愛華網(wǎng)【記者手記】 認識華應(yīng)龍老師，緣于他的兩本新作——《我就是數(shù)學(xué)》、《我這樣教數(shù)學(xué)》，臨睡前的閱讀，竟使我不忍釋卷，徹夜未眠。驚詫于他，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，竟有如此妙筆，上課前的精心“設(shè)計”，教學(xué)中的瑣碎煩惱，下課后的再三反思，在他的筆下竟是如此的真實自然，從容而有趣。而更令人感動的是他的課堂，那里沒有數(shù)學(xué)課司空見慣的機械與枯燥，而是隨處閃耀著他的“匠心獨運”的智慧：捕捉生活中的“意外”，成就課堂上最鮮活的素材；發(fā)現(xiàn)孩子“不同”的聲音，保護他們的“獨特”思維；獎勵敢于講出“出錯”原因的孩子，讓他成為課堂的“明星”……他的課堂如同通往寶藏前的迷宮，讓孩子們沉醉于不斷探索的快樂中。
帶著這份驚嘆與感動，記者走訪了北京第二實驗小學(xué)副校長華應(yīng)龍老師——
華應(yīng)龍和他的融錯教育
本報記者 解成君
他曾經(jīng)只是南方小城里一所農(nóng)村小學(xué)的體育老師，數(shù)學(xué)只是他的“副業(yè)”；他曾經(jīng)坦言，做了兩三年老師了，課堂語言仍是他的軟肋，上課說話時還會“打結(jié)”；他也曾因為在賽課中，遭遇不公正，沒有得到他預(yù)期的名次，而倍受打擊，郁悶地在鄉(xiāng)間的小路上唱著《天上有個月亮》；他也曾寫了很多稿子投到報社，卻泥牛入海……所以，他曾經(jīng)戲謔地稱自己之所以在數(shù)學(xué)老師中“與眾不同”，是因為讀師范時班上成績好的同學(xué)都去教語文了。
然而，成長路上的種種困難與挫折，并沒有動搖華應(yīng)龍老師“當(dāng)一個好老師”的信念。他懷抱著對數(shù)學(xué)課堂的理想，對孩子們的熱愛，繼續(xù)著他數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐研究，在不斷反思中完善著自己的課堂教學(xué)，不斷前進。就如海明威所說：“人最難超越的是自己，當(dāng)我們超越了自己，人生就進入了新的境界?！比缃?，華應(yīng)龍老師已從一名鄉(xiāng)鎮(zhèn)教師成長為全國知名的小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，更榮獲了首批“首都基礎(chǔ)教育名家”稱號，成為李烈校長口中最引以為豪的“北調(diào)的南‘龍’”。與此同時，他的教學(xué)視野、教學(xué)方法、教學(xué)思想也在成長的蛻變中，完成了“質(zhì)”的飛躍——
傳承的應(yīng)該是整個數(shù)學(xué)文化，而不是數(shù)學(xué)知識本身
“你是帶著你所了解的數(shù)學(xué)世界走進學(xué)生的，而不只是一種數(shù)學(xué)教材。這樣你才會感到數(shù)學(xué)教學(xué)的生動與多樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思考也才可能豐富多彩。作為數(shù)學(xué)教師，你必須借助數(shù)學(xué)這個通道，引導(dǎo)學(xué)生去感悟世界的奧秘，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識本身。數(shù)學(xué)的好玩、學(xué)數(shù)學(xué)的有趣，也就在這里?！?/p>
所以，在華應(yīng)龍老師的課堂上，記者真切地體味到，他教授給孩子們的，已不再是單純的數(shù)學(xué)知識，而是整個數(shù)學(xué)文化。借助數(shù)學(xué)，他不僅引領(lǐng)著孩子們?nèi)ヌ剿髡鎸嵉臄?shù)學(xué)生活，更“不失時機”地幫助孩子們領(lǐng)悟人生的真諦。
