中國(guó)人宇文永權(quán)真的證明了“哥德巴赫猜想”嗎？

引言

傅振國(guó)

我的朋友宇文永權(quán)（以后簡(jiǎn)稱他為“宇文”），是“變易速算體系”創(chuàng)始人，他有十幾項(xiàng)發(fā)明創(chuàng)造問(wèn)世。他不是一般自稱的民間數(shù)學(xué)家。我信任他的人格。今年元旦，他在美國(guó)，通過(guò)QQ告訴我，他完成了自己對(duì)哥德巴赫猜想“1+1”的第11種證明。我聽(tīng)后嚇了一跳，這可是個(gè)震驚天下的消息。

1966年，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所研究員陳景潤(rùn)論證了“1+ 2”。1977年作家徐遲在人民日?qǐng)?bào)上發(fā)表了著名的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》，震動(dòng)了中國(guó)和世界。如果宇文真的證明了“1+1”，那不是中國(guó)和世界數(shù)學(xué)界一件大新聞嗎？那他宇文永權(quán)不就成了摘取數(shù)學(xué)王冠上的明珠的那位奇人嗎？

宇文的論證過(guò)程很簡(jiǎn)單：

自３起奇數(shù)列構(gòu)成的全部等值數(shù)對(duì)，每３對(duì)最多被３篩去２對(duì)；同理類推。因奇素?cái)?shù)之差≥２，故至少篩剩１對(duì)素?cái)?shù)。

我不懂?dāng)?shù)學(xué)，不知宇文是不是真的完成了論證。我請(qǐng)宇文將論文送權(quán)威部門認(rèn)可的權(quán)威數(shù)學(xué)雜志發(fā)表，宇文說(shuō)人家不予理睬。那么，問(wèn)題就出來(lái)了：一個(gè)科學(xué)的發(fā)現(xiàn)要不要經(jīng)過(guò)權(quán)威部門論證承認(rèn)？如果權(quán)威部門不論證、不承認(rèn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)會(huì)不會(huì)被湮滅無(wú)聞？

2012年2月11日，宇文從美國(guó)講學(xué)歸來(lái)，我和宇文在北京通州區(qū)的大運(yùn)河畔進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)幾個(gè)小時(shí)的對(duì)話。

今天把這個(gè)對(duì)話在我的博客、微博里發(fā)表。

沒(méi)有權(quán)威論證，我送請(qǐng)廣大網(wǎng)友審視論證。宇文說(shuō)，他的論證淺顯易懂，沒(méi)受過(guò)高等教育的人都看得懂。網(wǎng)友可是一個(gè)無(wú)所不懂、無(wú)所不知的偉大集體。我想，至少，可以及時(shí)公告世人：有位叫宇文永權(quán)的中國(guó)人在2012年元旦期間，完成了他自己對(duì)哥猜“1+1”的證明。

河邊對(duì)話

傅振國(guó) 宇文永權(quán)

傅振國(guó)（以下簡(jiǎn)稱傅）：你在QQ里告訴我說(shuō)，你在今年元旦的凌晨完成了對(duì)“哥德巴赫猜想”的第11種證明。能不能詳細(xì)說(shuō)說(shuō)當(dāng)時(shí)的背景情況？

宇文：好。我當(dāng)時(shí)是在寫一篇文章，題目是《大炮不能上刺刀，解決戰(zhàn)斗靠步兵――在“哥猜”證明中是權(quán)威們用錯(cuò)了武器》。這篇文章的思路本來(lái)是去年暑期回國(guó)時(shí)，與敢峰和黎鳴等在北京創(chuàng)造學(xué)會(huì)一起研討“哥猜”時(shí)產(chǎn)生的，后來(lái)回到美國(guó)因?yàn)橹v學(xué)太忙，就一直沒(méi)有寫。今年元旦凌晨我開(kāi)始寫這篇文章，寫著寫著，突然冒出一個(gè)靈感：用逆向思維的方法，完全可以證明“１＋１”成立，而且更加簡(jiǎn)單。我通過(guò)與敢峰等民間研究“哥猜”的人士接觸發(fā)現(xiàn)：絕大多數(shù)研究“哥猜”的人都走了一條相似的路。這就是他們都發(fā)現(xiàn)：在奇數(shù)列中，自5起每３個(gè)奇數(shù)會(huì)有１個(gè)３的倍數(shù)，即被３篩去１個(gè)；自7起每５個(gè)奇數(shù)會(huì)有１個(gè)５的倍數(shù)，即被５篩去１個(gè)，以此類推。這樣，在表示每個(gè)大于４的偶數(shù)的奇數(shù)對(duì)中，每３對(duì)奇數(shù)就有６個(gè)奇數(shù)，會(huì)被３篩去２個(gè)，同理類推。如果這２個(gè)被篩去的奇數(shù)構(gòu)成１對(duì)，如：9和15，就只能篩去１對(duì)；如果它們不構(gòu)成１對(duì)，如：9和11，15和5，就會(huì)篩去２對(duì)。可見(jiàn)，篩去２對(duì)是最多的。

傅：也就是說(shuō)，每３對(duì)奇數(shù)最多被３篩去２對(duì)。

宇文：對(duì)。每５對(duì)奇數(shù)最多被５篩去２對(duì)，每７對(duì)奇數(shù)最多被７篩去２對(duì)，同理類推。這就像人一樣，假設(shè)有２個(gè)壞蛋，如果壞蛋和壞蛋配對(duì)，就給好人和好人的結(jié)合讓出了空間。如果２個(gè)壞蛋都和好人結(jié)合，就會(huì)帶下去２個(gè)好人。

傅：道理這么簡(jiǎn)單？

宇文：實(shí)際上，規(guī)律都是簡(jiǎn)單的，就看你能否發(fā)現(xiàn)。

傅：那么，敢峰他們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)嗎？

宇文：其實(shí)，這個(gè)規(guī)律，敢峰他們都發(fā)現(xiàn)了。這里面包括大連的何寶起、遼陽(yáng)的莊嚴(yán)、北京的甘世德、河北的李文義，等等。只是他們?cè)谧C明中走了另一條道路。

傅：為什么呢？

宇文：原因還是思維方法不同。他們都得出了這樣的結(jié)果：在全部奇數(shù)對(duì)中，最多被３篩去2/3，余1/3；最多被５篩去2/5，余3/5；最多被７篩去2/7，余5/7；以此類推。于是，他們便給出了一個(gè)連乘公式：用1/3×3/5×5/7……，由于前項(xiàng)分母與后項(xiàng)分子相等，所以結(jié)果只取首項(xiàng)分子和末項(xiàng)分母即可。

傅：那么對(duì)大于７的素?cái)?shù)怎么辦呢？

宇文：對(duì)大于７的數(shù)，可采取一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法，就是把所有的奇數(shù)都當(dāng)成素?cái)?shù)看待。比方９不是素?cái)?shù)，它不會(huì)篩去任何數(shù)，但是也視同它可以在９對(duì)奇數(shù)中篩去２對(duì)，這樣，在連乘公式中就加入了7/9，于是，無(wú)論素?cái)?shù)多大，公式的結(jié)果就永遠(yuǎn)是取首項(xiàng)的分子１和末項(xiàng)的分母即可。

