愛華網(wǎng)美國工程院士黃鍔博士于1998年提出的一種信號(hào)分析方法：重點(diǎn)是黃博士的具有創(chuàng)新性的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical ModeDecomposition）即EMD法，它是一種自適應(yīng)的數(shù)據(jù)處理或挖掘方法，非常適合非線性，非平穩(wěn)時(shí)間序列的處理，本質(zhì)上是對(duì)數(shù)據(jù)序列或信號(hào)的平穩(wěn)化處理。1：關(guān)于時(shí)間序列平穩(wěn)性的一般理解：所謂時(shí)間序列的平穩(wěn)性，一般指寬平穩(wěn)，即時(shí)間序列的均值和方差為與時(shí)間無關(guān)的常數(shù)，其協(xié)方差與時(shí)間間隔有關(guān)而也與時(shí)間無關(guān)。簡單地說，就是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列指的是：遙想未來所能獲得的樣本時(shí)間序列，我們能斷定其均值、方差、協(xié)方差必定與眼下已獲得的樣本時(shí)間序列等同。
反之，如果樣本時(shí)間序列的本質(zhì)特征只存在于所發(fā)生的當(dāng)期，并不會(huì)延續(xù)到未來，亦即樣本時(shí)間序列的均值、方差、協(xié)方差非常數(shù)，則這樣一個(gè)時(shí)間序列不足以昭示未來，我們便稱這樣的樣本時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。
形象地理解，平穩(wěn)性就是要求經(jīng)由樣本時(shí)間序列所得到的擬合曲線在未來的一段期間內(nèi)仍能順著現(xiàn)有的形態(tài)“慣性”地延續(xù)下去；如果數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，則說明樣本擬合曲線的形態(tài)不具有“慣性”延續(xù)的特點(diǎn)，也就是基于未來將要獲得的樣本時(shí)間序列所擬合出來的曲線將迥異于當(dāng)前的樣本擬合曲線。
事實(shí)上，世界上幾乎不存在理想的“平穩(wěn)”時(shí)間序列。歐陽首承教授曾指出：“平穩(wěn)序列性消除了小概率事件”。即在歐陽教授的潰變論看來，EMD這一方法也是有問題的。但是，該方法確實(shí)擴(kuò)展了平穩(wěn)化這一傳統(tǒng)思想的應(yīng)用范圍，即擴(kuò)展到了對(duì)任何類型的時(shí)間序列的處理，也是了不起的新進(jìn)展。
2：EMD方法：
EMD方法在理論上可以應(yīng)用于任何類型的時(shí)間序列（信號(hào)）的分解，因而在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上，比之前的平穩(wěn)化方法更具有明顯的優(yōu)勢(shì)。所以，EMD方法一經(jīng)提出就在不同的工程領(lǐng)域得到了迅速有效的應(yīng)用，例如用在海洋、大氣、天體觀測資料與地球物理記錄分析等方面。該方法的關(guān)鍵是它能使復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)本征模函數(shù)（Intrinsic ModeFunction，簡稱IMF），所分解出來的各IMF分量包含了原信號(hào)的不同時(shí)間尺度的局部特征信號(hào)。EMD分解方法是基于以下假設(shè)條件：⑴數(shù)據(jù)至少有兩個(gè)極值，一個(gè)最大值和一個(gè)最小值；⑵數(shù)據(jù)的局部時(shí)域特性是由極值點(diǎn)間的時(shí)間尺度唯一確定；⑶如果數(shù)據(jù)沒有極值點(diǎn)但有拐點(diǎn)，則可以通過對(duì)數(shù)據(jù)微分一次或多次求得極值，然后再通過積分來獲得分解結(jié)果。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的基本思想：將一個(gè)頻率不規(guī)則的波化為多個(gè)單一頻率的波+殘波的形式。原波形 = ∑ IMFs +余波。這種方法的本質(zhì)是通過數(shù)據(jù)的特征時(shí)間尺度來獲得本征波動(dòng)模式，然后分解數(shù)據(jù)。這種分解過程可以形象地稱之為“篩選（sifting）”過程。分解過程是：找出原數(shù)據(jù)序列X(t）所有的極大值點(diǎn)并用三次樣條插值函數(shù)擬合形成原數(shù)據(jù)的上包絡(luò)線；同樣，找出所有的極小值點(diǎn)，并將所有的極小值點(diǎn)通過三次樣條插值函數(shù)擬合形成數(shù)據(jù)的下包絡(luò)線，上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值記作ml（其實(shí)，有學(xué)者將平均值改用中位值，可能更合理，因?yàn)槭欠瞧椒€(wěn)時(shí)間序列），將原數(shù)據(jù)序列X(t）減去該平均包絡(luò)ml，得到一個(gè)新的數(shù)據(jù)序列hl，：X(t)-ml=hl由原數(shù)據(jù)減去包絡(luò)平均后的新數(shù)據(jù)，若還存在負(fù)的局部極大值和正的局部極小值，說明這還不是一個(gè)本征模函數(shù)，需要繼續(xù)進(jìn)行“篩選”。如下圖示意：