比如“計算器”那節(jié)課，很多孩子們其實早就會使用計算器了，那作為教師應(yīng)該給孩子們講些什么呢？華老師給孩子們的課題是“我會用計算器嗎？”在這節(jié)課中，華老師不僅帶領(lǐng)孩子們認識了計算器上一些不熟悉的鍵，還給孩子們介紹了計算工具的發(fā)展史。在利用計算器演算的時候，華老師給孩子們出了一道“22222222×55555555=？”的題，讓學(xué)生獨立嘗試解決。由于計算器位數(shù)不同等原因，孩子們的答案五花八門，面對這樣或那樣的困難，大家向老師尋求幫助。這時，華老師請學(xué)生打開裝有“祖?zhèn)髅胤健钡男欧猓骸拔蚁嘈拍闼阃赀@三題后就會明白的：1個2乘1個5，2個2乘2個5，3個2乘3個5，能算嗎？試試看！”學(xué)生在探索中得出答案后，體會到難題可以化難為易，從而找到了解題思路。借助計算器解決計算器解決不了的問題，這才是華老師這堂課真正的目的所在。這個時候，華老師引用我國古代哲學(xué)家老子的話做出總結(jié)：“天下難事，必作于易，天下大事，必作于細”。讓孩子很自然地感受到了人生的哲理。
在采訪的時候，華老師告訴記者：“孩子在那樣的環(huán)境下是很興奮的。 玩兒過之后有笑聲，笑聲之后有思考。這樣的課才更有意義?！?/p>
讓孩子的學(xué)習(xí)“像呼吸一樣自然”
華老師是一位智慧的教師，所以他不斷地反思，不斷創(chuàng)新著自己的教學(xué)。在他的課堂上，常常能看到“與眾不同”的教學(xué)設(shè)計，不僅令人耳目一新，而且彌補了傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足。
那么，這些“獨特”的教學(xué)，華老師是怎么設(shè)計出來呢？
“教學(xué)設(shè)計的宗旨就是要解決問題，解決教師教學(xué)中存在的問題，解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的需要解決的問題?！比A老師說，“我1984年參加工作，1990年就開始到各處去講課，公開課的經(jīng)歷有20年了。前10年，我設(shè)計課的理念就是要與別人不一樣，你這樣講，我就不這樣講。后十年我考慮的就是解決問題，我要去思考的是這節(jié)課的傳統(tǒng)設(shè)計存在什么問題，我要如何把這個問題解決掉?！?/p>
華老師的這一理念在“角的度量”這節(jié)課得到了充分體現(xiàn)。按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式，一節(jié)課下來，常常有不少學(xué)生到下課了，還是不會量角，有的連量角器都不知道怎么擺放。而教師自覺頗為言簡意賅的“二合一看”等要訣，學(xué)生學(xué)得卻不得要領(lǐng)。因此他在執(zhí)教此課的時候，首先思考的就是：“這種概括為什么教學(xué)效果不好，原來的課堂存在什么問題？”經(jīng)過兩個星期左右的思考。華老師發(fā)現(xiàn)了問題所在：首先，是教師讓學(xué)生量了各種各樣的角，但是都是抽象的角，干巴巴的兩條線所圍成的圖，沒有讓學(xué)生體驗到量角在生活中很有用；此外，孩子們是以形象思維為主，老師抽象概括出的要訣反而增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，阻礙了學(xué)生自由的“呼吸”。有了這樣的認知，華老師很快就找到了對策——在量角器上畫角，先畫90度的角，這是量角器上有，再畫60度，再畫1度，再畫157度。于是孩子們有了更多新的發(fā)現(xiàn)，“我能看到180個1度的角”……于是，量角的問題迎刃而解，量角的正確方法水到渠成。
正如華老師說：“孩子是天生的學(xué)習(xí)者。”我們教師要做的就是抓住教學(xué)的重點，攻克教學(xué)中的難點，解決各種各樣的問題，讓孩子的學(xué)習(xí)“像呼吸一樣自然”。
今天孩子又會給我什么樣的故事
擔(dān)任了北京第二實驗小學(xué)副校長的華應(yīng)龍老師，上課已不是很多了，但是每學(xué)期他都會在自己的學(xué)校上幾堂課。華老師說：“每一次上課，我都懷著期待的心情想，今天孩子又會給我什么樣的故事？”