傅：乘以7/9以后，分?jǐn)?shù)值比實(shí)際應(yīng)得的值更小了，那么，怎么能保證“哥猜”成立呢？

宇文：這個(gè)很好辦，只要你能證明當(dāng)連乘的分?jǐn)?shù)值是1/3時(shí)，至少有３對(duì)奇數(shù)；分?jǐn)?shù)值是1/5時(shí)，至少有５對(duì)奇數(shù)（以此類推）就可以了。實(shí)際上，最多被3篩去2對(duì)時(shí)，已經(jīng)有4對(duì)奇數(shù)；最多被5篩去2對(duì)時(shí)，已經(jīng)有6對(duì)奇數(shù)；最多被7篩去2對(duì)時(shí)，已經(jīng)有9對(duì)奇數(shù)。對(duì)此，我在多年前已經(jīng)給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的證明。但是，還沒(méi)有現(xiàn)在的證明簡(jiǎn)單。

傅：敢峰他們是怎么證明的呢？

宇文：敢峰他們雖然都發(fā)現(xiàn)了上述規(guī)律，但是，在證明中卻又被“誤差率”所困擾。

傅：什么是“誤差率”？

宇文：所謂“誤差率”就是按照他們的公式計(jì)算，與實(shí)際的素?cái)?shù)對(duì)不完全相同，有時(shí)多些，有時(shí)少些。

傅：為什么會(huì)有“誤差率”呢？

宇文：一個(gè)是奇數(shù)對(duì)有時(shí)不能正好是某素?cái)?shù)的倍數(shù)，如：奇數(shù)對(duì)是７對(duì)，它就不是３和５的倍數(shù)，等等。還有就是為了求實(shí)際的素?cái)?shù)對(duì)，有時(shí)不能都按篩去的最多值計(jì)算。如：當(dāng)某大偶數(shù)是某素?cái)?shù)的倍數(shù)，但又不是其它素?cái)?shù)的倍數(shù)，比方100是５的倍數(shù)，但卻不是３和７的倍數(shù)，這時(shí)被5篩去的每2個(gè)奇數(shù)就會(huì)構(gòu)成1對(duì)。這樣每５對(duì)奇數(shù)只能被５篩去１對(duì)，于是在連乘公式中就要把3/5改成4/5。以上這些因素，都會(huì)造成計(jì)算的誤差。我看到莊嚴(yán)、何寶起、甘世德他們計(jì)算到很大很大的數(shù)，來(lái)比較計(jì)算值與實(shí)際值的誤差，甚是辛苦。其中甘世德還將自己的公式與哈代（華羅庚的英國(guó)導(dǎo)師、著名數(shù)論大師）公式的計(jì)算值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，以證明他的公式比哈代公式更準(zhǔn)確。

傅：是嗎？這個(gè)人真不簡(jiǎn)單。

宇文：對(duì)。在“哥猜”證明中，甘世德是比較有功底的。但是，我始終認(rèn)為：他們這是計(jì)算而不是證明。我多次對(duì)莊嚴(yán)、敢峰、甘世德說(shuō)過(guò)我的看法。

傅：他們?cè)趺凑f(shuō)？

宇文：莊嚴(yán)直接回答說(shuō)，證明就太難了！我說(shuō)：要的就是證明，而不是計(jì)算。

傅：對(duì)呀。聽(tīng)說(shuō)有人用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證幾十個(gè)億，都沒(méi)有推翻“哥德巴赫猜想”。

宇文：是。我也對(duì)敢峰多次當(dāng)面說(shuō)過(guò)：不要被所謂的“誤差率”迷惑，只要證明至少有１對(duì)素?cái)?shù)即可。但是，他還在為解決“誤差率”而做不懈的努力。

傅：還是說(shuō)說(shuō)你自己吧。你是怎么突破的？

宇文：我在創(chuàng)立“加減不過(guò)３，乘除不過(guò)５，乘方開(kāi)方不過(guò)25”的“變易速算體系”過(guò)程中，形成了一種“變易思維”能力，這種能力可概括為“化繁為簡(jiǎn)，以簡(jiǎn)馭繁，不離其宗，靈活多變”和“變易變易，不變不易，摸清規(guī)律，化難為易”。后來(lái)，我加入北京創(chuàng)造學(xué)會(huì)，又結(jié)合自己的科研實(shí)踐，專門對(duì)創(chuàng)造思維進(jìn)行研究，總結(jié)出來(lái)幾種創(chuàng)造思維方式。其中，“類比聯(lián)想”和“逆向思維”是常用而有效的創(chuàng)造思維方式。

傅：能否舉例進(jìn)行說(shuō)明？

宇文：好。比方“蘋果落地與萬(wàn)有引力定律”，“壺蓋被頂起來(lái)與蒸汽機(jī)”，這都屬于“類比聯(lián)想”思維的結(jié)果。那么，在奇數(shù)對(duì)中，每３對(duì)、５對(duì)、７對(duì)最多均分別被３、５、７篩去２對(duì)，同理類推。這就是“類比聯(lián)想”。

傅：那么，逆向思維呢？

宇文：“逆向思維”就是對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，從正面不好解決或解決不了，就從反面看看能否解決。比方要攻克一個(gè)堡壘，從正面進(jìn)攻比較困難，幾次都攻不下來(lái)，傷亡很大。但是，從后面只派一兩個(gè)人帶著爆破筒上去，就很輕松地解決了。

老百姓說(shuō)“萬(wàn)事一個(gè)理”就是這個(gè)意思。我根據(jù)自己的科研實(shí)踐，將其概括為“哲通天下，萬(wàn)事一理。”

傅：具體到“哥猜“證明呢？

宇文：到“哥猜“證明就非常簡(jiǎn)單了。因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道了“每３對(duì)奇數(shù)最多被３篩去２對(duì)，每５對(duì)奇數(shù)最多被５篩去２對(duì)，每７對(duì)奇數(shù)最多被７篩去２對(duì)，同理類推。”這樣，我們就可以反過(guò)來(lái)想：每７對(duì)奇數(shù)最多被７篩去２對(duì)，最少篩剩５對(duì)；每５對(duì)奇數(shù)最多被５篩去２對(duì)，最少篩剩３對(duì)；每３對(duì)奇數(shù)最多被３篩去２對(duì)，最少篩剩１對(duì)。接下來(lái)，我們把這一想法推廣到無(wú)限大，因?yàn)槠嫠財(cái)?shù)之差不小于２，所以被任意大的素?cái)?shù)篩剩的奇數(shù)對(duì)永遠(yuǎn)不會(huì)少于相鄰的較小素?cái)?shù)。如果將不小于３的所有奇數(shù)都視為素?cái)?shù)，就會(huì)形成從任意大奇數(shù)起連續(xù)減２，直至３－２止，最后的結(jié)果最少剩１。

傅：是嗎？真的這么簡(jiǎn)單？！

宇文：實(shí)際上最后就是這么簡(jiǎn)單。就像一個(gè)大案要案，雖然看上去撲朔迷離，但最后到臨近破案時(shí)都是很簡(jiǎn)單的。

傅：確實(shí)是這樣。我們?nèi)粘９ぷ髦杏龅降脑S多難題其實(shí)也是這樣。

宇文：對(duì)。我常常在講學(xué)中說(shuō)：“遇到問(wèn)題就想轍，方法總比問(wèn)題多?！边@里，我把北京人常說(shuō)的“轍”（辦法），上升到哲學(xué)的“哲”。因?yàn)橹挥袕恼軐W(xué)的高度才能想出好的辦法。

