愛華網(wǎng)《長方形和正方形的周長》案例與反思
一、教材分析
《長方形和正方形的周長》是九年義務教育六年制小學實驗數(shù)學三年級上冊42——44頁的內容。本節(jié)內容是在學生認識了長方形、正方形的特征，理解了周長概念的基礎上安排的。學生探索和發(fā)現(xiàn)長方形、正方形周長計算方法，關鍵是理解周長的一般含義，掌握長方形、正方形的特征。教材并沒有概括周長的計算公式。所以本人教學時注意引導學生從多種角度思考問題，使學生通過猜想，自主探索，合作交流，驗證猜想，總結出了長方形、正方形周長的計算方法。并沒有限定學生必須用哪一種方法，而是讓學生在解決實際問題的過程中逐步感悟不同方法的適應性，逐步實現(xiàn)方法的優(yōu)化，能夠使學生靈活應用所學知識解決相應的問題。
二、片斷與反思
【片斷一】
師：小白兔和小灰兔進行跑步比賽，小白兔沿長方形的草坪跑了一圈，小灰兔沿正方形的草坪跑了一圈。它倆到底誰跑的路程長一些呢？我們一起來看一看。（課件出示長方形和正方形圖）
生1：小白兔跑的路程長一些。
生2：小白灰兔跑的路程長一些。
生3：小白兔和小灰兔跑的路程一樣長。
師：到底誰猜的對呢？要知道它倆誰跑的路程長也就是要算出什么？
生：長方形和正方形草坪的周長。
師：對！今天我們就來一起研究長方形和正方形周長的計算方法。（板書課題）
［反思：創(chuàng)設“小白兔和小灰兔跑步比賽，看誰跑的路程長？”這一生活情境，引導學生的猜想，激發(fā)探究欲望。］
【片斷二】
師：小白兔的路線有什么特點？
生：長方形的。
師：長方形有什么特點？
生：對邊相等，四個角都是直角。
師：（出示一個長方形硬紙片）誰能指出這個長方形紙片的周長？
（請幾位同學指一指）
[反思：請生說長方形的特點和指周長，為下面計算長方形的周長打下基礎。]
師：長方形的長邊我們稱它為長，短邊稱它為寬。
師：經(jīng)過測量這個長方形草坪的長是8米，寬是2米。那長方形草坪的周長該怎樣計算呢？請大家獨立思考完成。
（同學們獨自進行計算后，再進行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學生的三種不同算法）
方法一：6＋4＋6＋4＝20（米）
長方形的周長＝長＋寬＋長＋寬
方法二：6×2＋4×2＝20（米）
長方形的周長＝長×2＋寬×2
方法三：（6＋4）×2＝20（米）
長方形的周長＝（長＋寬）×2
師：大家自己已經(jīng)總結了長方形周長的三種計算方法。請同學們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。
生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是長方形草坪的周長了?！ ?/p>
師：我覺得這位同學說的“把四條邊加起來算周長的方法”確實不錯！大家說，對不對？（同學們表示認同）
生：我喜歡第二種，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。
師：誰來說說，這位同學說得對不對？
生：他說得是對的！原來我也是這么算的。后來又想：先算出一條長和一條寬的和，正好是長方形周長的一半，再乘2不就是長方形的周長嗎？所以我喜歡第三種方法。
師：這位同學既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見解，我們應該為這樣的同學鼓掌?。ù蠹引R鼓掌）其實，大家剛才都在動腦筋、想辦法，都不錯！
師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？
生：求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬。
師：說得不錯。同學們真聰明！能想出不同的方法幫小白兔計算出了跑的路程。
[反思：由于學生生活經(jīng)驗和思考角度不同，所使用方法必然是多樣的，讓學生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，同時又注意引導學生：策略一定要合理而科學。在這里注意發(fā)揮學生的主體作用，鼓勵學生獨立思考，通過計算、交流等學習形式的交互作用，提高了學習效率，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。]
【片斷三】
師：怎樣計算小灰兔的路線呢？
生：就是要求出這塊正方形草坪的周長。
師：正方形的特征是什么？
生：四條邊都相等，四個角都是直角。
師：經(jīng)過測量，這個正方形草坪的邊長是5米，你能試著算出這塊正方形草坪的周長嗎？
（同學們獨自進行計算后，再進行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機演示把正方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學生的兩種不同算法）
方法一：5＋5＋5＋5＝20（米）
正方形的周長＝邊長＋邊長＋邊長＋邊長
方法二：5×4＝20（米）
正方形的周長＝邊長×4
師：大家自己已經(jīng)總結了正方形周長的兩種計算方法。請同學們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。
