愛華網(wǎng)在上篇文中提到，若給定了濾波器的性能指標(biāo)，那么我們需要做的就是選擇合適的階數(shù)。怎么去理解“合適的階數(shù)”呢？我們不去談書上的定義概念，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)給出個很容易理解的說法：合適的階數(shù)就是說在滿足性能指標(biāo)要求的前提下的最小階數(shù)。換句話說，我們需要做的就是根據(jù)給定的指標(biāo)選擇最小階數(shù)。
因?yàn)樵诖_定濾波器最小階數(shù)的同時，我們也可以確定截止頻率，那么本文中我們就可以解決兩個問題，濾波器最小階數(shù)選擇和截止頻率選擇。
首先我們來了解一下濾波器選擇最小階數(shù)和截止頻率的原理。以巴特沃斯濾波器為例，設(shè)N為濾波器最小階數(shù)，wc為截止頻率，wp為通帶截止頻率，ws為阻帶截止頻率，Rp(dB)為通帶波紋，Rs(dB)為阻帶衰減，則：
N=ceil(log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(Rs/10)-1))/(2*log10(wp/ws)));%ceil為向上取整
wc1=wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));
wc2=ws/((10^(Rs/10)-1)^————(1/(2*N)));
程序輸出兩個截止頻率，分別對應(yīng)著通帶波紋和阻帶衰減，但為了保留更多的信息，低通濾波器一般選用大的截止頻率。
清楚了濾波器最小階數(shù)和截止頻率的選取原理，下面我們來看MATLAB自帶的最小階數(shù)和截止頻率的選取函數(shù)：
[n,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');
[n,wc]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,'s');
[n,wc]=cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs,'s');
[n,wc]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs,'s');
其中's'表示模擬濾波器，缺省時，該函數(shù)適用于數(shù)字濾波器。
對于一般的低通或高通，wp、ws僅包含一個元素，當(dāng)wp<ws，對應(yīng)低通濾波器，當(dāng)wp>ws，對應(yīng)高通濾波器。
對于帶通或帶阻，wp、ws一般包含兩個元素，分別表示兩個過渡帶的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。我們可以這么理解：wp=[通帶(下)通帶(上)]，ws=[阻帶(下)阻帶(上)]，當(dāng)然，“下”<“上”。對于帶通：阻帶下<通帶下<通帶上<阻帶上；對于帶阻：通帶下<阻帶下<阻帶上<通帶上。
wc包含兩個元素(第一個小于第二個)，分別為通帶和阻帶之間的界限頻率，函數(shù)會自動選擇合適的頻率作為截止頻率。
了解了濾波器階數(shù)和截止頻率的選擇，結(jié)合前面所講內(nèi)容，我們就可以一步步設(shè)計(jì)模擬濾波器了。下一講主要討論濾波器的一般設(shè)計(jì)步驟，同時也對前面內(nèi)容作簡單復(fù)習(xí)。