傅：看來(lái)，哲學(xué)思想在你的科研活動(dòng)中發(fā)揮了極為重要的作用。

宇文：一點(diǎn)不錯(cuò)。我曾經(jīng)在中央人民廣播電臺(tái)“科技大視野”的直播節(jié)目中說(shuō)：“哲學(xué)頭腦和科學(xué)思維往往比熟練的專業(yè)技能更重要”。神槍手不一定是軍事家，但軍事家卻勝過(guò)神槍手。

傅：我還很想知道，你研究“哥德巴赫猜想”的起因、經(jīng)歷、遇到的困難，等等。你能說(shuō)說(shuō)嗎？

宇文：好。我的速算發(fā)明成果經(jīng)國(guó)家級(jí)專家鑒定曾列為科技保密管理。其鑒定委員會(huì)主任就是老一輩數(shù)學(xué)家――中科院系統(tǒng)所研究員孫克定。孫老和陳景潤(rùn)的個(gè)人關(guān)系非常好，陳景潤(rùn)追悼會(huì)的挽聯(lián)就是孫老寫的。《陳景潤(rùn)傳》中還收入了孫老為他及夫人寫的詩(shī)。我經(jīng)常去孫老家，陳景潤(rùn)生前我也見(jiàn)過(guò)。但那時(shí)他已經(jīng)得了嚴(yán)重的帕金森綜合癥，走路都比較困難。我記得見(jiàn)到他時(shí)，他穿著軍褲，在秘書的攙扶下慢慢的挪動(dòng)腳步，令人看了很難受。

傅：那時(shí)，你想過(guò)自己后來(lái)會(huì)研究“哥猜”嗎？

宇文：根本沒(méi)有。因?yàn)槟菚r(shí)認(rèn)為，“哥猜”和我研究的速算是不沾邊的。

傅：那是什么原因促使你研究“哥猜”的呢？

宇文：現(xiàn)在回想起來(lái)很偶然。2001年，《北京晚報(bào)》發(fā)表了著名評(píng)論家孫煥英的《哥德巴赫猜想在中國(guó)，將隨陳景潤(rùn)去了嗎？》一文。其中說(shuō)到：為什么陳景潤(rùn)死了以后，中國(guó)官方數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)像躲避瘟疫一樣躲避哥德巴赫猜想？他還說(shuō)：哥德巴赫猜想既是一道世界級(jí)數(shù)學(xué)難題，也可能是一張窗戶紙；既可能被陳景潤(rùn)那樣的大數(shù)學(xué)家攻克，也可能被小學(xué)生攻克。這篇文章寫得很有見(jiàn)地，我就把它剪下來(lái)留存。

傅：這就是你研究“哥猜”的起因嗎？

宇文：還不是。因?yàn)椴豢赡芸戳艘黄恼戮烷_(kāi)始研究。

傅：那么，真正的起因是什么呢？

宇文：2001年８月19日，我們?cè)诒贝蟾懔艘粋€(gè)“早期科學(xué)教育專家報(bào)告會(huì)”，很轟動(dòng)！北京的許多媒體都來(lái)了。其中，北京電視臺(tái)的《北京您早――現(xiàn)代人物》欄目組現(xiàn)場(chǎng)采訪與會(huì)聽(tīng)眾，有一個(gè)搞小學(xué)數(shù)學(xué)教育的高級(jí)教師接受采訪時(shí)說(shuō)：宇文永權(quán)的速算發(fā)明完全可以獲數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)。我在旁邊聽(tīng)到后糾正說(shuō)：數(shù)學(xué)沒(méi)有諾貝爾獎(jiǎng)。他強(qiáng)調(diào)說(shuō)：有一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)就被稱為數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)。后來(lái)，他到我們?cè)诤５韰^(qū)的示范班教數(shù)學(xué)，我們住在一起。一天晚上我們聊天，聊到我發(fā)明的“變易速算”。聊著聊著，我突然想到并說(shuō)：其實(shí)抓住了10以內(nèi)數(shù)就抓住了速算的牛鼻子，那么抓住了10以內(nèi)數(shù)能不能抓住“哥德巴赫猜想”的牛鼻子呢？他馬上積極鼓勵(lì)我說(shuō)：你這個(gè)想法非常好，不妨試一試。如果你能把“哥德巴赫猜想”再攻克了，那就更了不起了。

傅：這時(shí)你就開(kāi)始研究“哥德巴赫猜想”了？

宇文：還沒(méi)有。過(guò)些天他回家過(guò)雙休日，他用電話將1000以內(nèi)素?cái)?shù)告訴我，我就把它抄在了紙上。現(xiàn)在這張紙我還保留著。

傅：是嗎？這個(gè)人叫什么名字？

宇文：叫聶先榮。他是我研究“哥猜”的“貴人”。后來(lái)，我在人民大會(huì)堂作關(guān)于“哥猜”證明的報(bào)告，還請(qǐng)他來(lái)參加了。

傅：那你研究“哥猜”就是從這1000個(gè)素?cái)?shù)開(kāi)始的？

宇文：對(duì)。其實(shí)，那時(shí)我連100以內(nèi)有多少素?cái)?shù)都不很清楚。因?yàn)槠綍r(shí)不接觸這些問(wèn)題。但是，由于我有研究“變易速算”的基礎(chǔ)，所以很快就發(fā)現(xiàn)了素?cái)?shù)分布的基本規(guī)律。

傅：這就能證明“哥猜”了嗎？

宇文：發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)的分布規(guī)律和證明“哥猜”還不是一回事。因?yàn)樗財(cái)?shù)的分布規(guī)律只是“單線”的，而“哥猜”要求是“復(fù)線”，即必須有１對(duì)素?cái)?shù)。也就是如何讓“單線”中的素?cái)?shù)變成“復(fù)線”以后配成對(duì)。比方10=3+7，12=3+9，前者配對(duì)成功了，后者配對(duì)就沒(méi)有成功。這只是舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，到無(wú)限大怎么辦？能否保證配對(duì)成功？這一步是最難的！在某種程度上說(shuō)，這比白血病的骨髓移植配型還難。

傅：陳景潤(rùn)他們最后沒(méi)有完成“１＋１”，是不是就沒(méi)有配對(duì)成功？

宇文：可以這樣說(shuō)。但是，他們走的和我不是一條路。他們走的是“圍捕”的路，從挪威布朗的“９＋９”開(kāi)始，先畫個(gè)大圈將獵物圍上，然后再逐漸縮小包圍圈。但到“１＋２”就走不動(dòng)了。所以，王元他們說(shuō)：用他們使用過(guò)的方法已經(jīng)不能證明“１＋１”。其實(shí)，哈代很早就說(shuō)過(guò)：用布朗的方法不能證明“哥德巴赫猜想”。這是非常有遠(yuǎn)見(jiàn)的。

傅：為什么他們到“１＋２”就走不動(dòng)了呢？

宇文：因?yàn)樗麄兪怯酶叩葦?shù)學(xué)的方法，而且走的是估值，無(wú)法將其細(xì)化。我之所以寫《大炮》一文，就是說(shuō)的這個(gè)問(wèn)題。哈代早就說(shuō)過(guò)：我們不是在原則上沒(méi)有成功，而是在細(xì)節(jié)上沒(méi)有成功。哈代是非常偉大的數(shù)論專家，在許多問(wèn)題上都很有遠(yuǎn)見(jiàn)。但是，為什么在細(xì)節(jié)上沒(méi)有成功？值得深思！我個(gè)人覺(jué)得：就是用錯(cuò)了武器。