因此，在華應(yīng)龍的課堂上，他關(guān)注的不再僅僅是知識的傳承，更多的是對學(xué)生的尊重，對兒童“獨特之處”的發(fā)現(xiàn)。在華老師看來：應(yīng)該像農(nóng)民種地那樣教書。要像農(nóng)民那樣不誤農(nóng)時，要像農(nóng)民那樣調(diào)整，因地因物制宜，要像農(nóng)民那樣耐心等待，不做揠苗助長、貽笑大方的事，要像種樹那樣“能順木之天以致其性”，要像農(nóng)民那樣不責(zé)怪莊稼，而是反思自己……
于是，華老師提出了“融錯教育”的教育理念。
“容”錯——尊重孩子的“不同”
在華老師的“融錯教育”理念中，首先是“容”錯，包容孩子錯誤，然后將其融化為一種資源，這是教學(xué)中很難得的。錯誤，是一種反證，對教師也是一種提醒和幫助。有容乃大，因為包容，課才會活起來，才能洋溢著生命力。
因此，對孩子“不同”的聲音，他總是特別好奇。他在課堂上有一句口頭禪：“還有不同的嗎？”
每次當(dāng)課堂上只有一種回答的時候，華老師就會不停地去問，“還有沒有不同的？”他說，“有時候我是有預(yù)設(shè)的，這個問題，還有著怎樣的答案。更多的時候是沒有預(yù)設(shè)的。我只是給孩子一個空間，你會發(fā)現(xiàn)有時候孩子的想法很獨特?！?/p>
在執(zhí)教“分數(shù)初步認識”這節(jié)課，華老師以3/4導(dǎo)入，讓孩子用手頭的紙片來表達3/4這個概念，孩子們一般都是用折，畫也有畫對的。但是在巡視的時候，華老師發(fā)現(xiàn)：有一個孩子在紙上畫了五條豎線，然后從左向右，用大括號括起來四條?！斑@不是表示五分之四嗎？我一看，就興奮了。我好奇的目光和神態(tài)就出來，立刻讓他說說他是怎么想的?！?/p>
“尊重孩子的‘不同’，并且一定要去追問，這個‘不同’怎么解釋?！边@是華老師經(jīng)常對學(xué)校老師們講的，“子非魚，安之魚之樂。學(xué)生的作品，學(xué)生的回答，他究竟是怎樣思考的。一定要讓學(xué)生自己去解說，我們的看到的不一定是對的。孩子既然表達出這個作品，肯定會有想法。”
“果然，我追問那個孩子原因的時候，其他孩子也來了興趣，因為不管是折還是畫，一般都是四分中的三分，但是他畫了五根線，并括了其中的四根。孩子的解讀是這樣的，他用手指著第一根線和第二根線之間空白的部分，告訴我說這代表一份?！比A老師對記者說：“如果我當(dāng)是武斷地去批評他，告訴他你做錯了，那么我們就扼殺了他這種獨特的表達。”
所以，華老師說，“作為教師，我們一定要樹立一個觀念，學(xué)生不是我們對手，而是幫助我們的締造課堂生活的另一只手。在課堂上，正確的可能只是模仿，但是錯誤的一定是創(chuàng)新。當(dāng)出現(xiàn)不一樣的東西，孩子一定是動腦筋了，不管是正確的還是錯誤的，都是課堂上的生命體，都是應(yīng)該尊重的?！?/p>
“融”錯——差錯是一種資源
華老師告訴記者：“差錯本來就是一種資源，這是我研究的課題，已經(jīng)16年了。從1993年，我就開始關(guān)注學(xué)生差錯的問題。我發(fā)現(xiàn)真正有效的教學(xué)，就是面對學(xué)生的錯誤，幫助孩子解決它，讓他下次不再錯了。這些年來，我的教學(xué)成績都很好，在年級里排名，有很多次超過第二名十分以上。這就因為我在教學(xué)種很有效地幫助學(xué)生糾正了他的錯誤，并且是從根上解決問題?！?/p>
對于數(shù)學(xué)來說，正確答案也許是唯一的，但是錯誤的回答卻有它不同的故事。華老師給記者舉了一個例子：比如計算上的錯誤，老師往往認為學(xué)生粗心，其實那不是粗心的問題，學(xué)生計算的問題往往是一種綜合的表現(xiàn)。比方說24乘3，學(xué)生常會得出92的結(jié)果，學(xué)生怎么錯的呢？經(jīng)過我的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有三種可能性：一種可能是三四十二，寫二進一，二進了一等于三，三乘三，變92了；還有一種可能是，三四十二，寫二進一，二四得八，進了一，得九；還可能他寫成了23乘4。所以同一道題，錯誤的結(jié)果是一樣的，但是原因卻是不一樣的。“明白的學(xué)生明白的道理是一樣的，不明白的學(xué)生就各有各的困惑。”