生1 ：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是正方形草坪的周長了。
生2 ：我喜歡第二種，因為正方形的四條邊都相等，所以直接用邊長乘4就得出了這塊草坪的周長了，比較簡便。
師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求正方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？
生：必須知道正方形的邊長。
［反思：長方形周長計算方法的推導過程已使學生感悟到學習方法，正方形周長的計算方法還是由學生主動去探索，展現(xiàn)了知識間的內在聯(lián)系。同時肯定學生的各種算法，并不要求學生一定要用哪種方法，也沒有十分強調哪種方法最簡便，體現(xiàn)了“不同的人學不同的數(shù)學”思想。］
【片斷四】
師：通過剛才的計算，你們知道小白兔和小灰兔誰跑的路程長一些了嗎？
生：小白兔和小灰兔跑的路程一樣長。
師：通過剛才的探究，我們已經(jīng)知道長方形只要知道長和寬就能求出周長，正方形只要知道邊長就能求出周長。現(xiàn)在我們來做幾個練習。（課件出示）
1、一塊長方形菜地，長6米，寬3米。四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果一面靠墻，籬笆至少多少米？
2、一塊正方形手帕的邊長是2分米，用90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？
3、用2個邊長為1厘米的正方形拼成一個長方形。這個長方形的周長是多少？
[反思：通過習題的訓練，鞏固了本節(jié)課所學習的知識，使新知識學有所用]
【片斷五】
師：今天這節(jié)課同學們學得真不錯，你有什么收獲？你能用簡短的話告訴大家嗎？同桌互說，然后告訴大家。（生答略）
三、拓展與反思
站在新的教育教學觀角度上看，數(shù)學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的活動過程，教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者。對教材進行再加工、創(chuàng)造性的設計教學過程，才可能使每個學生都得到發(fā)展，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心。在本課的教學中，我著重做到了以下幾點：
1、創(chuàng)設生活情境，激情導趣
本節(jié)課我以小白兔和小灰兔進行跑步比賽的情境為載體，引導學生探索長方形、正方形周長的計算方法，如比較這兩塊草坪的周長等生活化的問題，既讓學生體會到了數(shù)學學習的價值，也感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。在這樣的生活情境中研究問題，學習知識，更能引起學生主動探究的欲望，也使抽象的數(shù)學學習化為有趣、生動，易于理解的具體情境，提高了數(shù)學學習的效果，讓學生感受到數(shù)學其實是源于生活，是無處不在的。
2、放手讓學生探索，促進學生主動發(fā)展
本節(jié)課是在學生學習了長方形和正方形的基本特征并初步理解了周長含義的基礎上進行教學的。教學中，在學生通過具體的現(xiàn)實情境提出問題后，我先讓學生積極思考，大膽猜想，在學生說出求小白兔跑的路線其實就是求長方形草坪的周長的基礎上，放手讓學生自主探索，并且給學生提供足夠的探索交流的時間。
3、以解決實際問題為準則，強調算法的多樣化
計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例。它是經(jīng)過人們的不斷總結而獲得的。它的特點是計算簡便、迅速。但對初次接觸的小學生來說，是把重點放在周長公式的結果上，還是注重引導學生在具體圖形中探索周長的過程，則是兩種不同教育觀的反映。在教學過程中，本人并沒有采用傳統(tǒng)的“公式─例題─習題”的教學結構模式，而是采用新課程努力倡導的“問題情景─猜想─建立模型─驗證與解釋─應用與拓展”新型教學模式進行的。在我們的教學中，既要強調數(shù)學思想方法的滲透，但又不應該追求任何強制的統(tǒng)一。在類似的“計算周長”教學中，學生會有各種不同的算法，對他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測量和計算的過程中，學生自己逐步會掌握用周長公式計算的方法。當然，對一些不善于用周長公式計算的學生，也不必強求統(tǒng)一，隨著計算周長經(jīng)驗的積累，他們慢慢也能悟出周長公式的意義的。
綜觀整節(jié)課，教師和學生都是在一種寬松、平等的氛圍中一起學習，學生樂于學，每個學生都在學習中體驗到了成功的喜悅，體現(xiàn)了‘不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展’這一理念。但在教學中由于時間的關系沒能讓每個學生都充分展現(xiàn)自我的機會。