傅：這樣看來(lái)，你寫《大炮不能上刺刀，解決戰(zhàn)斗靠步兵》是有一定道理的。

宇文：我原來(lái)針對(duì)權(quán)威們所說(shuō)：用初等方法根本不能證明“１＋１”，不能騎自行車上月球，不能用改錐造航天飛機(jī)等等，寫了《武松最后是用啥打死老虎的――駁“哥猜”證明中的唯武器論》。后來(lái)我感覺(jué)到：事情與權(quán)威們說(shuō)的恰恰相反，是權(quán)威們用錯(cuò)了武器。因?yàn)橐辉購(gòu)?qiáng)調(diào)用高級(jí)武器的權(quán)威們，為什么把高級(jí)武器用遍了還不能證明“１＋１”呢？

傅：你說(shuō)的很有道理。不過(guò)，你一開(kāi)始是怎么突破的呢？

宇文：說(shuō)起第一個(gè)突破，很有意思，是在夢(mèng)中。

傅：什么？在夢(mèng)中？

宇文：對(duì)。后來(lái)我總結(jié)了一種創(chuàng)造性思維方式，就稱為“夢(mèng)境思維”。就是指長(zhǎng)期研究一個(gè)問(wèn)題而又百思不得其解的時(shí)候，突然在夢(mèng)中想到了解決問(wèn)題的辦法。

傅：你快說(shuō)說(shuō)，是怎么回事？

宇文：就是2001年12月的一天，我研究“哥猜”已到了廢寢忘食的地步。當(dāng)時(shí)已經(jīng)搞清楚，隨著數(shù)值的不斷增大，素?cái)?shù)的總量會(huì)逐漸增多，也就是保證“哥猜”成立的條件越來(lái)越充分。但是，如何能保證至少有兩個(gè)素?cái)?shù)配對(duì)成功，卻還沒(méi)有辦法。當(dāng)天已經(jīng)是凌晨?jī)牲c(diǎn)鐘，我強(qiáng)迫自己休息了。突然，在似睡非睡中，我一下子坐了起來(lái)：原來(lái)解決的方法在這里。

傅：什么方法？

宇文：我突然想到：６和８可以表為１對(duì)素?cái)?shù)之和，在６或８的基礎(chǔ)上每加４就會(huì)增加１對(duì)表示大偶數(shù)的奇數(shù)對(duì)。如：６＋４＝10＝３＋７＝５＋５，８＋４＝12＝３＋９＝５＋７。如果能證明：在增加１對(duì)奇數(shù)后篩去的不超過(guò)１對(duì)，至少不就會(huì)剩下１對(duì)嗎？這一過(guò)程不斷重復(fù)直至無(wú)限大，“哥猜”不就被證明了嗎？

傅：對(duì)呀！那你怎么證明的呢？

宇文：其實(shí)，思路一打開(kāi)，問(wèn)題就很好解決了。你看：６和８以內(nèi)的奇數(shù)都不是合數(shù)，它們加４以后新進(jìn)來(lái)的只有６＋１＝７或８＋１＝９。這時(shí)，只有７和９可能被篩去。因?yàn)椋窙](méi)被篩去，所以10可表為２對(duì)素?cái)?shù)；９被篩去了，所以12可表為１對(duì)素?cái)?shù)。

傅：這并不是證明?。?/p>

宇文：證明就很簡(jiǎn)單了。請(qǐng)看：N+4-3=n+1或n+4=(n+1)+3 這里的n代表大于４的偶數(shù)，加４表示每加４就會(huì)增加１對(duì)奇數(shù)，減３是因?yàn)樗亲钚〉钠嫠財(cái)?shù)，和它配對(duì)的奇數(shù)只有n+1，可能被篩去的也只有n+1。

傅：對(duì)。其它的都不能被篩去。

宇文：我將這一證明多次講給我的合作伙伴，“拼玩識(shí)字”發(fā)明人陳淑紅老師，但她卻不理解：原來(lái)的那對(duì)素?cái)?shù)在加４后已經(jīng)被破壞了，為什么你還要當(dāng)成１對(duì)呢？我說(shuō)：我不是把它當(dāng)成１對(duì)素?cái)?shù)，而是當(dāng)成１對(duì)奇數(shù)。１對(duì)奇數(shù)加上１對(duì)奇數(shù)，是不是２對(duì)奇數(shù)？２對(duì)奇數(shù)最多減去１對(duì)奇數(shù)，最少是不是剩下１對(duì)奇數(shù)？這樣一說(shuō)，她就不再說(shuō)什么了。

傅：我數(shù)學(xué)很差，對(duì)這一點(diǎn)也不理解。

宇文：不但陳老師，就是許多研究“哥猜”多年的人也不是一下子就能理解的。我在2002年就將證明交給敢峰，他也說(shuō)不好理解。但是，有些沒(méi)有研究“哥猜”的人，卻能理解我的證明。北京創(chuàng)造學(xué)會(huì)的李全起老師就是其中的一位。他雖然一開(kāi)始提出了許多問(wèn)題，但是最后還是理解了。我覺(jué)得，李老師的數(shù)學(xué)功底非常好。還有一位李文義老師，是河北人，他的思維非常靈活，也很有深度。我將證明講給他，他驚訝的說(shuō)：你怎么會(huì)想到這個(gè)思路？研究“哥猜”的人誰(shuí)也沒(méi)有想到這個(gè)思路。還有遼寧的莊嚴(yán)，我多次單獨(dú)或在會(huì)議上講給他，請(qǐng)他從反面審查，看看能否推翻？他回答說(shuō)：推翻不了。

傅：宇文兄，你的這個(gè)成果應(yīng)該及早送數(shù)學(xué)權(quán)威人士審查并在權(quán)威雜志發(fā)表，你找了他們嗎？

宇文：能不找嗎？但是人家早已經(jīng)對(duì)圈子之外實(shí)行了“概不接待和概不受理”的全面封殺政策。

傅：怎么回事？為什么要全面封殺？

宇文：從他們對(duì)媒體公開(kāi)發(fā)表的談話分析，一個(gè)是他們認(rèn)為：民間研究者根本不可能證明“哥德巴赫猜想”，一個(gè)是說(shuō)他們沒(méi)有義務(wù)對(duì)民間的研究進(jìn)行審核。數(shù)學(xué)院的王元、楊樂(lè)、李福安、陸柱家和北師大的王世強(qiáng)等都發(fā)表過(guò)這樣的談話，有的還對(duì)民間研究者進(jìn)行諷刺挖苦和人格污蔑。

傅：是嗎？你有證據(jù)嗎？

宇文：今天跟你說(shuō)的話，我都有證據(jù)。這種情況，我在從事“哥猜”研究時(shí)是沒(méi)有想到的?！犊萍既?qǐng)?bào)》李大慶當(dāng)年對(duì)此進(jìn)行報(bào)道時(shí)引用我的話說(shuō)：沒(méi)證明出來(lái)只是不服氣，證明完了只剩下生氣了。