感悟出這樣一個道理之后，華老師在和年輕老師交流的時候，常常會告訴他們，“要更多地去琢磨學(xué)生錯誤的原因究竟是什么？只有找到了這個原因，你才能去幫助他，而不是枯燥地、簡單、機械地去強調(diào)規(guī)則。那是根本沒用的，只有找到錯誤的原因自己醒悟了，才能真正地解決問題。否則，今天錯了，明天還會錯。
因此，華老師的“融錯教育”中，第二個層次是“融”錯，把錯誤融化，融合。
“榮“錯——錯是一種貢獻
而第三個層次是“榮”錯，榮幸的榮。很榮幸，我錯過，錯是一種貢獻。華老師說：“我們很多老師認為學(xué)生不該‘錯’，而我認為學(xué)生可以‘錯’，學(xué)校、課堂就應(yīng)該是學(xué)生犯錯的地方?！焙螞r，愛因斯坦也說過：“科學(xué)史上只寫某人獲得的成功，不寫某人獲得的失敗，這很不公平，失敗就是發(fā)現(xiàn)一條走不通的道路，這對科學(xué)就是很大貢獻。”
因此，北京第二實驗小學(xué)，你會發(fā)現(xiàn)——學(xué)生是這樣說：“老師，剛才我是這么錯的?！闭?，華老師在他的隨筆集中寫道的：在現(xiàn)在的課堂上，學(xué)生不用擔(dān)心出錯，“只要思考過就不用抱歉”，波普爾說，“那些不愿意冒著被證偽的危險去發(fā)表自己觀點的人，不能參加科學(xué)游戲”。正是，老師和學(xué)生們一起營造了寬容的氛圍，讓孩子們不怕被“證偽”，而樂此不疲地感受著“數(shù)學(xué)好玩”。
在這里，孩子們不再把犯錯誤當(dāng)作一件見不得人的事。而是充分認識到，他的錯誤是很有價值的，所以他才會提出來和大家一起分享。
華老師告訴：“在這樣一種融錯的教育中，積淀下來的就是孩子創(chuàng)新的人格，在學(xué)習(xí)的過程，他不但掌握了知識，而且還養(yǎng)成了敢于嘗試的良好習(xí)慣，錯了、失敗了，他會去分析，然后再不斷地探索。這種教育能幫助孩子磨煉出百折不撓的意志品質(zhì)?！?/p>
這樣的教育觀，已經(jīng)不僅僅停留在了數(shù)學(xué)的教學(xué)上，而應(yīng)該成為我們所有教師的教育理念。
尾聲
在采訪臨近結(jié)束的時候，記者忽然發(fā)現(xiàn)，在華老師的課堂上，傳遞給孩子們的，不僅有他對數(shù)學(xué)的理解，還有他對數(shù)學(xué)的熱情，和深深的熱愛?！拔覀兊恼n堂，我們的學(xué)生都是活的，你想有一個永遠可以使用的技巧，亙古不變的真理是沒有的，這種追求是錯的。只有‘道’才是永恒的，這個‘道’就是李烈校長說的‘以愛喻愛’。從學(xué)科教學(xué)的角度來說，就是以你對學(xué)科的愛，對課堂的愛，來育學(xué)生對這個學(xué)科、對這個課堂的愛?！边@是華老師身體力行地告誡所有的教師的——只有你愛自己的課堂，孩子才會愛上你的課。
在華老師看來：上課是，老師帶著自己精心準(zhǔn)備的禮物，跟學(xué)生來分享，我們準(zhǔn)備了，學(xué)生沒有準(zhǔn)備，但是學(xué)生是天生的學(xué)習(xí)者，他會用他的智慧反饋回來，所以一堂課，應(yīng)該就是一個精神大餐，大家來分享，在這個過程中，師生教學(xué)相長，師生共進。班上的學(xué)生不是我們教出來的，老師只是用自己的思維方式，對學(xué)科的興趣、熱愛的表現(xiàn)，去影響著學(xué)生，把學(xué)生沉睡的潛在的能力或者說智力喚醒，并激勵孩子的思考。老師的作用就是影響、喚醒、激勵?！?/p>
可以想見，在華老師的課堂里的孩子們是幸福的。因為在那里，他們可以無拘無束自由的言說；因為在那里，數(shù)學(xué)不再枯燥無味，而變得趣味橫生；因為在那里，有華老師對孩子們，發(fā)自內(nèi)心深處的最真摯、最真誠的愛……
