我--在《證明——切割線定理》一文中使用勾股定理求證，比較煩瑣。
現(xiàn)在我不依靠切割線定理證了弦切角定理（過程在這里），就可以利用弦切角定理證明切割線定理。
如圖所示。
已知：CP為圓O切線，AB為圓的割線，CP、AB交于P
求證：AP·BP=CP2
證明
連接AC、BC
由弦切角定理得
∠ACP=∠CBP
又∵∠APC=∠CPB（公共角）
∴△ACP∽△CBP（兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）
∴AP/CP=CP/BP（相似三角形對應(yīng)邊成比例）
∴AP·BP=CP2（比例基本性質(zhì)）
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