3：簡析：本人接觸到這一方法，是從油田測井信號(hào)序列的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解專業(yè)文章而獲知該法的。隨后閱讀了不少EMD法在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，特別是在處理金融信號(hào)數(shù)據(jù)序列方面，引發(fā)我很大的興趣和共鳴。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來進(jìn)行信號(hào)分解，即局部平穩(wěn)化，而無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。這一點(diǎn)與建立在先驗(yàn)性假設(shè)的諧波基函數(shù)（或基頻）和小波基函數(shù)上的傅里葉分解與小波分解方法具有本質(zhì)性的差別。這與本人使用的浮動(dòng)頻率法有共同之處，此為共鳴之一。翁文波曾指出傅立葉的基頻假設(shè)在數(shù)據(jù)有限的情況下，信號(hào)序列（數(shù)據(jù)）中特性頻率與基頻的諧和頻率不一致，就會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的嚴(yán)重失真，因此而提出了浮動(dòng)頻率法。黃博士似乎也看到了這一點(diǎn)，這從他的命名為“經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解”就可窺知，即"Empirical"這個(gè)詞與“transzendental(先驗(yàn)的）"相對(duì)，等于強(qiáng)調(diào)了與先驗(yàn)的傅立葉和小波分解法的不同。翁和黃都從此處觸發(fā)即出發(fā)而提出了各自的創(chuàng)新概念和方法，有異曲同工之妙。這個(gè)IMF序列，從我讀到的包括黃博士在內(nèi)諸多文獻(xiàn)中，雖然稱之為函數(shù)，實(shí)際表現(xiàn)為處理篩選后的數(shù)據(jù)序列，可用圖形表達(dá)，而未見歸納為函數(shù)方程。IMF的典型圖形，例如滬指的IMF如下圖所僅僅示意的最后4個(gè)低頻IMF函數(shù)序列：
上圖中的IMF1---IMF3疊合起來，就基本可以重構(gòu)出滬指的走勢(shì)：基本與股指一致，類似與一根均線。從上面的分解到重構(gòu)的過程看：其實(shí)就是個(gè)減法到加法的過程，減法求異，剝離出頻率（周期）大致相同的IMF，而加法求同，回到原波形。余波其實(shí)是個(gè)趨勢(shì)線，即頻率極低（周期很長）的波，可以看成是個(gè)基底，其它IMF都建筑在它之上。有意思的是，篩選出的本征模函數(shù)IMF（包括余波）可以代表實(shí)在的物理意義，即其震動(dòng)模式必然地對(duì)應(yīng)有物理成因。而在股指分解出的IMF則應(yīng)該對(duì)應(yīng)宏觀經(jīng)濟(jì)成因。比如第一幅圖中的IMF2就與CPI或PPI走勢(shì)幾乎一致，且周期也一致；而IMF1則與平滑后季度GDP增長率基本一致，也與發(fā)電量或工業(yè)增加值的大趨勢(shì)大體一致。也就是說，這種新穎的技術(shù)分析也得出：股指是反映宏觀基本面的。本博曾推薦跟隨CPI走勢(shì)做股市的方法，從這個(gè)EMD分解法也得以證明是可行的。我國的CPI這10幾年來一直遵循大概42個(gè)月的循環(huán)規(guī)律，可以用一個(gè)正弦波形象之。而IMF則是幾個(gè)正弦波的復(fù)合結(jié)果。對(duì)比浮動(dòng)頻率法，則浮動(dòng)頻率法僅僅是找出信號(hào)序列中的實(shí)際頻率，而本正模函數(shù)（IMF）則是既找出浮動(dòng)頻率也找出包括不同振幅的復(fù)雜信號(hào)序列中的震動(dòng)模態(tài)序列。IMF更接近實(shí)際的時(shí)間序列。我看到的大多數(shù)應(yīng)用這一方法的作者，可能對(duì)浮動(dòng)頻率法不了解。如果這一方法僅僅停留在提取IMF的階段，并在此基礎(chǔ)上分析平均周期，則仍可能使得周期信號(hào)失真。因此，嘗試把二者結(jié)合起來是個(gè)可能的路徑。當(dāng)然，宏觀基本面的分析是基礎(chǔ)，是可以與技術(shù)分析結(jié)合起來的。如下圖所示：上圖中的宏觀數(shù)據(jù)取不同權(quán)重后疊加復(fù)合結(jié)果看，與股指的運(yùn)行方向首先是一致的，方向也是信息，甚至是比數(shù)量更重要的信息。缺點(diǎn)是更具體的準(zhǔn)確的時(shí)間點(diǎn)不大容易確定。所用的方法其實(shí)就是簡單的加法，加法的求同原理，使得方向凸現(xiàn)，而使得我們獲得直觀的方向性信息。人類總是通過不同路徑去逼近現(xiàn)實(shí)，但總是存在不完備哦?。?