傅：請(qǐng)你詳細(xì)說(shuō)說(shuō)你的遭遇好嗎？

宇文：好。我因?yàn)檠芯克偎阍艿浇瓭擅瘛⒑\濤、溫家寶等領(lǐng)導(dǎo)人的接見(jiàn)。對(duì)此，孫克定老先生也為我驕傲。我研究“哥猜”的第一個(gè)證明完成后，首先向?qū)O老匯報(bào)。孫老當(dāng)時(shí)很高興，因?yàn)樗麑?duì)我的研究能力還是比較了解的。他聽(tīng)了我的講解并看了證明后，答應(yīng)我找?guī)孜粩?shù)論專家看看。但是，他找誰(shuí)誰(shuí)推脫，不是說(shuō)要出國(guó)就是要出去開(kāi)會(huì)。我才意識(shí)到問(wèn)題的嚴(yán)重性。因?yàn)閷O老在數(shù)學(xué)界是德高望重的，曾擔(dān)任過(guò)華羅庚時(shí)代的中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)秘書長(zhǎng)，連吳文俊給他寫信落款都是“晚　吳文俊上”。所以，孫老找人都沒(méi)有人理，可見(jiàn)問(wèn)題有多么嚴(yán)重！

傅：那么后來(lái)呢？

宇文：后來(lái)我就親自去數(shù)學(xué)所，沒(méi)人接待。后來(lái)我又打電話，一聽(tīng)說(shuō)是研究“哥猜”的，馬上就掛了電話。我去《中國(guó)科學(xué)》雜志社送稿，一聽(tīng)說(shuō)是研究“哥猜”的，就拒絕受理。我又給吳文俊寫信，因?yàn)橐郧拔以蚱渌鼘W(xué)術(shù)問(wèn)題和他通過(guò)信，他也給我回過(guò)信。但是，這次因?yàn)槭茄芯俊案绮隆钡模蜎](méi)有接到回信。2002年吳文俊擔(dān)任在中國(guó)召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)主席，此前我在人民大會(huì)堂做過(guò)關(guān)于“哥猜”證明的報(bào)告，《人民日?qǐng)?bào)海外版》在第一版還進(jìn)行過(guò)報(bào)道?！犊萍既?qǐng)?bào)》也以《速算專家的新思維》進(jìn)行過(guò)報(bào)道。國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)吳文俊作報(bào)告時(shí)，我還親自將自己和李文義的證明交給他，并說(shuō)明我是孫克定的忘年交，我還讓他在我的材料上簽了字。但是，也沒(méi)有任何回音。這時(shí)我才認(rèn)識(shí)到發(fā)表研究“哥猜”成果太難了！少數(shù)人把持著學(xué)術(shù)刊物，少數(shù)人把持著官方數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)。真正是針插不進(jìn)，水潑不進(jìn)??！對(duì)此，李大慶在《科技日?qǐng)?bào)》報(bào)道說(shuō)：你找數(shù)學(xué)家，他們讓你向刊物投稿；你向刊物投稿，他們讓你找兩位數(shù)論專家簽字。這樣被他們耍了一圈又回到原點(diǎn)。其實(shí)，中國(guó)數(shù)學(xué)界的可怕還不是從“哥猜”開(kāi)始的。當(dāng)年他們壓制陸家曦就是聞名世界的丑聞。你看看原中國(guó)科學(xué)院院長(zhǎng)盧嘉錫主編的《當(dāng)代中國(guó)科學(xué)家傳記》第一集，關(guān)于陸家曦的情況就知道了。陸家曦生前是內(nèi)蒙一所中學(xué)的普通物理教師，這位自稱是“數(shù)學(xué)外行”的人，多年利用業(yè)余時(shí)間研究世界級(jí)數(shù)學(xué)難題，先后攻克了“柯可曼女生問(wèn)題”和“斯坦納大集”。但是，他的論文沒(méi)有一篇生前能在中國(guó)的數(shù)學(xué)刊物發(fā)表。如果不是在他生前和死后美國(guó)的數(shù)學(xué)刊物先后用100多頁(yè)發(fā)表他的論文，可能這個(gè)數(shù)學(xué)天才永遠(yuǎn)會(huì)被埋沒(méi)。

傅：為什么我們的成果不能在中國(guó)發(fā)表？

宇文：這就是問(wèn)題的要害。陸家曦的第一項(xiàng)世界級(jí)成果被壓下后，后來(lái)被外國(guó)人將此榮譽(yù)奪走。如果不是他后來(lái)又攻克了更難的“斯坦納大集”，人們也就不會(huì)知道陸家曦了。陸去世后６年獲得國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，這在數(shù)學(xué)界只有華羅庚、吳文俊、陸家曦三個(gè)人獨(dú)獲此殊榮。因?yàn)殛惥皾?rùn)、王元、潘承洞是三個(gè)人共獲一個(gè)一等獎(jiǎng)，而楊樂(lè)和張廣厚是兩個(gè)人共獲一個(gè)二等獎(jiǎng)。因此，盧嘉錫主編的《當(dāng)代中國(guó)科學(xué)家傳記》將其收入第一集，而王元、潘承洞、楊樂(lè)等并沒(méi)有被收入其中。

傅：歷史是公平的。

宇文：可惜，這個(gè)公平對(duì)于陸家曦來(lái)說(shuō)，實(shí)在是太晚了！他只能在天國(guó)看到當(dāng)年壓制他的那些人如何做檢討，如何總結(jié)教訓(xùn)，如何發(fā)誓不讓此類事再在中國(guó)發(fā)生?？墒菦](méi)過(guò)幾年，中國(guó)官方數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)就召開(kāi)記者招待會(huì)，說(shuō)什么：誰(shuí)能打破百米紀(jì)錄國(guó)家體委心中是有數(shù)的，誰(shuí)能攻克世界難題我們心中是有數(shù)的；中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)臨門一腳再臭，球迷們也不能說(shuō)：你下來(lái)，我上去。后來(lái)甚至說(shuō)：我們不能在長(zhǎng)安街上開(kāi)著奔馳車突然停下來(lái)，撿起地上的垃圾紙看看上面寫的是什么。這些都說(shuō)明：他們根本沒(méi)有汲取陸家曦一案的教訓(xùn)。我看了總結(jié)陸家曦一案教訓(xùn)的材料。其中，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)作出了深刻的檢討。吳文俊說(shuō)幫助陸家曦發(fā)表文章的外國(guó)人是“真正的國(guó)際友人”（這種國(guó)際友人實(shí)際上是“國(guó)內(nèi)庸人、懶人、混人、惡人”造成的），并希望陸家曦式的悲劇不要在中國(guó)重演。但是，他又說(shuō)：有人將研究“哥猜”的文章寄給他，他不相信這些人會(huì)攻克。還是應(yīng)該讓專業(yè)人士去搞。后來(lái)我發(fā)現(xiàn)，我的遭遇不是偶然的、個(gè)別的，就連著名教育家敢峰也因研究“哥猜”而遭封殺。敢峰是我知道的民間研究“哥猜”地位最高、知名度最大、最有思想、也最值得敬佩的人。他原來(lái)是中宣部的，后來(lái)?yè)?dān)任景山學(xué)校首任校長(zhǎng)。60年代出版《人的一生應(yīng)該怎樣度過(guò)》，被稱為“青年導(dǎo)師”。敢峰退休前擔(dān)任北京市委宣傳部副部長(zhǎng)、北京市社科院院長(zhǎng)。就是這樣一個(gè)有相當(dāng)社會(huì)知名度的人，也因研究“哥猜”而遭到歧視。

