù)是（）數(shù)，-2讀作（），在“-2”中，2前面的“-”叫（ ）號；像+2、+3這樣的數(shù)是（）數(shù)，+2讀作（），在“+2”中，2前面的“+”叫（）號。
（2）“-2”前面的“-”可以省略不寫嗎？“+2”前面的“+”可以省略不寫嗎？
（3）0是正數(shù)嗎？0是負數(shù)嗎？
（4）在-2、7、-5、0、+4、+9中，負數(shù)有（），正數(shù)有（）。
（5）在 中，越往右看，數(shù)就越大，那你覺得，看了，你覺得在-3和-1中，哪個數(shù)大一些？
小知識：
負數(shù)的由來
人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如,在記賬時有余有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負數(shù)這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。
據(jù)史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數(shù)的概念，掌握了正負數(shù)的運算法則。我國三國時期的學(xué)者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們。
劉徽第一次給出了正負區(qū)分正負數(shù)的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。
用不同顏色的數(shù)表示正負數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在?，F(xiàn)在一般用紅色表示負數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。
負數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負數(shù)來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42℃，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32℃。一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。預(yù)習(xí)設(shè)計
認識負數(shù)（2）
（p3-4)
閱讀課本P3-4
1.正負數(shù)是表示具有（）意義的量。
A 相近 B 相反 C 相同
2.通常，盈利用（）表示，虧損用（ ）表示。
A正數(shù) B 負數(shù)
3.足球比賽，若進1球記作+1，那-3表示（）。
4.若向北走30米記作+30米，那+80米表示向（）走（ ）米；-30米表示向（）走（ ）米，還表示向北走（）米。
預(yù)習(xí)設(shè)計
不規(guī)則圖形的面積計算(p10-11)
1.你能計算哪些圖形的面積?是怎么計算的?你能回憶出當(dāng)時你是怎么找到這些方法的嗎?
2.你能想辦法求出左圖不規(guī)則圖形的面積嗎?(每個小方格的邊長是1厘米)
3.找一片你喜歡的葉子,你能想辦法求出它的面積嗎?
4.閱讀課本P10-11,你又有什么收獲呢?
你覺得通常求不規(guī)則圖形的面積,我們通常怎么做呢?
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稱 面積
很早以前，世界各國的數(shù)學(xué)家們都在思考，看如何計算出不規(guī)則版圖的面積．許多國家的邊界線由于受到自然環(huán)境等方面的影響，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年來，大家一直尋找不到一個標(biāo)準(zhǔn)的計算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取個近似值。
事有湊巧，我國有一位木匠，聽到這樣的問題后，專心致志地研究起來．他經(jīng)過多次的實踐，終于發(fā)明了一種計算不規(guī)則圖形面積的方法——“稱法”。他巧妙地稱出了我國各行政區(qū)域的面積。
這位木匠先精選一塊重量、密度均勻的木板，把各種不規(guī)則的地圖剪貼在木板上；然后，分別把這些圖鋸下來．用稈稱出每塊圖板的重量；最后再根據(jù)比例尺算出1平方厘米的重量，用這樣的方法，就不難求出每塊圖板所表示的實際面積了。也就是說，圖板的總重量中含有多少個1平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再擴大一定的倍數(shù)，就可以算出實際面積是多大了。
這個木匠叫于振善，后來成為天津南開大學(xué)的教授呢。
