發(fā)布時間:2022年04月15日 06:26:19分享人:青絲三千為誰綰來源:互聯(lián)網(wǎng)6
說到二進制補碼,大家都知道:有符號數(shù)的負數(shù)的補碼是 其正數(shù)的反碼+1,例如 10001111 的補碼是反碼01110000 加 1=01110001,很多書都這么說,可是為什么這樣計算的結(jié)果就是它的補碼?為什么要用補碼?很多書要么不解釋,要么就是說:這是因為在計算機內(nèi)補碼計算最快。(其實是補碼計算指令的CPU設(shè)計更容易實現(xiàn))最初我看的書,《大學(xué)計算機基礎(chǔ)教程》(我非計算機專業(yè)),這破書說不清,道不明,給與我非常嚴重負面的影響,以至于我在以后的計算機學(xué)習(xí)過程中,程序設(shè)計中遇到大大小小不少麻煩和迷茫。
在某些計算機組成原理書上提到:其實補碼的計算原理,是用一個模來減去無符號的正數(shù)部分。譬如時鐘,12點之后是13點,但是時鐘上沒有13點怎么辦?就用13減去12=1點。這個模是12.可惜這個比喻并不是很好。
請看一個字節(jié)長的無符號數(shù)的表示范圍 :0~255,有符號數(shù)的表示范圍:-128~127 ,注意,這個表示范圍的寫法極有可能影響我們的思維,從而導(dǎo)致錯誤。我們應(yīng)該這樣來寫:0~127 ~ -128 ~ -1,這才是較好的寫法。為什么?因為這個寫法的數(shù)的順序與0~255 一一對應(yīng)。
由上,我們了解,其實補碼不過是用128 ~ 255 這段范圍的數(shù)來表示 ~128 ~-1這段范圍的負數(shù)。那么我們就可以憑自己,而不是看教材,就可以推測出計算補碼的公式,就是:256-欲求的負數(shù)的絕對值=此負數(shù)的補碼。

沒錯,就是這么簡單的東西,可是卻困擾了很多人。可見有個好的教材是多么的重要。
至于前面 “負數(shù)的補碼是其正數(shù)的反碼+1” , 極為垃圾的教材才會把這個計算方法作為初始方法來教。因為這個計算方法屏蔽了補碼的計算原理。其實這不過是 “256- 欲求的負數(shù)的絕對值 = 此負數(shù)的補碼”的一個比較取巧的計算方法而已。請看 256=1 0000 0000 =11111111+1,而 1111 1111減任何二進制數(shù)的結(jié)果就是把這個數(shù)取反,那么 256 - 某二進制數(shù)A 既是:將 A取反+1
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