傅：如果說(shuō)陸家曦當(dāng)時(shí)只是內(nèi)蒙古一個(gè)普通的物理教師，還容易被忽視?？筛曳鍏s是身在北京的社會(huì)知名人士，數(shù)學(xué)界為什么就不能看看他的論文呢？

宇文：這個(gè)問(wèn)題就復(fù)雜了。按理說(shuō)，敢峰可以找到很多關(guān)系，聽(tīng)他說(shuō)曾經(jīng)找了一位院士，這個(gè)院士說(shuō)：一聽(tīng)說(shuō)研究這個(gè)問(wèn)題，我找誰(shuí)誰(shuí)也不會(huì)來(lái)。這也從另一方面印證了我通過(guò)孫老找數(shù)論專家的遭遇。后來(lái)，敢峰氣憤地寫了《“話語(yǔ)權(quán)”有感》的詩(shī)：

難堪最是話語(yǔ)權(quán)，是非黑白皆等閑；象牙豈從凡口出？權(quán)威放屁也值錢。

學(xué)界之風(fēng)尚如此，怎不令人思慨然，真理面前不平等，哪來(lái)人間平等天。

原全國(guó)人大副委員長(zhǎng)、中國(guó)科協(xié)主席、中科院院長(zhǎng)周光召當(dāng)年在接受《環(huán)球科學(xué)》雜志社社長(zhǎng)陳宗周專訪時(shí)說(shuō)：當(dāng)今我國(guó)科技界“缺乏學(xué)術(shù)民主的氛圍”；“目前中國(guó)最需要的是顛覆性創(chuàng)新”。連中科院院長(zhǎng)都認(rèn)為科技界“缺乏學(xué)術(shù)民主的氛圍”，可見(jiàn)問(wèn)題有多么嚴(yán)重！而在“缺乏學(xué)術(shù)民主的氛圍”這塊土壤中，任何“顛覆性創(chuàng)新”都是不可能被承認(rèn)的。

我還算比較幸運(yùn)。多年來(lái)，先后有《法制日?qǐng)?bào)》《科技日?qǐng)?bào)》《人民日?qǐng)?bào)海外版》中央電視臺(tái)、中央人民廣播電臺(tái)、北京電視臺(tái)、新浪網(wǎng)“聊天室”等對(duì)我從事“哥猜”研究進(jìn)行報(bào)道。其中中央電視臺(tái)先后在“東方時(shí)空――時(shí)空連線”和國(guó)際頻道以《哥德巴赫猜想的追夢(mèng)人》對(duì)我進(jìn)行報(bào)道。

傅：那么，你先后搞了十幾種證明，到底是為了什么呢？

宇文：鍛煉自己的思維。我這個(gè)人有個(gè)脾氣，越是受到壓制越是要搞到底，不達(dá)目的決不罷休?，F(xiàn)在我已經(jīng)證明：隨數(shù)值的無(wú)限增大，在兩個(gè)相鄰自然數(shù)的平方之間至少有４個(gè)素?cái)?shù)；在兩個(gè)相鄰奇數(shù)的平方之間至少有８?jìng)€(gè)素?cái)?shù)；在兩個(gè)相鄰奇數(shù)的平方之間素?cái)?shù)量會(huì)逐漸增多；大偶數(shù)可分段至少表為１至多對(duì)素?cái)?shù)之和；任意大偶數(shù)具體可表為多少對(duì)素?cái)?shù)之和。當(dāng)年我搞速算研究也是這樣，第一個(gè)方法發(fā)明以后，又接連搞了十余項(xiàng)速算發(fā)明，終于創(chuàng)立了“變易速算體系”。由于在研究中思維得到了鍛煉，所以再搞別的就很容易了。

傅：我知道你在對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)等方面也有很多成果。

宇文：這是這幾年結(jié)合對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)實(shí)踐完成的。我根據(jù)自己的體會(huì)把蘇軾和陸游的兩首詩(shī)合在一起：不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中；紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。蘇軾的詩(shī)是提醒人們不要迷在廬山里，陸游的詩(shī)是強(qiáng)調(diào)實(shí)踐的作用。

宇文：我還有其它的許多藝術(shù)上的成果，今天就不說(shuō)了。你可以在網(wǎng)上看到。2002年12月4日我作客新浪網(wǎng)聊天室，主持人最后問(wèn)我：宇文老師，你都把我聊暈了。你在這么多領(lǐng)域有這么多成果，你到底是研究什么的？我回答說(shuō)：我自己也說(shuō)不清是研究什么的。今天你問(wèn)我，我覺(jué)得自己實(shí)際上是在研究思維科學(xué)的。

傅：思維科學(xué)太重要了。我通過(guò)和你接觸也感到你的思維非常靈活。那么，對(duì)于“哥猜”，你打算怎么辦呢？

宇文：第一個(gè)，發(fā)表。他們不讓在他們把持的刊物上發(fā)表，就在其它刊物上發(fā)表。也可以在網(wǎng)上發(fā)表。

傅：發(fā)表以后權(quán)威們也不理你怎么辦呢？

宇文：他們不理不要緊，只要社會(huì)上大家都知道了就好辦。

傅：大家知道沒(méi)有用啊，最后還要權(quán)威們認(rèn)定啊。

宇文：實(shí)際上，科技史上，很多重大發(fā)明都不是由權(quán)威們首先認(rèn)定的。相反，最先反對(duì)的往往就是權(quán)威們。包括愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，楊振寧和李政道的“宇稱不守恒”理論，等等。我的最后一個(gè)證明，連小學(xué)生都能聽(tīng)懂，普通人就可以看出來(lái)對(duì)不對(duì)。因此，權(quán)威認(rèn)定已經(jīng)不重要了?，F(xiàn)在是他們承不承認(rèn)事實(shí)的問(wèn)題。

美國(guó)《2060計(jì)劃》中專門有一條：不能仰仗權(quán)威。其中說(shuō)到：任何權(quán)威都沒(méi)有絕對(duì)的裁判權(quán)（大意）。社會(huì)民主不迷信權(quán)力，科學(xué)民主不迷信權(quán)威。

傅：宇文兄，我有一個(gè)想法，將我們今天的對(duì)話發(fā)表在我的博客和微博里，網(wǎng)民中有太多高人了，請(qǐng)他們來(lái)審閱證明你的成果，請(qǐng)他們來(lái)傳播你的研究“哥猜”的成果，好不好？

宇文：太好了！謝謝！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2012.2.11.于北京通州大運(yùn)河畔

宇文和“哥猜”之二：

大炮不能上刺刀　解決戰(zhàn)斗靠步兵

――原來(lái)是權(quán)威們用錯(cuò)了武器

宇文永權(quán)

１．從本拉登被擊斃談起

“用現(xiàn)代化激光制導(dǎo)武器不一定能打到本拉登，而用傳統(tǒng)的輕武器不一定打不到本拉登，這里的關(guān)鍵是用什么方法找到本拉登?！?/strong>這是2002年著名教育家敢峰接受中央電視臺(tái)“東方時(shí)空”采訪時(shí)說(shuō)的一段話。九年后，敢峰的預(yù)言被證實(shí)：本拉登死在傳統(tǒng)的輕武器下。敢峰這段話是針對(duì)數(shù)學(xué)權(quán)威們經(jīng)常說(shuō)的要想征服“１＋１”，“不能騎自行車上月球”，“不能用錘子和改錐造航天飛機(jī)”，等等。

２．原來(lái)是權(quán)威們用錯(cuò)了武器

強(qiáng)調(diào)只有用高等數(shù)學(xué)方法才能證明“哥德巴赫猜想”的權(quán)威們,為什么這么多年用盡了高等數(shù)學(xué)方法卻又證明不了呢？而且他們?cè)_(kāi)說(shuō)：他們用過(guò)的方法已不可能征服“１＋１”。要證明它必須有新思維?？伤麄冇謭?jiān)持不用高等數(shù)學(xué)方法證明的論文連看都不看。這種心態(tài)正是“葉公好龍”在數(shù)學(xué)權(quán)威們身上的體現(xiàn)。根據(jù)權(quán)威們的文章和著作可看出，他們的證明和“哥德巴赫猜想”本身不是一回事，是權(quán)威們走錯(cuò)了方向。如敢峰所說(shuō)：他們攀登的是另一個(gè)山頭。

３．權(quán)威們的“無(wú)限大恐懼癥”

“幾乎所有自然數(shù)都是合數(shù)”，這是某權(quán)威得出的結(jié)論。他的依據(jù)是：根據(jù)他的證明，隨著數(shù)值的無(wú)限增大，素?cái)?shù)在自然數(shù)中的比率越來(lái)越小，最后會(huì)趨近于〇（實(shí)際上永遠(yuǎn)不會(huì)等于〇，而且隨數(shù)值的無(wú)限增大，素?cái)?shù)的總量會(huì)越來(lái)越多）。因此，當(dāng)數(shù)值無(wú)限大時(shí)，能否保證“１＋１”成立，就不得而知了（見(jiàn)某權(quán)威在北京電視臺(tái)“世紀(jì)之約”的談話）。這是典型的“無(wú)限大恐懼癥”。顯然，這里犯了一個(gè)邏輯性錯(cuò)誤：哥德巴赫猜想并非要求偶數(shù)越大，表示它的“素?cái)?shù)對(duì)”越多，而是只有一對(duì)即可，其比率永遠(yuǎn)是任意大偶數(shù)比一。隨數(shù)值的無(wú)限增大，這個(gè)比率較素?cái)?shù)在自然數(shù)中的比率要小得多。就是說(shuō)，數(shù)值越大，素?cái)?shù)越多，可滿足于“１＋１”的條件越充分。那么，權(quán)威們?yōu)槭裁磿?huì)陷入“無(wú)限大恐懼癥”呢？正是由于他們的思維方法出了問(wèn)題。因?yàn)樗麄兤髨D用“單線思維”和迂回的方法證明“１＋１”。

４．“單線思維”永遠(yuǎn)不能證明“１＋１”

我們知道，“哥德巴赫猜想”要求　無(wú)論偶數(shù)多大，只要有一對(duì)素?cái)?shù)表示它就足夠了。這個(gè)“一對(duì)”就是兩個(gè)素?cái)?shù)（包括相同素?cái)?shù)）。而你無(wú)論證明多大的數(shù)值之內(nèi)有多少個(gè)素?cái)?shù)，和證明“哥德巴赫猜想”都不是一回事。因此，證明它必須有“復(fù)線思維”，即一開(kāi)始就要研究表示大偶數(shù)的“奇數(shù)對(duì)”中的“素?cái)?shù)對(duì)”構(gòu)成規(guī)律。抓住了這個(gè)關(guān)鍵，就抓住了“哥猜”證明的牛鼻子。思路一打開(kāi)，問(wèn)題就很容易解決了。

5．用初等數(shù)學(xué)方法更好證明“１＋１”

初等數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)是“具體和細(xì)密”，且簡(jiǎn)單易懂。而用某些高等數(shù)學(xué)方法，其缺點(diǎn)就是“大概其”。是“高射炮打蚊子”。因此，權(quán)威們只好常常用“幾乎”的字眼。于是就出現(xiàn)了“哥猜”證明中的兩個(gè)悖論：華羅庚證明“幾乎所有大偶數(shù)都可表為一對(duì)素?cái)?shù)之和”，王元卻證明“幾乎所有自然數(shù)都是合數(shù)”。這兩個(gè)完全相反的證明結(jié)論究竟哪個(gè)是對(duì)的？人們不得而知。

那么，可否不用字母和公式就能證明“１＋１”呢？請(qǐng)看：

由３起奇數(shù)列構(gòu)成的一切大于４的等值數(shù)對(duì)，每夠３對(duì)最多被３篩去２對(duì)；其它類推。因奇素?cái)?shù)之差不小于２，故至少剩１對(duì)奇數(shù)。　

此證明可理解為：任意奇素?cái)?shù)，每次最多減２，直到３減２為止。

至于當(dāng)某素?cái)?shù)最多篩去２對(duì)奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)對(duì)數(shù)量是否夠該素?cái)?shù)，也是很好確認(rèn)的：構(gòu)成３對(duì)奇數(shù)的條件是３×４＋２，而最多被３篩去２對(duì)奇數(shù)的條件是３×５＋３。其它類推：此后，只有第二算式的乘數(shù)永遠(yuǎn)是奇素?cái)?shù)加２，其他各項(xiàng)，不是不變，就是相同。顯然，５＞４，３＞２?？梢?jiàn)，當(dāng)某素?cái)?shù)最多篩去２對(duì)時(shí)，奇數(shù)對(duì)數(shù)量永遠(yuǎn)不少于該素?cái)?shù)。

6．“化繁為簡(jiǎn)，以簡(jiǎn)馭繁，不離其宗，靈活多變?！?/b>

在創(chuàng)立“變易速算體系”的過(guò)程中，本人逐漸形成了一種“化繁為簡(jiǎn)，以簡(jiǎn)馭繁，不離其宗，靈活多變?！?/strong>的“變易思維”。具體說(shuō)就是，對(duì)任何一項(xiàng)難題，首先要在形式上將其化繁為簡(jiǎn)，然后再?gòu)暮?jiǎn)單的形式中找規(guī)律。因?yàn)槿魏我?guī)律都是簡(jiǎn)單的，再用簡(jiǎn)單的規(guī)律去駕馭復(fù)雜的事物（化繁為簡(jiǎn)和以簡(jiǎn)馭繁的“簡(jiǎn)”在本質(zhì)上是不同的）。而只要不違反規(guī)律，就可靈活變換各種方法解決問(wèn)題，而且會(huì)越來(lái)越容易。多年來(lái)，我用“變易思維”在速算外的聲樂(lè)、地學(xué)、漢語(yǔ)教學(xué)、英語(yǔ)教學(xué)、寫作及作詞、作曲等許多領(lǐng)域進(jìn)行研究和實(shí)踐，獲益匪淺。目前，本人已完成了用多種篩法證明素?cái)?shù)的分布規(guī)律和多種方法證明“１＋１”成立（請(qǐng)見(jiàn)先后發(fā)表在《法制日?qǐng)?bào)》《科技日?qǐng)?bào)》《人民日?qǐng)?bào)海外版》和《珠算》雜志及我博客上的文章和報(bào)道）。在赴澳大利亞講學(xué)期間，我又將2002年３月15日前媒體公布的第一種證明方法精煉成60余字，現(xiàn)介紹如下：

n+4-3=n+1

因８以內(nèi)無(wú)奇合數(shù)，自大偶數(shù)ｎ為６或８可表為１對(duì)質(zhì)數(shù)起，每加４增加１對(duì)奇數(shù)后，只有n+1可被篩去，故每次至少剩１對(duì)奇數(shù)。

此證明首先確認(rèn)：６或８均可表為１對(duì)質(zhì)數(shù)（同時(shí)也是奇數(shù)），自６或８起，每加４就會(huì)增加１對(duì)奇數(shù)。因?yàn)榧樱匆院筮€要減去最小的奇素?cái)?shù)３，才能得出與３構(gòu)成１對(duì)的那個(gè)奇數(shù)。由于８以內(nèi)無(wú)奇合數(shù)，所以這時(shí)只有n+1可能被篩去。因每次最多只能篩去１對(duì)，所以每次至少會(huì)剩下１對(duì)。這一過(guò)程不斷重復(fù)，直至永遠(yuǎn)。

７．“三言兩語(yǔ)讓外行人聽(tīng)明白”

“要做到三言兩語(yǔ)讓外行人聽(tīng)明白。”這是錢學(xué)森的一句名言。對(duì)上述第一個(gè)證明，我曾先后兩次在人民大會(huì)堂召開(kāi)的學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上，用通俗的比喻闡述其原理：我們確認(rèn)一開(kāi)始有一雙筷子，以后每次都增加一雙筷子，只要每次減掉的不超過(guò)一雙，每次最少會(huì)剩下一雙筷子。這一過(guò)程可不斷重復(fù)直至永遠(yuǎn)。我還借用“狗熊掰棒子”的民間笑話并稍加改動(dòng)比喻這一原理：狗熊一進(jìn)玉米地就掰了一穗棒子，以后每次都會(huì)掰一穗棒子，只要每次丟掉的不超過(guò)一穗，它手里就至少有一穗棒子，直至永遠(yuǎn)。

后來(lái)，我又在此基礎(chǔ)上將哥猜證明推向縱深：總結(jié)了決定任何大偶數(shù)可表為多少對(duì)素?cái)?shù)之和的“三大要素”。即“奇數(shù)對(duì)－合數(shù)量＋合數(shù)對(duì)”。對(duì)此，我還是用筷子作比喻：已知有３雙筷子，其中有３支壞的（代表合數(shù)），３支好的。只要你能證明兩支壞的構(gòu)成一對(duì)（找到“合數(shù)對(duì)”的構(gòu)成規(guī)律），就證明了必然有兩支好筷子構(gòu)成一對(duì)。詳細(xì)證明可見(jiàn)本人在博客中發(fā)表的論文。

8．用初等數(shù)學(xué)證明“１＋１”就沒(méi)有意義嗎？

權(quán)威們自己用高等數(shù)學(xué)方法證明不了“１＋１”，又反對(duì)別人證明它，所以就拋出了兩個(gè)謬論：一個(gè)是說(shuō)要想證明它，必須依靠新的數(shù)學(xué)工具。顯然，這是遙遙無(wú)期的臆想。就像說(shuō)：我打不死老虎誰(shuí)也打不死老虎，要想打死老虎必須等待誰(shuí)也不知道什么樣的新式武器。另一個(gè)是，即使用初等數(shù)學(xué)證明了它也沒(méi)有意義，因?yàn)槟銢](méi)有使用新式武器。這就像說(shuō)用傳統(tǒng)的輕武器打死本拉登也沒(méi)有意義一樣，好像他們的目標(biāo)不是打死本拉登，而是要制造新式武器。顯然，第二個(gè)謬論比第一個(gè)謬論還荒謬絕倫。誰(shuí)都知道，在科技史上，越能用簡(jiǎn)單方法解決復(fù)雜問(wèn)題，越說(shuō)明水平高。華羅庚就是用簡(jiǎn)單方法解決復(fù)雜問(wèn)題的大師。寫到這里，不禁想起兩個(gè)笑話：一個(gè)是打仗時(shí)因?yàn)榇虿悔A，所以就說(shuō)“等我回去找家伙去”，結(jié)果一去就不復(fù)返了。一個(gè)是吃不著葡萄就說(shuō)葡萄酸，甚至說(shuō)“用簡(jiǎn)單方法吃葡萄是沒(méi)有意義的”。

其實(shí)，用什么武器固然重要，但更重要的是使用武器的人。沒(méi)有科學(xué)的思維方法，用什么武器都不可能打勝仗。而根據(jù)自己研究“哥猜”的實(shí)踐，我這里可大膽推斷：武器越高級(jí)，越難證明“１＋１”。

9．在科學(xué)上更應(yīng)該講民主

“在科學(xué)上更應(yīng)該講民主，要給小人物說(shuō)話的機(jī)會(huì)。”這是2002年３月20日，中央電視臺(tái)“東方時(shí)空”播出我就業(yè)余研究者證明“１＋１”遇到官方數(shù)學(xué)權(quán)威機(jī)構(gòu)的壓制而說(shuō)的話。此話后來(lái)被“東方時(shí)空――時(shí)空連線”選入片頭播出很長(zhǎng)時(shí)間。一個(gè)國(guó)家要想進(jìn)步，不但在政治上要講民主，在科學(xué)上更應(yīng)該講民主。在某種意義上說(shuō)，沒(méi)有民主，就沒(méi)有科學(xué)，就沒(méi)有創(chuàng)新。因?yàn)樵S多科學(xué)創(chuàng)新，都是一些原來(lái)不出名的小人物完成的。而壓制創(chuàng)新，扼殺小人物的往往是那些已經(jīng)出名又固守成規(guī)的權(quán)威們。

10．科技創(chuàng)新呼喚大師

著名的“錢學(xué)森之問(wèn)”引起國(guó)人的關(guān)注和熱議。是啊，為什么我們建國(guó)60多年，卻一直培養(yǎng)不出可以和民國(guó)時(shí)期的大師相比的杰出人才？其實(shí)，人才的成長(zhǎng)，不僅靠培養(yǎng)，更在于不被埋沒(méi)和扼殺。十幾億人口的泱泱大國(guó)，勤勞智慧的中華民族，就是不刻意培養(yǎng)，也會(huì)產(chǎn)生許多杰出人才。民國(guó)時(shí)期的大師，許多都是自學(xué)成才的。建國(guó)以來(lái)，反右等運(yùn)動(dòng)扼殺了大批知識(shí)精英，這是發(fā)生在政治領(lǐng)域的“國(guó)殤”。然而，在科技領(lǐng)域，由于長(zhǎng)期官辦科研機(jī)構(gòu)的一統(tǒng)天下，逐漸養(yǎng)出了一些懶人、庸人，甚至是渾人。在這一體制中，有人由原來(lái)的“小人物”變成了“大人物”；由原來(lái)的推動(dòng)科技前進(jìn)的動(dòng)力變成了妨礙科技進(jìn)步的阻力。這種狀況若不改變，中國(guó)科技要想趕超世界先進(jìn)水平，要想獲得“諾貝爾獎(jiǎng)”，是不大可能的。

　　　　　　　　　　　　　　　2012年元月１日晨寫于美國(guó)洛杉磯寓所?。橙粘扛亩?/p>